云南保山市高職單招數(shù)學(xué)試題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x3在區(qū)間（∞，a）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a≤3

C.a≥3

D.a<0

答案：B

2.若兩個平行線的斜率為k，且它們之間的距離為d，那么這兩條平行線的方程可以表示為y=kx+b1和y=kx+b2，其中|b1b2|等于（）

A.d

B.d/k

C.kd

D.k^2d

答案：B

3.已知函數(shù)f(x)=(x1)^2，那么f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.無最小值

答案：A

4.若矩陣A=[[1,2],[3,4]]，那么矩陣A的行列式值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

5.若函數(shù)y=f(x)在x=a處取得極大值，那么f'(a)等于（）

A.0

B.正數(shù)

C.負(fù)數(shù)

D.無法確定

答案：A

6.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n^2+n，那么該數(shù)列的通項公式為（）

A.an=2n1

B.an=2n

C.an=n+1

D.an=n^2

答案：A

7.若函數(shù)f(x)=x^33x在x=1處取得極值，那么f'(1)等于（）

A.0

B.3

C.3

D.6

答案：C

8.若a、b是方程x^22x+1=0的兩根，那么a^2+b^2的值為（）

A.2

B.4

C.1

D.0

答案：B

9.若函數(shù)f(x)=|x2|，那么f(x)在x=2處的導(dǎo)數(shù)等于（）

A.1

B.1

C.0

D.不存在

答案：D

10.若三角形ABC的三邊長分別為a、b、c，且滿足a^2+b^2=2c^2，那么三角形ABC是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

1.函數(shù)y=3x^34x在x=1處的切線斜率為______。

答案：5

2.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n^2+n，那么該數(shù)列的首項a1等于______。

答案：3

3.已知函數(shù)f(x)=x^2+k在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，那么實數(shù)k的取值范圍是______。

答案：k≥0

4.若矩陣A=[[2,3],[4,5]]，那么矩陣A的逆矩陣為______。

答案：[[5/2,3/2],[4/2,2/2]]

5.若函數(shù)f(x)=x^33x^2+4在x=2處的切線方程為y=2x+b，那么b的值為______。

答案：4

6.若函數(shù)y=f(x)在x=a處取得極小值，那么f'(a)等于______。

答案：0

7.若等差數(shù)列{an}的通項公式為an=2n1，那么該數(shù)列的前10項和S10等于______。

答案：100

8.若函數(shù)f(x)=|x1|+|x+1|，那么f(x)在x=0處的導(dǎo)數(shù)等于______。

答案：2

9.若三角形ABC的三邊長分別為3、4、5，那么三角形ABC的面積等于______。

答案：6

10.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（∞，+∞）上是減函數(shù)，那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（∞，+∞）上是______函數(shù)。

答案：增函數(shù)

三、解答題（共20分）

1.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^33x^2+4，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案：f(x)在區(qū)間（∞，1）上單調(diào)