八上數(shù)學同步精品人教版八年級上冊15.2.6用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)情景導入知識精講典例解析針對練習達標檢測小結(jié)梳理1.通過類比的方法掌握絕對值小于1的數(shù)用科學記數(shù)法表示的方法.（重點）2.進一步鞏固整數(shù)指數(shù)冪的運算.（難點）1.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)光速約為300000000米/秒；_________(2)太陽半徑約為696000千米；_________(3)目前世界人口約為7600000000._________2.如何用科學記數(shù)法表示一個數(shù)？

3.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：300000=_______；5230000=__________；12600=_________.像上面這樣，把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是正整數(shù))，使用的是科學記數(shù)法.3×1086.96×1057.6×1093×1055.23×1061.26×104100=____，101=____，102=_____，103=______，104=_______.10.10.010.0010.0001一般地,(n是正整數(shù))因此，0.000…01=____.n個0n個00.000…0110n（n等于第一個非0數(shù)前面所有0的個數(shù)）

嘗試：我們已經(jīng)知道一些較大的數(shù)適合用科學記數(shù)法表示，例如：65300000=6.53×107.你能利用10的負整數(shù)指數(shù)冪，將以下較小的數(shù)表示成類似形式嗎？0.01=_____；0.000001=_____；0.0000257=2.57×________=__________；0.000000125=1.25×__________=__________.1021060.000010.00000012.57×1051.25×107類似地，我們可以利用10的負整數(shù)次冪，用科學記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)，即將它們表示成a×10n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤∣a∣＜10.例1.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)0.00016；_________(2)0.00000562；___________(3)0.0000000102；__________(4)某種細胞的直徑約為百萬分之一米；_________(5)某種新型高速計算機的存儲器完成一次存儲時間大約為十億分之一秒._________1.6×1045.62×1061.02×1081×1061×1090.0000010.000000001

對于一個小于1的正小數(shù)，如果小數(shù)點后至第一個非0數(shù)字前有8個0，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)時，10的指數(shù)是____；如果有m個0時，10的指數(shù)是_______.9(m+1)用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)的兩種方法：方法1：n

等于原數(shù)中左起第一個非0數(shù)前0的個數(shù)(包括小數(shù)點前的那個0)；方法2：小數(shù)點向右移到第一個非0的數(shù)后，小數(shù)點移動了幾位，n就等于幾.把下列各數(shù)用科學記數(shù)法表示出來：（1）650000；（2）36900000；（3）0.0000021；（4）0.00000657.

例2.用小數(shù)表示下列各數(shù)：(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.解析：小數(shù)點向左移動相應的位數(shù)即可．解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.典例解析

解：（1）8.5×10﹣3＝0.0085；（2）2.25×10﹣8＝0.0000000225；（3）9.03×10﹣5＝0.0000903．

（2）原式=4×106×3×103=（4×3）×（106×103）=12×109=1.2×108；（3）原式=0.5×103=5×104.

例4.納米(nm)是非常小的長度單位，1nm=109m.把1nm3的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空間可以放多少個1nm3的物體（物體之間隙忽略不計）？1018是一個非常大的數(shù)，它是1億（即108）的100億（即1010）倍.解：1mm=103m，1nm=109m.(103)3÷(109)3=109÷1027=109(27)=1018.1mm3的空間可以放1018個1nm3的物休.

C2.太陽到地球的距離約為1.5×108km，光的速度約為3.0×105km/s，則太陽光從太陽射到地球的時間約為______.5001.下列用科學記數(shù)法表示的算式:①236400000=2.364×105;②1020000000=1.02×109;③0.0000001001=1.001×107;④0.000083=8.3×106.其中不正確的有(

)A.0個B.1個C.2個D.3個2.納米是一種長度單位，1納米=109米，己知某種花粉的直徑約為35000納米，那么用科學記數(shù)法表示該種花粉的直徑約為()A.3.5×104米B.3.5×105米C.3.5×109米D.3.5×1013米CB

CA

8.7×108

解：（1）0.00016=1.6×104；（2）?0.0000312=3.12×105；（3）1000.5=1.0005×103；（4）0.00003萬=0.3=3×101．9.比較大小:(橫線上填“>”“<”或“=”)(1)7.253×108_____7.253×107(2)5.3×105_____0.0000053(3)3.56×106_____2.25×106(4)2.6×109_____3.25×1010(5)8.53×109_____1.01×1010<>><<10.下列各數(shù):9.99×109，1.01×1010，9.9×1010，1.1×1010.從小到大排列，用“<”連接起來.解:1.01×1010<1.1×1010<9.9×1010<9.99×109.11.計算:(1)(2.5×106)×0.0004÷200000；(2)(3×104)3÷(0.00003)2解:(1)原式=(2.5×106)×(4×104)÷(2×105)=(10×1010)÷(2×105)=5×1015(2)原式=(27×1012)÷(3×105)2=(27×1012)÷(9×1010)=3×102=0.03類似地，我們可以利用10的負整數(shù)次冪，用科學記數(shù)