第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年廣東省深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A.0 B. C. D.2.下列命題是真命題的是（）A.三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180° B.如果a≠b,b≠c,那么a≠c

C.全等三角形的面積不一定相等 D.如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角3.一次函數(shù)y=-3x+2的圖象經(jīng)過（）A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、二、四象限 D.第一、三、四象限4.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一道題：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五、直金八兩，問牛、羊各直金幾何？”意思是：假設(shè)5頭牛、2只羊，共值金10兩；2頭牛、5只羊，共值金8兩，那么每頭牛、每只羊各值金多少兩？若設(shè)每頭牛和每只羊分別值金x兩和y兩，列出方程組應(yīng)為（）A. B. C. D.5.如圖所示的是由兩個(gè)直角三角形和三個(gè)正方形組成的圖形，其中陰影部分的面積是（）A.50 B.16 C.25 D.416.如圖，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，判斷點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)是（）

A. B. C. D.7.汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油最多可行駛的公里數(shù).如圖描述了A、B兩輛汽車在不同速度下的燃油效率情況.根據(jù)圖中信息，下面4個(gè)推斷中，合理的是（）A.消耗1升汽油，A車最多可行駛5千米

B.B車以40千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí)，最少消耗4升汽油

C.對(duì)于A車而言，行駛速度越快越省油

D.某城市機(jī)動(dòng)車最高限速80千米/小時(shí)，相同條件下，在該市駕駛A車比駕駛B車更省油8.2026年某智慧物流企業(yè)推出“垂直航線無人機(jī)巡檢”服務(wù).如圖，設(shè)基站坐標(biāo)為原點(diǎn)O（0，0），無人機(jī)從巡檢起點(diǎn)A（-3，1）出發(fā)，沿垂直于x軸的固定航線勻速飛行至巡檢終點(diǎn)B（-3，-5）.當(dāng)無人機(jī)位置C（x,y）到基站O的距離大于OA的長(zhǎng)度時(shí)，需啟動(dòng)“信號(hào)增強(qiáng)模式”以保障通信穩(wěn)定.當(dāng)無人機(jī)處于“信號(hào)增強(qiáng)模式”時(shí)，y的取值范圍為（）

A.-5＜y≤-1 B.y＜1 C.-1＜y＜1 D.-5≤y＜-1二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。9.比較大小：

.10.如圖是甲、乙兩地在某一個(gè)月中日平均氣溫的箱線圖，從中可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)月的日平均氣溫方差較大的是

（填“甲地”或“乙地”）.

11.如圖，直線l1：y=k1x+b1與直線l2：y=k2x+b2交于點(diǎn)A，則關(guān)于x,y的方程組的解是

.

12.深圳市出租車白天的收費(fèi)起步價(jià)為10元（即路程不超過2公里時(shí)收費(fèi)10元），超過部分每公里收費(fèi)2.7元.如果乘客白天乘坐出租車的路程x（x＞2）公里，乘車費(fèi)為y元，那么y與x之間的關(guān)系式為

.13.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，作∠CBP=∠CAB，與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，點(diǎn)A、P位于直線BC的兩側(cè).當(dāng)BC=6，PB=5時(shí)，AB的長(zhǎng)為

.

三、解答題：本題共7小題，共61分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。14.(本小題8分)

計(jì)算：

（1）；

（2）.15.(本小題8分)

解方程組：

（1）；

（2）.16.(本小題6分)

“激情全運(yùn)會(huì)，活力大灣區(qū)”，在第十五屆全國(guó)運(yùn)動(dòng)會(huì)中，近五萬名被親切稱為“小海豚”的粵港澳志愿者以熱情專業(yè)的服務(wù)，確保了賽事的順利運(yùn)行，生動(dòng)詮釋了大灣區(qū)的蓬勃?dú)庀?想要成為“小海豚”，必須經(jīng)過層層考驗(yàn)，下面是全運(yùn)會(huì)志愿者招募時(shí)甲、乙兩名報(bào)名選手的面試成績(jī)（單位：分）：選手外語(yǔ)能力綜合素質(zhì)形象禮儀賽事服務(wù)經(jīng)驗(yàn)甲10997乙98108（1）填空：甲選手的四項(xiàng)成績(jī)的眾數(shù)是______分，乙選手的四項(xiàng)成績(jī)的中位數(shù)是______分；

（2）如果將外語(yǔ)能力、綜合素質(zhì)、形象禮儀、賽事服務(wù)經(jīng)驗(yàn)按4：3：2：1的比例確定最后成績(jī)，甲、乙兩人中成績(jī)高的可入選志愿者，請(qǐng)通過計(jì)算說明甲、乙兩人誰(shuí)將成為“小海豚”.17.(本小題8分)

如圖，在一條東西走向馬路的一側(cè)有一個(gè)小區(qū)A，馬路邊有兩處公交站B，C，AB，AC為兩條到達(dá)公交站的人行道，且AB=BC.現(xiàn)為了便于市民出行，取消點(diǎn)B處的公交站，準(zhǔn)備新建一個(gè)公交站點(diǎn)D，并修一條人行道AD.已知AC=km,AD=km,CD=1km.（B，D，C在一條直線上）

（1）AD是否為從小區(qū)A到馬路邊的公交站D處的最近人行道？請(qǐng)通過計(jì)算說明；

（2）求原來的人行道AB的長(zhǎng).18.(本小題8分)

2025年10月31日，神舟二十一號(hào)載人飛船成功發(fā)射.這是中國(guó)載人航天工程進(jìn)入空間站應(yīng)用與發(fā)展階段的第六次載人飛行任務(wù)，進(jìn)一步推動(dòng)了中國(guó)在航天領(lǐng)域的技術(shù)進(jìn)步和國(guó)際地位.為紀(jì)念“神舟二十一號(hào)”成功發(fā)射，學(xué)校航模社團(tuán)李老師在某商店分兩次購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的“航天模型”，購(gòu)買時(shí)，均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買，兩次購(gòu)買“航天模型”的數(shù)量和費(fèi)用如表所示.A型模型/個(gè)B型模型/個(gè)總費(fèi)用/元第一次65980第二次37940（1）A、B兩種型號(hào)的“航天模型”標(biāo)價(jià)分別為多少元；

（2）元旦期間，商店舉行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，A、B兩種型號(hào)的“航天模型”同時(shí)按標(biāo)價(jià)的六折出售.若李老師準(zhǔn)備花費(fèi)960元再次購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的“航天模型”（兩種型號(hào)均購(gòu)買），則李老師有哪幾種購(gòu)買方案？19.(本小題11分)

綜合與探究

問題情境：如圖1，根據(jù)光的反射定律，當(dāng)一束光線照射到平面鏡上發(fā)生反射現(xiàn)象時(shí)，始終有∠1=∠2.潛望鏡是從海面下伸出海面或從低洼坑道伸出地面，用以窺探海面或地面上活動(dòng)的裝置.

（1）操作猜想：如圖2，是一個(gè)潛望鏡的示意圖，AB、CD是兩面互相平行的鏡面，光線EF照射到鏡面AB上，反射光線為FG；FG照射到鏡面CD上，反射光線為GH.試判斷光線EF和GH的位置關(guān)系，并說明理由.

（2）類比探究：如圖3，將兩塊平面鏡AB、BC的一個(gè)端點(diǎn)重合于點(diǎn)B，一束光線EF照射在鏡面AB上，經(jīng)過兩次反射后得到光線GH.若EF∥GH，∠HGC=45°，求∠EFG及∠ABC的度數(shù).

（3）拓展探究：如圖4，光線EF與光線GH交于點(diǎn)H.設(shè)兩面鏡子的夾角∠ABC=α（0°＜α＜90°），設(shè)∠FHG=β（0°＜β＜90°）.

①當(dāng)α=80°，∠AFE=40°時(shí)，求β的度數(shù)；

②直接寫出α與β之間的數(shù)量關(guān)系.20.(本小題12分)

小聰根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)L：y=-2|x-1|+3進(jìn)行探究.

（1）動(dòng)手操作：

小聰通過列表、描點(diǎn)、連線可以得到函數(shù)L的圖象，x…-10123…y…-1______31______…請(qǐng)你補(bǔ)全表格中橫線部分的數(shù)據(jù)，并在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)L的圖象.

（2）觀察圖象：

①?gòu)膶?duì)稱性、增減性、最大（?。┲档确矫?，寫出兩條關(guān)于函數(shù)L的性質(zhì)；

②若點(diǎn)P（m,n），Q（9，n）是函數(shù)L圖象上不同的兩點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出m的值.

（3）解決問題：

直線l：y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（0，-4），且與函數(shù)L的圖象在直線x=1的右側(cè)部分平行，

①求直線l的函數(shù)關(guān)系式；

②求方程組的解.

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】＞

10.【答案】甲地

11.【答案】

12.【答案】y=2.7x+4.6

13.【答案】3

14.【答案】（1）

（2）

15.【答案】

16.【答案】9;8.5

甲將成為“小海豚”

17.【答案】（1）AD是從小區(qū)A到馬路邊的公交站D處的最近人行道；理由如下：

在△ADC中，AC=km，AD=km，CD=1km，

∵，，

∴CD2+AD2=AC2，

∴△ADC是直角三角形，∠ADC=90°，

∴AD⊥BC，

∴AD是為從小區(qū)A到馬路邊的公交站D處的最近人行道

（2）原來的人行道AB的長(zhǎng)為千米

18.【答案】A種型號(hào)的“航天模型”標(biāo)價(jià)為80元，B兩種型號(hào)的“航天模型”標(biāo)價(jià)為100元

李老師共有三種方案：①購(gòu)買A種型號(hào)的“航天模型”15個(gè)、B兩種型號(hào)的“航天模型”4個(gè)；②購(gòu)買A種型號(hào)的“航天模型”10個(gè)、B兩種型號(hào)的“航天模型”8個(gè)；③購(gòu)買A種型號(hào)的“航天模型”5個(gè)、B兩種型號(hào)的“航天模型”12個(gè)

19.【答案】EF∥GH，理由：

由題意得：∠AFE=∠BFG，∠CGF=∠DGH，

∵AB∥CD，

∴∠BFG=∠CGF，

∴∠AFE=∠BFG=∠CGF=∠DGH，

又∵∠EFG=180°-∠