江西省萍鄉(xiāng)市高職單招數(shù)學(xué)考試試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若集合A={x|x≤2}，B={x|x≥1}，則A∩B=()

A.(∞，1)B.[1，2]C.(∞，2]D.[1，+∞)

2.函數(shù)f(x)=x24x+3的最小值是()

A.0B.1C.1D.3

3.已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為25，公差為2，首項(xiàng)a1=()

A.1B.3C.5D.7

4.若函數(shù)g(x)=x2+2x+k在x=1時(shí)取得最小值，則k=()

A.1B.0C.1D.3

5.已知函數(shù)y=2x23x+1的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是()

A.2B.3C.4D.5

6.若三角形ABC的面積為12，且BC=4，AC=5，則AB的取值范圍是()

A.(1，9)B.(3，7)C.(1，7)D.(3，9)

7.已知函數(shù)h(x)=|x3|+|x+2|的最小值是()

A.1B.2C.3D.5

8.若a、b、c為三角形ABC的角A、B、C對應(yīng)的邊長，且a2+b2+c2=14，則三角形ABC的周長是()

A.6B.8C.10D.12

9.已知點(diǎn)P(2，3)關(guān)于直線y=2x5的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是()

A.(0，1)B.(4，7)C.(6，9)D.(8，11)

10.若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=2，公比q=3，則第8項(xiàng)b8=()

A.18B.24C.54D.162

答案：1.C2.D3.A4.C5.B6.B7.A8.C9.B10.D

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知函數(shù)f(x)=x33x2+x+1，求f(1)的值：_________

12.若a2+2a15=0，求a的值：_________

13.已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n+2，求前10項(xiàng)和S10：_________

14.已知函數(shù)g(x)=x24x+4的最小值點(diǎn)為(x，y)，求x+y的值：_________

15.已知三角形ABC的面積為6，BC=3，AC=4，求AB的長度：_________

16.已知函數(shù)h(x)=|x2|+|x+1|，求h(x)的最小值：_________

17.已知點(diǎn)P(1，2)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_________

18.若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=3，公比q=2，求第5項(xiàng)b5：_________

19.已知函數(shù)f(x)=x22x+c的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，求c的值：_________

20.已知三角形ABC的角A、B、C對應(yīng)的邊長分別為a、b、c，且a2+b2+c2=25，求三角形ABC的周長：_________

答案：11.112.5或313.21014.415.√716.317.(1，1)18.4819.420.10

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為25，公差為2，求首項(xiàng)a1和第10項(xiàng)a10的值。

解：由題意知，S5=25，d=2，根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，有：

S5=(a1+a5)5/2=25

又因?yàn)閍5=a1+4d，代入上式得：

(a1+a1+8)5/2=25

解得a1=1

再根據(jù)通項(xiàng)公式an=a1+(n1)d，得：

a10=1+(101)2=19

所以，首項(xiàng)a1=1，第10項(xiàng)a10=19。

22.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+c的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，求c的值，并求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)。

解：由題意知，點(diǎn)A(2，0)在函數(shù)f(x)的圖像上，代入得：

0=2222