小學數學核心素養(yǎng)培養(yǎng)案例分享要求學生思考“空格中的數字是幾？為什么？”。起初學生嘗試“湊數”，但很快發(fā)現(xiàn)需邏輯推導：個位：8+□=15（和的個位是5，且十位相加有進位），故□=7；十位：□+3+1=9（加上個位的進位1），故□=5。接著，我拓展難度，出示三位數加減的豎式謎，引導學生小組合作，用“已知數位→進位/借位規(guī)則→未知數位”的思路推理。素養(yǎng)生長點：運算本質理解：學生不再機械記憶“數位對齊、從個位算起”，而是通過推理理解“進位/借位是運算規(guī)則的必然結果”。邏輯推理習慣：有學生總結“數字謎就像破案，要找線索（已知數位），用規(guī)則（運算定律）推理，再驗證”，將“猜想—驗證”的推理意識遷移到其他數學問題中。教學延伸：課后，學生自發(fā)創(chuàng)作“數字謎”題目互相挑戰(zhàn)，甚至將推理方法用在“填數陣圖”“找規(guī)律”等題目中，運算錯誤率從23%降至8%，邏輯表達更清晰。案例三：“長方體的‘變形記’”——在動手實踐中建構空間觀念空間觀念是對物體形狀、大小、位置關系的感知與想象，需通過“做數學”實現(xiàn)從直觀到抽象的跨越。在五年級“長方體和正方體”單元，我設計了“長方體的‘變形記’”實踐活動：活動流程：1.建構框架：用吸管（代表棱）和粘土（代表頂點）制作長方體框架，測量12條棱的長度，記錄“長、寬、高各有幾條？長度有何關系？”2.面的探索：將框架“拆開”成平面展開圖，用彩紙覆蓋每個面，測量并計算表面積；再嘗試“折疊”不同的展開圖，思考“哪些圖形能圍成長方體？為什么？”3.創(chuàng)意變形：用同一組棱（長4cm、寬3cm、高2cm），改變拼接方式（如把高作為長），制作新的長方體，對比體積與表面積的變化。素養(yǎng)生長點：空間表象建立：學生在“拆—裝—變”中，直觀感知“長方體有8個頂點、12條棱（4長4寬4高）、6個面（相對面完全相同）”，從“記住公式”到“理解本質”?？臻g想象遷移：有學生在后續(xù)“求游泳池貼瓷磚面積”的題目中，主動用“拆框架”的經驗分析“需要貼幾個面”，將三維空間問題轉化為二維平面思考。作品展示：學生制作的“百變長方體”模型中，有的用不同顏色標注長、寬、高，有的在展開圖上標注“對面”，這些可視化成果成為理解“表面積”“體積”的重要工具。案例四：“班級身高大揭秘”——在數據分析中培養(yǎng)統(tǒng)計觀念數據分析觀念是指學生能意識到數據中蘊含信息，會收集、整理、分析數據，并基于數據做判斷。在四年級“條形統(tǒng)計圖”單元，我以“班級身高大揭秘”為主題開展項目式學習：項目實施：1.數據收集：學生分組測量全班同學的身高（精確到厘米），記錄成原始數據表（如“學號1：135cm，學號2：142cm……”）。2.數據整理：用“正”字法統(tǒng)計身高段（130以下、130-139、140-149、150以上），繪制復式條形圖（男生、女生分開統(tǒng)計）。3.數據分析：小組討論“從圖中能發(fā)現(xiàn)什么？”（如“女生在140-149段的人數比男生多”“最高的同學是男生，152cm”）；再延伸問題“預測下一屆同學的身高趨勢，需要哪些數據？”素養(yǎng)生長點：數據意識：學生從“身高只是個人信息”到“身高數據能反映班級特征”，理解“數據是有意義的”。統(tǒng)計應用：有小組在分析后提出“建議學校定制校服時，參考我們的身高分布”，將統(tǒng)計知識與生活決策結合。成果延伸：學生自主設計“家庭每月用電量統(tǒng)計”“讀書時間調查”等小項目，用統(tǒng)計圖表呈現(xiàn)結果，數據分析的主動性顯著提升。素養(yǎng)培養(yǎng)的共性啟示從上述案例中，可提煉出核心素養(yǎng)培養(yǎng)的關鍵策略：1.情境真實性：將數學問題嵌入生活場景（購物、測量、調查），讓素養(yǎng)在“解決真實問題”中自然生長。2.活動體驗性：通過“做、玩、探”（制作框架、數字謎游戲、數據調查），讓抽象的素養(yǎng)變得可操作、可感知。3.思維可視化：鼓勵學生用語言表達推理（如數字謎的思路）、用作品呈現(xiàn)思考（如長方體模型），讓素養(yǎng)發(fā)展“看得見”。4.評價過程性：關注學生在活動中的表現(xiàn)（如估算策略的優(yōu)化、推理步驟的嚴謹性），而非僅看最終答案，讓素養(yǎng)評價更全面。