2025-2026學(xué)年北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教學(xué)計(jì)劃及進(jìn)度表教材分析教材編排理念人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教材，以“核心素養(yǎng)為導(dǎo)向、學(xué)生發(fā)展為中心”為編排理念，緊扣《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的要求，圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)（數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)）的培養(yǎng)，構(gòu)建了“數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐”四大領(lǐng)域的編排體系。教材內(nèi)容貼近五年級(jí)學(xué)生的生活實(shí)際和認(rèn)知水平，注重知識(shí)的連貫性和層次性，遵循“循序漸進(jìn)、螺旋上升”的原則，將抽象的數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算技能、數(shù)學(xué)思想融入具體的生活情境和數(shù)學(xué)活動(dòng)中。同時(shí)，教材增設(shè)了“探索圖形”“怎樣通知最快”等綜合實(shí)踐活動(dòng)，注重培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力；結(jié)合教學(xué)內(nèi)容滲透數(shù)學(xué)文化，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)，為學(xué)生初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好銜接。教材整體結(jié)構(gòu)本教材共分為九個(gè)單元，涵蓋“數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐”四大領(lǐng)域，每個(gè)單元圍繞一個(gè)核心主題展開，包含“例題、練習(xí)、整理和復(fù)習(xí)”等模塊，部分單元穿插“綜合實(shí)踐”“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容，形成了“主題鮮明、模塊清晰、循序漸進(jìn)、兼顧銜接”的整體結(jié)構(gòu)。具體單元安排如下：第1單元《觀察物體（三）》：屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域，是在學(xué)生已經(jīng)掌握從不同角度觀察立體圖形（長方體、正方體）的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)從正面、左面、上面觀察由幾個(gè)相同的小正方體搭成的立體圖形，能畫出三視圖，能根據(jù)三視圖還原立體圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何直觀素養(yǎng)。第2單元《因數(shù)和倍數(shù)》：屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，是在學(xué)生掌握整數(shù)的認(rèn)識(shí)和四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念、2、5、3的倍數(shù)的特征、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)等內(nèi)容，為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的約分、通分奠定基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、推理意識(shí)和符號(hào)意識(shí)。第3單元《長方體和正方體》：屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域，包含長方體和正方體的認(rèn)識(shí)、表面積、體積（容積）的計(jì)算，以及綜合實(shí)踐活動(dòng)“探索圖形”。本單元是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)立體圖形的開始，通過觀察、操作、探究等活動(dòng)，讓學(xué)生掌握立體圖形的特征和相關(guān)計(jì)算方法，理解體積、容積的概念，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、幾何直觀和應(yīng)用意識(shí)。第4單元《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》：屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分、通分、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化等內(nèi)容，是分?jǐn)?shù)加減法、分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和推理意識(shí)。第5單元《圖形的運(yùn)動(dòng)（三）》：屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域，是在學(xué)生已經(jīng)掌握平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)（繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°）、利用平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案等內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、幾何直觀和創(chuàng)新意識(shí)。第6單元《分?jǐn)?shù)的加法和減法》：屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，包含同分母分?jǐn)?shù)加減法、異分母分?jǐn)?shù)加減法、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，以及綜合實(shí)踐活動(dòng)“怎樣通知最快”。本單元通過探究分?jǐn)?shù)加減法的算理和算法，讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，能解決與分?jǐn)?shù)加減法相關(guān)的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí)和推理意識(shí)；“怎樣通知最快”引導(dǎo)學(xué)生探究最優(yōu)方案，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化思想和合作意識(shí)。第7單元《折線統(tǒng)計(jì)圖》：屬于“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域，是在學(xué)生掌握條形統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)、繪制方法和數(shù)據(jù)分析方法，能根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)、預(yù)測(cè)趨勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和幾何直觀。第8單元《數(shù)學(xué)廣角——找次品》：屬于“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域，引導(dǎo)學(xué)生探究找次品的最優(yōu)策略，通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)、優(yōu)化思想和解決實(shí)際問題的能力。第9單元《總復(fù)習(xí)》：對(duì)本學(xué)期所學(xué)的全部?jī)?nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)梳理和鞏固，幫助學(xué)生梳理知識(shí)脈絡(luò)，形成知識(shí)體系，查漏補(bǔ)缺，提升學(xué)生的綜合運(yùn)用能力和核心素養(yǎng)，為小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好總結(jié)，為初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好銜接。教材重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域：掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念、2、5、3的倍數(shù)的特征、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)分；理解分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，熟練掌握約分、通分的方法，能準(zhǔn)確進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化；掌握同分母、異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理和算法，能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，解決相關(guān)實(shí)際問題。圖形與幾何領(lǐng)域：能準(zhǔn)確觀察立體圖形的三視圖，根據(jù)三視圖還原立體圖形；掌握長方體和正方體的特征，熟練計(jì)算長方體和正方體的表面積、體積（容積），理解體積、容積單位的含義和換算方法；掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的特征，能正確繪制旋轉(zhuǎn)后的圖形，利用平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案。統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域：認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，能正確繪制和解讀折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)進(jìn)行簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)，提升數(shù)據(jù)分析能力。綜合與實(shí)踐領(lǐng)域：能參與“探索圖形”“怎樣通知最快”“找次品”等活動(dòng)，探究解決問題的方法和策略，培養(yǎng)探究能力、優(yōu)化思想和合作意識(shí)；能運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，提升應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，區(qū)分質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)；理解分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，掌握約分、通分的技巧，避免混淆相似知識(shí)點(diǎn)；掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理（通分的本質(zhì)），提升計(jì)算準(zhǔn)確率；靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決生活中的復(fù)雜實(shí)際問題。圖形與幾何領(lǐng)域：根據(jù)三視圖還原立體圖形，培養(yǎng)空間想象能力；理解長方體和正方體表面積、體積的計(jì)算算理，區(qū)分表面積與體積的概念，能解決與立體圖形相關(guān)的復(fù)雜實(shí)際問題（如不規(guī)則物體的體積計(jì)算）；掌握?qǐng)D形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°的特征，能準(zhǔn)確繪制旋轉(zhuǎn)后的圖形，培養(yǎng)空間觀念。統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行合理分析和預(yù)測(cè)，理解數(shù)據(jù)背后的含義；能根據(jù)實(shí)際需求選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖（條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖）表示數(shù)據(jù)。綜合與實(shí)踐領(lǐng)域：探究找次品的最優(yōu)策略，理解優(yōu)化思想的本質(zhì)；探究“怎樣通知最快”的最優(yōu)方案，提升邏輯推理和合作探究能力；將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法解決實(shí)際問題。教材處理建議靈活調(diào)整教學(xué)內(nèi)容：結(jié)合學(xué)情和教學(xué)實(shí)際，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和拓展，增加學(xué)生感興趣的生活素材和拓展練習(xí)，彌補(bǔ)教材內(nèi)容的不足；對(duì)難度較大的內(nèi)容（如因數(shù)和倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義、立體圖形的體積計(jì)算），適當(dāng)拆分、降低難度，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生掌握；重點(diǎn)突出核心知識(shí)點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，加強(qiáng)針對(duì)性訓(xùn)練。強(qiáng)化直觀教學(xué)和動(dòng)手操作：針對(duì)五年級(jí)下冊(cè)抽象內(nèi)容較多的特點(diǎn)，多借助教具、學(xué)具（如小正方體、長方體、正方體模型、分?jǐn)?shù)卡片）和多媒體手段，將抽象知識(shí)具象化、直觀化，幫助學(xué)生理解概念、掌握技能；多設(shè)計(jì)動(dòng)手操作活動(dòng)（如搭立體圖形、拼長方體和正方體、折分?jǐn)?shù)模型），讓學(xué)生在操作中感悟數(shù)學(xué)思想、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)空間觀念和動(dòng)手能力。深化知識(shí)銜接與整合：結(jié)合各單元教學(xué)內(nèi)容，做好新舊知識(shí)的銜接（如分?jǐn)?shù)的意義與上冊(cè)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)銜接、長方體和正方體與長方形和正方形銜接），幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系；將“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等領(lǐng)域的知識(shí)有機(jī)整合，設(shè)計(jì)跨領(lǐng)域的綜合練習(xí)，提升學(xué)生的綜合運(yùn)用能力；做好與初中數(shù)學(xué)的銜接，適當(dāng)滲透初中數(shù)學(xué)的初步理念和思維方式。注重實(shí)踐應(yīng)用與探究活動(dòng)：充分利用教材中的綜合實(shí)踐活動(dòng)（探索圖形、怎樣通知最快）和數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容，組織學(xué)生開展小組探究、合作交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作意識(shí)和優(yōu)化思想；結(jié)合生活實(shí)際，設(shè)計(jì)生活化的數(shù)學(xué)問題（如購物中的分?jǐn)?shù)計(jì)算、房屋裝修中的表面積計(jì)算），讓學(xué)生感受到“數(shù)學(xué)無處不在”，提升學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。關(guān)注個(gè)體差異，實(shí)施分層教學(xué)：針對(duì)不同水平的學(xué)生，設(shè)定不同層次的教學(xué)目標(biāo)和練習(xí)內(nèi)容，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生重點(diǎn)掌握核心知識(shí)和基本技能，優(yōu)秀學(xué)生重點(diǎn)進(jìn)行拓展延伸，培養(yǎng)創(chuàng)新能力；課堂上給予不同層次學(xué)生針對(duì)性的指導(dǎo)，課后布置分層作業(yè)，確保每個(gè)學(xué)生都能在自己的水平上獲得進(jìn)步。學(xué)情分析五年級(jí)下冊(cè)的學(xué)生，年齡大多在10-11歲之間，正處于童年向少年過渡的關(guān)鍵時(shí)期，身心發(fā)展呈現(xiàn)出明顯的階段性特點(diǎn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，經(jīng)過四年半的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生已具備較為扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和一定的自主學(xué)習(xí)能力、合作探究意識(shí)，抽象思維能力逐步從具象思維向抽象邏輯思維過渡，但仍需借助具體情境和直觀教具輔助理解，具體表現(xiàn)如下：已有基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生已熟練掌握整數(shù)的認(rèn)識(shí)、四則運(yùn)算，分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（上冊(cè)）、長方形和正方形的面積計(jì)算、簡(jiǎn)易方程、平均數(shù)等基礎(chǔ)內(nèi)容，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；對(duì)“觀察物體”“圖形的運(yùn)動(dòng)”有初步接觸，具備簡(jiǎn)單的空間感知能力；初步了解統(tǒng)計(jì)的意義，能夠認(rèn)讀簡(jiǎn)單的條形統(tǒng)計(jì)圖，為本學(xué)期的折線統(tǒng)計(jì)圖學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。能力基礎(chǔ)：大部分學(xué)生能夠自主完成課堂練習(xí)和課后任務(wù)，具備一定的自主探究能力和合作交流意識(shí)，能夠跟隨教師的引導(dǎo)開展小組討論、動(dòng)手操作等活動(dòng)；能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言簡(jiǎn)單表達(dá)自己的解題思路和想法，初步具備邏輯推理和分析問題的能力；能夠熟練使用直尺、三角板等基礎(chǔ)學(xué)具，動(dòng)手操作能力較強(qiáng)。學(xué)習(xí)習(xí)慣：大部分學(xué)生能夠自覺遵守課堂紀(jì)律，主動(dòng)參與課堂互動(dòng)，養(yǎng)成了課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、認(rèn)真書寫的良好習(xí)慣；能夠獨(dú)立思考、認(rèn)真審題，具備一定的錯(cuò)題訂正意識(shí)和反思能力；對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣較為濃厚，愿意主動(dòng)嘗試解決一些有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題。存在不足個(gè)體差異突出：部分學(xué)生思維敏捷、接受能力強(qiáng)，能夠快速掌握新知識(shí)，并且善于舉一反三、拓展延伸；但少數(shù)學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，接受能力較慢，對(duì)抽象數(shù)學(xué)概念（如因數(shù)、倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義）理解困難，計(jì)算準(zhǔn)確率不高，解題思路不清晰，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心不足，參與度不高。抽象思維薄弱：五年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象性明顯提升（如因數(shù)和倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)），部分學(xué)生仍依賴具象思維，難以快速適應(yīng)抽象知識(shí)的學(xué)習(xí)，對(duì)概念的本質(zhì)理解不透徹，容易混淆相似知識(shí)點(diǎn)（如質(zhì)數(shù)與合數(shù)、體積與表面積），運(yùn)用概念解決實(shí)際問題的能力較弱。運(yùn)算能力不均衡：學(xué)生的整數(shù)運(yùn)算能力較為扎實(shí)，但分?jǐn)?shù)加減法（尤其是異分母分?jǐn)?shù)加減法）的計(jì)算準(zhǔn)確率和速度有待提升，部分學(xué)生存在通分不熟練、約分不徹底、計(jì)算步驟混亂等問題；混合運(yùn)算中，對(duì)運(yùn)算順序的把握不夠準(zhǔn)確，容易出現(xiàn)粗心失誤?？臻g觀念不足：在觀察物體、長方體和正方體的表面積與體積計(jì)算、圖形的運(yùn)動(dòng)等內(nèi)容中，部分學(xué)生空間想象能力較弱，難以快速識(shí)別立體圖形的三視圖，無法準(zhǔn)確理解立體圖形的展開圖與原圖形的關(guān)系，對(duì)體積、容積的概念區(qū)分不清晰，解決與空間圖形相關(guān)的實(shí)際問題時(shí)容易出錯(cuò)。應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)薄弱：大部分學(xué)生能夠完成基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)練習(xí)，但在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的復(fù)雜實(shí)際問題時(shí)，缺乏分析問題、提煉數(shù)學(xué)信息的能力，難以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；在數(shù)學(xué)探究和拓展練習(xí)中，缺乏想象力和創(chuàng)造力，不善于多角度思考問題，對(duì)數(shù)學(xué)思想（如建模思想、推理思想）的感悟不夠深刻。學(xué)習(xí)習(xí)慣有待優(yōu)化：少數(shù)學(xué)生缺乏主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，課前預(yù)習(xí)不認(rèn)真、課后復(fù)習(xí)不及時(shí)，錯(cuò)題訂正只是簡(jiǎn)單抄寫答案，沒有養(yǎng)成反思錯(cuò)題原因、總結(jié)解題方法的習(xí)慣；部分學(xué)生書寫不規(guī)范，步驟不完整，審題不仔細(xì)，容易因粗心大意丟失分?jǐn)?shù)。學(xué)情應(yīng)對(duì)策略針對(duì)以上學(xué)情特點(diǎn)，本學(xué)期教學(xué)將立足“因材施教”，尊重個(gè)體差異，實(shí)施分層教學(xué)和個(gè)性化指導(dǎo)；注重直觀教學(xué)，借助教具、學(xué)具和多媒體手段，幫助學(xué)生理解抽象概念，培養(yǎng)空間觀念；加強(qiáng)運(yùn)算訓(xùn)練，注重算理教學(xué)，提升學(xué)生的運(yùn)算準(zhǔn)確率和速度；強(qiáng)化實(shí)踐應(yīng)用，設(shè)計(jì)生活化的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)；注重習(xí)慣培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題、規(guī)范書寫、及時(shí)反思的良好習(xí)慣；搭建多樣化的展示平臺(tái)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，促進(jìn)全體學(xué)生共同進(jìn)步。核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)本學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為核心，圍繞“數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)”十一個(gè)維度，結(jié)合教材內(nèi)容和五年級(jí)學(xué)情，制定具體、可達(dá)成、可檢測(cè)的教學(xué)目標(biāo)，確保每個(gè)學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提升核心素養(yǎng)，做好小學(xué)與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接。數(shù)感能準(zhǔn)確理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，能快速判斷一個(gè)數(shù)是否是2、5、3的倍數(shù)，能區(qū)分質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)，形成對(duì)整數(shù)的深層認(rèn)識(shí)。理解分?jǐn)?shù)的意義，知道分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，能準(zhǔn)確區(qū)分真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分，理解分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法，能熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化，感受分?jǐn)?shù)和小數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。能結(jié)合具體情境，理解分?jǐn)?shù)的實(shí)際含義，能根據(jù)實(shí)際需求選擇合適的分?jǐn)?shù)表示數(shù)量關(guān)系，能估計(jì)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的大小，提升對(duì)數(shù)的感知能力和運(yùn)用能力。量感理解體積、容積的概念，掌握體積單位（立方米、立方分米、立方厘米）和容積單位（升、毫升）的含義，能準(zhǔn)確區(qū)分體積和容積，掌握體積單位和容積單位之間的換算方法，能根據(jù)實(shí)際情境選擇合適的體積或容積單位。能結(jié)合具體情境，感受長方體和正方體的大小，能估計(jì)立體圖形的表面積和體積，能運(yùn)用體積和容積的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題（如計(jì)算物體的體積、容器的容積），提升對(duì)幾何量的感知能力。結(jié)合分?jǐn)?shù)加減法的教學(xué)，感受分?jǐn)?shù)的大小和數(shù)量關(guān)系，能根據(jù)實(shí)際情境估計(jì)分?jǐn)?shù)加減法的結(jié)果，提升對(duì)分?jǐn)?shù)的量感。符號(hào)意識(shí)能運(yùn)用符號(hào)表示因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系（如a是b的因數(shù)，b是a的倍數(shù)），能運(yùn)用符號(hào)表示質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)，能運(yùn)用符號(hào)表達(dá)2、5、3的倍數(shù)的特征。能運(yùn)用分?jǐn)?shù)符號(hào)表示具體的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)符號(hào)進(jìn)行約分、通分、分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算，能運(yùn)用符號(hào)表達(dá)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。能在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，能通過符號(hào)運(yùn)算解決數(shù)學(xué)問題，提升符號(hào)運(yùn)用能力和抽象思維能力。運(yùn)算能力能熟練掌握因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)計(jì)算，能快速找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，能準(zhǔn)確判斷質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)。能熟練掌握長方體和正方體表面積、體積（容積）的計(jì)算方法，能準(zhǔn)確進(jìn)行表面積和體積的計(jì)算，能解決與表面積、體積相關(guān)的實(shí)際問題。能熟練掌握約分、通分的方法，能準(zhǔn)確進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化；能熟練掌握同分母、異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理和算法，能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，提升計(jì)算準(zhǔn)確率和速度；能運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減法解決生活中的實(shí)際問題。能養(yǎng)成認(rèn)真審題、規(guī)范書寫、仔細(xì)計(jì)算、及時(shí)檢查的良好習(xí)慣，能主動(dòng)反思計(jì)算中的錯(cuò)誤，總結(jié)計(jì)算方法和技巧，提升運(yùn)算能力和糾錯(cuò)能力。幾何直觀能通過觀察、操作，直觀認(rèn)識(shí)立體圖形（長方體、正方體）的特征，能準(zhǔn)確識(shí)別立體圖形的三視圖，能根據(jù)三視圖還原立體圖形，能用直觀的方式表示立體圖形的展開圖。能運(yùn)用幾何直觀的方法，理解長方體和正方體表面積、體積的計(jì)算算理，能通過畫圖、模型演示等方式，分析立體圖形的數(shù)量關(guān)系，解決與立體圖形相關(guān)的實(shí)際問題。能直觀認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)（繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°），能通過畫圖、操作等方式，表示圖形旋轉(zhuǎn)后的位置和形狀，能利用平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。能通過折線統(tǒng)計(jì)圖，直觀感受數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，能根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和預(yù)測(cè)，提升幾何直觀能力。空間觀念能準(zhǔn)確感知立體圖形（長方體、正方體）的形狀、大小和位置關(guān)系，能想象立體圖形的三視圖和展開圖，能根據(jù)展開圖還原立體圖形，培養(yǎng)空間想象能力。能理解圖形的旋轉(zhuǎn)特征，能想象圖形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的形狀和位置，能利用平移、旋轉(zhuǎn)等運(yùn)動(dòng)方式，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案，提升空間想象和空間操作能力。能結(jié)合生活實(shí)際，感知體積、容積的實(shí)際含義，能想象物體的體積大小，能運(yùn)用體積和容積的知識(shí)，解決生活中的空間相關(guān)問題，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。推理意識(shí)能通過觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證，推理出2、5、3的倍數(shù)的特征，能推理出質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)的特點(diǎn)，能運(yùn)用推理的方法，解決與因數(shù)和倍數(shù)相關(guān)的問題。能通過探究，推理出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，推理出約分、通分的方法，能運(yùn)用推理的方法，解決分?jǐn)?shù)相關(guān)的計(jì)算和實(shí)際問題。能在觀察物體、圖形的運(yùn)動(dòng)、長方體和正方體的表面積與體積計(jì)算中，運(yùn)用推理的方法，分析數(shù)量關(guān)系，解決數(shù)學(xué)問題；能在找次品、怎樣通知最快等活動(dòng)中，運(yùn)用推理的方法，探究最優(yōu)策略。能養(yǎng)成觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理的良好習(xí)慣，能清晰表達(dá)自己的推理過程和思路，提升推理意識(shí)和推理能力。數(shù)據(jù)意識(shí)認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，能準(zhǔn)確認(rèn)讀折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，能根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)和規(guī)律。能根據(jù)實(shí)際需求，收集、整理數(shù)據(jù)，能正確繪制折線統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)和判斷，能運(yùn)用數(shù)據(jù)分析解決生活中的實(shí)際問題。能區(qū)分條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，能根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)，提升數(shù)據(jù)收集、整理、分析和運(yùn)用的能力，培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識(shí)。模型意識(shí)能在因數(shù)和倍數(shù)的教學(xué)中，建立因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等數(shù)學(xué)模型，能運(yùn)用這些模型，解決與整數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。能在長方體和正方體的教學(xué)中，建立表面積、體積的計(jì)算模型（如長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，長方體體積=長×寬×高），能運(yùn)用這些模型，解決與立體圖形相關(guān)的實(shí)際問題。能在分?jǐn)?shù)加減法的教學(xué)中，建立分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算模型，能運(yùn)用這些模型，解決分?jǐn)?shù)加減法相關(guān)的實(shí)際問題；能在折線統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)中，建立數(shù)據(jù)分析的模型，能運(yùn)用模型分析數(shù)據(jù)、預(yù)測(cè)趨勢(shì)。能在解決實(shí)際問題的過程中，主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，能運(yùn)用數(shù)學(xué)模型表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，提升模型意識(shí)和建模能力。應(yīng)用意識(shí)能運(yùn)用因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)，解決生活中的相關(guān)問題（如判斷一個(gè)數(shù)是否能被2、5、3整除，安排分組活動(dòng)等）。能運(yùn)用長方體和正方體的表面積、體積知識(shí)，解決生活中的實(shí)際問題（如計(jì)算房屋裝修的面積、物體的體積、容器的容積等）。能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)加減法的知識(shí)，解決生活中的實(shí)際問題（如購物中的分?jǐn)?shù)計(jì)算、分物品、統(tǒng)計(jì)中的分?jǐn)?shù)應(yīng)用等）。能運(yùn)用折線統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，分析生活中的數(shù)據(jù)（如氣溫變化、產(chǎn)量變化等），能根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果，提出合理的建議；能運(yùn)用找次品、怎樣通知最快的策略，解決生活中的實(shí)際問題，提升應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。創(chuàng)新意識(shí)能在探究因數(shù)和倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、圖形的運(yùn)動(dòng)等內(nèi)容中，主動(dòng)思考、大膽猜測(cè)，提出自己的想法和見解，嘗試用不同的方法解決數(shù)學(xué)問題。能在綜合實(shí)踐活動(dòng)（探索圖形、怎樣通知最快）和數(shù)學(xué)廣角（找次品）中，探究不同的解決策略，嘗試尋找最優(yōu)方案，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和優(yōu)化思想。能利用平移、旋轉(zhuǎn)等圖形運(yùn)動(dòng)方式，設(shè)計(jì)新穎、獨(dú)特的圖案；能結(jié)合生活實(shí)際，提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，嘗試用數(shù)學(xué)知識(shí)解決，提升創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。教學(xué)措施結(jié)合本年級(jí)學(xué)情（抽象思維薄弱、個(gè)體差異突出、空間觀念不足）、教材特點(diǎn)和核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)，本學(xué)期將采取“直觀教學(xué)、探究引領(lǐng)、分層施教、習(xí)慣養(yǎng)成、家校協(xié)同、銜接初中”的教學(xué)措施，注重教學(xué)的趣味性、實(shí)踐性、實(shí)效性和針對(duì)性，確保教學(xué)目標(biāo)的順利達(dá)成，做好小學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，具體措施如下：（一）直觀教學(xué)，突破抽象難點(diǎn)，培養(yǎng)幾何直觀和空間觀念豐富教具學(xué)具使用：針對(duì)五年級(jí)下冊(cè)抽象內(nèi)容較多的特點(diǎn)，準(zhǔn)備充足的教具和學(xué)具，如小正方體、長方體和正方體模型、分?jǐn)?shù)卡片、體積單位模型（1立方米、1立方分米、1立方厘米）、量杯等，課堂上通過演示、操作、觀察等方式，將抽象的數(shù)學(xué)概念（如分?jǐn)?shù)的意義、體積的概念）具象化，幫助學(xué)生理解和掌握。強(qiáng)化動(dòng)手操作活動(dòng)：每節(jié)課結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)1-2個(gè)動(dòng)手操作活動(dòng)，如搭立體圖形（觀察物體）、拼長方體和正方體（探索表面積和體積）、折分?jǐn)?shù)模型（理解分?jǐn)?shù)的意義）、旋轉(zhuǎn)圖形（圖形的運(yùn)動(dòng)）等，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中感悟數(shù)學(xué)思想、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)空間觀念和動(dòng)手能力。借助多媒體輔助教學(xué)：充分利用多媒體課件、動(dòng)畫、視頻等手段，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化、形象化，如用動(dòng)畫演示圖形的旋轉(zhuǎn)過程、長方體和正方體的展開與折疊、分?jǐn)?shù)的約分和通分過程等，幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，提升學(xué)習(xí)興趣和理解能力。（二）探究引領(lǐng)，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力，培養(yǎng)探究能力和推理意識(shí)創(chuàng)設(shè)生活化教學(xué)情境：結(jié)合五年級(jí)學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣、貼近生活的教學(xué)情境，如購物情境（分?jǐn)?shù)加減法）、房屋裝修情境（長方體表面積）、分組活動(dòng)情境（因數(shù)和倍數(shù)）、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)情境（折線統(tǒng)計(jì)圖）等，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。推行探究式教學(xué)模式：改變單一的“教師講、學(xué)生聽”的教學(xué)模式，采用“觀察—猜測(cè)—驗(yàn)證—總結(jié)”的探究式教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、自主探究，如探究2、5、3的倍數(shù)的特征、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、找次品的最優(yōu)策略等，讓學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、掌握知識(shí)、提升能力。加強(qiáng)小組合作探究：將學(xué)生分成4-6人小組，合理搭配不同水平的學(xué)生，開展小組合作探究活動(dòng)，如探究長方體體積的計(jì)算方法、設(shè)計(jì)圖形旋轉(zhuǎn)圖案、解決綜合實(shí)踐問題等，讓學(xué)生在合作中交流思路、分享方法、共同進(jìn)步，培養(yǎng)合作意識(shí)和探究能力。（三）強(qiáng)化運(yùn)算，注重算理教學(xué)，提升運(yùn)算能力重視算理教學(xué)：在分?jǐn)?shù)加減法、長方體和正方體表面積與體積計(jì)算等教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生掌握算法，更要讓學(xué)生理解算理，如異分母分?jǐn)?shù)加減法的通分算理、長方體表面積的計(jì)算原理等，通過演示、講解、探究等方式，讓學(xué)生明白“為什么這樣算”，提升運(yùn)算的自覺性和準(zhǔn)確性。加強(qiáng)針對(duì)性訓(xùn)練：針對(duì)學(xué)生容易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和計(jì)算類型，加強(qiáng)專項(xiàng)訓(xùn)練，如因數(shù)和倍數(shù)的判斷、約分和通分、異分母分?jǐn)?shù)加減法、立體圖形的表面積和體積計(jì)算等，定期開展計(jì)算比賽、錯(cuò)題辨析活動(dòng)，提升學(xué)生的計(jì)算準(zhǔn)確率和速度。培養(yǎng)良好的運(yùn)算習(xí)慣：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題、規(guī)范書寫、仔細(xì)計(jì)算、及時(shí)檢查的良好習(xí)慣，要求學(xué)生做題時(shí)先審題，明確運(yùn)算順序和解題思路，書寫規(guī)范、步驟完整，計(jì)算完成后及時(shí)檢查，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)訂正；定期開展錯(cuò)題整理活動(dòng)，讓學(xué)生反思錯(cuò)誤原因，總結(jié)解題方法和技巧。教學(xué)進(jìn)度安排本學(xué)期教學(xué)時(shí)間為2026年3月2日—2026年7月3日，共計(jì)18周，每周安排2課時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)（每課時(shí)40分鐘），共計(jì)36課時(shí)。結(jié)合教材九個(gè)單元的內(nèi)容，合理分配教學(xué)時(shí)間，兼顧知識(shí)傳授、技能訓(xùn)練、實(shí)踐活動(dòng)、復(fù)習(xí)考試和畢業(yè)銜接，重點(diǎn)關(guān)注抽象知識(shí)和空間圖形的教學(xué)：周次教學(xué)時(shí)間教學(xué)單元核心教學(xué)內(nèi)容課時(shí)備注13月2日—3月8日第1單元《觀察物體（三）》觀察立體圖形的三視圖；根據(jù)三視圖還原立體圖形；練習(xí)鞏固2結(jié)合教具操作，培養(yǎng)空間觀念，引導(dǎo)學(xué)生快速適應(yīng)新學(xué)期學(xué)習(xí)23月9日—3月15日第2單元《因數(shù)和倍數(shù)》因數(shù)和倍數(shù)的概念；找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；練習(xí)鞏固2注重概念理解，通過實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生掌握找因數(shù)和倍數(shù)的方法33月16日—3月22日第2單元《因數(shù)和倍數(shù)》2、5、3的倍數(shù)的特征；奇數(shù)與偶數(shù)；練習(xí)鞏固2加強(qiáng)特征探究，設(shè)計(jì)分層練習(xí)，兼顧不同水平學(xué)生43月23日—3月29日第2單元《因數(shù)和倍數(shù)》質(zhì)數(shù)與合數(shù)；單元整理和復(fù)習(xí)；單元檢測(cè)2做好單元小結(jié)，查漏補(bǔ)缺，強(qiáng)化概念區(qū)分53月3