2024－2025學(xué)年度第一學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分為120分，考試時(shí)間為100分鐘；2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的；3．考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（每小題3分，共30分）1.2024華龍洞遺址學(xué)術(shù)研討會(huì)于12月6日在池州市東至縣隆重開(kāi)幕．華龍洞是發(fā)現(xiàn)的同時(shí)包括人類化石及石器等人類活動(dòng)證據(jù)的重要古人類遺址．下列四個(gè)選項(xiàng)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.將一次函數(shù)的圖象向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可使其成為正比例函數(shù)，則的值為（）A. B. C.3 D.63.下列三角形與下圖全等三角形是（）A. B. C. D.4.下列命題中，逆命題是真命題的是（）A.對(duì)頂角相等 B.若a=b，那么a2=b2 C.等角的補(bǔ)角相等 D.若a=b，那么|a|=|b|5.如圖，在△ABC中，∠B=62°，∠C=24°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交AC的兩側(cè)于點(diǎn)M、N，連接MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則∠BAD的度數(shù)為（）A.70o B.60o C.50o D.40°6.若點(diǎn)A(x1，y1)和B(x2，y2)都在一次函數(shù)y=(k)x+2(k為常數(shù))的圖像上，且當(dāng)x1<x2時(shí)，y1>y2，則k的值可能是（）A.k=0 B.k=1 C.k=2 D.k=37.如圖，E為線段BC上一點(diǎn)，∠ABE=∠AED=∠ECD=90°，AE=ED，BC=20，AB=8，則BE的長(zhǎng)度為（）A.12 B.10 C.8 D.68.一次函數(shù)，（m，n為常數(shù)，且）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）．A. B. C. D.9.自2021年9月16日起，合肥市出租車價(jià)格調(diào)整，調(diào)整后的價(jià)格如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法不正確的是（）A.出租車的起步價(jià)為10元 B.超過(guò)起步價(jià)以后，每公里加收2元C.小明乘坐2.8公里收費(fèi)為10元 D.小麗乘坐10公里，收費(fèi)25元10.如圖，在等腰△ABC中，AB=BC，∠ABC=108°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，DE⊥AB交AC于點(diǎn)E，若AB=6，則CE的長(zhǎng)為（）A.4 B.6 C.8 D.10二、填空題（每小題3分，共24分）11.點(diǎn)第_____象限．12.命題“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是：_____．13.對(duì)于函數(shù)，y隨x的增大而_____．14.三角形中，已知兩邊長(zhǎng)為和，還有一邊與前面兩邊中的一邊長(zhǎng)相等，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是_____．15.如果等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角等于，那么這個(gè)三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)____．16.如圖，，、平分線交于點(diǎn)，于，且cm，則直線與的距離為_(kāi)_______cm．17.如圖，在中，，，，在AC上取一點(diǎn)E使，過(guò)點(diǎn)E作，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若，則________．18.已知甲、乙兩地相距24千米，小明從甲地勻速跑步到乙地用時(shí)3小時(shí)，小明出發(fā)0.5小時(shí)后，小聰沿相同的路線從甲地勻速騎自行車到甲乙兩地中點(diǎn)處的景區(qū)游玩1小時(shí)，然后按原來(lái)速度的一半騎行，結(jié)果與小明同時(shí)到達(dá)乙地．小明和小聰所走的路程S（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．（1）小聰騎自行車的第一段路程速度是______千米/小時(shí)．（2）在整個(gè)過(guò)程中，小明、小聰兩人之間距離S隨t的增大而增大時(shí)，t的取值范圍是______．三、本題共2小題，每小題8分，共16分19.已知：y-2與x?3成正比例，且x=4時(shí)y=8.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)y=-6時(shí)，求x的值.20.如圖，在中，，平分，于點(diǎn)F，和相交于點(diǎn)O．求的度數(shù)．四、本題共2小題，每題8分，共16分21.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系后的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．（2）畫出關(guān)于x軸對(duì)稱的，并寫出頂點(diǎn)，，的坐標(biāo)．22.已知：如圖，在中；（1）求作的邊的垂直平分線，兩條垂直平分線的交點(diǎn)為點(diǎn)．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）求證：點(diǎn)在的垂直平分線上．五、本題滿分10分23.如圖，在中，，，F(xiàn)延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在上，且．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．六、本題滿分12分24.為了更好服務(wù)我縣創(chuàng)建“文明城市”工作，市政部門決定購(gòu)進(jìn)A、兩種新型垃圾處理設(shè)備共10臺(tái)，兩種新型設(shè)備進(jìn)價(jià)分別為：A型每臺(tái)10萬(wàn)元，型每臺(tái)8萬(wàn)元，設(shè)購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)垃圾處理設(shè)備為臺(tái)為正整數(shù)），購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)垃圾處理設(shè)備的總費(fèi)用為萬(wàn)元．（1）求總費(fèi)用與的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果購(gòu)進(jìn)A種垃圾處理設(shè)備總費(fèi)用不超過(guò)購(gòu)進(jìn)種垃圾處理設(shè)備的總費(fèi)用，那么市政部門購(gòu)買垃圾處理設(shè)備有幾種方案？請(qǐng)列舉出來(lái)．七、本題滿分12分25.已知，如圖：中，的平分線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于．（1）直接寫出圖中所有的等腰三角形．指出與間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（2）在（1）的條件下，若，，求的周長(zhǎng)；（3）如圖2，若中，的平分線與三角形外角的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于，交于，請(qǐng)問(wèn)（1）中與間的關(guān)系還是否存在，若存在，說(shuō)明理由：若不存在，寫出三者新的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．2024－2025學(xué)年度第一學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分為120分，考試時(shí)間為100分鐘；2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的；3．考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（每小題3分，共30分）1.2024華龍洞遺址學(xué)術(shù)研討會(huì)于12月6日在池州市東至縣隆重開(kāi)幕．華龍洞是發(fā)現(xiàn)的同時(shí)包括人類化石及石器等人類活動(dòng)證據(jù)的重要古人類遺址．下列四個(gè)選項(xiàng)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就叫做對(duì)稱軸．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．2.將一次函數(shù)的圖象向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可使其成為正比例函數(shù)，則的值為（）A. B. C.3 D.6【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了一次函數(shù)圖象的平移問(wèn)題，正比例函數(shù)的定義，根據(jù)平移方式得到平移后的函數(shù)解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得平移后的函數(shù)解析式的常數(shù)項(xiàng)為0，據(jù)此列式求解即可．【詳解】解：將一次函數(shù)的圖象向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后的函數(shù)解析式為，∵平移后的函數(shù)為正比例函數(shù)，∴，∴，故選：D．3.下列三角形與下圖全等的三角形是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)已知的三角形求第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，由全等三角形的判定定理即可得出答案．【詳解】由題可知，第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為，A.只有兩邊，故不能判斷三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.兩邊夾的角度數(shù)不相等，故兩三角形不全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.兩邊相等且?jiàn)A角相等，故能判斷兩三角形全等，故此選項(xiàng)正確；D.兩邊夾的角度數(shù)不相等，故兩三角形不全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．4.下列命題中，逆命題是真命題的是（）A.對(duì)頂角相等 B.若a=b，那么a2=b2 C.等角的補(bǔ)角相等 D.若a=b，那么|a|=|b|【答案】C【解析】【分析】先寫出逆命題，后結(jié)合所學(xué)知識(shí)，判斷正誤即可．【詳解】逆命題：相等的角是對(duì)頂角，是假命題，∴A不符合題意；逆命題：若，則a=b，∵若，則a=±b，∴該逆命題是假命題，∴B不符合題意；逆命題：如果兩個(gè)角的補(bǔ)角相等，那么這兩個(gè)角相等，∴該逆命題是真命題，∴C符合題意；逆命題：若|a|=|b|，則a=b，∵若|a|=|b|，則a=±b，∴該逆命題是假命題，∴D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題，逆命題，正確寫出逆命題，并正確判斷正誤是解題的關(guān)鍵．5.如圖，在△ABC中，∠B=62°，∠C=24°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交AC的兩側(cè)于點(diǎn)M、N，連接MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則∠BAD的度數(shù)為（）A.70o B.60o C.50o D.40°【答案】A【解析】【分析】根據(jù)∠BAD＝∠BAC?∠DAC，想辦法求出∠BAC，∠DAC即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵∠B＝62°，∠C＝24°，∴∠BAC＝180°?86°＝94°，由作圖可知：MN垂直平分線段AC，∴DA＝DC，∴∠DAC＝∠C＝24°，∴∠BAD＝94°?24°＝70°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查作圖?基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．6.若點(diǎn)A(x1，y1)和B(x2，y2)都在一次函數(shù)y=(k)x+2(k為常數(shù))的圖像上，且當(dāng)x1<x2時(shí)，y1>y2，則k的值可能是（）A.k=0 B.k=1 C.k=2 D.k=3【答案】A【解析】【分析】利用一次函數(shù)y隨x的增大而減小，可得，即可求解．【詳解】∵當(dāng)x1<x2時(shí)，y1>y2∴一次函數(shù)y=(k)x+2的y隨x的增大而減小∴∴∴k的值可能是0故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵是利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出．7.如圖，E為線段BC上一點(diǎn)，∠ABE=∠AED=∠ECD=90°，AE=ED，BC=20，AB=8，則BE的長(zhǎng)度為（）A.12 B.10 C.8 D.6【答案】A【解析】【分析】利用角相等和邊相等證明，利用全等三角形的性質(zhì)以及邊的關(guān)系，即可求出BE的長(zhǎng)度．【詳解】解：由題意可知：∠ABE=∠AED=∠ECD=90°，，，，在和中，，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練通過(guò)已知條件證明三角形全等，利用全等性質(zhì)及邊的關(guān)系，來(lái)求解未知邊的長(zhǎng)度，這是解決本題的主要思路．8.一次函數(shù)，（m，n為常數(shù)，且）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查一次函數(shù)和正比例函數(shù)圖象的綜合判斷，根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)中圖象所過(guò)象限，判斷出的符號(hào)，即可得出結(jié)果．【詳解】解：A、一次函數(shù)過(guò)一，二，四象限，則，故，而正比例函數(shù)過(guò)二，四象限，則，符合題意；B、一次函數(shù)過(guò)一，二，四象限，則，故，而正比例函數(shù)過(guò)一，三象限，則，不符合題意；C、一次函數(shù)過(guò)一，二，三象限，則，故，而正比例函數(shù)過(guò)二，四象限，則，故不符合題意；D、一次函數(shù)過(guò)一，三，四象限，則，故，而正比例函數(shù)過(guò)一，三象限，則，不符合題意；故選A．9.自2021年9月16日起，合肥市出租車價(jià)格調(diào)整，調(diào)整后的價(jià)格如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法不正確的是（）A.出租車的起步價(jià)為10元 B.超過(guò)起步價(jià)以后，每公里加收2元C.小明乘坐2.8公里收費(fèi)10元 D.小麗乘坐10公里，收費(fèi)25元【答案】C【解析】【分析】根據(jù)（5，15），（7，19），確定函數(shù)的解析式，計(jì)算y=10時(shí)，x的值，結(jié)合生活實(shí)際，解答即可．【詳解】設(shè)起步價(jià)以后函數(shù)的解析式為y=kx+b，把（5，15），（7，19）代入解析式，得，解得，∴y=2x+5，當(dāng)y=10時(shí)，x=2.5，當(dāng)x=10時(shí)，y=25，∴C錯(cuò)誤，D正確，B正確，A正確，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法，理解生活意義是解題的關(guān)鍵．10.如圖，在等腰△ABC中，AB=BC，∠ABC=108°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，DE⊥AB交AC于點(diǎn)E，若AB=6，則CE的長(zhǎng)為（）A.4 B.6 C.8 D.10【答案】B【解析】【分析】由等腰三角形的等邊對(duì)等角性質(zhì)即可得出∠CAB=∠BCA=36°，再由垂直平分線定理可知∠CAB=∠ABE=36°，再由三角形內(nèi)角和為180°即可推出∠CEB=∠EBC，故CE=BC=AB=6．【詳解】∵AB=BC，∠ABC=108°∴∠CAB=∠BCA=36°又∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，DE⊥AB交AC于點(diǎn)E∴AE=BE∴∴∴∴∴∴BC=CE∴CE=AB=6故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，熟悉使用有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共24分）11.點(diǎn)在第_____象限．【答案】四【解析】【分析】本題主要考查了判斷點(diǎn)所在的象限，第一象限內(nèi)的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都為正，第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，第三象限內(nèi)的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都為負(fù)，第四象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，據(jù)此可得答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，是正數(shù)，縱坐標(biāo)為，是負(fù)數(shù)∴點(diǎn)P在第四象限．故答案為：四．12.命題“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是：_____．【答案】?jī)芍本€平行，同位角相等【解析】【分析】把一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論互換就得到它的逆命題．【詳解】解：命題：“同位角相等，兩直線平行．”的題設(shè)是“同位角相等”，結(jié)論是“兩直線平行”．所以它的逆命題是“兩直線平行，同位角相等．”故答案為“兩直線平行，同位角相等”．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，掌握命題的基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．13.對(duì)于函數(shù)，y隨x的增大而_____．【答案】增大【解析】【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的增減性，對(duì)于一次函數(shù)（其中k、b是常數(shù)，且），當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，據(jù)此可得答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)解析式為，，∴y隨x的增大而增大，故答案為：增大．14.三角形中，已知兩邊長(zhǎng)為和，還有一邊與前面兩邊中的一邊長(zhǎng)相等，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是_____．【答案】20【解析】【分析】本題主要考查了構(gòu)成三角形的條件，分兩種情況：第三邊的長(zhǎng)為和第三邊的長(zhǎng)為，根據(jù)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊判斷能否構(gòu)成三角形，再結(jié)合三角形周長(zhǎng)公式求解即可．【詳解】解：當(dāng)?shù)谌呴L(zhǎng)為時(shí)，則該三角形的三邊長(zhǎng)分別為，，，∵，∴此時(shí)不能構(gòu)成三角形，不符合題意；當(dāng)?shù)谌叺拈L(zhǎng)為時(shí)，則該三角形的三邊長(zhǎng)分別為，，，∵，∴此時(shí)能構(gòu)成三角形，符合題意，∴此時(shí)該三角形的周長(zhǎng)為；綜上所述，該三角形的周長(zhǎng)為；故答案為：20．15.如果等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角等于，那么這個(gè)三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)____．【答案】或【解析】【分析】本題主要考查了等腰三角形的定義，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角為，需考慮該角是頂角或底角兩種情況，分別計(jì)算出所有內(nèi)角的度數(shù)后確定最小內(nèi)角的度數(shù)即可．【詳解】解：當(dāng)?shù)捉菫闀r(shí)，則頂角的度數(shù)為，此時(shí)該三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為，，，則最小內(nèi)角的度數(shù)為；當(dāng)頂角為時(shí)，則底角的度數(shù)為，此時(shí)該三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為，，，此時(shí)最小內(nèi)角的度數(shù)為；綜上所述，這個(gè)三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)為或，故答案為：或．16.如圖，，、的平分線交于點(diǎn)，于，且cm，則直線與的距離為_(kāi)_______cm．【答案】【解析】【分析】如圖，過(guò)作交CD于Q，交于再證明則的長(zhǎng)度是直線與的距離，再利用角平分線的性質(zhì)可得答案.【詳解】解：如圖，過(guò)作交CD于Q，交于平分平分直線與的距離為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查是兩條平行線之間的距離，角平分線的性質(zhì)，掌握“角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等”是解題的關(guān)鍵.17.如圖，在中，，，，在AC上取一點(diǎn)E使，過(guò)點(diǎn)E作，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若，則________．【答案】2cm．【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義得到∠FEC=90°，∠ADC=90°，再根據(jù)等角的余角相等得到∠A=∠F，則可根據(jù)“AAS”可判斷△ACB≌△FEC，所以AC=EF=5cm，然后利用AE=AC-EC進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵EF⊥AC，

∴∠FEC=90°，

∴∠F+∠FCA=90°∵CD⊥AB，

∴∠ADC=90°，

∴∠A+∠FCA=90°∴∠A=∠F，

在△ACB和△FEC中;∴△ACB≌△FEC（AAS），

∴AC=EF=5cm，

∵EC=BC=3cm，

∴AE=5cm-3cm=2cm．

故答案為2cm．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．18.已知甲、乙兩地相距24千米，小明從甲地勻速跑步到乙地用時(shí)3小時(shí)，小明出發(fā)0.5小時(shí)后，小聰沿相同的路線從甲地勻速騎自行車到甲乙兩地中點(diǎn)處的景區(qū)游玩1小時(shí)，然后按原來(lái)速度的一半騎行，結(jié)果與小明同時(shí)到達(dá)乙地．小明和小聰所走的路程S（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．（1）小聰騎自行車的第一段路程速度是______千米/小時(shí)．（2）在整個(gè)過(guò)程中，小明、小聰兩人之間的距離S隨t的增大而增大時(shí)，t的取值范圍是______．【答案】①.②.，，【解析】【分析】（1）設(shè)小聰騎自行車的第一段路程速度是千米/小時(shí)，則第二段路程的速度為千米/小時(shí),根據(jù)題意建立分式方程解方程即可求解；（2）分析題意，結(jié)合函數(shù)圖象可知，從時(shí)，兩人的距離S隨t的增大而增大，當(dāng)?shù)谝淮蜗嘤龅叫÷斖Ｏ?，S隨t的增大而增大，當(dāng)兩人再次相遇到小聰開(kāi)始騎行第二段路程時(shí)，S隨t的增大而增大．【詳解】（1）設(shè)小聰騎自行車的第一段路程速度是千米/小時(shí)，則第二段路程的速度為千米/小時(shí),根據(jù)題意得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故答案：24第一段路程的速度為千米/小時(shí)（2）結(jié)合函數(shù)圖象可知，從時(shí)，兩人的距離S隨t的增大而增大，小明的速度為千米/小時(shí)當(dāng)?shù)谝淮蜗嘤鰰r(shí)，解得當(dāng)?shù)谝淮蜗嘤龅叫÷斖Ｏ?，此時(shí)，當(dāng)?shù)诙蜗嘤鰰r(shí)，解得小聰開(kāi)始騎行第二段路程時(shí)的時(shí)間為，當(dāng)兩人再次相遇到小聰開(kāi)始騎行第二段路程時(shí)，S隨t的增大而增大，此時(shí)．當(dāng)時(shí)，因?yàn)樾÷數(shù)乃俣却笥谛∶鞯乃俣龋瑒t兩人的距離隨t的增大而減小，綜上所述，，，時(shí)，S隨t的增大而增大，故答案為：，，【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，函數(shù)圖象，從函數(shù)圖象獲取信息是解題的關(guān)鍵．三、本題共2小題，每小題8分，共16分19.已知：y-2與x?3成正比例，且x=4時(shí)y=8.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)y=-6時(shí)，求x的值.【答案】（1）y=6x-16；（2）x=.【解析】【分析】（1）根據(jù)y-2與x?3成正比例設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y-2=k(x-3)，把x=4時(shí)y=8代入可求出k的值，整理即可得答案；（2）把y=-6代入（1）中所求得關(guān)系式，求出x的值即可.【詳解】（1）∵y-2與x?3成正比例，∴設(shè)y-2=k(x?3)成正比例，∵x=4時(shí)y=8，∴k(4-3)=8-2，解得：k=6，∴y-2=6(x-3)，整理得：y=6x-16，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=6x-16.（2）由（1）知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=6x-16.∴當(dāng)y=-6時(shí)，6x-16=-6，解得：x=.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足該函數(shù)的解析式．20.如圖，在中，，平分，于點(diǎn)F，和相交于點(diǎn)O．求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，一元一次方程應(yīng)用，角平分線定義，解題關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，，．【詳解】解：設(shè)，則，，根據(jù)題意得：，解得：，∴，，，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴．四、本題共2小題，每題8分，共16分21.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系后的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．（2）畫出關(guān)于x軸對(duì)稱的，并寫出頂點(diǎn)，，的坐標(biāo)．【答案】（1），，（2）見(jiàn)解析，，，【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定方法寫出A、B、C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解．【小問(wèn)1詳解】由網(wǎng)格圖可知A(1,3)、B(-1,2)、C(2,0)；【小問(wèn)2詳解】如圖，即為所求，由圖可知，，．【點(diǎn)睛】本題考查的是作簡(jiǎn)單平面圖形軸對(duì)稱后的圖形，其依據(jù)是軸對(duì)稱的性質(zhì)．基本作法：①先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；②利用軸對(duì)稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；③按原圖形中的方式順次連接對(duì)稱點(diǎn)．掌握坐標(biāo)系中關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征是解答本題的關(guān)鍵．22.已知：如圖，在中；（1）求作的邊的垂直平分線，兩條垂直平分線的交點(diǎn)為點(diǎn)．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）求證：點(diǎn)在的垂直平分線上．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】本題主要考查了線段垂直平分線的尺規(guī)作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)與判定定理，熟知線段垂直平分線的性質(zhì)與判定定理是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)線段垂直平分線的尺規(guī)作圖方法作圖即可；（2）連接，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得，再由線段垂直平分線的判定定理可證明結(jié)論．【小問(wèn)1詳解】解：如圖所示，即為所求；【小問(wèn)2詳解】證明：如圖所示，連接，∵線段和線段的垂直平分線交于點(diǎn)P，∴，∴，∴點(diǎn)在的垂直平分線上．五、本題滿分10分23.如圖，在中，，，F(xiàn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在上，且．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）【解析】【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵；（1）根據(jù)題中條件，利用“HL”判定；（2）由等腰三角形的性質(zhì)，求出，利用（1）的結(jié)論，可得，再由求解即可．【小問(wèn)1詳解】，，，又，，．【小問(wèn)2詳解】，，，，由（1）知，，可得，．六、本題滿分12分24.為了更好服務(wù)我縣創(chuàng)建“文明城市”工作，市政部門決定購(gòu)進(jìn)A、兩種新型垃圾處理設(shè)備共10臺(tái)，兩種新型設(shè)備進(jìn)價(jià)分別為：A型每臺(tái)10萬(wàn)元，型