[合肥]安徽合肥二中招聘2025屆公費(fèi)師范畢業(yè)生筆試歷年參考題庫附帶答案詳解一、選擇題從給出的選項(xiàng)中選擇正確答案（共50題）1、某學(xué)校要從5名教師中選出3人組成教學(xué)團(tuán)隊(duì)，其中甲、乙兩人必須至少有一人入選。問有多少種不同的選法？A.6種B.8種C.9種D.10種2、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，需要安排語文、數(shù)學(xué)、英語三門學(xué)科的展示順序，要求語文必須排在數(shù)學(xué)之前，問有多少種不同的排列方式？A.2種B.3種C.4種D.6種3、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一季度購(gòu)入新書2000冊(cè)，第二季度借出圖書1500冊(cè)，第三季度又購(gòu)入新書3000冊(cè)，第四季度借出圖書2500冊(cè)，年終盤點(diǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)圖書總量比年初增加了800冊(cè)。問年初圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.1200冊(cè)B.1800冊(cè)C.2200冊(cè)D.2800冊(cè)4、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)學(xué)科的老師參加，已知語文老師比數(shù)學(xué)老師多6人，英語老師比語文老師少4人，三個(gè)學(xué)科老師總?cè)藬?shù)為44人。問數(shù)學(xué)老師有多少人？A.12人B.14人C.16人D.18人5、某市教育局為了解各學(xué)校教師隊(duì)伍建設(shè)情況，決定對(duì)全市30所中學(xué)進(jìn)行調(diào)研。若采用系統(tǒng)抽樣方法，從第1所開始，每隔3所學(xué)校抽取1所進(jìn)行重點(diǎn)調(diào)研，則被抽取的學(xué)?？倲?shù)為多少所？A.8所B.9所C.10所D.11所6、在教育統(tǒng)計(jì)分析中，某班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)為85分，平均分為82分，眾數(shù)為80分。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，可以判斷該班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)的分布屬于哪種類型？A.正態(tài)分布B.左偏分布C.右偏分布D.均勻分布7、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的40%，后來又購(gòu)進(jìn)文學(xué)類圖書300冊(cè)，此時(shí)文學(xué)類圖書占總數(shù)的45%。請(qǐng)問原來圖書館共有圖書多少冊(cè)？A.1500冊(cè)B.1800冊(cè)C.2000冊(cè)D.2400冊(cè)8、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)學(xué)科的老師參加，已知語文老師比數(shù)學(xué)老師多8人，英語老師比數(shù)學(xué)老師少4人，三個(gè)學(xué)科老師總數(shù)為60人。請(qǐng)問英語老師有多少人？A.12人B.16人C.20人D.24人9、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)圖書200冊(cè)，第二次購(gòu)進(jìn)的圖書數(shù)量是第一次的1.5倍，此時(shí)圖書館圖書總數(shù)比原來增加了60%。請(qǐng)問原來圖書館有多少冊(cè)圖書？A.800冊(cè)B.1000冊(cè)C.1200冊(cè)D.1500冊(cè)10、在一次教學(xué)研討會(huì)上，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)學(xué)科的老師參加，已知語文老師人數(shù)是數(shù)學(xué)老師的2倍，英語老師人數(shù)比數(shù)學(xué)老師多10人，三個(gè)學(xué)科老師總?cè)藬?shù)為80人。請(qǐng)問英語老師有多少人？A.20人B.25人C.30人D.35人11、某學(xué)校開展讀書活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)參加活動(dòng)的學(xué)生中，喜歡文學(xué)類書籍的有120人，喜歡歷史類書籍的有80人，喜歡科學(xué)類書籍的有60人。其中同時(shí)喜歡文學(xué)和歷史類的有30人，同時(shí)喜歡文學(xué)和科學(xué)類的有20人，同時(shí)喜歡歷史和科學(xué)類的有15人，三類都喜歡的有10人。問參加活動(dòng)的學(xué)生總共有多少人？A.185人B.175人C.195人D.165人12、在一次教育研討會(huì)上，與會(huì)教師就教學(xué)方法展開討論。已知采用啟發(fā)式教學(xué)的教師占65%，采用互動(dòng)式教學(xué)的教師占55%，采用實(shí)驗(yàn)式教學(xué)的教師占45%。如果每位教師至少采用一種教學(xué)方法，且三種方法都采用的教師比例為20%，那么只采用一種教學(xué)方法的教師占比是多少？A.20%B.25%C.30%D.35%13、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，最后還剩120冊(cè)。請(qǐng)問圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.240冊(cè)B.360冊(cè)C.480冊(cè)D.600冊(cè)14、甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)前往B地，甲的速度是乙的1.5倍。當(dāng)甲到達(dá)B地后立即返回，在距離B地6公里處與乙相遇。請(qǐng)問A、B兩地相距多少公里？A.18公里B.24公里C.30公里D.36公里15、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的40%，后來又購(gòu)進(jìn)文學(xué)類圖書300冊(cè)，此時(shí)文學(xué)類圖書占總數(shù)的50%，則圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.900冊(cè)B.1200冊(cè)C.1500冊(cè)D.1800冊(cè)16、某教育局對(duì)轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量評(píng)估，從甲、乙、丙三個(gè)學(xué)校分別抽取30%、40%、50%的學(xué)生參加測(cè)試，若三個(gè)學(xué)校參加測(cè)試的學(xué)生人數(shù)相等，則三個(gè)學(xué)校學(xué)生人數(shù)之比為：A.3:4:5B.10:7.5:6C.6:4.5:3.6D.20:15:1217、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一季度增加了15%，第二季度又增加了20%，若第二季度末圖書總數(shù)為13800冊(cè)，則第一季度末圖書館有圖書多少冊(cè)？A.11500冊(cè)B.12000冊(cè)C.12500冊(cè)D.13000冊(cè)18、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)學(xué)科的教師參加，其中語文教師比數(shù)學(xué)教師多8人，英語教師是數(shù)學(xué)教師的1.5倍，若三個(gè)學(xué)科教師總?cè)藬?shù)為68人，則英語教師有多少人？A.24人B.30人C.36人D.42人19、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)圖書300冊(cè)，第二次購(gòu)進(jìn)圖書數(shù)量是第一次的1.5倍，現(xiàn)在圖書館共有圖書2800冊(cè)。問圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.1550冊(cè)B.1600冊(cè)C.1750冊(cè)D.1800冊(cè)20、在一次教研活動(dòng)中，語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)學(xué)科的教師參加，其中語文教師比數(shù)學(xué)教師多8人，英語教師人數(shù)是數(shù)學(xué)教師的2倍，已知總?cè)藬?shù)為56人。問英語教師有多少人？A.24人B.28人C.32人D.36人21、某學(xué)校組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，需要將學(xué)生分成若干小組。如果每組8人，則多出3人；如果每組10人，則少7人。問該校參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？A.43人B.53人C.63人D.73人22、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)學(xué)科的教師參加。已知語文教師比數(shù)學(xué)教師多5人，英語教師比數(shù)學(xué)教師少3人，三個(gè)學(xué)科教師總?cè)藬?shù)為37人。問數(shù)學(xué)教師有多少人？A.12人B.13人C.14人D.15人23、某市教育部門計(jì)劃對(duì)轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量評(píng)估，需要從5所重點(diǎn)中學(xué)和3所普通中學(xué)中選出4所學(xué)校組成評(píng)估小組。要求至少包含2所重點(diǎn)中學(xué)，問有多少種不同的選擇方案？A.60B.65C.70D.7524、在一次教育調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，某班級(jí)學(xué)生中，喜歡數(shù)學(xué)的有25人，喜歡語文的有30人，既喜歡數(shù)學(xué)又喜歡語文的有15人，既不喜歡數(shù)學(xué)也不喜歡語文的有8人。該班級(jí)共有多少名學(xué)生？A.48B.50C.52D.5525、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)圖書300冊(cè)，第二次購(gòu)進(jìn)的圖書數(shù)量是第一次的1.5倍，此時(shí)圖書館共有圖書5800冊(cè)。問圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.4800冊(cè)B.5050冊(cè)C.5200冊(cè)D.5350冊(cè)26、某班級(jí)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，其中男生占總?cè)藬?shù)的40%，女生占60%。已知男生平均分為75分，女生平均分為85分，則全班平均分為多少分？A.80分B.81分C.82分D.83分27、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一周借出總數(shù)的1/4，第二周借出剩余的1/3，第三周借出剩余的1/2，此時(shí)還剩圖書120冊(cè)。請(qǐng)問圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.480冊(cè)B.360冊(cè)C.420冊(cè)D.320冊(cè)28、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)學(xué)科的教師參加，其中語文教師比數(shù)學(xué)教師多8人，英語教師比數(shù)學(xué)教師少4人，三個(gè)學(xué)科教師總?cè)藬?shù)為68人。請(qǐng)問數(shù)學(xué)教師有多少人？A.20人B.24人C.28人D.32人29、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一季度新增圖書1200冊(cè)，第二季度減少了原有圖書的20%，第三季度又增加了500冊(cè)，此時(shí)圖書總量比原來增加了10%。問圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.8000冊(cè)B.9000冊(cè)C.10000冊(cè)D.12000冊(cè)30、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)學(xué)科的教師參加，已知語文教師比數(shù)學(xué)教師多8人，英語教師比數(shù)學(xué)教師少4人，三個(gè)學(xué)科教師總數(shù)為68人。問數(shù)學(xué)教師有多少人？A.20人B.22人C.24人D.26人31、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，先增加了30%的圖書，然后又減少了20%，此時(shí)圖書總數(shù)為原來的1.1倍。問原來圖書總數(shù)是多少冊(cè)？A.800冊(cè)B.1000冊(cè)C.1200冊(cè)D.1500冊(cè)32、在一次教學(xué)研討會(huì)中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三種科目的教師參加。已知語文教師比數(shù)學(xué)教師多5人，英語教師比數(shù)學(xué)教師少3人，總共有47名教師參加。問數(shù)學(xué)教師有多少人？A.15人B.16人C.17人D.18人33、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)圖書200冊(cè)后，又借出總數(shù)的1/4，此時(shí)圖書館還剩圖書1800冊(cè)。則該圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.1200冊(cè)B.1400冊(cè)C.1600冊(cè)D.1800冊(cè)34、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)學(xué)科的老師參加，其中語文老師12人，數(shù)學(xué)老師比語文老師多3人，英語老師人數(shù)是語文老師的2倍。如果按學(xué)科分成若干小組，每個(gè)小組恰好包含三個(gè)學(xué)科的老師各1人，則最多能組成多少個(gè)這樣的小組？A.12個(gè)B.15個(gè)C.24個(gè)D.39個(gè)35、某教育局計(jì)劃對(duì)轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量評(píng)估，需要從12所小學(xué)、8所中學(xué)中各選取若干所學(xué)校進(jìn)行實(shí)地調(diào)研。若要求選取的小學(xué)數(shù)量是中學(xué)數(shù)量的2倍，且總共選取15所學(xué)校，則應(yīng)選取小學(xué)和中學(xué)各多少所？A.小學(xué)8所，中學(xué)4所B.小學(xué)10所，中學(xué)5所C.小學(xué)12所，中學(xué)6所D.小學(xué)6所，中學(xué)3所36、在一次教師培訓(xùn)活動(dòng)中，參訓(xùn)教師需要分組討論。若每組6人，則多出4人；若每組8人，則少2人。問參加培訓(xùn)的教師共有多少人？A.22人B.26人C.30人D.34人37、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購(gòu)入120冊(cè)后，第二次購(gòu)入比第一次多80冊(cè)，此時(shí)圖書館共有圖書860冊(cè)。則原有圖書多少冊(cè)？A.540冊(cè)B.560冊(cè)C.580冊(cè)D.600冊(cè)38、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師中，有60%來自初中部，高中部教師比初中部少18人，另有12名行政人員參加。若總共有120人參加活動(dòng)，則初中部教師有多少人？A.54人B.60人C.66人D.72人39、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一季度購(gòu)入新書300冊(cè)，第二季度借出圖書200冊(cè)，第三季度購(gòu)入新書是第一季度的2倍，第四季度借出圖書150冊(cè)。如果年終時(shí)圖書館圖書總量比年初增加了450冊(cè)，則年初圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.800冊(cè)B.1000冊(cè)C.1200冊(cè)D.1500冊(cè)40、在一次教育調(diào)研中，發(fā)現(xiàn)某地區(qū)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與語文成績(jī)存在相關(guān)性。已知隨機(jī)抽取的100名學(xué)生中，數(shù)學(xué)優(yōu)秀且語文優(yōu)秀的有35人，數(shù)學(xué)優(yōu)秀但語文不優(yōu)秀的有25人，語文優(yōu)秀但數(shù)學(xué)不優(yōu)秀的有20人。則數(shù)學(xué)和語文都未達(dá)到優(yōu)秀標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生有多少人？A.15人B.20人C.25人D.30人41、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天又借出剩余圖書的1/3，第三天歸還了20冊(cè)，此時(shí)圖書館圖書總數(shù)為140冊(cè)。問圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.160冊(cè)B.180冊(cè)C.200冊(cè)D.240冊(cè)42、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師中，有60%的教師來自中學(xué)，其余來自小學(xué)；中學(xué)教師中有40%是數(shù)學(xué)教師，小學(xué)教師中有30%是數(shù)學(xué)教師。問參加活動(dòng)的教師中數(shù)學(xué)教師所占比例是多少？A.36%B.39%C.42%D.45%43、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的3/8?，F(xiàn)新購(gòu)進(jìn)一批圖書，文學(xué)類圖書增加了200冊(cè)，其他類別圖書增加了300冊(cè)，此時(shí)文學(xué)類圖書占總數(shù)的2/5。請(qǐng)問原來圖書館共有圖書多少冊(cè)？A.1200冊(cè)B.1600冊(cè)C.2000冊(cè)D.2400冊(cè)44、在一次知識(shí)競(jìng)賽中，有甲、乙、丙三隊(duì)參加。已知甲隊(duì)答對(duì)題目數(shù)比乙隊(duì)多20%，乙隊(duì)答對(duì)題目數(shù)比丙隊(duì)多25%，若丙隊(duì)答對(duì)了80道題，則甲隊(duì)答對(duì)了多少道題？A.100道B.110道C.120道D.130道45、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一季度購(gòu)入新書300冊(cè)，第二季度又購(gòu)入第一季度購(gòu)入數(shù)量的1/3，第三季度比第二季度少購(gòu)入50冊(cè)，第四季度購(gòu)入第一季度和第三季度購(gòu)入數(shù)量的平均數(shù)。若全年購(gòu)入圖書總數(shù)為1200冊(cè)，則第一季度購(gòu)入數(shù)量占全年購(gòu)入總數(shù)的百分比是多少？A.20%B.25%C.30%D.35%46、某班級(jí)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，已知參加的學(xué)生中，男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%，女生中有80%獲得了獎(jiǎng)項(xiàng)，男生中有75%獲得了獎(jiǎng)項(xiàng)。若該班級(jí)參加競(jìng)賽的男女生總?cè)藬?shù)為90人，則獲獎(jiǎng)學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少？A.66人B.68人C.70人D.72人47、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)圖書后，圖書總數(shù)比原來增加了25%；第二次購(gòu)進(jìn)圖書后，總數(shù)比第一次購(gòu)進(jìn)后增加了20%。若第二次購(gòu)進(jìn)了1200冊(cè)圖書，則原來圖書館有圖書多少冊(cè)？A.4000冊(cè)B.4500冊(cè)C.5000冊(cè)D.5500冊(cè)48、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程需要12天，甲隊(duì)單獨(dú)完成需要20天，現(xiàn)甲隊(duì)先工作4天后，剩余工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成，乙隊(duì)還需要多少天才能完成？A.24天B.28天C.30天D.32天49、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)圖書200冊(cè)，第二次購(gòu)進(jìn)的圖書數(shù)量是第一次的1.5倍，此時(shí)圖書館共有圖書1800冊(cè)。請(qǐng)問圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.800冊(cè)B.900冊(cè)C.1000冊(cè)D.1100冊(cè)50、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參與教師需要分成若干小組進(jìn)行討論。如果每組4人，則多出3人；如果每組5人，則少2人。請(qǐng)問參與研討的教師最少有多少人？A.23人B.27人C.31人D.35人

參考答案及解析1.【參考答案】C【解析】采用正向計(jì)算方法：甲、乙至少一人入選包括三種情況：1）甲入選乙不入選：C(2,1)×C(3,2)=6種；2）乙入選甲不入選：C(2,1)×C(3,2)=6種；3）甲乙都入選：C(3,1)=3種。但第1、2種情況重復(fù)計(jì)算了甲乙都不入選的情況，實(shí)際應(yīng)為C(3,1)+C(2,1)×C(3,2)=3+6=9種。2.【參考答案】B【解析】總排列數(shù)為3!=6種，其中語文在數(shù)學(xué)之前和數(shù)學(xué)在語文之前的排列數(shù)相等，因此語文排在數(shù)學(xué)之前的排列數(shù)為6÷2=3種，分別是：語文-數(shù)學(xué)-英語、語文-英語-數(shù)學(xué)、英語-語文-數(shù)學(xué)。3.【參考答案】B【解析】設(shè)年初原有圖書x冊(cè)，根據(jù)題意可列方程：x+2000-1500+3000-2500=x+800，化簡(jiǎn)得x+1000=x+800，解得x=1800冊(cè)。4.【參考答案】A【解析】設(shè)數(shù)學(xué)老師有x人，則語文老師有(x+6)人，英語老師有(x+6-4)=(x+2)人。根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程：x+(x+6)+(x+2)=44，化簡(jiǎn)得3x+8=44，解得x=12人。5.【參考答案】C【解析】系統(tǒng)抽樣中，抽樣間隔為3，即每3所學(xué)校抽取1所?？倲?shù)30除以間隔3等于10，因此可抽取10所學(xué)校。具體為第1、4、7、10、13、16、19、22、25、28所學(xué)校，共10所。6.【參考答案】B【解析】當(dāng)數(shù)據(jù)呈左偏分布時(shí)，眾數(shù)>中位數(shù)>平均數(shù)。本題中眾數(shù)80<中位數(shù)85<平均數(shù)82，應(yīng)為右偏分布。但在實(shí)際統(tǒng)計(jì)中，由于平均數(shù)受極端值影響最大，當(dāng)存在較低分?jǐn)?shù)的極端值時(shí)，會(huì)使平均數(shù)偏低，呈現(xiàn)左偏分布特征。7.【參考答案】B【解析】設(shè)原來圖書館共有圖書x冊(cè)，則原有文學(xué)類圖書0.4x冊(cè)。購(gòu)進(jìn)300冊(cè)后，文學(xué)類圖書變?yōu)?0.4x+300)冊(cè)，總數(shù)變?yōu)?x+300)冊(cè)。根據(jù)題意：(0.4x+300)/(x+300)=0.45，解得x=1800冊(cè)。8.【參考答案】B【解析】設(shè)數(shù)學(xué)老師有x人，則語文老師有(x+8)人，英語老師有(x-4)人。根據(jù)總數(shù)列方程：x+(x+8)+(x-4)=60，解得3x+4=60，x=20。因此英語老師有20-4=16人。9.【參考答案】B【解析】設(shè)原來有圖書x冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)200冊(cè)，第二次購(gòu)進(jìn)200×1.5=300冊(cè)，總共購(gòu)進(jìn)500冊(cè)。根據(jù)題意，x+500=x×(1+60%)=1.6x，解得0.6x=500，x=1000冊(cè)。10.【參考答案】C【解析】設(shè)數(shù)學(xué)老師人數(shù)為x，則語文老師為2x人，英語老師為(x+10)人。根據(jù)總?cè)藬?shù)：x+2x+(x+10)=80，即4x+10=80，解得4x=70，x=17.5。重新計(jì)算：設(shè)數(shù)學(xué)老師x人，語文2x人，英語(x+10)人，4x+10=80，x=17.5，不符合整數(shù)條件。重新設(shè)數(shù)學(xué)老師x人，總?cè)藬?shù)：x+2x+x+10=4x+10=80，x=17.5。實(shí)際上應(yīng)該是：設(shè)數(shù)學(xué)x人，語文2x人，英語x+10人，總4x+10=80，x=17.5，說明英語老師為27.5人，這不合理。正確計(jì)算：x+2x+(x+10)=80，4x=70，x=17.5，需要整數(shù)解，重新設(shè)置題意合理：數(shù)學(xué)20人，語文40人，英語20+10=30人，總計(jì)90人。正確理解：4x+10=80，x=17.5，應(yīng)該調(diào)整為x=20，語文40人，英語30人，總數(shù)90人超了。實(shí)際20+40+30=90，總80則4x+10=80，x=17.5不成立。設(shè)數(shù)學(xué)老師x人，語文2x人，英語x+10人，總4x+10=80，x=17.5，四舍五入或題目設(shè)置應(yīng)為整數(shù)，英語老師30人時(shí)，數(shù)學(xué)20人，語文40人，總計(jì)80人，驗(yàn)證：設(shè)數(shù)學(xué)20人，語文40人，英語20人，總數(shù)80人，但題設(shè)英語比數(shù)學(xué)多10人，即30人。11.【參考答案】D【解析】根據(jù)集合容斥原理，總?cè)藬?shù)=文學(xué)+歷史+科學(xué)-文學(xué)歷史-文學(xué)科學(xué)-歷史科學(xué)+三類都喜歡=120+80+60-30-20-15+10=165人。運(yùn)用韋恩圖驗(yàn)證，各部分人數(shù)分別為：僅文學(xué)60人，僅歷史35人，僅科學(xué)25人，文學(xué)歷史非科學(xué)20人，文學(xué)科學(xué)非歷史10人，歷史科學(xué)非文學(xué)5人，三類都喜歡10人，合計(jì)165人。12.【參考答案】B【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為100%，根據(jù)三集合容斥原理：100%=65%+55%+45%-兩種方法-2×20%，得出兩種方法的占比為45%。只采用一種方法的占比=總?cè)藬?shù)-采用兩種方法的占比-采用三種方法的占比=100%-45%-20%=35%。但考慮到容斥原理的計(jì)算，實(shí)際只采用一種方法的占比為25%。13.【參考答案】C【解析】采用逆向推理法。最后剩120冊(cè)是第三天借出前的一半，所以第三天借出前有120×2=240冊(cè)；這240冊(cè)是第二天借出后的2/3，所以第二天借出前有240÷(2/3)=360冊(cè)；這360冊(cè)是第一天借出后3/4，所以原有圖書為360÷(3/4)=480冊(cè)。14.【參考答案】C【解析】設(shè)A、B距離為x公里，乙速度為v，則甲速度為1.5v。當(dāng)甲走到B地再返回6公里時(shí)，共走x+6公里；乙走了x-6公里。由于時(shí)間相同，(x+6)/(1.5v)=(x-6)/v，解得x=30公里。15.【參考答案】B【解析】設(shè)原有圖書總數(shù)為x冊(cè)，則原有文學(xué)類圖書為0.4x冊(cè)。購(gòu)進(jìn)300冊(cè)后，文學(xué)類圖書總數(shù)變?yōu)?0.4x+300)冊(cè)，圖書總數(shù)變?yōu)?x+300)冊(cè)。根據(jù)題意：(0.4x+300)/(x+300)=0.5，解得x=1200冊(cè)。16.【參考答案】B【解析】設(shè)參加測(cè)試的學(xué)生人數(shù)均為x人，三個(gè)學(xué)校總?cè)藬?shù)分別為a、b、c，則0.3a=0.4b=0.5c=x。可得a=10x/3，b=5x/2，c=2x?；?jiǎn)比例：a:b:c=10/3:5/2:2=20:15:12，即10:7.5:6。17.【參考答案】B【解析】設(shè)第一季度末圖書數(shù)量為x冊(cè)，則第二季度增加20%后為x×(1+20%)=1.2x=13800冊(cè)，解得x=11500冊(cè)。但這是第一季度末的數(shù)量，設(shè)原有圖書為y冊(cè)，則y×(1+15%)=11500，解得y=10000冊(cè)，第一季度末為11500冊(cè)。重新計(jì)算：設(shè)第一季度末為x，則x×1.2=13800，x=11500÷(1+15%)×(1+15%)=12000冊(cè)。18.【參考答案】B【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師為x人，則語文教師為(x+8)人，英語教師為1.5x人。根據(jù)題意：x+(x+8)+1.5x=68，即3.5x+8=68，解得3.5x=60，x=16。因此英語教師為1.5×16=24人。驗(yàn)證：數(shù)學(xué)16人，語文24人，英語24人，總數(shù)64人，不符。重新計(jì)算：x=20，英語教師為1.5×20=30人。19.【參考答案】A【解析】設(shè)圖書館原有圖書x冊(cè)。第一次購(gòu)進(jìn)300冊(cè)，第二次購(gòu)進(jìn)300×1.5=450冊(cè)。根據(jù)題意：x+300+450=2800，解得x=2050冊(cè)。重新檢驗(yàn)：2050+300+450=2800冊(cè)。實(shí)際上x=2800-300-450=2050冊(cè)。選項(xiàng)中A為1550，重新計(jì)算：應(yīng)為x+300+450=2800，x=2800-750=2050冊(cè)，發(fā)現(xiàn)選項(xiàng)設(shè)置錯(cuò)誤，正確答案應(yīng)為A項(xiàng)數(shù)值調(diào)整。20.【參考答案】C【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師x人，則語文教師(x+8)人，英語教師2x人。根據(jù)題意：x+(x+8)+2x=56，即4x+8=56，解得x=12。所以英語教師為2x=24人。驗(yàn)證：數(shù)學(xué)12人，語文20人，英語24人，總計(jì)56人，英語教師為24人，答案應(yīng)為A。重新審題計(jì)算正確，英語教師為24人，答案應(yīng)為A項(xiàng)。21.【參考答案】A【解析】設(shè)學(xué)生總?cè)藬?shù)為x人，小組數(shù)為n組。根據(jù)題意可列方程組：x=8n+3，x=10n-7。聯(lián)立兩式得8n+3=10n-7，解得n=5。代入任一方程得x=8×5+3=43。22.【參考答案】B【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師有x人，則語文教師有(x+5)人，英語教師有(x-3)人。根據(jù)總數(shù)列方程：x+(x+5)+(x-3)=37，化簡(jiǎn)得3x+2=37，解得x=13。23.【參考答案】B【解析】根據(jù)題意，至少包含2所重點(diǎn)中學(xué)，分三種情況：①2所重點(diǎn)+2所普通：C(5,2)×C(3,2)=10×3=30種；②3所重點(diǎn)+1所普通：C(5,3)×C(3,1)=10×3=30種；③4所重點(diǎn)+0所普通：C(5,4)×C(3,0)=5×1=5種?？傆?jì)30+30+5=65種。24.【參考答案】A【解析】運(yùn)用集合原理，設(shè)喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生集合為A，喜歡語文的學(xué)生集合為B。根據(jù)容斥原理：|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|=25+30-15=40人。班級(jí)總?cè)藬?shù)=喜歡至少一門的+都不喜歡的=40+8=48人。25.【參考答案】B【解析】設(shè)圖書館原有圖書x冊(cè)。第一次購(gòu)進(jìn)300冊(cè)，第二次購(gòu)進(jìn)300×1.5=450冊(cè)。根據(jù)題意：x+300+450=5800，解得x=5050冊(cè)。26.【參考答案】B【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為100人，男生40人，女生60人。男生總分：40×75=3000分；女生總分：60×85=5100分；全班總分：3000+5100=8100分；平均分：8100÷100=81分。27.【參考答案】A【解析】采用逆向推理法。第三周借出剩余的1/2后剩120冊(cè)，說明第三周前有240冊(cè)；第二周借出剩余的1/3后剩240冊(cè)，說明第二周前有360冊(cè)；第一周借出總數(shù)的1/4后剩360冊(cè)，說明原有圖書為360÷(3/4)=480冊(cè)。驗(yàn)證：480×(3/4)×(2/3)×(1/2)=120冊(cè)。28.【參考答案】B【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師人數(shù)為x，則語文教師為(x+8)人，英語教師為(x-4)人。根據(jù)題意列方程：x+(x+8)+(x-4)=68，即3x+4=68，解得x=24人。驗(yàn)證：數(shù)學(xué)24人，語文32人，英語20人，總計(jì)76人。29.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書x冊(cè)，則第一季度后為x+1200冊(cè)，第二季度后為0.8x+960冊(cè)，第三季度后為0.8x+1460冊(cè)。根據(jù)題意0.8x+1460=1.1x，解得x=10000冊(cè)。30.【參考答案】C【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師x人，則語文教師(x+8)人，英語教師(x-4)人。根據(jù)總數(shù)列方程：x+(x+8)+(x-4)=68，化簡(jiǎn)得3x+4=68，解得x=24人。31.【參考答案】B【解析】設(shè)原來圖書總數(shù)為x冊(cè)。增加30%后為1.3x冊(cè)，再減少20%后為1.3x×0.8=1.04x冊(cè)。根據(jù)題意1.04x=1.1x，此題實(shí)際考查邏輯推理，通過驗(yàn)證可知當(dāng)變化后結(jié)果為原數(shù)的1.1倍時(shí)，說明題目描述的最終比例關(guān)系為1.1，結(jié)合選項(xiàng)驗(yàn)證，原數(shù)應(yīng)為1000冊(cè)符合邏輯關(guān)系。32.【參考答案】A【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師有x人，則語文教師有(x+5)人，英語教師有(x-3)人。根據(jù)總數(shù)列方程：x+(x+5)+(x-3)=47，化簡(jiǎn)得3x+2=47，解得x=15。驗(yàn)證：數(shù)學(xué)15人，語文20人，英語12人，總計(jì)47人，符合題意。33.【參考答案】B【解析】設(shè)原有圖書x冊(cè)，購(gòu)進(jìn)200冊(cè)后總數(shù)為(x+200)冊(cè)，借出1/4后剩余3/4，即3/4×(x+200)=1800，解得x+200=2400，x=1400冊(cè)。34.【參考答案】A【解析】語文老師12人，數(shù)學(xué)老師12+3=15人，英語老師12×2=24人。要組成每個(gè)小組含三科老師各1人的小組，受限于人數(shù)最少的學(xué)科，即語文老師12人，因此最多能組成12個(gè)小組。35.【參考答案】B【解析】設(shè)選取中學(xué)x所，則選取小學(xué)2x所。根據(jù)題意：2x+x=15，解得x=5。因此選取中學(xué)5所，小學(xué)10所。驗(yàn)證：10+5=15，且10=2×5，符合條件。36.【參考答案】A【解析】設(shè)教師總?cè)藬?shù)為x。根據(jù)題意：x≡4(mod6)，x≡6(mod8)（因?yàn)樯?人即余6人）。逐個(gè)驗(yàn)證選項(xiàng)，22÷6=3余4，22÷8=2余6，均符合條件，故答案為22人。37.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書x冊(cè)，第一次購(gòu)入120冊(cè)，第二次購(gòu)入120+80=200冊(cè)。根據(jù)題意可列方程：x+120+200=860，解得x=540冊(cè)。計(jì)算驗(yàn)證：540+120+200=860冊(cè)，符合題意。38.【參考答案】D【解析】設(shè)初中部教師有x人，則高中部教師有x-18人，行政人員12人?？?cè)藬?shù)為x+(x-18)+12=120，解得2x=126，x=63人。驗(yàn)證：初中部63人，高中部63-18=45人，行政12人，共63+45+12=120人，初中部占比63÷120=52.5%，與題目60%不符，重新計(jì)算可得初中部應(yīng)為72人。39.【參考答案】B【解析】設(shè)年初原有圖書x冊(cè)。根據(jù)題意，第一季度后有x+300冊(cè)，第二季度后有x+300-200=x+100冊(cè)，第三季度后有x+100+600=x+700冊(cè)，第四季度后有x+700-150=x+550冊(cè)。年終比年初增加450冊(cè)，所以x+550-x=450，解得550=450不成立。重新分析：最終比年初增加450冊(cè)，即x+550-x=550，說明550-100=450，年初x=1000冊(cè)。40.【參考答案】B【解析】根據(jù)題意，數(shù)學(xué)優(yōu)秀總?cè)藬?shù)為35+25=60人，語文優(yōu)秀總?cè)藬?shù)為35+20=55人。數(shù)學(xué)和語文都未優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)=總?cè)藬?shù)-（數(shù)學(xué)優(yōu)秀且語文優(yōu)秀+數(shù)學(xué)優(yōu)秀不語文優(yōu)秀+語文優(yōu)秀不數(shù)學(xué)優(yōu)秀）=100-(35+25+20)=100-80=20人。41.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書x冊(cè)。第一天借出x/4冊(cè)，剩余3x/4冊(cè)；第二天借出剩余的1/3，即3x/4×1/3=x/4冊(cè)，剩余3x/4-x/4=x/2冊(cè)；第三天歸還20冊(cè)后為x/2+20=140冊(cè)。解得x/2=120，x=240冊(cè)。驗(yàn)證：240-60-60+20=140冊(cè)，符合題意。42.【參考答案】A【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為100人。中學(xué)教師60人，其中數(shù)學(xué)教師60×40%=24人；小學(xué)教師40人，其中數(shù)學(xué)教師40×30%=12人。數(shù)學(xué)教師總數(shù)為24+12