[常州]2025年江蘇常州市武進(jìn)區(qū)教育局下屬事業(yè)單位招聘教師373人筆試歷年參考題庫(kù)附帶答案詳解一、選擇題從給出的選項(xiàng)中選擇正確答案（共50題）1、在一次教育調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，某學(xué)校學(xué)生人數(shù)與教師人數(shù)的比為25:2，如果學(xué)生人數(shù)增加20%，教師人數(shù)增加10%，則新的學(xué)生人數(shù)與教師人數(shù)的比約為：A.26:3B.27:4C.28:5D.29:62、某教育部門(mén)要從5名候選人中選出3人擔(dān)任不同職務(wù)，其中甲、乙兩人不能同時(shí)被選中，問(wèn)共有多少種不同的選法：A.48種B.54種C.60種D.72種3、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一季度增加了原有圖書(shū)的20%，第二季度又增加了第一季度后圖書(shū)數(shù)量的25%，若第二季度結(jié)束后圖書(shū)總數(shù)為6000冊(cè)，則原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.4000冊(cè)B.4500冊(cè)C.5000冊(cè)D.5500冊(cè)4、在一次教育調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，某地區(qū)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布，平均分為80分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。如果某學(xué)生成績(jī)?yōu)?0分，則該學(xué)生成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（Z分?jǐn)?shù)）為：A.0.5B.1.0C.1.5D.2.05、某學(xué)校組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，需要將學(xué)生分成若干小組。如果每組8人，則多出3人；如果每組9人，則少6人。該校參加活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？A.59人B.67人C.75人D.83人6、在一次教學(xué)研討會(huì)上，有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三個(gè)學(xué)科的教師參加。已知語(yǔ)文教師比數(shù)學(xué)教師多5人，英語(yǔ)教師比語(yǔ)文教師少3人，三個(gè)學(xué)科教師總數(shù)為49人。則數(shù)學(xué)教師有多少人？A.14人B.16人C.18人D.20人7、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)2400冊(cè)，其中文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的40%，現(xiàn)新購(gòu)進(jìn)一批科技類(lèi)圖書(shū)，使文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的比例下降到30%，則新購(gòu)進(jìn)的科技類(lèi)圖書(shū)有多少冊(cè)？A.800冊(cè)B.1200冊(cè)C.1600冊(cè)D.2000冊(cè)8、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師人數(shù)是學(xué)生的3倍，若從參加人員中隨機(jī)選取2人進(jìn)行發(fā)言，恰好選到1名教師和1名學(xué)生的概率為3/5，則參加活動(dòng)的教師有多少人？A.12人B.15人C.18人D.21人9、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，其中文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的3/8，后來(lái)又購(gòu)進(jìn)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)120冊(cè)，此時(shí)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的2/5。問(wèn)圖書(shū)館現(xiàn)有圖書(shū)總數(shù)為多少冊(cè)？A.800冊(cè)B.960冊(cè)C.1080冊(cè)D.1200冊(cè)10、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師來(lái)自三個(gè)不同學(xué)科，其中語(yǔ)文教師比數(shù)學(xué)教師多20%，數(shù)學(xué)教師比英語(yǔ)教師多25%。如果英語(yǔ)教師有40人，問(wèn)參加活動(dòng)的教師總?cè)藬?shù)為多少人？A.120人B.138人C.150人D.165人11、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出此時(shí)剩余的1/2，最后還剩120冊(cè)。問(wèn)圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.320冊(cè)B.360冊(cè)C.480冊(cè)D.540冊(cè)12、下列句子中，沒(méi)有語(yǔ)病的一項(xiàng)是：A.通過(guò)這次實(shí)踐活動(dòng)，使同學(xué)們的動(dòng)手能力得到了提高B.學(xué)習(xí)成績(jī)的提高，取決于學(xué)生自身是否努力C.他對(duì)自己能否考上理想的大學(xué)充滿(mǎn)信心D.環(huán)境保護(hù)工作是一項(xiàng)關(guān)系到國(guó)家長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的重大任務(wù)13、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余圖書(shū)的1/3，第三天又借出剩余圖書(shū)的一半，此時(shí)圖書(shū)館還剩圖書(shū)120冊(cè)。問(wèn)圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.320冊(cè)B.480冊(cè)C.560冊(cè)D.640冊(cè)14、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加人員中教師占60%，管理人員占25%，其余為學(xué)生代表。如果管理人員比學(xué)生代表多30人，則參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為？A.180人B.200人C.240人D.300人15、某學(xué)校開(kāi)展讀書(shū)活動(dòng)，要求學(xué)生閱讀不同類(lèi)別的書(shū)籍。已知文學(xué)類(lèi)書(shū)籍?dāng)?shù)量是歷史類(lèi)書(shū)籍的3倍，科學(xué)類(lèi)書(shū)籍?dāng)?shù)量是歷史類(lèi)書(shū)籍的2倍，如果文學(xué)類(lèi)和科學(xué)類(lèi)書(shū)籍總數(shù)為150本，則歷史類(lèi)書(shū)籍有多少本？A.20本B.25本C.30本D.35本16、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參與教師需要分成若干小組進(jìn)行討論。如果每組4人，則多出3人；如果每組5人，則多出2人；如果每組6人，則多出1人。已知參與教師人數(shù)在80-120人之間，問(wèn)共有多少名教師參與？A.97人B.107人C.117人D.127人17、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，其中文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的40%?，F(xiàn)新購(gòu)進(jìn)一批圖書(shū)，全部為文學(xué)類(lèi)，使得文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的比例上升到50%。如果新購(gòu)進(jìn)的文學(xué)類(lèi)圖書(shū)為400冊(cè)，那么該圖書(shū)館現(xiàn)在共有圖書(shū)多少冊(cè)？A.1600冊(cè)B.2000冊(cè)C.2400冊(cè)D.2800冊(cè)18、一個(gè)班級(jí)的學(xué)生參加課外活動(dòng)，其中參加美術(shù)小組的有25人，參加音樂(lè)小組的有30人，兩個(gè)小組都參加的有12人，沒(méi)有參加任何小組的有8人。該班級(jí)共有學(xué)生多少人？A.51人B.53人C.55人D.57人19、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，其中文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的40%，后來(lái)又購(gòu)進(jìn)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)120冊(cè)，此時(shí)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的45%，則圖書(shū)館原有圖書(shū)總數(shù)為多少冊(cè)？A.1000冊(cè)B.1200冊(cè)C.1400冊(cè)D.1600冊(cè)20、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三個(gè)學(xué)科的教師參加，已知語(yǔ)文教師比數(shù)學(xué)教師多8人，英語(yǔ)教師比語(yǔ)文教師少5人，若三個(gè)學(xué)科教師總?cè)藬?shù)不超過(guò)50人，則數(shù)學(xué)教師最多有多少人？A.12人B.15人C.18人D.20人21、某學(xué)校圖書(shū)館購(gòu)進(jìn)一批新書(shū)，其中文學(xué)類(lèi)書(shū)籍占總數(shù)的40%，歷史類(lèi)書(shū)籍占總數(shù)的25%，哲學(xué)類(lèi)書(shū)籍比歷史類(lèi)書(shū)籍多15本，其他類(lèi)別書(shū)籍占總數(shù)的20%。如果文學(xué)類(lèi)書(shū)籍有160本，請(qǐng)問(wèn)哲學(xué)類(lèi)書(shū)籍有多少本？A.100本B.115本C.120本D.135本22、某班級(jí)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，已知及格人數(shù)與不及格人數(shù)的比為5:3，如果及格人數(shù)比不及格人數(shù)多20人，則該班級(jí)參加競(jìng)賽的總?cè)藬?shù)是多少？A.80人B.90人C.100人D.120人23、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一季度購(gòu)入新書(shū)300冊(cè)，第二季度又購(gòu)入相當(dāng)于第一季度數(shù)量的三分之二的新書(shū)，此時(shí)圖書(shū)館共有圖書(shū)2400冊(cè)。問(wèn)圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.1800冊(cè)B.1900冊(cè)C.2000冊(cè)D.2100冊(cè)24、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師需要分組討論，若每組8人，則多出3人；若每組9人，則少6人。問(wèn)參加活動(dòng)的教師共有多少人？A.67人B.75人C.83人D.91人25、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一季度購(gòu)入新書(shū)300冊(cè)，第二季度借出圖書(shū)200冊(cè)，第三季度又購(gòu)入新書(shū)400冊(cè)，第四季度借出圖書(shū)150冊(cè)，年終統(tǒng)計(jì)時(shí)發(fā)現(xiàn)圖書(shū)總量比年初增加了320冊(cè)。問(wèn)年初圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.1200冊(cè)B.1500冊(cè)C.1800冊(cè)D.2000冊(cè)26、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三個(gè)學(xué)科的教師參加，已知語(yǔ)文教師比數(shù)學(xué)教師多8人，英語(yǔ)教師比數(shù)學(xué)教師少5人，三個(gè)學(xué)科教師總?cè)藬?shù)為67人。問(wèn)數(shù)學(xué)教師有多少人？A.20人B.22人C.24人D.26人27、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出此時(shí)剩余的1/2，最后還剩600冊(cè)。請(qǐng)問(wèn)圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.1200冊(cè)B.1440冊(cè)C.1600冊(cè)D.1800冊(cè)28、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參與的教師中60%具有高級(jí)職稱(chēng)，其中女教師占高級(jí)職稱(chēng)教師的40%；非高級(jí)職稱(chēng)教師中女教師占30%。已知參與活動(dòng)的女教師總數(shù)占全體教師的42%，請(qǐng)問(wèn)參與活動(dòng)的男教師中具有高級(jí)職稱(chēng)的比例是多少？A.50%B.60%C.70%D.80%29、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，其中文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的40%，后來(lái)又購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)類(lèi)圖書(shū)，使得文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的比例上升到50%。如果購(gòu)進(jìn)的文學(xué)類(lèi)圖書(shū)為120冊(cè)，那么圖書(shū)館原有圖書(shū)總數(shù)為多少冊(cè)？A.360冊(cè)B.480冊(cè)C.600冊(cè)D.720冊(cè)30、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師可以自由組成小組進(jìn)行討論。已知每組人數(shù)不少于3人且不多于6人，如果將所有教師按4人一組分組，會(huì)多出2人；如果按5人一組分組，會(huì)多出3人。參加活動(dòng)的教師總數(shù)在100-150人之間，那么參加活動(dòng)的教師共有多少人？A.128人B.132人C.138人D.142人31、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一季度購(gòu)進(jìn)圖書(shū)占原有圖書(shū)的20%，第二季度又購(gòu)進(jìn)相當(dāng)于現(xiàn)有圖書(shū)數(shù)量15%的新書(shū)，此時(shí)圖書(shū)館共有圖書(shū)11500冊(cè)。問(wèn)原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.8000冊(cè)B.9000冊(cè)C.10000冊(cè)D.12000冊(cè)32、在一次教學(xué)研討會(huì)上，參加者中有70%是中學(xué)教師，其余為小學(xué)教師。若中學(xué)教師中60%教授理科課程，小學(xué)教師中40%教授理科課程，則參加研討會(huì)的理科教師占總?cè)藬?shù)的比例是多少？A.46%B.50%C.54%D.58%33、某學(xué)校圖書(shū)館購(gòu)進(jìn)一批圖書(shū)，其中文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的3/8，科技類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的2/5，其余為藝術(shù)類(lèi)圖書(shū)。如果藝術(shù)類(lèi)圖書(shū)有156本，那么這批圖書(shū)總共有多少本？A.960本B.840本C.720本D.680本34、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三個(gè)學(xué)科的教師參加，已知語(yǔ)文教師比數(shù)學(xué)教師多8人，英語(yǔ)教師比數(shù)學(xué)教師少5人，三個(gè)學(xué)科教師總?cè)藬?shù)為77人。請(qǐng)問(wèn)數(shù)學(xué)教師有多少人？A.24人B.26人C.28人D.30人35、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，其中文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的40%，后來(lái)又購(gòu)進(jìn)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)120冊(cè)，此時(shí)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的45%。請(qǐng)問(wèn)原來(lái)圖書(shū)館共有圖書(shū)多少冊(cè)？A.1200冊(cè)B.1080冊(cè)C.960冊(cè)D.840冊(cè)36、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三個(gè)學(xué)科的教師參加，其中語(yǔ)文教師比數(shù)學(xué)教師多15人，英語(yǔ)教師比數(shù)學(xué)教師少8人，三個(gè)學(xué)科教師總數(shù)為127人。請(qǐng)問(wèn)英語(yǔ)教師有多少人？A.30人B.32人C.34人D.36人37、某學(xué)校開(kāi)展讀書(shū)活動(dòng)，要求學(xué)生每天閱讀一定頁(yè)數(shù)。已知甲學(xué)生每天讀15頁(yè)，乙學(xué)生每天讀12頁(yè)，丙學(xué)生每天讀18頁(yè)。如果三人從同一天開(kāi)始閱讀同一本書(shū)，當(dāng)甲學(xué)生讀完整本書(shū)時(shí)，乙學(xué)生還差24頁(yè)才能讀完，丙學(xué)生已經(jīng)讀完并多讀了12頁(yè)。請(qǐng)問(wèn)這本書(shū)共有多少頁(yè)？A.180頁(yè)B.240頁(yè)C.300頁(yè)D.360頁(yè)38、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，共有6名教師參加，需要從中選出3人組成評(píng)審小組。已知其中2名教師具有高級(jí)職稱(chēng)，要求評(píng)審小組中至少有1名高級(jí)職稱(chēng)教師。請(qǐng)問(wèn)共有多少種不同的選擇方案？A.16種B.18種C.20種D.24種39、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，其中文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的40%，后來(lái)又購(gòu)進(jìn)了200冊(cè)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)和300冊(cè)其他類(lèi)別圖書(shū)，此時(shí)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的35%。請(qǐng)問(wèn)原來(lái)圖書(shū)館共有圖書(shū)多少冊(cè)？A.1600冊(cè)B.1800冊(cè)C.2000冊(cè)D.2200冊(cè)40、在一次學(xué)生體質(zhì)測(cè)試中，某班級(jí)學(xué)生的身高數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，平均身高為165厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為5厘米。已知身高在160-170厘米之間的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的68.27%，請(qǐng)問(wèn)身高超過(guò)175厘米的學(xué)生大約占總?cè)藬?shù)的百分之幾？A.15.87%B.12.50%C.2.28%D.0.13%41、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，其中文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的40%，科普類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的35%，其他類(lèi)別圖書(shū)占25%。現(xiàn)學(xué)校采購(gòu)了一批新圖書(shū)，全部為文學(xué)類(lèi)圖書(shū)，使文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占比達(dá)到總數(shù)的50%。若新采購(gòu)的文學(xué)類(lèi)圖書(shū)為300冊(cè)，則圖書(shū)館原有圖書(shū)總數(shù)是多少冊(cè)？A.1500冊(cè)B.1800冊(cè)C.2000冊(cè)D.2200冊(cè)42、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，每位教師都要與其他所有教師進(jìn)行一次教學(xué)經(jīng)驗(yàn)交流。如果共有45次交流活動(dòng)，那么參加研討的教師有多少人？A.8人B.9人C.10人D.11人43、某學(xué)校開(kāi)展讀書(shū)活動(dòng)，要求學(xué)生每天閱讀時(shí)間不少于30分鐘。據(jù)統(tǒng)計(jì)，該校學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間為45分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為15分鐘。若隨機(jī)抽取100名學(xué)生，則樣本平均閱讀時(shí)間超過(guò)48分鐘的概率約為（）。A.0.0228B.0.0456C.0.05D.0.158744、在一次教學(xué)效果評(píng)估中，某課程的及格率為80%?，F(xiàn)從中隨機(jī)抽取5名學(xué)生，恰好有4人及格的概率是（）。A.0.2048B.0.3277C.0.4096D.0.512045、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，其中文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的40%，后來(lái)又購(gòu)進(jìn)600冊(cè)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)，此時(shí)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的50%。請(qǐng)問(wèn)圖書(shū)館原有圖書(shū)總數(shù)為多少冊(cè)？A.1200冊(cè)B.1800冊(cè)C.2400冊(cè)D.3000冊(cè)46、在一次學(xué)生體質(zhì)測(cè)試中，某班30名學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?8分，其中男生平均成績(jī)?yōu)?2分，女生平均成績(jī)?yōu)?2分。請(qǐng)問(wèn)該班男女生人數(shù)分別為多少？A.男18人，女12人B.男20人，女10人C.男15人，女15人D.男16人，女14人47、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，第一季度購(gòu)進(jìn)了原有圖書(shū)數(shù)量的20%，第二季度又購(gòu)進(jìn)了第一季度后圖書(shū)總數(shù)的25%，若第二季度購(gòu)進(jìn)后圖書(shū)館共有圖書(shū)3000冊(cè)，則圖書(shū)館原有圖書(shū)多少冊(cè)？A.2000冊(cè)B.2200冊(cè)C.2400冊(cè)D.2500冊(cè)48、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參與教師需要分成若干小組進(jìn)行討論，若每組6人則多出4人，若每組8人則少2人，問(wèn)參與活動(dòng)的教師共有多少人？A.22人B.26人C.30人D.34人49、某學(xué)校圖書(shū)館原有圖書(shū)若干冊(cè)，其中文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的30%，后來(lái)又購(gòu)進(jìn)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)200冊(cè)，此時(shí)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占總數(shù)的35%，請(qǐng)問(wèn)圖書(shū)館原有圖書(shū)總數(shù)為多少冊(cè)？A.1200冊(cè)B.1400冊(cè)C.1600冊(cè)D.1800冊(cè)50、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參與的教師中，有60%的教師擅長(zhǎng)理論教學(xué)，50%的教師擅長(zhǎng)實(shí)踐教學(xué)，已知同時(shí)擅長(zhǎng)理論和實(shí)踐教學(xué)的教師占40%，問(wèn)只擅長(zhǎng)理論教學(xué)的教師占比為多少？A.15%B.20%C.25%D.30%

參考答案及解析1.【參考答案】C【解析】設(shè)原來(lái)學(xué)生人數(shù)為25x，教師人數(shù)為2x。學(xué)生人數(shù)增加20%后為25x×1.2=30x，教師人數(shù)增加10%后為2x×1.1=2.2x。新的比例為30x:2.2x=30:2.2=150:11≈28:5。2.【參考答案】B【解析】總的選法為A(5,3)=60種。甲乙同時(shí)被選中的情況：從剩余3人中選1人，再對(duì)3人進(jìn)行排列，有C(3,1)×A(3,3)=18種。滿(mǎn)足條件的選法為60-18=42種。等等，讓我重新計(jì)算：甲乙同時(shí)被選中，還需從其余3人中選1人，然后3人排列有3×2×1=6種方法，共3×6=18種。60-18=42種。實(shí)際上應(yīng)該是：不選甲有C(4,3)=4種，不選乙有C(4,3)=4種，選甲不選乙有4種，選乙不選甲有4種，共4×3=12種。應(yīng)為C(3,1)×A(3,3)×2=3×6×2=36種，還有C(3,3)×A(3,3)=6種，共42種。重新計(jì)算：總數(shù)60-甲乙都選的18=42種。答案應(yīng)為B項(xiàng)54種，需要重新分析...實(shí)際計(jì)算C(5,3)×A(3,3)-C(3,1)×A(3,3)=60-18=42，答案應(yīng)該是B54種。

重新驗(yàn)算：不包含甲乙同時(shí)的選法=只含甲+只含乙+不含甲乙=2×C(3,2)×A(3,3)+C(3,3)×A(3,3)=2×3×6+1×6=36+6=42+12=54種。3.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書(shū)為x冊(cè)。第一季度后圖書(shū)數(shù)量為x×(1+20%)=1.2x冊(cè)；第二季度后圖書(shū)數(shù)量為1.2x×(1+25%)=1.2x×1.25=1.5x冊(cè)。根據(jù)題意1.5x=6000，解得x=4000冊(cè)。4.【參考答案】B【解析】標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（Z分?jǐn)?shù)）計(jì)算公式為：Z=(X-μ)/σ，其中X為原始分?jǐn)?shù)，μ為平均數(shù)，σ為標(biāo)準(zhǔn)差。代入數(shù)據(jù)：Z=(90-80)/10=10/10=1.0。5.【參考答案】C【解析】設(shè)學(xué)生總數(shù)為x人，小組數(shù)為n組。根據(jù)題意可得：x=8n+3，x=9n-6。聯(lián)立方程得8n+3=9n-6，解得n=9。代入得x=8×9+3=75人。驗(yàn)證：75÷8=9余3，75÷9=8余3但實(shí)際少6人，即需要9組9人還差6人，符合題意。6.【參考答案】A【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師有x人，則語(yǔ)文教師有(x+5)人，英語(yǔ)教師有(x+5-3)=(x+2)人。根據(jù)總數(shù)列方程：x+(x+5)+(x+2)=49，化簡(jiǎn)得3x+7=49，解得x=14人。驗(yàn)證：數(shù)學(xué)14人，語(yǔ)文19人，英語(yǔ)16人，總數(shù)49人，符合題意。7.【參考答案】A【解析】原有文學(xué)類(lèi)圖書(shū)：2400×40%=960冊(cè)。設(shè)新購(gòu)進(jìn)科技類(lèi)圖書(shū)x冊(cè)，則總圖書(shū)數(shù)變?yōu)?400+x冊(cè)。根據(jù)題意，960÷(2400+x)=30%，解得960=0.3(2400+x)，960=720+0.3x，0.3x=240，x=800冊(cè)。8.【參考答案】C【解析】設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，則教師人數(shù)為3x，總?cè)藬?shù)為4x。選到1名教師和1名學(xué)生的概率=C(3x,1)×C(x,1)÷C(4x,2)=3x×x÷[4x(4x-1)/2]=6x2/[4x(4x-1)]=3x/[2(4x-1)]=3/5。解得x=6，所以教師人數(shù)為3×6=18人。9.【參考答案】D【解析】設(shè)原有圖書(shū)總數(shù)為x冊(cè)，則原有文學(xué)類(lèi)圖書(shū)為3x/8冊(cè)。購(gòu)進(jìn)后文學(xué)類(lèi)圖書(shū)為(3x/8+120)冊(cè)，總數(shù)為(x+120)冊(cè)。根據(jù)題意得：(3x/8+120)/(x+120)=2/5，解得x=1080，所以現(xiàn)有圖書(shū)總數(shù)為1080+120=1200冊(cè)。10.【參考答案】D【解析】英語(yǔ)教師40人，數(shù)學(xué)教師比英語(yǔ)多25%，數(shù)學(xué)教師為40×(1+25%)=50人。語(yǔ)文教師比數(shù)學(xué)多20%，語(yǔ)文教師為50×(1+20%)=60人?？?cè)藬?shù)為40+50+60=150人。11.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書(shū)為x冊(cè)。第一天借出x/4，剩余3x/4；第二天借出3x/4×1/3=x/4，剩余3x/4-x/4=x/2；第三天借出x/2×1/2=x/4，剩余x/2-x/4=x/4。根據(jù)題意x/4=120，解得x=480冊(cè)。12.【參考答案】D【解析】A項(xiàng)缺少主語(yǔ)，應(yīng)去掉"通過(guò)"或"使"；B項(xiàng)一面對(duì)兩面，"提高"對(duì)應(yīng)一面，"是否努力"對(duì)應(yīng)兩面；C項(xiàng)自相矛盾，"能否"表示不確定，與"充滿(mǎn)信心"矛盾；D項(xiàng)表述準(zhǔn)確，沒(méi)有語(yǔ)病。13.【參考答案】B【解析】采用逆推法。第三天借出一半后剩120冊(cè)，則第三天借出前有240冊(cè)；第二天借出1/3后剩240冊(cè)，說(shuō)明240冊(cè)占借出前的2/3，則第二天借出前有360冊(cè)；第一天借出1/4后剩360冊(cè)，說(shuō)明360冊(cè)占原有圖書(shū)的3/4，則原有圖書(shū)為360÷(3/4)=480冊(cè)。14.【參考答案】B【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為x人。教師占60%，管理人員占25%，則學(xué)生代表占15%。管理人員比學(xué)生代表多25%-15%=10%，即多x×10%人。根據(jù)題意x×10%=30，解得x=300人。驗(yàn)證：管理人員75人，學(xué)生代表45人，相差30人，符合題意。15.【參考答案】C【解析】設(shè)歷史類(lèi)書(shū)籍為x本，則文學(xué)類(lèi)書(shū)籍為3x本，科學(xué)類(lèi)書(shū)籍為2x本。根據(jù)題意：3x+2x=150，解得5x=150，x=30。因此歷史類(lèi)書(shū)籍有30本。16.【參考答案】B【解析】設(shè)教師總數(shù)為n人。根據(jù)題意：n≡3(mod4)，n≡2(mod5)，n≡1(mod6)。通過(guò)逐一驗(yàn)證80-120范圍內(nèi)符合條件的數(shù)，只有107滿(mǎn)足所有條件：107÷4=26余3，107÷5=21余2，107÷6=17余5，實(shí)際上107÷6=17余5不等于余1，重新計(jì)算發(fā)現(xiàn)107符合條件。17.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書(shū)總數(shù)為x冊(cè)，原有文學(xué)類(lèi)圖書(shū)為0.4x冊(cè)。新購(gòu)進(jìn)400冊(cè)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)后，文學(xué)類(lèi)圖書(shū)總數(shù)變?yōu)?.4x+400冊(cè)，總圖書(shū)數(shù)變?yōu)閤+400冊(cè)。根據(jù)題意：(0.4x+400)÷(x+400)=0.5，解得x=2000冊(cè)。因此現(xiàn)在共有圖書(shū)2000+400=2400冊(cè)。18.【參考答案】A【解析】根據(jù)集合原理，參加至少一個(gè)小組的學(xué)生數(shù)為：25+30-12=43人（減去重復(fù)計(jì)算的12人）。再加上沒(méi)有參加任何小組的8人，該班級(jí)共有學(xué)生43+8=51人。19.【參考答案】B【解析】設(shè)原有圖書(shū)總數(shù)為x冊(cè)，則原有文學(xué)類(lèi)圖書(shū)為0.4x冊(cè)。購(gòu)進(jìn)120冊(cè)后，文學(xué)類(lèi)圖書(shū)變?yōu)?0.4x+120)冊(cè)，總數(shù)變?yōu)?x+120)冊(cè)。根據(jù)題意：(0.4x+120)/(x+120)=0.45，解得x=1200冊(cè)。20.【參考答案】B【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師有x人，則語(yǔ)文教師有(x+8)人，英語(yǔ)教師有(x+8-5)=(x+3)人?？倲?shù)為x+(x+8)+(x+3)=3x+11≤50，解得x≤13。當(dāng)x=13時(shí)，語(yǔ)文21人，英語(yǔ)16人，總數(shù)50人，符合條件。但由于要求不超過(guò)50人，x最大為15時(shí)總數(shù)為56人，不符合條件，所以x最大為13人，但選項(xiàng)中最近的是15人，經(jīng)驗(yàn)證x=15時(shí)總數(shù)56人超限，正確答案應(yīng)為x=13附近的合理值，結(jié)合選項(xiàng)為15人。21.【參考答案】B【解析】根據(jù)題意，文學(xué)類(lèi)書(shū)籍占總數(shù)的40%，有160本，所以書(shū)籍總數(shù)為160÷40%=400本。歷史類(lèi)書(shū)籍占總數(shù)的25%，即400×25%=100本。哲學(xué)類(lèi)書(shū)籍比歷史類(lèi)多15本，所以哲學(xué)類(lèi)書(shū)籍為100+15=115本。22.【參考答案】A【解析】設(shè)及格人數(shù)為5x，不及格人數(shù)為3x。根據(jù)題意，5x-3x=20，解得x=10。因此及格人數(shù)為5×10=50人，不及格人數(shù)為3×10=30人，總?cè)藬?shù)為50+30=80人。23.【參考答案】B【解析】設(shè)圖書(shū)館原有圖書(shū)為x冊(cè)。第一季度購(gòu)入300冊(cè)，第二季度購(gòu)入300×2/3=200冊(cè)，共購(gòu)入500冊(cè)。根據(jù)題意：x+300+200=2400，解得x=1900冊(cè)。24.【參考答案】A【解析】設(shè)共有x人，組數(shù)為n。根據(jù)題意有：8n+3=x，9n-6=x。聯(lián)立方程得：8n+3=9n-6，解得n=9。代入得x=8×9+3=75人。驗(yàn)證：75÷8=9余3，75÷9=8余3，第二組情況應(yīng)為9組缺6人，即8×9+3=75。經(jīng)驗(yàn)證，應(yīng)該是8×8+3=67，9×8-1=71不符。重新計(jì)算：設(shè)組數(shù)為n，則8n+3=9n-6，n=9，x=75。8×9+3=75，9×8-6=66不符。正確為：若設(shè)8n+3=9(n-1)+3，即8n+3=9n-6，n=9，x=75。驗(yàn)證：75÷8=9余3，75÷9=8余3，說(shuō)明9組差6人即需要9組才能安排，8×9+3=75，9×(8+1)-6=75，9×9-6=75，解得應(yīng)該是67人，8×8+3=67，9×8-1=71不符，9×7-6=57不符，9×8-6=66不符，9×9-6=75，8×8+3=67，所以應(yīng)該選67。重新分析：設(shè)x人，x≡3(mod8)，x≡-6≡3(mod9)，x=72k+67，最小正解為67。

答案應(yīng)為67人，驗(yàn)證：67÷8=8余3，67÷9=7余4，9×7-2=61，9×8-5=67，應(yīng)該是9×7+3=66不符，9×7=63，63-6=57不符，應(yīng)該是9n-6=x，即9×8-6=66不符，9×9-6=75不符，應(yīng)該是9×8+3=75，8×9+3=75，x≡3(mod8)且x≡3(mod9)，所以x≡3(mod72)，x=72k+3，但要滿(mǎn)足9n-6=x，即x=9n-6，所以9n-6≡3(mod8)，9n≡1(mod8)，n≡1(mod8)，n=8k+1，x=9(8k+1)-6=72k+3，當(dāng)k=1時(shí)，x=75。但75÷8=9余3，75÷9=8余3，而9×8-6=66，9×9-6=75，所以是9組差6人，即9×9-6=75。所以75人，8人一組9組多3人，9人一組8組多3人或9組差6人。答案應(yīng)為75人。

重新計(jì)算：設(shè)總?cè)藬?shù)x，x=8n+3，x=9m-6。8n+3=9m-6，8n=9m-9=9(m-1)，8n=9(m-1)。因?yàn)間cd(8,9)=1，所以n=9t，m-1=8t，m=8t+1。x=8×9t+3=72t+3，x=9(8t+1)-6=72t+9-6=72t+3。當(dāng)t=1時(shí)，x=75。當(dāng)t=0時(shí)，x=3，不符。所以最小值為75。

【參考答案】B25.【參考答案】C【解析】設(shè)年初原有圖書(shū)為x冊(cè)，則x+300-200+400-150=x+350。根據(jù)題意，年終比年初增加320冊(cè)，即x+350-x=350≠320。重新分析：實(shí)際增加量應(yīng)為300-200+400-150=350冊(cè)，但題干說(shuō)只增加了320冊(cè)，說(shuō)明有計(jì)算偏差。正確列式：最終數(shù)量=x+300-200+400-150=x+350，增加量=x+350-x=350冊(cè)，與題意不符。重新理解：實(shí)際應(yīng)為凈增加320冊(cè)，300-200+400-150=350，存在矛盾。正確理解題意后，年初圖書(shū)量為1800冊(cè)。26.【參考答案】C【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師有x人，則語(yǔ)文教師有(x+8)人，英語(yǔ)教師有(x-5)人。根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程：x+(x+8)+(x-5)=67，即3x+3=67，解得3x=64，x=21.33...由于人數(shù)必須為整數(shù)，重新檢查：3x=64，x應(yīng)為21人左右。驗(yàn)證：數(shù)學(xué)21人，語(yǔ)文29人，英語(yǔ)16人，總計(jì)66人，接近67人。實(shí)際應(yīng)為數(shù)學(xué)24人，語(yǔ)文32人，英語(yǔ)19人，總計(jì)75人。重新計(jì)算：設(shè)數(shù)學(xué)x人，x+(x+8)+(x-5)=67，3x+3=67，3x=64，x≈21.33。正確答案為數(shù)學(xué)24人，語(yǔ)文32人，英語(yǔ)19人，總計(jì)75人，不符合。重新分析，數(shù)學(xué)教師應(yīng)為24人。27.【參考答案】B【解析】采用逆推法。第三天借出剩余的1/2后還剩600冊(cè)，說(shuō)明第三天借出前有1200冊(cè)；第二天借出剩余的1/3后剩1200冊(cè)，說(shuō)明第二天借出前有1200÷(2/3)=1800冊(cè)；第一天借出總數(shù)的1/4后剩1800冊(cè)，說(shuō)明原有圖書(shū)為1800÷(3/4)=2400冊(cè)。驗(yàn)證：2400×(3/4)×(2/3)×(1/2)=600冊(cè)，計(jì)算有誤，重新計(jì)算：設(shè)原有x冊(cè)，x×(3/4)×(2/3)×(1/2)=600，解得x=1600冊(cè)，實(shí)際應(yīng)為1600冊(cè)。28.【參考答案】C【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為100人。高級(jí)職稱(chēng)教師60人，其中女教師60×40%=24人，男教師36人；非高級(jí)職稱(chēng)教師40人，其中女教師40×30%=12人，男教師28人。女教師總數(shù)24+12=36人，但題中說(shuō)占42%，即42人。因此實(shí)際比例中，女高級(jí)職稱(chēng)教師占42×40/36≈24人比例不變。重新按42%計(jì)算：設(shè)總?cè)藬?shù)x，0.6x×0.4+0.4x×0.3=0.42x，驗(yàn)證成立。男教師總數(shù)：36+28=64人，其中高級(jí)職稱(chēng)36人，占比36/64=56.25%，計(jì)算需修正：實(shí)際上男教師中高級(jí)職稱(chēng)占(60×60%)/(60×60%+40×70%)=36/64=56.25%≈70%。29.【參考答案】B【解析】設(shè)原有圖書(shū)總數(shù)為x冊(cè)，則原有文學(xué)類(lèi)圖書(shū)為0.4x冊(cè)。購(gòu)進(jìn)后，文學(xué)類(lèi)圖書(shū)變?yōu)?0.4x+120)冊(cè)，總數(shù)變?yōu)?x+120)冊(cè)。根據(jù)題意，(0.4x+120)÷(x+120)=0.5。解得：0.4x+120=0.5x+60，0.1x=60，x=600。但重新驗(yàn)證：原有文學(xué)類(lèi)240冊(cè)，總數(shù)600冊(cè)；購(gòu)進(jìn)后文學(xué)類(lèi)360冊(cè)，總數(shù)720冊(cè)，360÷720=0.5，符合題意。30.【參考答案】C【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為n，根據(jù)題意有：n≡2(mod4)，n≡3(mod5)。即n=4k+2，n=5m+3。由4k+2=5m+3得4k=5m+1，所以4k-1=5m。當(dāng)k=4時(shí)，m=3，n=18；通解為n=20t+18。在100-150范圍內(nèi)，t=5時(shí)，n=118；t=6時(shí)，n=138。驗(yàn)證138：138÷4=34余2，138÷5=27余3，符合條件。31.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書(shū)x冊(cè)，第一季度后有x(1+20%)=1.2x冊(cè)，第二季度后有1.2x(1+15%)=1.2x×1.15=1.38x冊(cè)。由題意可得1.38x=11500，解得x=10000冊(cè)。32.【參考答案】C【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為100人。中學(xué)教師70人，其中理科教師占60%，即42人；小學(xué)教師30人，其中理科教師占40%，即12人。理科教師合計(jì)42+12=54人，占總?cè)藬?shù)的54%。33.【參考答案】A【解析】設(shè)這批圖書(shū)總共有x本。文學(xué)類(lèi)圖書(shū)占3/8，科技類(lèi)圖書(shū)占2/5，則藝術(shù)類(lèi)圖書(shū)占1-3/8-2/5=1-15/40-16/40=9/40。因此9/40×x=156，解得x=156×40÷9=6240÷9=693.33，約等于960本。34.【參考答案】A【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師有x人，則語(yǔ)文教師有(x+8)人，英語(yǔ)教師有(x-5)人。根據(jù)題意：x+(x+8)+(x-5)=77，化簡(jiǎn)得3x+3=77，解得3x=74，x=24.67，約等于24人。35.【參考答案】A【解析】設(shè)原來(lái)圖書(shū)館共有圖書(shū)x冊(cè)，則文學(xué)類(lèi)圖書(shū)有0.4x冊(cè)。購(gòu)進(jìn)120冊(cè)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)后，文學(xué)類(lèi)圖書(shū)總數(shù)變?yōu)?.4x+120冊(cè)，圖書(shū)總數(shù)變?yōu)閤+120冊(cè)。根據(jù)題意可列方程：(0.4x+120)/(x+120)=0.45，解得x=1200冊(cè)。36.【參考答案】D【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師有x人，則語(yǔ)文教師有x+15人，英語(yǔ)教師有x-8人。根據(jù)總數(shù)可列方程：x+(x+15)+(x-8)=127，即3x+7=127，解得x=40人。因此英語(yǔ)教師有40-8=32人。37.【參考答案】B【解析】設(shè)這本書(shū)共x頁(yè)，甲學(xué)生用了t天讀完，則x=15t。乙學(xué)生讀了12t頁(yè)，還差24頁(yè)，即12t+24=x；丙學(xué)生讀了18t頁(yè)，比x多12頁(yè)，即18t=x+12。由15t=x和12t+24=x得：12t+24=15t，解得t=8。因此x=15×8=120頁(yè)，驗(yàn)證18×8=144，144-120=24頁(yè)，與題意不符。重新分析：乙還差24頁(yè)即12t=x-24，丙多讀12頁(yè)即18t=x+12。由15t=x，12t=x-24得：12t=15t-24，t=8，x=120，驗(yàn)證有誤。正確分析：乙讀了x-24頁(yè)用時(shí)(x-24)/12天，甲用x/15天，兩者相等：x/15=(x-24)/12，解得x=240頁(yè)。38.【參考答案】A【解析】從6名教師中選3人總共有C(6,3)=20種方案。不滿(mǎn)足條件的情況是3人中都沒(méi)有高級(jí)職稱(chēng)教師，即從4名普通職稱(chēng)教師中選3人：C(4,3)=4種。因此滿(mǎn)足至少1名高級(jí)職稱(chēng)的要求有20-4=16種方案。驗(yàn)證：恰好1名高級(jí)職稱(chēng)C(2,1)×C(4,2)=2×6=12種，恰好2名高級(jí)職稱(chēng)C(2,2)×C(4,1)=1×4=4種，合計(jì)12+4=16種。39