巧用“小括號(hào)”，重構(gòu)運(yùn)算順序——三年級(jí)上冊(cè)“帶括號(hào)的混合運(yùn)算”教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施一、教學(xué)內(nèi)容分析??從《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》“數(shù)與運(yùn)算”領(lǐng)域的要求審視，本課是學(xué)生在已掌握加減乘除混合運(yùn)算（無括號(hào)）基礎(chǔ)上的一次關(guān)鍵性認(rèn)知飛躍。其核心在于引入“小括號(hào)”這一數(shù)學(xué)符號(hào)，明確其改變?cè)羞\(yùn)算順序的規(guī)則，即“算式里有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的”。這不僅是四則混合運(yùn)算順序法則的最后一塊拼圖，構(gòu)成了“先乘除后加減，有括號(hào)先算括號(hào)”的完整認(rèn)知結(jié)構(gòu)，更是培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力和推理意識(shí)的絕佳載體。在過程方法上，本課應(yīng)超越機(jī)械記憶規(guī)則，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題提出假設(shè)驗(yàn)證規(guī)則應(yīng)用規(guī)則”的數(shù)學(xué)化過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)規(guī)定的合理性與必要性。其素養(yǎng)價(jià)值滲透于對(duì)規(guī)則有序性的理解與遵從，這既是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的體現(xiàn)，也為未來學(xué)習(xí)更復(fù)雜的代數(shù)運(yùn)算奠定了堅(jiān)實(shí)的邏輯基礎(chǔ)與規(guī)范意識(shí)。??從學(xué)情研判出發(fā)，三年級(jí)學(xué)生已具備兩步計(jì)算的混合運(yùn)算能力，但運(yùn)算順序固定為“從左往右”或“先乘除后加減”。引入括號(hào)，意味著需要打破原有的順序慣性，建立“優(yōu)先級(jí)別”的新圖式，此處易產(chǎn)生認(rèn)知沖突與混淆。常見誤區(qū)表現(xiàn)為：忽視括號(hào)、混淆括號(hào)內(nèi)外運(yùn)算順序。因此，教學(xué)對(duì)策應(yīng)聚焦于創(chuàng)設(shè)強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突情境，讓學(xué)生切身感受到“不加括號(hào)就無法表達(dá)特定運(yùn)算順序”的困境，從而主動(dòng)接納括號(hào)的“優(yōu)先權(quán)”。在教學(xué)過程中，需通過大量對(duì)比性練習(xí)（有括號(hào)vs無括號(hào)）、可視化手段（如圈畫、步驟分解）和即時(shí)反饋，動(dòng)態(tài)診斷學(xué)生理解水平，并為理解有困難的學(xué)生提供操作具象（如分步計(jì)算卡片重組）的支持，為學(xué)有余力者提供變式、逆推等思維挑戰(zhàn)。二、教學(xué)目標(biāo)??知識(shí)目標(biāo)：學(xué)生能準(zhǔn)確理解小括號(hào)在混合運(yùn)算中的作用是改變運(yùn)算順序，并能完整表述“在有括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里面的”這一運(yùn)算規(guī)則。他們不僅能識(shí)別帶小括號(hào)的算式結(jié)構(gòu)，還能正確書寫并計(jì)算此類算式，實(shí)現(xiàn)從程序性操作到概念性理解的跨越。??能力目標(biāo)：學(xué)生能夠運(yùn)用帶括號(hào)的混合運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的兩步實(shí)際問題。在解決問題過程中，能根據(jù)題意正確列出帶括號(hào)的算式，并清晰表述解題思路，展現(xiàn)初步的數(shù)學(xué)建模能力與分析推理能力。??情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過探究括號(hào)產(chǎn)生的必要性，學(xué)生能體會(huì)數(shù)學(xué)規(guī)定的簡(jiǎn)潔與智慧，感受符號(hào)的力量。在小組合作與交流中，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、有序的運(yùn)算習(xí)慣和勇于表達(dá)、傾聽他人觀點(diǎn)的學(xué)習(xí)態(tài)度。??數(shù)學(xué)思維目標(biāo)：重點(diǎn)發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)與有序思維。通過對(duì)比、歸納活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從具體情境抽象出數(shù)學(xué)規(guī)則，經(jīng)歷從“具體情境”到“數(shù)學(xué)符號(hào)”的抽象過程，強(qiáng)化邏輯推理的嚴(yán)密性。??評(píng)價(jià)與元認(rèn)知目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)通過“讀算式、說順序”的方式進(jìn)行自我檢查。鼓勵(lì)學(xué)生在練習(xí)后反思典型錯(cuò)誤，如“我是不是忘記了先算括號(hào)？”，逐步形成對(duì)自身運(yùn)算過程的監(jiān)控與調(diào)節(jié)能力。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)??教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握“算式里有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的”的運(yùn)算順序規(guī)則。其確立依據(jù)源于課標(biāo)對(duì)“掌握混合運(yùn)算順序”的核心要求，以及該規(guī)則在整個(gè)小學(xué)階段運(yùn)算體系中的基石地位。它是解決復(fù)雜實(shí)際問題、未來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則運(yùn)算的邏輯前提，在各類學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)中均為必考且貫穿始終的能力點(diǎn)。??教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生如何擺脫原有運(yùn)算順序的思維定式，真正建立起“括號(hào)優(yōu)先”的新規(guī)則，并能根據(jù)實(shí)際問題的需要主動(dòng)、正確地使用小括號(hào)。難點(diǎn)成因在于，括號(hào)的引入是對(duì)已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的主動(dòng)“破壞”與重構(gòu)，學(xué)生容易在計(jì)算時(shí)忽略括號(hào)的存在，或在不需括號(hào)時(shí)畫蛇添足。預(yù)設(shè)突破方向在于：強(qiáng)化情境驅(qū)動(dòng)，讓學(xué)生在“非用不可”的體驗(yàn)中感受其價(jià)值；通過對(duì)比練習(xí)，深化對(duì)“有無括號(hào)差異”的本質(zhì)理解。四、教學(xué)準(zhǔn)備清單??1.教師準(zhǔn)備???1.1媒體與教具：多媒體課件（呈現(xiàn)問題情境、動(dòng)態(tài)演示運(yùn)算順序?qū)Ρ龋?；?shí)物磁貼或卡片（用于黑板粘貼，呈現(xiàn)算式分步計(jì)算過程）。???1.2學(xué)習(xí)材料：分層學(xué)習(xí)任務(wù)單（含基礎(chǔ)練習(xí)、綜合應(yīng)用、挑戰(zhàn)任務(wù)）；小組探究活動(dòng)卡。??2.學(xué)生準(zhǔn)備???復(fù)習(xí)已學(xué)的混合運(yùn)算（無括號(hào)）；準(zhǔn)備鉛筆、橡皮、練習(xí)本。??3.環(huán)境布置???黑板劃分區(qū)域，預(yù)留板書運(yùn)算規(guī)則和典型例題的空間；學(xué)生座位按四人小組排列，便于合作討論。五、教學(xué)過程第一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)??1.情境設(shè)疑，制造沖突：“同學(xué)們，文具店遇到了一個(gè)‘表達(dá)危機(jī)’。老師想買一個(gè)筆記本6元，和一支鋼筆5元，一共多少錢？然后給了售貨員20元，該找回多少錢呢？誰能列出算式？”預(yù)計(jì)學(xué)生列出：206+5?！按蠹野错樞蛩闼憧?，結(jié)果是多少？（19）嗯，可老師心里想的步驟是：先算6+5=11，再用2011=9。咦，同一個(gè)問題，怎么算出兩個(gè)不同的結(jié)果？問題出在哪？”??1.1聚焦問題，引出課題：“看來，我們現(xiàn)有的算式‘206+5’好像沒辦法表達(dá)出‘先算6加5’這個(gè)想法。難道我們要發(fā)明一種新的數(shù)學(xué)符號(hào)來幫忙嗎？其實(shí)，數(shù)學(xué)家們?cè)缇拖氲搅宿k法！今天，我們就來認(rèn)識(shí)這個(gè)能改變運(yùn)算順序的‘神奇鑰匙’——小括號(hào)。”第二、新授環(huán)節(jié)??任務(wù)一：初識(shí)“小括號(hào)”，體驗(yàn)其必要性??教師活動(dòng)：首先，板書學(xué)生列出的算式206+5，并動(dòng)態(tài)課件演示其運(yùn)算順序。然后，提出：“如果我們一定要先算后面的6+5，該怎么辦呢？”暫不直接告知，而是引導(dǎo)學(xué)生用手勢(shì)“圈一圈”想先算的部分。接著，隆重引入小括號(hào)：“在數(shù)學(xué)王國(guó)里，我們用一對(duì)彎彎的月牙——()，把想先算的部分‘保護(hù)’起來。”板書并范寫帶括號(hào)的算式：20(6+5)。強(qiáng)調(diào)書寫規(guī)范：“它們像一對(duì)小耳朵，要成雙成對(duì)，緊緊抱住需要優(yōu)先的成員。”??學(xué)生活動(dòng)：傾聽問題，產(chǎn)生認(rèn)知困惑。跟隨教師引導(dǎo)，嘗試用手勢(shì)圈出想先算的6+5。觀察小括號(hào)的寫法和位置，并跟隨書空練習(xí)。嘗試讀出這個(gè)新算式：“20減括號(hào)6加5括號(hào)”。??即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.是否能通過手勢(shì)或語言表達(dá)出“需要先算加法”的意圖。2.觀察書空時(shí)，是否注意小括號(hào)的弧形和對(duì)稱書寫。3.讀算式時(shí)，是否能嘗試讀出括號(hào)。??形成知識(shí)、思維、方法清單：★小括號(hào)的引入價(jià)值：當(dāng)我們需要改變算式固有的運(yùn)算順序時(shí)，就需要使用小括號(hào)?！镄±ㄌ?hào)的書寫：形狀圓潤(rùn)，成對(duì)出現(xiàn)，緊貼所括部分。▲算式讀法：讀帶括號(hào)的算式時(shí)，括號(hào)及其內(nèi)部的內(nèi)容作為一個(gè)整體來讀，如“20減括號(hào)6加5括號(hào)”。（教學(xué)提示：讀法不必強(qiáng)求統(tǒng)一，可先鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話說明，再逐步規(guī)范。）??任務(wù)二：探究規(guī)則，明晰運(yùn)算順序??教師活動(dòng)：出示例題：計(jì)算20(6+5)。提問：“現(xiàn)在，這個(gè)算式的運(yùn)算順序是怎樣的？第一步算什么？第二步算什么？”引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合導(dǎo)入情境解釋：先算括號(hào)里的6+5=11，再算2011=9。板書脫式計(jì)算過程，并用彩色粉筆重點(diǎn)標(biāo)注第一步的箭頭和結(jié)果。然后，呈現(xiàn)一組對(duì)比練習(xí)：10+2×4與(10+2)×4。不急于計(jì)算，而是先問：“孩子們，瞪大眼睛找不同！這兩個(gè)算式長(zhǎng)得像嗎？意思一樣嗎？”讓學(xué)生先說說運(yùn)算順序。??學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)教師的引導(dǎo)，口述帶括號(hào)算式的計(jì)算步驟。觀察教師規(guī)范板演脫式過程。對(duì)比兩個(gè)相似算式，積極發(fā)現(xiàn)“一個(gè)有小括號(hào)，一個(gè)沒有”，并大聲說出它們不同的運(yùn)算順序：“第一個(gè)先乘后加，第二個(gè)先加后乘！”??即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.能否準(zhǔn)確說出帶括號(hào)算式的計(jì)算步驟。2.在對(duì)比練習(xí)中，能否敏銳發(fā)現(xiàn)括號(hào)的存在，并清晰指出運(yùn)算順序的差異。??形成知識(shí)、思維、方法清單：★核心運(yùn)算法則：算式里有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。這是必須遵循的“數(shù)學(xué)法律”?！锩撌接?jì)算規(guī)范：等號(hào)對(duì)齊，第一步計(jì)算的結(jié)果寫在等號(hào)后面，暫時(shí)不參與運(yùn)算的部分要照抄下來?！鴮?duì)比辨析方法：遇到相似算式，先觀察是否有括號(hào)，再確定運(yùn)算順序，這是避免錯(cuò)誤的關(guān)鍵一步。（教學(xué)提示：通過強(qiáng)烈對(duì)比，將“有無括號(hào)，順序不同”的印象深植學(xué)生心中。）??任務(wù)三：建模與應(yīng)用，解決實(shí)際問題??教師活動(dòng)：出示情境問題：“一個(gè)文具盒7元，比一本漫畫書便宜3元。買一本漫畫書和一個(gè)文具盒共多少錢？”引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系：“‘便宜’就是‘少’，所以漫畫書價(jià)格是7+3=10元?？們r(jià)怎么列式？”預(yù)設(shè)學(xué)生可能列出分步或綜合算式7+3+7。追問：“如果不分步，想用一個(gè)綜合算式表示‘先算7+3’，該怎么辦？”引導(dǎo)學(xué)生自主添加括號(hào)，列出(7+3)+7或7+(7+3)。組織小組討論：“這兩個(gè)帶括號(hào)的算式都可以嗎？為什么？”引導(dǎo)學(xué)生理解括號(hào)在此處的作用是確保先求漫畫書價(jià)格。??學(xué)生活動(dòng)：閱讀題目，分析信息，嘗試說出解題思路。在教師引導(dǎo)下，嘗試列出帶括號(hào)的綜合算式。參與小組討論，交流括號(hào)添加的位置及其合理性，并計(jì)算驗(yàn)證結(jié)果。??即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.能否正確理解題意，找出中間問題（漫畫書的價(jià)格）。2.能否根據(jù)解題思路，主動(dòng)想到并使用小括號(hào)來列綜合算式。3.小組討論時(shí)，能否傾聽并評(píng)價(jià)同伴所列算式的合理性。??形成知識(shí)、思維、方法清單：★實(shí)際問題中括號(hào)的應(yīng)用邏輯：根據(jù)題意，確定哪一步計(jì)算需要優(yōu)先進(jìn)行，就在那部分加上小括號(hào)?！锪惺蕉鄻有裕和粋€(gè)問題，列出的帶括號(hào)的綜合算式可能形式不同，但運(yùn)算順序的本質(zhì)一致。▲檢驗(yàn)習(xí)慣：列出算式后，養(yǎng)成“先讀順序，再計(jì)算”的習(xí)慣，確保算式能準(zhǔn)確反映解題思路。第三、當(dāng)堂鞏固訓(xùn)練??設(shè)計(jì)核心：設(shè)計(jì)分層、變式練習(xí)，并提供即時(shí)反饋。??1.基礎(chǔ)層（全員過關(guān)）：計(jì)算練習(xí)：32÷(84)，(156)×2等。要求說運(yùn)算順序再計(jì)算?！罢?qǐng)大家先做個(gè)小法官，判斷先算什么，再動(dòng)筆?！??2.綜合層（情境應(yīng)用）：解決問題：“同學(xué)們分組植樹，每組4人。男生有20人，女生有16人。一共可以分成幾組？”引導(dǎo)列式：(20+16)÷4。請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)講解思路?！罢f說看，為什么這里的加法需要括號(hào)‘保護(hù)’起來？”??3.挑戰(zhàn)層（思維拓展）：數(shù)字迷陣：在算式28○4○2中填入“+”、“”、“×”、“÷”和括號(hào)，使結(jié)果分別等于5、20等。允許小組合作探究?！伴_動(dòng)腦筋，看看誰能用括號(hào)玩出不同的花樣來！”??反饋機(jī)制：基礎(chǔ)練習(xí)采用同桌互查，重點(diǎn)檢查脫式格式和順序。綜合題教師選取典型解法（正確與錯(cuò)誤）投屏展示，進(jìn)行集體評(píng)議。挑戰(zhàn)題請(qǐng)成功的小組分享策略，強(qiáng)調(diào)括號(hào)如何改變運(yùn)算組合。第四、課堂小結(jié)??設(shè)計(jì)核心：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行結(jié)構(gòu)化總結(jié)與元認(rèn)知反思。??知識(shí)整合：“回顧今天的神奇之旅，小括號(hào)這把‘鑰匙’究竟有什么魔力？”引導(dǎo)學(xué)生共同總結(jié)：小括號(hào)能改變運(yùn)算順序，有括號(hào)要先算括號(hào)里面的。鼓勵(lì)學(xué)生用思維導(dǎo)圖簡(jiǎn)單梳理：遇到算式→看有無括號(hào)→確定順序→計(jì)算。??方法提煉：“我們是怎么發(fā)現(xiàn)并學(xué)會(huì)使用這把‘鑰匙’的？”回顧“遇到問題產(chǎn)生沖突引入工具建立規(guī)則應(yīng)用”的學(xué)習(xí)路徑，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)源于需要。??作業(yè)布置：必做：完成練習(xí)冊(cè)基礎(chǔ)題，并自選2道題“說題”給家長(zhǎng)聽（說出順序和步驟）。選做：1.尋找生活中需要用帶括號(hào)算式解決的例子。2.挑戰(zhàn)：計(jì)算5×(93)÷2，并嘗試用文字描述一個(gè)能用此算式解決的問題。六、作業(yè)設(shè)計(jì)??基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）：??1.計(jì)算：(4812)÷6，8×(3+2)，25+(15÷5)。??2.判斷并改正：看到算式12(4+5)，小明先算124=8，再算8+5=13。他做得對(duì)嗎？如果不對(duì)，請(qǐng)寫出正確過程。??拓展性作業(yè)（建議大部分學(xué)生完成）：??3.解決問題：一袋餅干8元，一瓶果汁比一袋餅干貴2元。媽媽付給售貨員20元，買一瓶果汁和一袋餅干，應(yīng)找回多少錢？（請(qǐng)列出綜合算式并計(jì)算）??探究性/創(chuàng)造性作業(yè)（選做）：??4.創(chuàng)編天地：請(qǐng)你當(dāng)小老師，編一道需要用上小括號(hào)的兩步計(jì)算實(shí)際問題，并寫出算式和答案。七、本節(jié)知識(shí)清單及拓展??★1.小括號(hào)的符號(hào)：()，形狀像彎彎的月牙，書寫時(shí)需成對(duì)出現(xiàn)。??★2.小括號(hào)的核心作用：改變算式原有的運(yùn)算順序。這是本節(jié)課的“憲法”條款。??★3.帶括號(hào)算式的運(yùn)算規(guī)則：算式里有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的。無論括號(hào)外是加減還是乘除，此規(guī)則優(yōu)先。??★4.脫式計(jì)算規(guī)范（帶括號(hào)）：等號(hào)對(duì)齊算式；第一步計(jì)算括號(hào)內(nèi)的結(jié)果，寫在等號(hào)后；未計(jì)算的部分（包括運(yùn)算符號(hào)）要原樣照抄下來。??★5.讀法示例：如(102)×3，讀作“括號(hào)10減2括號(hào)乘3”，強(qiáng)調(diào)括號(hào)作為一個(gè)整體。??▲6.括號(hào)的必要性判斷：只有當(dāng)需要改變“先乘除后加減”或“從左往右”的順序時(shí)，才需添加括號(hào)。例如，在連續(xù)加或連續(xù)乘的算式中加括號(hào)，雖然不改變結(jié)果，但通常不必要。??▲7.易錯(cuò)點(diǎn)警示：計(jì)算時(shí)極易“看不見”括號(hào)，仍按舊順序計(jì)算。對(duì)策：養(yǎng)成“先定順序再動(dòng)筆”的習(xí)慣，用筆尖點(diǎn)著括號(hào)。??▲8.與無括號(hào)算式對(duì)比：通過如18÷3×2與18÷(3×2)的對(duì)比，深刻體會(huì)“有無括號(hào)，天地不同”。??★9.實(shí)際問題列式：分析題意，明確哪一步是“中間問題”或需優(yōu)先計(jì)算，在列綜合算式時(shí)就用括號(hào)將這部分括起來。??▲10.括號(hào)的嵌套（初步感知）：可簡(jiǎn)單介紹算式中有時(shí)會(huì)出現(xiàn)“大括號(hào)、中括號(hào)”，它們也是用來規(guī)定順序的，但小學(xué)階段主要用小括號(hào)，知道括號(hào)家族不止一個(gè)成員即可。??▲11.歷史小趣聞：小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)是大約400年前數(shù)學(xué)家們陸續(xù)引入的，為的是讓數(shù)學(xué)表達(dá)更清晰、無歧義。??★12.檢驗(yàn)方法：計(jì)算完后，將結(jié)果代入原題情境，或逆推檢查，看是否符合題意和運(yùn)算規(guī)則。八、教學(xué)反思??(一)教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度分析???本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突，成功激發(fā)了學(xué)生對(duì)小括號(hào)的“需求感”。從課堂反饋和當(dāng)堂練習(xí)來看，90%以上的學(xué)生能準(zhǔn)確說出運(yùn)算規(guī)則，并正確計(jì)算基礎(chǔ)題型，知識(shí)目標(biāo)基本達(dá)成。在解決“植樹分組”等綜合問題時(shí)，約75%的學(xué)生能主動(dòng)、正確地使用括號(hào)列式，表明規(guī)則初步內(nèi)化。但仍有少數(shù)學(xué)生在面對(duì)稍復(fù)雜情境時(shí)，對(duì)“是否需要括號(hào)”判斷遲疑，能力目標(biāo)的深化需持續(xù)跟進(jìn)。??(二)教學(xué)環(huán)節(jié)有效性評(píng)估???導(dǎo)入環(huán)節(jié)的“表達(dá)危機(jī)”情境效果顯著，學(xué)生瞬間被吸引，并產(chǎn)生了“必須有個(gè)新東西”的期待，為小括號(hào)的出場(chǎng)做了完美鋪墊。新授環(huán)節(jié)的“任務(wù)鏈”設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣：任務(wù)一建立感性認(rèn)識(shí)，任務(wù)二通過對(duì)比強(qiáng)化規(guī)則，任務(wù)三回歸應(yīng)用。其中，對(duì)比練習(xí)的設(shè)計(jì)是點(diǎn)睛之筆，“10+2×4與(10+2)×4”的直觀對(duì)比，引發(fā)了學(xué)生自發(fā)驚呼“原來括號(hào)這么厲害！”，有效突破了難點(diǎn)。鞏固環(huán)節(jié)的分層設(shè)計(jì)照顧了差異，挑戰(zhàn)題“數(shù)字迷陣”激發(fā)了部分優(yōu)等生的濃厚興趣，他們下課仍在討論，實(shí)現(xiàn)了思維的延伸。??(三)學(xué)生表現(xiàn)與差異化應(yīng)對(duì)剖析???課堂觀察發(fā)現(xiàn)，學(xué)生分化主要體現(xiàn)在“規(guī)則應(yīng)用”與“主動(dòng)建?！眱蓚€(gè)層面。大部分學(xué)生能順利跟隨模仿計(jì)算（規(guī)則應(yīng)用層）。部分思維活躍的學(xué)生能迅速理解括號(hào)的“優(yōu)先權(quán)”本質(zhì)，并能在創(chuàng)編問題中靈活運(yùn)用（主動(dòng)建模層）。但也有個(gè)別基礎(chǔ)薄弱學(xué)生，在脫式計(jì)算格式和“照抄”未運(yùn)算部分時(shí)出現(xiàn)困難。對(duì)此，教學(xué)中通過同桌互助、教師