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圓的對(duì)稱性23.1圓的認(rèn)識(shí)（二）1-垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。結(jié)論（1）過(guò)圓心（2）垂直于弦｝｛（3）平分弦（4）平分弦所對(duì)的優(yōu)弧（5）平分弦所對(duì)的劣弧回顧：題設(shè)2-例1如圖，已知在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為8厘米，圓心O到AB的距離（弦心距）為3厘米，求⊙O的半徑。解：連結(jié)OA。過(guò)O作OE⊥AB，垂足為E，則OE＝3厘米，AE＝BE?！逜B＝8厘米∴AE＝4厘米在RtAOE中，根據(jù)勾股定理有OA＝5厘米∴⊙O的半徑為5厘米。.AEBO講解3-例2已知：如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點(diǎn)。試說(shuō)明：AC＝BD。證明：過(guò)O作OE⊥AB，垂足為E，則AE＝BE，CE＝DE。AE－CE＝BE－DE。所以，AC＝BDE.ACDBO講解4-

例3已知⊙O的直徑是50cm，⊙O的兩條平行弦AB=40cm，CD=48cm，求弦AB與CD之間的距離。

.AEBOCD20152525247講解.AEBOCDFEF有兩解：15+7=22cm15-7=8cm5-練習(xí)一如圖，⊙O的半徑為5，弦AB的長(zhǎng)為8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則線段OM的長(zhǎng)的最小值為_(kāi)___.最大值為_(kāi)___________.

356-練習(xí)二

如圖，矩形ABCD與圓O交于點(diǎn)A、B、E、F，

DE=1cm，EF=3cm，則AB=________cm57-練習(xí)三如圖，在圓O中，已知AC=BD，試說(shuō)明：（1）OC=OD（2）AE=BF︵︵8-小結(jié):

解決有關(guān)弦的問(wèn)題，經(jīng)常是過(guò)圓心作弦的垂線，或作垂直于弦的直徑，連結(jié)

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