長方體專題教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容分析（一）課程標(biāo)準(zhǔn)解讀本課隸屬于初中幾何初步知識(shí)單元，核心內(nèi)容圍繞“長方體”展開，契合義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“圖形與幾何”領(lǐng)域的要求。課程標(biāo)準(zhǔn)明確，學(xué)生需通過本課學(xué)習(xí)達(dá)成以下目標(biāo)：在知識(shí)層面，了解長方體的基本性質(zhì)，理解表面積與體積的計(jì)算原理，能應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題，能綜合對(duì)比不同幾何體的特征；在過程層面，通過觀察、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)等實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)展空間想象能力與邏輯推理能力；在素養(yǎng)層面，培養(yǎng)對(duì)幾何學(xué)的探究興趣，形成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度與求真精神。本課教學(xué)重難點(diǎn)聚焦于長方體表面積與體積計(jì)算公式的理解、掌握及實(shí)際應(yīng)用。（二）學(xué)情分析已有基礎(chǔ)：學(xué)生此前已系統(tǒng)學(xué)習(xí)平面幾何的基本概念與面積計(jì)算方法，具備初步的幾何圖形識(shí)別能力，在生活中頻繁接觸長方體實(shí)物（如書籍、家具等），積累了一定的感性認(rèn)知。認(rèn)知局限：初中生正處于從平面思維向空間思維過渡的關(guān)鍵階段，對(duì)立體圖形的特征描述缺乏系統(tǒng)性，空間想象力和邏輯思維能力存在個(gè)體差異；部分學(xué)生對(duì)抽象公式的推導(dǎo)過程理解困難，易出現(xiàn)機(jī)械記憶的情況。學(xué)習(xí)困難：易混淆長方體與正方體的概念，對(duì)表面積（多個(gè)面的面積總和）與體積（空間占有量）的本質(zhì)區(qū)別認(rèn)識(shí)不清，在復(fù)雜情境中難以準(zhǔn)確提取數(shù)量關(guān)系，實(shí)際問題解決能力薄弱。興趣傾向：多數(shù)學(xué)生對(duì)“實(shí)物觀察—?jiǎng)邮植僮鳌獙?shí)踐應(yīng)用”類學(xué)習(xí)活動(dòng)興趣較高，但部分學(xué)生因空間概念薄弱存在畏難情緒，需通過具象化教學(xué)激發(fā)參與度。二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)準(zhǔn)確識(shí)記長方體的定義與核心特征（6個(gè)矩形面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)，相對(duì)面平行且全等、相鄰面垂直，相對(duì)棱長度相等）。理解長方體表面積、體積及空間對(duì)角線的計(jì)算原理，熟練掌握計(jì)算公式（表面積S=2(ab+bc+ac)、體積V=abc、空間對(duì)角線l=√(a2+b2+c2)，其中a、b、c分別為長、寬、高）。能準(zhǔn)確測(cè)量長方體的長、寬、高，運(yùn)用公式解決基礎(chǔ)計(jì)算問題，并能綜合運(yùn)用知識(shí)分析簡單實(shí)際情境。（二）過程與方法目標(biāo)通過觀察實(shí)物、搭建模型、測(cè)量計(jì)算等實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)空間想象能力、動(dòng)手操作能力與邏輯推理能力。學(xué)會(huì)運(yùn)用“觀察—猜想—驗(yàn)證—總結(jié)”的科學(xué)探究方法，構(gòu)建長方體的知識(shí)體系，提升知識(shí)遷移與綜合應(yīng)用能力。借助小組合作完成實(shí)踐任務(wù)，提高信息處理、溝通協(xié)作與問題解決的綜合能力。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)感受長方體在生活、建筑、科技等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，激發(fā)對(duì)幾何學(xué)的探究興趣。養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度、如實(shí)記錄數(shù)據(jù)的科學(xué)習(xí)慣，培養(yǎng)合作分享意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)。初步形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)，樹立學(xué)以致用的理念，嘗試提出基于數(shù)學(xué)原理的生活優(yōu)化建議。（四）科學(xué)思維與評(píng)價(jià)目標(biāo)能構(gòu)建長方體的物理模型與數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用抽象、分析、推理等思維方法解釋幾何現(xiàn)象，評(píng)估結(jié)論的合理性。學(xué)會(huì)自我反思學(xué)習(xí)過程，運(yùn)用評(píng)價(jià)量規(guī)對(duì)自身及他人的作業(yè)、設(shè)計(jì)方案進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，甄別信息來源的可靠性，發(fā)展元認(rèn)知能力。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)長方體的核心特征（面、棱、頂點(diǎn)的性質(zhì)）及準(zhǔn)確識(shí)別。長方體表面積、體積及空間對(duì)角線計(jì)算公式的理解與熟練應(yīng)用。運(yùn)用長方體知識(shí)解決實(shí)際問題（如容器設(shè)計(jì)、空間布局計(jì)算等）。（二）教學(xué)難點(diǎn)表面積與體積的概念辨析及公式的靈活應(yīng)用（避免混淆公式、忽略實(shí)際情境中的單位換算等）?？臻g概念的建立（如理解“相對(duì)面”“空間對(duì)角線”的本質(zhì)含義）。復(fù)雜情境中數(shù)量關(guān)系的提取與轉(zhuǎn)化（如不規(guī)則長方體組合體的表面積/體積計(jì)算）。（三）難點(diǎn)突破策略具象化教學(xué)：運(yùn)用長方體模型、動(dòng)畫演示等直觀教具，幫助學(xué)生建立空間表象。分步拆解：將公式推導(dǎo)過程、實(shí)際問題解決過程分解為若干小步驟，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解。實(shí)踐強(qiáng)化：設(shè)計(jì)針對(duì)性分層練習(xí)與動(dòng)手操作任務(wù)，通過“做中學(xué)”鞏固知識(shí)應(yīng)用能力。四、教學(xué)準(zhǔn)備清單多媒體課件：包含長方體定義、特征動(dòng)畫、公式推導(dǎo)過程、實(shí)際應(yīng)用案例等。教具：長方體實(shí)物（書本、盒子等）、標(biāo)準(zhǔn)長方體模型、測(cè)量工具（直尺、卷尺）、板書圖表工具。實(shí)驗(yàn)器材：可拆分長方體教具、體積測(cè)量容器（量杯）、表面積計(jì)算輔助工具（方格紙）。音視頻資料：長方體應(yīng)用科普視頻、建筑/科技領(lǐng)域應(yīng)用案例短片。學(xué)習(xí)資料：學(xué)生任務(wù)單（含預(yù)習(xí)指引、課堂活動(dòng)流程、練習(xí)題目）、自評(píng)與互評(píng)評(píng)價(jià)表、預(yù)習(xí)教材及拓展資料。學(xué)習(xí)用具：畫筆、計(jì)算器、筆記本、思維導(dǎo)圖繪制工具。教學(xué)環(huán)境：小組式座位布局（46人一組）、黑板板書框架（含知識(shí)體系圖譜）。五、教學(xué)過程（總時(shí)長45分鐘）（一）導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）情境引入：“同學(xué)們，生活中我們隨處可見這樣的圖形——書本的形狀、衣柜的柜體、快遞包裝盒……它們都屬于同一種立體幾何圖形——長方體。這些看似普通的物體，背后藏著怎樣的數(shù)學(xué)規(guī)律？我們?nèi)绾瓮ㄟ^計(jì)算知道一個(gè)包裝盒能裝多少東西、制作它需要多少材料？”認(rèn)知沖突：展示一個(gè)長方體禮盒，提問：“如果我們要給這個(gè)禮盒包裝彩紙，需要計(jì)算什么？如果要知道它能裝多少禮物，又需要計(jì)算什么？這兩個(gè)問題的計(jì)算對(duì)象一樣嗎？”舊知鏈接：“回憶一下，我們之前學(xué)過平面圖形的面積計(jì)算，長方體有6個(gè)面，它的‘包裝紙用量’和平面圖形面積有什么關(guān)系？今天我們就來深入探究長方體的奧秘，解決這些實(shí)際問題?！睂W(xué)習(xí)指引：“本節(jié)課我們將從長方體的特征入手，學(xué)習(xí)表面積和體積的計(jì)算方法，最終能運(yùn)用這些知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題?！保ǘ┬率诃h(huán)節(jié)（25分鐘）任務(wù)一：探究長方體的特征（7分鐘）教師活動(dòng)：展示長方體實(shí)物與幾何模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量及特點(diǎn)。組織學(xué)生分組測(cè)量長方體模型的長、寬、高，記錄數(shù)據(jù)并對(duì)比各組測(cè)量結(jié)果。結(jié)合動(dòng)畫演示，講解“相對(duì)面平行且全等”“相對(duì)棱長度相等”“相鄰面垂直”等核心特征，推導(dǎo)空間對(duì)角線計(jì)算公式。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比長方體與正方體的異同（明確正方體是特殊的長方體）。學(xué)生活動(dòng)：觀察實(shí)物與模型，記錄面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量。分組完成測(cè)量任務(wù)，交流測(cè)量結(jié)果與發(fā)現(xiàn)。跟隨教師講解，理解長方體的核心特征，嘗試推導(dǎo)空間對(duì)角線長度。參與討論，總結(jié)長方體與正方體的關(guān)系。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：能準(zhǔn)確說出長方體的面、棱、頂點(diǎn)數(shù)量及核心特征。測(cè)量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，誤差在允許范圍內(nèi)（±0.1cm）。能清晰表述長方體與正方體的異同點(diǎn)。任務(wù)二：推導(dǎo)表面積與體積計(jì)算公式（8分鐘）教師活動(dòng)：提出問題：“要計(jì)算包裝長方體禮盒所需彩紙面積，需要計(jì)算哪些面的面積？如何簡化計(jì)算？”結(jié)合可拆分長方體教具，演示“6個(gè)面分為3組相對(duì)面”，推導(dǎo)表面積公式S=2(ab+bc+ac)。通過“小正方體堆砌”實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生理解體積的本質(zhì)（所占空間的大?。?，推導(dǎo)體積公式V=abc。強(qiáng)調(diào)公式中各字母的含義及單位統(tǒng)一的重要性（如長度單位為cm時(shí)，面積單位為cm2，體積單位為cm3）。學(xué)生活動(dòng)：思考并討論“包裝紙面積”對(duì)應(yīng)的幾何意義，嘗試計(jì)算單個(gè)面面積并求和。觀察教具演示，理解表面積公式的推導(dǎo)邏輯，記錄公式并標(biāo)注各字母含義。參與“小正方體堆砌”實(shí)驗(yàn)，感知體積與長、寬、高的關(guān)系，推導(dǎo)體積公式。完成基礎(chǔ)計(jì)算練習(xí)（給定長、寬、高，計(jì)算表面積與體積）。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：能準(zhǔn)確闡釋表面積與體積的概念區(qū)別。能正確默寫并標(biāo)注表面積、體積及空間對(duì)角線計(jì)算公式?；A(chǔ)計(jì)算題目準(zhǔn)確率達(dá)到90%以上。任務(wù)三：實(shí)際應(yīng)用與拓展（10分鐘）教師活動(dòng)：展示實(shí)際應(yīng)用案例：“一個(gè)長方體水箱，長5dm、寬3dm、高4dm，制作這個(gè)水箱需要多少鐵皮？它最多能裝多少升水？（1dm3=1L）”引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的“隱含條件”（水箱無蓋，表面積計(jì)算需減少一個(gè)面），梳理解題思路。組織小組討論：“生活中還有哪些場(chǎng)景需要運(yùn)用長方體的表面積或體積知識(shí)？請(qǐng)舉例說明?！闭故鹃L方體在建筑設(shè)計(jì)（房間空間計(jì)算）、家具設(shè)計(jì)（衣柜容量）、科技產(chǎn)品（無人機(jī)機(jī)身）中的應(yīng)用案例，拓展學(xué)生視野。學(xué)生活動(dòng)：分析實(shí)際問題，明確解題關(guān)鍵（區(qū)分有蓋/無蓋場(chǎng)景），獨(dú)立完成計(jì)算。小組討論并分享生活中的應(yīng)用實(shí)例，交流解題經(jīng)驗(yàn)。觀看案例短片，記錄長方體在不同領(lǐng)域的應(yīng)用特點(diǎn)。嘗試設(shè)計(jì)一個(gè)“小型長方體儲(chǔ)物盒”，初步構(gòu)思長、寬、高及用途。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：能準(zhǔn)確分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確運(yùn)用公式解題。能結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)舉例，體現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。儲(chǔ)物盒設(shè)計(jì)方案合理（符合實(shí)際用途，尺寸標(biāo)注清晰）。（三）鞏固訓(xùn)練（10分鐘）1.基礎(chǔ)鞏固層（3分鐘）練習(xí)內(nèi)容：給定3個(gè)不同規(guī)格的長方體（如a=4cm、b=3cm、c=2cm；a=6dm、b=5dm、c=4dm等），計(jì)算其表面積、體積及空間對(duì)角線長度。教師活動(dòng)：巡視指導(dǎo)，對(duì)計(jì)算錯(cuò)誤的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)單位統(tǒng)一。學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成練習(xí)，核對(duì)答案并訂正錯(cuò)誤。即時(shí)反饋：重點(diǎn)點(diǎn)評(píng)公式應(yīng)用錯(cuò)誤、單位換算遺漏等問題。2.綜合應(yīng)用層（3分鐘）練習(xí)內(nèi)容：“一個(gè)無蓋長方體玻璃魚缸，長80cm、寬40cm、高50cm，制作這個(gè)魚缸需要多少平方厘米的玻璃？如果往魚缸里注入深30cm的水，水的體積是多少升？”教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生分析“無蓋”“水深”等關(guān)鍵條件，梳理解題步驟。學(xué)生活動(dòng)：小組交流解題思路，獨(dú)立完成計(jì)算，展示解題過程。即時(shí)反饋：點(diǎn)評(píng)解題邏輯的完整性，糾正條件提取錯(cuò)誤。3.拓展挑戰(zhàn)層（2分鐘）練習(xí)內(nèi)容：“將兩個(gè)長5cm、寬3cm、高2cm的長方體拼接成一個(gè)大長方體，表面積最大是多少？最小是多少？”教師活動(dòng)：提供拼接模型示意圖，引導(dǎo)學(xué)生思考“拼接后表面積變化的規(guī)律”（重合面面積越大，總表面積越?。?。學(xué)生活動(dòng)：分組討論拼接方案，計(jì)算不同方案的表面積，對(duì)比得出結(jié)論。即時(shí)反饋：強(qiáng)調(diào)“轉(zhuǎn)化思想”，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律。4.變式訓(xùn)練（2分鐘）練習(xí)內(nèi)容：“一個(gè)長方體的體積是60cm3，長和寬分別是5cm和3cm，它的高是多少？表面積是多少？”教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生逆向運(yùn)用體積公式，培養(yǎng)逆向思維。學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成計(jì)算，分享解題思路。即時(shí)反饋：點(diǎn)評(píng)公式逆向應(yīng)用的準(zhǔn)確性，強(qiáng)化知識(shí)的靈活運(yùn)用。（四）課堂小結(jié)（5分鐘）知識(shí)體系建構(gòu)：教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生以思維導(dǎo)圖形式梳理本節(jié)課核心知識(shí)（定義→特征→公式→應(yīng)用），板書知識(shí)體系圖譜。學(xué)生活動(dòng)：繪制簡易思維導(dǎo)圖，分享自己的知識(shí)梳理結(jié)果。小結(jié)內(nèi)容：回扣導(dǎo)入環(huán)節(jié)的“包裝紙”“裝禮物”問題，明確其分別對(duì)應(yīng)表面積與體積計(jì)算，形成教學(xué)閉環(huán)。方法提煉與反思：教師活動(dòng)：總結(jié)本節(jié)課的科學(xué)思維方法（觀察—測(cè)量—猜想—驗(yàn)證—應(yīng)用），提問：“這節(jié)課你最有收獲的學(xué)習(xí)方法是什么？遇到了什么困難？如何解決的？”學(xué)生活動(dòng)：回顧學(xué)習(xí)過程，分享收獲與反思。作業(yè)布置與拓展：必做作業(yè)（基礎(chǔ)鞏固）：完成教材配套練習(xí)，確保公式應(yīng)用準(zhǔn)確。選做作業(yè)（拓展提升）：從拓展性、探究性作業(yè)中任選12項(xiàng)完成。預(yù)習(xí)指引：簡要了解長方體與圓柱、圓錐的體積關(guān)系，為下節(jié)課學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。六、作業(yè)設(shè)計(jì)（一）基礎(chǔ)性作業(yè)（1520分鐘完成）計(jì)算下列長方體的表面積、體積及空間對(duì)角線長度（單位：cm）：（1）a=5，b=4，c=3；（2）a=7，b=2，c=5；（3）a=6，b=6，c=6（正方體）。一個(gè)長方體衣柜，長1.2m、寬0.5m、高2m，要給衣柜的外表面（底面不刷）刷油漆，每平方米需要油漆0.8kg，一共需要多少千克油漆？分析給定的長方體圖形，標(biāo)注出長、寬、高，并簡述其特征。作業(yè)要求：步驟完整，單位統(tǒng)一，準(zhǔn)確率不低于90%；教師全批全改，重點(diǎn)反饋錯(cuò)誤類型。（二）拓展性作業(yè)（30分鐘完成）繪制一份“長方體的生活應(yīng)用”思維導(dǎo)圖，至少包含5個(gè)生活實(shí)例，標(biāo)注每個(gè)實(shí)例對(duì)應(yīng)的長方體知識(shí)（如表面積、體積計(jì)算）。設(shè)計(jì)一個(gè)長方體儲(chǔ)物柜，要求能容納3個(gè)長20cm、寬15cm、高10cm的長方體盒子，標(biāo)注儲(chǔ)物柜的長、寬、高，計(jì)算其容積及制作所需板材面積（忽略板材厚度）。撰寫一篇200字左右的短文，簡述長方體在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用價(jià)值。作業(yè)要求：知識(shí)應(yīng)用準(zhǔn)確，邏輯清晰，鼓勵(lì)結(jié)合自身生活經(jīng)驗(yàn)；采用“學(xué)生自評(píng)+小組互評(píng)”模式，評(píng)價(jià)量規(guī)包含準(zhǔn)確性、完整性、創(chuàng)新性。（三）探究性/創(chuàng)造性作業(yè)（1周內(nèi)完成）動(dòng)手制作一個(gè)長方體模型（材料自選：卡紙、木板等），標(biāo)注長、寬、高，撰寫100字左右的設(shè)計(jì)說明，解釋模型的用途及尺寸設(shè)計(jì)依據(jù)。研究“不同形狀的長方體容器（體積相同），表面積是否相同”，通過計(jì)算3組不同長、寬、高（體積均為120cm3）的長方體表面積，得出結(jié)論并撰寫簡短探究報(bào)告。創(chuàng)作一個(gè)35分鐘的長方體科普微視頻，包含公式推導(dǎo)動(dòng)畫、生活應(yīng)用案例講解等內(nèi)容，形式不限。作業(yè)要求：鼓勵(lì)多元表達(dá)與創(chuàng)新思維，無標(biāo)準(zhǔn)答案；重點(diǎn)評(píng)價(jià)探究過程的完整性、表達(dá)的清晰性；支持微視頻、海報(bào)、實(shí)物模型等多種展示形式。七、知識(shí)清單及拓展長方體的定義與特征：6個(gè)矩形面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)，相對(duì)面平行且全等，相對(duì)棱長度相等，相鄰面垂直；正方體是特殊的長方體（長、寬、高相等）。尺寸測(cè)量：使用直尺、卷尺等工具準(zhǔn)確測(cè)量長、寬、高，注意測(cè)量起點(diǎn)與單位統(tǒng)一。面積計(jì)算：單個(gè)面面積S=ab；表面積S=2(ab+bc+ac)（a、b、c分別為長、寬、高）。體積計(jì)算：體積V=abc，表示長方體所占空間的大小；容積計(jì)算與體積類似，需考慮容器壁厚（忽略時(shí)可直接用體積公式）?？臻g對(duì)角線計(jì)算：l=√(a2+b2+c2)，基于勾股定理推導(dǎo)（先計(jì)算底面對(duì)角線，再計(jì)算空間對(duì)角線）。實(shí)際應(yīng)用：涵蓋包裝材料計(jì)算（表面積）、儲(chǔ)物容量計(jì)算（體積）、空間布局設(shè)計(jì)（尺寸規(guī)劃）等場(chǎng)景。與其他幾何體的關(guān)系：長方體屬于直棱柱，與正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算可通過“底面積×高”建立關(guān)聯(lián)?？鐚W(xué)科應(yīng)用：物理學(xué)（體積與密度計(jì)算）、工程學(xué)（建筑空間設(shè)計(jì)）、藝術(shù)設(shè)計(jì)（產(chǎn)品造型）、科技領(lǐng)域（無人機(jī)機(jī)身、機(jī)器人部件）?？茖W(xué)思維方法：觀察法、測(cè)量法、推理法、模型建構(gòu)法、逆向思維法（公式逆向應(yīng)用）。創(chuàng)新應(yīng)用方向：優(yōu)化長方體容器的表面積（節(jié)省材料）、設(shè)計(jì)組合式長方體結(jié)構(gòu)（空間利用率最大化）、3D打印長方體模型的尺寸精準(zhǔn)控制。八、教學(xué)反思（一）教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度評(píng)估從當(dāng)堂檢測(cè)與課后作業(yè)反饋來看，學(xué)生對(duì)長方體的定義、特征及基礎(chǔ)公式的掌握情況較好，基礎(chǔ)題準(zhǔn)確率達(dá)到85%以上。但在綜合應(yīng)用與拓展題中，仍有30%左右的學(xué)生存在問題：一是混淆表面積與體積的概念（如用體積公式計(jì)算包裝材料）；二是忽略實(shí)際情境中的隱含條件（如無蓋容器的表面積計(jì)算）；三是單位換算錯(cuò)誤（如cm與dm混淆）。這表明基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)已基本達(dá)成，但知識(shí)的靈活應(yīng)用與綜合遷移能力仍需強(qiáng)化。（二）教學(xué)過程有效性檢視成功之處：情境創(chuàng)設(shè)與實(shí)物操作有效激發(fā)了學(xué)生的參與興趣，尤其是“拆分長方體教具”“小正方體堆砌實(shí)驗(yàn)”幫助學(xué)生快速建立了空間概念；分層練習(xí)設(shè)計(jì)貼合不同層次學(xué)生的需求，兼顧了基礎(chǔ)鞏固與能力提升。改進(jìn)空間：小組討論環(huán)節(jié)存在部分學(xué)生參與度不高的問題，主要原因是任務(wù)分工不明確；公式推導(dǎo)過程中，部分基礎(chǔ)薄弱學(xué)生對(duì)“相對(duì)面求和”的邏輯理解不透徹，需增加具象化