2026版高考物理步步高大二輪（培優(yōu)版）第12講光學(xué)

考點(diǎn)一光的折射與全反射1.常用的三個(gè)公式及使用場(chǎng)景：(1)sinθ1sin(2)sinC=1n(3)n=cv2.對(duì)折射率的理解(1)折射率與介質(zhì)和光的頻率有關(guān)，與入射角的大小無(wú)關(guān)。(2)光密介質(zhì)指折射率較大的介質(zhì)，而不是指密度大的介質(zhì)。(3)同一種介質(zhì)中，頻率越高的光折射率越大，傳播速度越小。3.求解光的折射和全反射問(wèn)題的思路(1)根據(jù)題意畫出正確的光路圖，特別注意全反射的臨界光線。(2)利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系。(3)利用折射定律等公式求解。(4)注意折射現(xiàn)象中光路的可逆性。例1(2025·河南卷·2)折射率為2的玻璃圓柱水平放置，平行于其橫截面的一束光線從頂點(diǎn)入射，光線與豎直方向的夾角為45°，如圖所示。該光線從圓柱內(nèi)射出時(shí)，與豎直方向的夾角為(不考慮光線在圓柱內(nèi)的反射)()A.0° B.15° C.30° D.45°答案B解析設(shè)光線射入圓柱體時(shí)的折射角為θ，根據(jù)光的折射定律可知n=sin45°sinθ=2，解得θ=30°，如圖，根據(jù)幾何關(guān)系可知光線射出圓柱體時(shí)的入射角i=θ=30°，則法線與豎直方向的夾角α=θ+i=60°，根據(jù)光的折射定律n=sinrsini，解得光線射出圓柱體時(shí)的折射角r=45°，光線從圓柱體內(nèi)射出時(shí)，與豎直方向的夾角為β=α-例2(2025·湖北卷·13)如圖所示，三角形ABC是三棱鏡的橫截面，AC=BC，∠C=30°，三棱鏡放在平面鏡上，AC邊緊貼鏡面。在紙面內(nèi)，一光線入射到鏡面O點(diǎn)，入射角為α，O點(diǎn)離A點(diǎn)足夠近。已知三棱鏡的折射率為2。(1)當(dāng)α=45°時(shí)，求光線從AB邊射入棱鏡時(shí)折射角的正弦值；(2)若光線從AB邊折射后直接到達(dá)BC邊，并在BC邊剛好發(fā)生全反射，求此時(shí)的α值。答案(1)64解析(1)作出光路圖，如圖甲所示由幾何關(guān)系可知∠BAC=180°-∠C當(dāng)α=45°時(shí)，∠1=∠BAC-(90°-α)=30°所以光在AB邊的入射角為∠2=90°-∠1=60°由折射定律得n=sin∠2則光線從AB邊射入棱鏡時(shí)折射角的正弦值為sin∠3=sin∠2n=(2)光在BC邊剛好發(fā)生全反射，設(shè)全反射臨界角為C'，根據(jù)sinC'=1n=22，解得C'由幾何關(guān)系知，光在AB邊的折射角為∠3'=90°-[180°-(75°+90°-45°)]=30°根據(jù)折射定律可知，光在AB邊的入射角滿足n=sin∠解得∠2'=45°根據(jù)幾何關(guān)系可知，α=90°-[∠BAC-(90°-∠2')]=60°。例3(2025·山西大同市三模)如圖所示，等腰直角三棱鏡ABC中，∠B=90°，AB長(zhǎng)為L(zhǎng)，E為AB的中點(diǎn)，一單色光平行于CB照射在AC邊的F點(diǎn)，其折射光線剛好照射在E點(diǎn)，將入射光線繞F點(diǎn)在豎直平面內(nèi)沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)光線與AC邊垂直時(shí)，入射光線在AB邊剛好發(fā)生全反射，真空中的光速為c，求：(1)三棱鏡對(duì)該單色光的折射率；(2)該單色光從F點(diǎn)傳播到E點(diǎn)所用的時(shí)間。答案(1)2(2)3解析(1)根據(jù)題意，光在AB邊發(fā)生全反射的臨界角為45°則三棱鏡對(duì)光的折射率n=1sin45°=(2)如圖所示當(dāng)光以平行于CB方向入射時(shí)，入射角i=45°設(shè)折射角為r，則有n=sin解得r=30°根據(jù)幾何關(guān)系∠AFE=60°根據(jù)正弦定理有FEsin45°=解得FE=66光在三棱鏡中傳播速度為v=cn=2則光從F點(diǎn)傳播到E點(diǎn)所用時(shí)間為t=FEv=3考點(diǎn)二光的波動(dòng)性電磁波1.光的干涉現(xiàn)象：雙縫干涉、薄膜干涉(油膜、空氣膜、增透膜、牛頓環(huán))。2.光的衍射現(xiàn)象：?jiǎn)慰p衍射、圓孔衍射、光柵衍射、泊松亮斑。3.光的雙縫干涉和單縫衍射的比較雙縫干涉單縫衍射發(fā)生條件兩束光頻率相同、相位差恒定障礙物或狹縫的尺寸足夠小(明顯衍射現(xiàn)象)圖樣不同點(diǎn)條紋寬度條紋寬度相等條紋寬度不等，中央最寬條紋間距各相鄰條紋間距相等各相鄰條紋間距不等亮度情況清晰條紋，亮度基本相等中央條紋最亮，兩邊變暗與光的偏振的區(qū)別干涉、衍射都是波特有的現(xiàn)象；光的偏振現(xiàn)象說(shuō)明光是橫波4.電磁振蕩和電磁波(1)電磁振蕩：T=2πLC，電流為0時(shí)電場(chǎng)能最大，電流最大時(shí)磁場(chǎng)能最大。(2)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論：變化的磁場(chǎng)能夠在周圍空間產(chǎn)生電場(chǎng)，變化的電場(chǎng)能夠在周圍空間產(chǎn)生磁場(chǎng)。(3)電磁波傳播不需要介質(zhì)，在介質(zhì)中傳播時(shí)，速度與介質(zhì)材料和電磁波頻率有關(guān)。(4)電磁波譜：按照電磁波的頻率高低或波長(zhǎng)大小的順序把它們排列成的譜叫作電磁波譜。按波長(zhǎng)由長(zhǎng)到短排列的電磁波譜為：無(wú)線電波、紅外線、可見(jiàn)光、紫外線、X射線、γ射線。例4(2025·重慶卷·4)楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，雙縫與光屏距離為l，波長(zhǎng)為λ的激光垂直入射到雙縫上，在屏上出現(xiàn)如圖所示的干涉圖樣。某同學(xué)在光屏上標(biāo)記兩條亮紋中心位置并測(cè)其間距為a，則()A.相鄰兩亮條紋間距為aB.相鄰兩暗條紋間距為aC.雙縫之間的距離為4lD.雙縫之間的距離為a4答案C解析根據(jù)題意，由題圖可知，相鄰兩亮條紋(暗條紋)間距為Δx=a4，故A、B錯(cuò)誤；由公式Δx=λld可得，雙縫之間的距離為d=λlΔx=4λl例5(2025·山東臨沂市一模)如圖為利用標(biāo)準(zhǔn)玻璃板(標(biāo)準(zhǔn)樣板)檢查工件是否平整的原理圖。用波長(zhǎng)為λ的光從上向下照射，在被檢查平面平整光滑時(shí)觀察到平行且等間距的亮條紋。下列說(shuō)法正確的是()A.若將薄片向右移動(dòng)一小段距離，條紋間距將減小B.若將薄片厚度增加，條紋間距將變大C.若向下按壓標(biāo)準(zhǔn)樣板，條紋仍然等間距D.若把薄片向右平移x0，且薄片厚度為d，則平移后相鄰條紋水平間距將變化λ答案D解析設(shè)標(biāo)準(zhǔn)樣板下表面和被檢查平面的夾角為θ，從空氣膜的上、下表面分別反射的兩列光是相干光，其光程差Δs為空氣層厚度的2倍，當(dāng)光程差Δs=kλ時(shí)出現(xiàn)亮條紋，故相鄰亮條紋之間的空氣層的厚度差為12λ，相鄰亮條紋之間的距離Δx=λ2tanθ，薄片向右平移，θ變小，條紋間距將變大，A錯(cuò)誤；增加薄片厚度，θ變大，由Δx=λ2tanθ可知條紋間距變小，B錯(cuò)誤；向下按壓標(biāo)準(zhǔn)樣板，空氣層的厚度差變化不均勻，條紋間距將不再等間距，C錯(cuò)誤；設(shè)x是被檢查平面與標(biāo)準(zhǔn)樣板交點(diǎn)到薄片最左端的距離，那么tanθ=dx，可得Δx=λx2d，即相鄰條紋的水平間距與x成正比，則平移后相鄰條紋水平間距將變化Δx'=變式1(2023·山東卷·5)如圖所示為一種干涉熱膨脹儀原理圖。G為標(biāo)準(zhǔn)石英環(huán)，C為待測(cè)柱形樣品，C的上表面與上方標(biāo)準(zhǔn)平面石英板之間存在劈形空氣層。用單色平行光垂直照射上方石英板，會(huì)形成干涉條紋。已知C的膨脹系數(shù)小于G的膨脹系數(shù)，當(dāng)溫度升高時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A.劈形空氣層的厚度變大，條紋向左移動(dòng)B.劈形空氣層的厚度變小，條紋向左移動(dòng)C.劈形空氣層的厚度變大，條紋向右移動(dòng)D.劈形空氣層的厚度變小，條紋向右移動(dòng)答案A解析由題知，C的膨脹系數(shù)小于G的膨脹系數(shù)，當(dāng)溫度升高時(shí)，G增長(zhǎng)的高度大于C增長(zhǎng)的高度，則劈形空氣層的厚度變大，且同一厚度的空氣層向劈尖移動(dòng)，則條紋向左移動(dòng)。故選A。變式2(2025·江西贛州市三模)如圖甲所示的牛頓環(huán)，由兩塊玻璃磚組成，并用三顆螺絲固定，玻璃磚的橫截面如圖乙所示。在單色光照射下，可看到如圖丙所示的明暗相間的條紋。以下說(shuō)法正確的是()A.出現(xiàn)明暗相間的條紋是光的衍射現(xiàn)象B.擰緊三顆螺絲時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)條紋變密集C.擰緊三顆螺絲時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)條紋變稀疏D.如果條紋如圖丁所示，可能是玻璃板B上表面對(duì)應(yīng)位置有凸起答案C解析出現(xiàn)明暗相間的條紋是光的干涉現(xiàn)象，故A錯(cuò)誤；擰緊三顆螺絲時(shí)，兩塊玻璃磚間的空氣膜厚度變薄，上玻璃磚下表面弧度變小，相當(dāng)于Δx=λ2tanθ中θ變小，所以會(huì)發(fā)現(xiàn)條紋變稀疏，故B錯(cuò)誤，C正確；薄膜干涉是等厚干涉，即亮條紋處空氣膜的厚度相同。從彎曲的條紋處可知，外圈的空氣膜厚度與內(nèi)圈的空氣膜厚度相同，彎曲處玻璃板B上表面對(duì)應(yīng)位置有凹陷，故干涉裝置圖樣①②③④⑤薄膜干涉及條紋疏密的判斷當(dāng)光線入射到膜的上下(或左右)表面，光線在薄膜的上下(左右)表面發(fā)生反射，形成兩束反射光。這兩束光在玻璃上(或前)表面相遇時(shí)，路程差Δs=2d(d為空氣膜或肥皂膜厚度)，若Δs=nλ時(shí)出現(xiàn)亮條紋，若Δs=(2n+1)λ2時(shí)出現(xiàn)暗條紋。相鄰亮(暗)條紋間距Δx=λ若劈形薄膜層厚度均勻變化，即tanθ一定，如圖①④所示，則干涉條紋等間距；若劈形薄膜層厚度不均勻變化，如圖②③⑤所示，則干涉條紋不等間距。例6(2025·安徽省一模)LC振蕩電路如圖所示，某時(shí)刻，線圈中的磁場(chǎng)方向向下，且正在增強(qiáng)。P、Q為電容器的上下極板，a、b為回路中的兩點(diǎn)。已知LC振蕩電路的頻率f=12πLC，L為電感，A.回路中電流的流向?yàn)閍到bB.該時(shí)刻電流正在變大C.P板帶正電，Q板帶負(fù)電D.若在電容器中插入電介質(zhì)板，則激發(fā)產(chǎn)生的電磁波波長(zhǎng)將變小答案B解析該時(shí)刻，線圈中的磁場(chǎng)方向向下，由安培定則可知，電流流向?yàn)閎到a，A錯(cuò)誤；此時(shí)磁場(chǎng)正在增強(qiáng)，說(shuō)明電場(chǎng)能正在向磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化，電容器放電，電流變大，且可由電流流向判斷出Q板帶正電，P板帶負(fù)電，B正確，C錯(cuò)誤；若插入電介質(zhì)板，εr增大，由C=εrS4πkd可知C增大，由f=12πLC可知，激發(fā)產(chǎn)生的電磁波頻率f減小，再由c=考點(diǎn)三幾何光學(xué)與物理光學(xué)的綜合應(yīng)用1.含有多種顏色的光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)對(duì)不同色光的折射率不同，各種色光的偏折程度不同。2.各種色光的比較顏色紅橙黃綠藍(lán)靛紫頻率f低→高同一介質(zhì)中的折射率小→大同一介質(zhì)中速度大→小波長(zhǎng)大→小臨界角大→小通過(guò)棱鏡的偏折角小→大光子能量小→大光子動(dòng)量小→大例7(多選)(2025·黑龍江大慶市質(zhì)量檢測(cè))日暈亦稱圓虹，是當(dāng)太陽(yáng)光通過(guò)卷層云時(shí)，受到冰晶的折射或反射時(shí)而形成的一種大氣光學(xué)現(xiàn)象。如圖為一束太陽(yáng)光射到六角形冰晶上時(shí)的光路圖，a、b為其折射出的光線中兩種單色光，比較a、b兩種單色光，下列說(shuō)法正確的是()A.在冰晶中a光的傳播速度比b光大B.a、b兩種光分別從水射入空氣發(fā)生全反射時(shí)，b光的臨界角比a光的小C.通過(guò)同一儀器發(fā)生雙縫干涉，a光的相鄰亮條紋間距較小D.若a光能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則b光不可以使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)答案AB解析由題圖可知，b光在冰晶中的偏折程度較大，可知冰晶對(duì)b光的折射率較大，根據(jù)v=cn可知，在冰晶中a光的傳播速度比b光大，選項(xiàng)A正確；由上述分析知b光頻率較大，水對(duì)b光的折射率較大，根據(jù)sinC=1n可知，a、b兩種光分別從水射入空氣發(fā)生全反射時(shí)，b光的臨界角比a光的小，選項(xiàng)B正確；根據(jù)Δx=ldλ，因b光頻率較大，波長(zhǎng)較小，則通過(guò)同一儀器發(fā)生雙縫干涉，b光的相鄰亮條紋間距較小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因b光頻率大于a光，則若a光能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則b專題強(qiáng)化練[1選擇題][分值：54分][1~6題，每題4分，7~11題，每題6分][保分基礎(chǔ)練]1.(2025·北京卷·2)下列現(xiàn)象屬于光的衍射的是()A.雨后天空出現(xiàn)彩虹B.通過(guò)一條狹縫看日光燈觀察到彩色條紋C.肥皂膜在日光照射下呈現(xiàn)彩色D.水中的氣泡看上去特別明亮答案B解析雨后彩虹是陽(yáng)光在雨滴中發(fā)生折射、反射和色散形成的，不是光的衍射現(xiàn)象，故A錯(cuò)誤；通過(guò)狹縫觀察日光燈，看到彩色條紋，是光繞過(guò)狹縫邊緣產(chǎn)生的衍射現(xiàn)象，故B正確；肥皂膜彩色條紋是光在薄膜前后表面反射后發(fā)生干涉形成的，屬于薄膜干涉，故C錯(cuò)誤；水中氣泡明亮是由于光從水進(jìn)入氣泡時(shí)發(fā)生全反射，使得更多光線進(jìn)入人眼，故D錯(cuò)誤。2.(2025·黑吉遼蒙卷·3)如圖，利用液導(dǎo)激光技術(shù)加工器件時(shí)，激光在液束流與氣體界面發(fā)生全反射。若分別用甲、乙兩種液體形成液束流，甲的折射率比乙的大，則()A.激光在甲中的頻率大B.激光在乙中的頻率大C.用甲時(shí)全反射臨界角大D.用乙時(shí)全反射臨界角大答案D解析激光在不同介質(zhì)中傳播時(shí)，其頻率不變，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)sinC=1n，甲的折射率比乙的大，則用乙時(shí)全反射臨界角大，故C錯(cuò)誤，D3.(2025·江蘇卷·5)如圖所示。將開關(guān)S由a撥到b，使電容器C與線圈L構(gòu)成回路。以電容器C開始放電取作0時(shí)刻，能正確反映電路中電流i隨時(shí)間t變化關(guān)系的圖像是()答案A解析根據(jù)題意可知，將開關(guān)由a撥到b時(shí)，電容器和自感線圈組成回路，此回路為振蕩電路，產(chǎn)生周期性變化的振蕩電流，電場(chǎng)能和磁場(chǎng)能不停地互相轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，電路向外輻射電磁波，電路中的能量在耗散，最大電流越來(lái)越小。故選A。4.(2025·江蘇常州市一模)如圖所示，“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)中，雙縫間距為d，雙縫到光屏的距離為l。用激光照射雙縫，光屏上出現(xiàn)明暗相間的條紋，A處為暗條紋、B處為亮條紋，且A、B間還有3條暗條紋。測(cè)得A、B處條紋中心相距為x，則該激光的波長(zhǎng)為()A.xd3l B.xd7l C.答案C解析由幾何關(guān)系可知，A、B間距離x=(3+12)Δx，則相鄰兩個(gè)亮條紋間的距離為Δx=2x7，根據(jù)公式Δx=λld，解得λ=5.(2024·山東卷·4)檢測(cè)球形滾珠直徑是否合格的裝置如圖甲所示，將標(biāo)準(zhǔn)滾珠a與待測(cè)滾珠b、c放置在兩塊平板玻璃之間，用單色平行光垂直照射平板玻璃，形成如圖乙所示的干涉條紋。若待測(cè)滾珠與標(biāo)準(zhǔn)滾珠的直徑相等為合格，下列說(shuō)法正確的是()A.滾珠b、c均合格B.滾珠b、c均不合格C.滾珠b合格，滾珠c不合格D.滾珠b不合格，滾珠c合格答案C解析單色平行光垂直照射平板玻璃，上玻璃下表面和下玻璃上表面的反射光在上玻璃上表面發(fā)生干涉，形成干涉條紋，光程差為兩塊玻璃距離的兩倍，根據(jù)光的干涉知識(shí)可知，同一條干涉條紋位置處光的光程差相等，即滾珠a的直徑與滾珠b的直徑相等，即滾珠b合格，不同的干涉條紋位置處光的光程差不同，則滾珠a的直徑與滾珠c的直徑不相等，即滾珠c不合格。故選C。6.(多選)(2025·四川成都市二模)將某新材料壓制成半圓柱體，橫截面如圖甲所示。一束紅光從真空沿半圓柱體的徑向射入，并與底面上過(guò)圓心O點(diǎn)的法線成θ角，CD為足夠大的光學(xué)傳感器，可以探測(cè)從AB面反射光的強(qiáng)度，反射光強(qiáng)度隨θ變化規(guī)律如圖乙所示。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列說(shuō)法正確的有()A.新材料對(duì)紅光的折射率為5B.圖甲中，紅光反射光線的頻率大于折射光線的頻率C.圖甲中，紅光在半圓柱體中傳播速度比在真空中傳播速度小D.圖甲中，入射角θ減小到0時(shí)，光將全部從AB界面透射出去答案AC解析由題圖可知，當(dāng)θ=37°時(shí)發(fā)生全反射，可知新材料對(duì)紅光的折射率為n=1sin37°=53，選項(xiàng)A正確；題圖甲中，紅光反射光線的頻率等于折射光線的頻率，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；題圖甲中，根據(jù)v=cn可知，紅光在半圓柱體中傳播速度比在真空中傳播速度小，選項(xiàng)C正確；題圖甲中，入射角θ減小到0時(shí)，仍有光線反射回介質(zhì)中，光不會(huì)全部從AB[爭(zhēng)分提能練]7.(多選)(2025·四川南充市二模)如圖甲為一個(gè)半徑為a的質(zhì)量均勻的透明水晶球，過(guò)球心的截面如圖乙所示，PQ為水晶球直徑，一單色細(xì)光束從P點(diǎn)射入球內(nèi)，折射光線與PQ夾角為30°，出射光線與PQ平行。光在真空中的傳播速度為c，則()A.光束在P點(diǎn)的入射角為45°B.水晶球的折射率為3C.光在水晶球中的傳播速度為34D.光在水晶球中的傳播時(shí)間為3答案BD解析如圖所示，出射光線與PQ平行，根據(jù)幾何關(guān)系可得n=sin60°sin30°=3，則有n=sinisin30°=3，可得光束在P點(diǎn)的入射角為i=60°，故A錯(cuò)誤，B正確；光在水晶球中的傳播速度為v=cn=33c，光在水晶球中的傳播距離為s=2acos30°=3a，則光在水晶球中的傳播時(shí)間為t=sv=8.(多選)(2025·湖南省一模)某款手機(jī)防窺屏的原理圖如圖所示，在透明介質(zhì)中有相互平行排列的吸光屏障，屏障垂直于屏幕，可實(shí)現(xiàn)對(duì)像素單元可視角度θ的控制。發(fā)光像素單元緊貼防窺屏的下表面，可視為點(diǎn)光源，位于相鄰兩屏障的正中間。下列說(shuō)法正確的是()A.防窺屏的厚度不影響可視角度θB.屏障的高度d越大，可視角度θ越大C.透明介質(zhì)的折射率越大，可視角度θ越大D.防窺屏實(shí)現(xiàn)防窺效果主要是因?yàn)楣獍l(fā)生了全反射答案AC解析當(dāng)屏障高度d一定時(shí)，從點(diǎn)光源射向屏障邊緣的光線射到介質(zhì)和空氣的界面的入射角是一定的，可知防窺屏的厚度不影響可視角度θ，選項(xiàng)A正確；屏障的高度越大，即d越大，則光線在分界面處入射角越小，根據(jù)折射定律可知，其折射角越小，可視角度θ越小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因可視角度θ是光線進(jìn)入空氣中時(shí)折射角的2倍，故透明介質(zhì)的折射率越大，空氣中的折射角越大，可視角度θ越大，選項(xiàng)C正確；防窺屏實(shí)現(xiàn)防窺效果主要是因?yàn)槟承┙嵌确秶鷥?nèi)的光被屏障吸收，能射出到空氣中的光的入射角都小于臨界角，沒(méi)有發(fā)生全反射，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。9.(2025·山東菏澤市一模)半徑為R的半圓形玻璃磚如圖放置，AOB面水平，O為圓心。一束單色光與水平面成45°角照射到AOB面上的P點(diǎn)，PO=33R，折射光線剛好通過(guò)C點(diǎn)。保持入射方向不變，將入射點(diǎn)從A點(diǎn)緩慢移到BA.πR2 B.3πR4 C.答案A解析由題意可知，設(shè)在P點(diǎn)入射角為α，折射角為β，則α=45°，其中tanβ=POR=33，則β=30°，根據(jù)光的折射定律可知，該單色光在半圓形玻璃磚中的折射率為n=sinαsinβ=2，該光在玻璃磚中發(fā)生全反射的臨界角滿足sinC=1n，解得C=45°，如圖，由幾何關(guān)系可知：∠AON=180°-∠OMN-∠MNO=75°，∠BON'=180°-∠OM'N'-∠M'N'O=15°，圓弧面上透光區(qū)域的長(zhǎng)度即弧NN'的長(zhǎng)度L，由幾何關(guān)系可知：L=180°-75°-15°180°×πR=πR210.(多選)(2025·河北省部分示范高中三模)如圖甲所示，在平靜的水面下深度為h處有一個(gè)長(zhǎng)度為d的線光源(忽略橫截面積)，可以發(fā)出紅光和紫光。在水面上形成的單色光區(qū)域和復(fù)色光區(qū)域如圖乙所示，其中AB段為直線且與CD段平行，AC段和BD段為圓弧形。已知水對(duì)紫光的折射率為nb。下列說(shuō)法正確的是()A.圖乙中的單色光區(qū)域?yàn)樽瞎釨.在圖乙中的復(fù)色光區(qū)域中，AB段的長(zhǎng)度為dC.在圖乙中的復(fù)色光區(qū)域中，左右兩端的圓弧形區(qū)域的面積之和為S=πD.若該線光源發(fā)出的光換成紅光和綠光，則圖乙中的單色光區(qū)域的面積減小答案BCD解析在水面上有光射出的區(qū)域面積越大，則發(fā)生全反射的臨界角越大，在同種介質(zhì)中，光的頻率越大，其折射率越大，根據(jù)sinC=1n，故單色光區(qū)域?yàn)榧t光，故A錯(cuò)誤；題圖乙可認(rèn)為是由點(diǎn)光源形成的圖像沿線光源移動(dòng)所形成的，故題圖乙中的復(fù)色光圖樣中AB、CD段的長(zhǎng)度與線光源的長(zhǎng)度相同，故B正確；設(shè)復(fù)色光區(qū)域中兩端的圓弧形區(qū)域的半徑為r，根據(jù)sinC=1n，結(jié)合幾何關(guān)系，可知rh2+r2=1nb，故左右兩端的圓弧形區(qū)域的面積之和為S=π11.(多選)(2025·河北邯鄲市二模)據(jù)世界衛(wèi)生組織統(tǒng)計(jì)，中國(guó)腸胃病患者高達(dá)1.4億人，平均每十個(gè)人中就有一人患有腸胃病。醫(yī)學(xué)上用玻璃纖維制成的內(nèi)窺鏡，來(lái)檢查人體胃、腸、氣管等臟器的內(nèi)部情況。如圖所示為長(zhǎng)為L(zhǎng)的玻璃纖維，AB代表光的入射端面。某種單色光以任何角度從AB端面進(jìn)入玻璃纖維后，均能無(wú)損耗地從AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣?。光在真空中的速度為c，下列說(shuō)法正確的是()A.玻璃纖維對(duì)該光的折射率最小為2B.玻璃纖維對(duì)該光的折射率最小為3C.若玻璃纖維對(duì)該光的折射率為3，則光從一端傳播到另一端的最長(zhǎng)時(shí)間為3D.若玻璃纖維對(duì)該光的折射率為2，則光從一端傳播到另一端的最長(zhǎng)時(shí)間為2答案AD解析如圖所示，設(shè)入射角為θ，折射角為r，光線到達(dá)上界面的入射角為α，由折射定律得n=sinθsinr，由幾何關(guān)系得α+r=90°，由題意知，入射角增大到θ=90°時(shí)，有r=C，且α=C時(shí)，折射率最小，可得折射率最小時(shí)C=45°，因此玻璃纖維對(duì)該光的最小折射率n=1sin45°=2，故A正確，B錯(cuò)誤；光在玻璃纖維中的傳播速度v=cn，光在玻璃纖維中傳播的時(shí)間t=Lsinα·v=nLsinα·c，要使時(shí)間最長(zhǎng)，α應(yīng)最小，則r最大，r最大僅能為C，所以α最小為αmin=90°-C，則tmax=LncosC·c=Ln2[2計(jì)算題][分值：50分]1.(8分)(2025·甘肅卷·13)已知一圓臺(tái)容器，高H=15cm，上口徑R=13cm，容器底部中心有一質(zhì)點(diǎn)，未裝入水時(shí)，人眼從容器邊緣無(wú)法觀測(cè)到該質(zhì)點(diǎn)，裝入某種液體后，恰好可以看到，此時(shí)液面高度h=12cm，人眼觀測(cè)角度α滿足sinα=35，人眼到容器邊緣的距離為5cm。光在真空中的傳播速度c=3×108(1)(4分)該液體的折射率；(2)(4分)光從底部質(zhì)點(diǎn)反射至人眼全過(guò)程的時(shí)間。答案(1)43(2)1×10-9解析(1)根據(jù)題意，畫出光路圖，如圖所示由幾何關(guān)系可得sini=45O'B=H-h=3cm則有O'A=4cm，AB=5cm，OC=R-O'A=9cm，OB=h2+O則sinr=OCOB=由折射定律可得該液體的折射率為n=sinisin(2)根據(jù)題意，由題圖可知，光在空氣中傳播的距離為s1=10cm光在液體中的傳播距離為s2=OB光在液體中的傳播速度為v=cn=則光從底部質(zhì)點(diǎn)反射至人眼全過(guò)程的時(shí)間t=s1c+s2v=0.13×108s+0.152.(8分)(2025·貴州貴陽(yáng)市二模)水晶燈下方的吊墜可以提高燈體的穩(wěn)定性，其多面棱角的形狀使光線在內(nèi)部多次反射，減少眩光。如圖是一種鉆石型吊墜的剖面圖，∠N=∠P=90°，∠O=120°，NO邊和PO邊的長(zhǎng)均為2L，在該剖面所在平面內(nèi)有一束單色光從MN邊上的A點(diǎn)射入吊墜，經(jīng)折射后恰好射到NO中點(diǎn)，已知AN=33L，入射角i=45°，光在真空中傳播速度為c(1)(2分)吊墜對(duì)該單色光的折射率；(2)(2分)通過(guò)計(jì)算，判斷該束光在NO面是否會(huì)發(fā)生全反射；(3)(4分)光在吊墜中傳播的時(shí)間(當(dāng)光在界面發(fā)生折射時(shí)，不考慮其反射光線)。答案(1)2(2)會(huì)在NO面發(fā)生全反射(3)7解析(1)設(shè)該單色光進(jìn)入吊墜的折射角為r，則tanr=ANL=可得r=30°則吊墜對(duì)該單色光的折射率n=sinisin(2)設(shè)該單色光在吊墜中的臨界角為C，則sinC=1可得C=45°而單色光射到NO面的入射角為60°，所以該束光會(huì)在NO面發(fā)生全反射。(3)設(shè)該光在吊墜中的傳播速度為v，則n=c可得v=22由幾何關(guān)系可知，該單色光將在MP面上關(guān)于OM軸與A點(diǎn)對(duì)稱的A'點(diǎn)處射出吊墜，光在吊墜中傳播的路徑長(zhǎng)度s=2ANsin30°+2Lcos30°=7則光在吊墜中傳播的時(shí)間t=sv=73.(10分)(2025·安徽卷·13)如圖，玻璃磚的橫截面是半徑為R的半圓，圓心為O點(diǎn)，直徑與x軸重合。一束平行于x軸的激光，從橫截面上的P點(diǎn)由空氣射入玻璃磚，從Q點(diǎn)射出。已知P點(diǎn)到x軸的距離為22R，P、Q間的距離為3R(1)(5分)求玻璃磚的折射率；(2)(5分)在該橫截面沿圓弧任意改變?nèi)肷潼c(diǎn)的位置和入射方向，使激光能在圓心O點(diǎn)發(fā)生全反射，求入射光線與x軸之間夾角的范圍。答案(1)2(2)(0，45°]或[135°，180°]解析(1)根據(jù)題意畫出光路圖如圖甲所示根據(jù)幾何關(guān)系可得sinα=22RR，cosγ=32可得θ=45°，γ=30°根據(jù)折射定律n=sinθsin(2)發(fā)生全反射的臨界角滿足sinC=1可得C=45°要使激光能在圓心O點(diǎn)發(fā)生全反射，激光必須指向O點(diǎn)射入，如圖乙所示只要入射角大于等于45°，即可發(fā)生全反射，則使激光能在圓心O點(diǎn)發(fā)生全反射，入射光線與x軸之間夾角的范圍(0，45°]，由對(duì)稱性知，入射光線與x軸之間夾角范圍為[135°，180°]也可。4.(12分)(2025·山西晉城市二模)如圖所示是半徑為R的玻璃球過(guò)球心O的豎直截面圖，AB、CD分別是圓的水平和豎直直徑，E為AB上一點(diǎn)，OE=0.6R，在E點(diǎn)有一個(gè)點(diǎn)光源可以向球內(nèi)各個(gè)方向射出單色光，其中射向C點(diǎn)的光剛好在C點(diǎn)發(fā)生全反射；射向AC圓弧上F點(diǎn)(圖中未畫出)的光線，其折射光線與AB平行，光在真空中傳播的速度為c。求：(1)(5分)玻璃對(duì)該單色光的折射率；(2)(7分)光從E點(diǎn)傳播到F點(diǎn)所用的時(shí)間。答案(1)343(2)解析(1)連接EC，根據(jù)幾何關(guān)系可知sin∠OCE=0.6RR由于射向C點(diǎn)的光剛好在C點(diǎn)發(fā)生全反射，則臨界角C=∠OCE根據(jù)臨界角與折射率的關(guān)系有sinC=1解得n=34(2)作出光路圖如圖所示設(shè)光在F點(diǎn)的入射角為i，折射角為r，則有n=sin根據(jù)幾何關(guān)系有r=∠FOA=180°-∠FOE根據(jù)正弦定理有sinrsin則有EF=n·OE根據(jù)折射率與光速的關(guān)系有n=c光從E點(diǎn)傳播到F點(diǎn)所用時(shí)間t=EF聯(lián)立解得t=34R5.(12分)(2025·山東卷·15)由透明介質(zhì)制作的光學(xué)功能器件截面如圖所示，器件下表面圓弧以O(shè)點(diǎn)為圓心，上表面圓弧以O(shè)'點(diǎn)為圓心，兩圓弧的半徑及O、O'兩點(diǎn)間距離均為R，點(diǎn)A、B、C在下表面圓弧上。左界面AF和右界面CH與OO'平行，到OO'的距離均為910R(1)(5分)B點(diǎn)與OO'的距離為32R，單色光線從B點(diǎn)平行于OO'射入介質(zhì)，射出后恰好經(jīng)過(guò)O'點(diǎn)，求介質(zhì)對(duì)該單色光的折射率n(2)(7分)若該單色光線從G點(diǎn)沿GE方向垂直AF射入介質(zhì)，并垂直CH射出，出射點(diǎn)在GE的延長(zhǎng)線上，E點(diǎn)在OO'上，O'、E兩點(diǎn)間的距離為22R，空氣中的光速為c，求該光在介質(zhì)中的傳播時(shí)間t答案(1)3(2)19解析(1)如圖甲所示，根據(jù)題意可知B點(diǎn)與OO'的距離為32R，OB=R，所以sinθ1=32可得θ1=60°又因?yàn)樯涑龊笄『媒?jīng)過(guò)O'點(diǎn)，O'點(diǎn)為該光學(xué)器件上表面圓弧的圓心，則該單色光從B點(diǎn)沿直線BO'射到O'點(diǎn)；因?yàn)镺B=OO'=R，所以根據(jù)幾何關(guān)系可知θ2=30°，介質(zhì)對(duì)該單色光的折射率n=sinθ1sinθ(2)若該單色光線從G點(diǎn)沿GE方向垂直AF射入介質(zhì)，第一次射出介質(zhì)的點(diǎn)為D，且O'E=22R，可知sinθ=22由于sinθ=22>sinC=1n所以光線在上表面D點(diǎn)發(fā)生全反射，軌跡如圖乙根據(jù)幾何關(guān)系可知光在介質(zhì)中傳播的距離為L(zhǎng)=2(GE+AF)=195光在介質(zhì)中傳播的速度為v=cn=所以光在介質(zhì)中的傳播時(shí)間t=Lv=195R第13講近代物理考點(diǎn)一光子的能量和動(dòng)量粒子的波動(dòng)性1.光子的能量和動(dòng)量光子既具有波動(dòng)性，又具有粒子性。光子的能量ε=hν，光子的動(dòng)量p=hλ2.物質(zhì)波(1)任何運(yùn)動(dòng)著的物體，小到電子、質(zhì)子，大到太陽(yáng)、行星，都存在波動(dòng)性，其波長(zhǎng)λ=hp(2)德布羅意假說(shuō)是光的波粒二象性的一種推廣，即光子與實(shí)物粒子都既具有粒子性，也都具有波動(dòng)性，與光子對(duì)應(yīng)的是電磁波，與實(shí)物粒子對(duì)應(yīng)的是物質(zhì)波。例1(2025·湖南長(zhǎng)沙市一模)2024年是量子力學(xué)誕生的一百周年，一百年前的1924年6月13日，德國(guó)哥廷恩大學(xué)的玻恩提交了一篇論文，世界上從此有了“量子力學(xué)”一詞。下列關(guān)于量子力學(xué)創(chuàng)立初期的奠基性事件中說(shuō)法正確的是()A.普朗克提出能量子的假設(shè)成功解釋了黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律B.愛(ài)因斯坦提出光子假說(shuō)，并成功解釋了遏止電壓和光照強(qiáng)度有關(guān)C.康普頓效應(yīng)進(jìn)一步證實(shí)了光的波動(dòng)說(shuō)D.玻爾原子理論認(rèn)為原子的能級(jí)是連續(xù)的，并成功解釋了氫原子只能發(fā)出一系列特定波長(zhǎng)的光答案A解析普朗克提出能量子的假設(shè)成功解釋了黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，故A正確；愛(ài)因斯坦提出光子假說(shuō)，并成功解釋了在發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)遏止電壓與入射光的頻率有關(guān)，故B錯(cuò)誤；光電效應(yīng)證明光具有粒子性，康普頓效應(yīng)進(jìn)一步證明了光子具有動(dòng)量，具有粒子特性，故C錯(cuò)誤；玻爾原子理論認(rèn)為，氫原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，并成功解釋了氫原子只能發(fā)出一系列特定波長(zhǎng)的光，故D錯(cuò)誤。例2(2025·陜晉寧青卷·5)我國(guó)首臺(tái)擁有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的場(chǎng)發(fā)射透射電鏡TH-F120實(shí)現(xiàn)了超高分辨率成像，其分辨率提高利用了高速電子束波長(zhǎng)遠(yuǎn)小于可見(jiàn)光波長(zhǎng)的物理性質(zhì)。一個(gè)靜止的電子經(jīng)100V電壓加速后，其德布羅意波長(zhǎng)為λ，若加速電壓為10kV，不考慮相對(duì)論效應(yīng)，則其德布羅意波長(zhǎng)為()A.100λ B.10λ C.110λ D.1答案C解析設(shè)電子經(jīng)電壓U加速后速度大小為v，由動(dòng)能定理得eU=12mv2，電子的動(dòng)量p=mv，電子的德布羅意波長(zhǎng)λ=hp，聯(lián)立解得λ=h2meU，因?yàn)閁'∶U=100∶1，可得λ'=110λ，故C正確，A例3(2025·山西呂梁市二模)太陽(yáng)耀斑爆發(fā)是一種發(fā)生在太陽(yáng)大氣層中的劇烈太陽(yáng)活動(dòng)，2024年5月8日，太陽(yáng)發(fā)生兩次X射線強(qiáng)耀斑。若太陽(yáng)輻射到地球表面的效率為η，地球表面探測(cè)儀正對(duì)太陽(yáng)的面積為S，探測(cè)儀到太陽(yáng)中心的距離為L(zhǎng)，探測(cè)儀單位時(shí)間內(nèi)探測(cè)到X射線的光子數(shù)為n。已知普朗克常量為h，X射線波長(zhǎng)為λ，光速為c，太陽(yáng)均勻地向各個(gè)方向輻射X射線，則太陽(yáng)輻射X射線的總功率為()A.4πnhcL2C.πnhcL2答案B解析一個(gè)X射線的光子能量為E=hcλ，探測(cè)器單位時(shí)間內(nèi)探測(cè)到的X射線的總能量為E總=ηPS4πL2，單位時(shí)間內(nèi)探測(cè)到的X射線的光子數(shù)為n，有E總=nE，解得P=考點(diǎn)二光電效應(yīng)1.光電效應(yīng)兩條對(duì)應(yīng)關(guān)系(1)光子頻率高→光子能量大→光電子的最大初動(dòng)能大；(2)光照強(qiáng)度大(同種頻率的光)→光子數(shù)目多→發(fā)射光電子多→飽和光電流大。2.定量分析時(shí)應(yīng)抓住三個(gè)關(guān)系式愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程Ek=hν-W0光電子的最大初動(dòng)能與遏止電壓的關(guān)系Ek=eUc逸出功與截止頻率的關(guān)系W0=hνc3.光電效應(yīng)的四類圖像分析圖像名稱圖線形狀由圖線直接(或間接)得到的物理量光電子的最大初動(dòng)能Ek與入射光頻率ν的關(guān)系Ek=hν-hνc(1)截止頻率：圖線與ν軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)νc(2)逸出功：圖線與Ek軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值W0=|-E|=E(3)普朗克常量：圖線的斜率k=h顏色相同、強(qiáng)度不同的光，光電流與電壓的關(guān)系(1)遏止電壓Uc：圖線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)(2)飽和光電流Im1、Im2：光電流的最大值(3)最大初動(dòng)能：Ek=eUc顏色不同時(shí)，光電流與電壓的關(guān)系(1)遏止電壓Uc1>Uc2，則ν1>ν2(2)最大初動(dòng)能：Ek1=eUc1，Ek2=eUc2遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關(guān)系Uc=hνe-(1)截止頻率νc：圖線與橫軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)(2)普朗克常量h：等于圖線的斜率與電子電荷量的乘積，即h=ke(注：此時(shí)兩極之間接反向電壓)例4(2024·海南卷·8)利用如圖所示的裝置研究光電效應(yīng)，閉合單刀雙擲開關(guān)，使S接1，用頻率為ν1的光照射光電管，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電流表的示數(shù)剛好為0，此時(shí)電壓表的示數(shù)為U1，已知電子電荷量為e，普朗克常量為h，下列說(shuō)法正確的是()A.其他條件不變，增大光強(qiáng)，電壓表示數(shù)增大B.改用比ν1更大頻率的光照射，調(diào)整電流表的示數(shù)為零，此時(shí)電壓表示數(shù)仍為U1C.其他條件不變，使開關(guān)S接2，電流表示數(shù)仍為零D.光電管陰極材料的截止頻率νc=ν1-e答案D解析當(dāng)開關(guān)S接1時(shí)，由愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程得eU1=hν1-W0，故其他條件不變時(shí)，增大光強(qiáng)，電壓表的示數(shù)不變，故A錯(cuò)誤；改用比ν1更大頻率的光照射，調(diào)整電流表的示數(shù)為零，而金屬的逸出功不變，故遏止電壓變大，即此時(shí)電壓表示數(shù)大于U1，故B錯(cuò)誤；其他條件不變，使開關(guān)S接2，此時(shí)hν1>W0，可發(fā)生光電效應(yīng)，故電流表示數(shù)不為零，故C錯(cuò)誤；根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程得eU1=hν1-W0，其中W0=hνc，聯(lián)立解得光電管陰極材料的截止頻率為νc=ν1-eU1h例5(多選)(2025·浙江1月選考·11)如圖甲所示，三束由氫原子發(fā)出的可見(jiàn)光P、Q、R分別由真空玻璃管的窗口射向陰極K。調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，記錄電流表與電壓表示數(shù)，兩者關(guān)系如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是()A.分別射入同一單縫衍射裝置時(shí)，Q的中央亮紋比R寬B.P、Q產(chǎn)生的光電子在K處最小德布羅意波長(zhǎng)，P大于QC.氫原子向第一激發(fā)態(tài)躍遷發(fā)光時(shí)，三束光中Q對(duì)應(yīng)的能級(jí)最高D.對(duì)應(yīng)于圖乙中的M點(diǎn)，單位時(shí)間到達(dá)陽(yáng)極A的光電子數(shù)目，P多于Q答案BC解析根據(jù)eUc=12mvm2=hν因Q的遏止電壓大于R，可知Q的頻率大于R的頻率，Q的波長(zhǎng)小于R的波長(zhǎng)，則分別射入同一單縫衍射裝置時(shí)，R的衍射現(xiàn)象比Q更明顯，則Q的中央亮紋比R窄，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；同理可知在K處Q產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能比P大，根據(jù)λ=hp=可知產(chǎn)生光電子的最小德布羅意波長(zhǎng)，P大于Q，選項(xiàng)B正確；因Q對(duì)應(yīng)的能量最大，則氫原子向第一激發(fā)態(tài)躍遷發(fā)光時(shí)，根據(jù)hν=Em-E2可知三束光中Q對(duì)應(yīng)的能級(jí)最高，選項(xiàng)C正確；對(duì)應(yīng)于題圖乙中的M點(diǎn)，P和Q的光電流相等，可知P和Q單位時(shí)間到達(dá)陽(yáng)極A的光電子數(shù)目相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。考點(diǎn)三原子結(jié)構(gòu)與玻爾理論1.玻爾理論的三個(gè)假設(shè)軌道量子化核外電子只能在一些分立的軌道上運(yùn)動(dòng)能量量子化原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)，En=1n2E(n=1，2，3，吸收或輻射能量量子化原子在兩個(gè)能級(jí)之間躍遷時(shí)只能吸收或輻射一定頻率的光子，hν=En-Em(n>m)2.解決氫原子能級(jí)躍遷問(wèn)題的三點(diǎn)技巧(1)原子躍遷時(shí)，所吸收或輻射的光子能量只能等于兩能級(jí)的能量差。(2)原子從某一能級(jí)電離時(shí)，所吸收的能量可以大于或等于這一能級(jí)能量的絕對(duì)值，剩余能量為自由電子的動(dòng)能。(3)一個(gè)氫原子躍遷發(fā)出的可能光譜線條數(shù)最多為n-1，而一群氫原子躍遷發(fā)出的可能光譜線條數(shù)可用N=Cn2=例6(多選)(2024·重慶卷·8)我國(guó)太陽(yáng)探測(cè)科學(xué)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星“羲和號(hào)”在國(guó)際上首次成功實(shí)現(xiàn)空間太陽(yáng)Hα波段光譜掃描成像。Hα和Hβ分別為氫原子由n=3和n=4能級(jí)向n=2能級(jí)躍遷產(chǎn)生的譜線(如圖)，則()A.Hα的波長(zhǎng)比Hβ的小B.Hα的頻率比Hβ的小C.Hβ對(duì)應(yīng)的光子能量為3.4eVD.Hβ對(duì)應(yīng)的光子不能使氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)答案BD解析ΔEHα=E3-E2=-1.51eV-(-3.40eV)=1.89eVΔEHβ=E4-E2=-0.85eV-(-3.40eV)=2.55eV由ΔE=hν=hcλ知，Hα的頻率小、波長(zhǎng)大，故A、C錯(cuò)誤，B正確；氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)至少需要能量E=-3.40eV-(-13.60)eV=10.2eV，故Hβ對(duì)應(yīng)的光子不能使氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)，D例7(2025·甘肅卷·1)利用電子與離子的碰撞可以研究離子的能級(jí)結(jié)構(gòu)和輻射特性。He+離子相對(duì)基態(tài)的能級(jí)圖(設(shè)基態(tài)能量為0)如圖所示。用電子碰撞He+離子使其從基態(tài)激發(fā)到可能的激發(fā)態(tài)，若所用電子的能量為50eV，則He+離子輻射的光譜中，波長(zhǎng)最長(zhǎng)的譜線對(duì)應(yīng)的躍遷為()A.n=4→n=3能級(jí) B.n=4→n=2能級(jí)C.n=3→n=2能級(jí) D.n=3→n=1能級(jí)答案C解析根據(jù)題意可知，用能量為50eV的電子碰撞He+離子，可使He+離子躍遷到n=3能級(jí)和n=2能級(jí)，由ΔE=Em-En=hν=hcλ，可知，波長(zhǎng)最長(zhǎng)的譜線對(duì)應(yīng)的躍遷為n=3→n=2能級(jí)。故選C考點(diǎn)四核反應(yīng)核能1.核衰變問(wèn)題(1)半衰期：m=(12)tT1/2m0，N(2)α衰變和β衰變次數(shù)的確定方法①方法一：由于β衰變不改變質(zhì)量數(shù)，故可以先由質(zhì)量數(shù)改變確定α衰變的次數(shù)，再根據(jù)電荷數(shù)守恒確定β衰變的次數(shù)。②方法二：設(shè)α衰變次數(shù)為x，β衰變次數(shù)為y，根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒列方程組求解。2.核反應(yīng)方程中電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒。3.核能的計(jì)算方法(1)根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程，用核反應(yīng)虧損的質(zhì)量乘真空中光速c的平方，即ΔE=Δmc2。(2)根據(jù)1u(原子質(zhì)量單位)相當(dāng)于931.5MeV的能量，用核反應(yīng)質(zhì)量虧損的原子質(zhì)量單位數(shù)乘931.5MeV，即ΔE=Δm×931.5(MeV)。(3)利用比結(jié)合能計(jì)算①原子核的結(jié)合能=比結(jié)合能×核子數(shù)②核反應(yīng)中，反應(yīng)前系統(tǒng)內(nèi)所有原子核的結(jié)合能與反應(yīng)后生成的所有新核的結(jié)合能之差，就是該次核反應(yīng)所釋放(或吸收)的核能。③如果生成物的比結(jié)合能大于反應(yīng)物的比結(jié)合能，則核反應(yīng)過(guò)程中釋放能量，反之則吸收能量。比結(jié)合能越大，原子核越穩(wěn)定。例8(2025·河南卷·6)由于宇宙射線的作用，在地球大氣層產(chǎn)生有鈹?shù)膬煞N放射性同位素47Be和410Be。測(cè)定不同高度大氣中單位體積內(nèi)二者的原子個(gè)數(shù)比，可以研究大氣環(huán)境的變化。已知47Be和410Be的半衰期分別約為53天和139萬(wàn)年。在大氣層某高度采集的樣品中，研究人員發(fā)現(xiàn)4A.1∶4 B.1∶2C.3∶4 D.1∶1答案B解析設(shè)采集時(shí)大氣中有x個(gè)47Be原子和y個(gè)410Be原子，由于410Be的半衰期為139萬(wàn)年，故經(jīng)過(guò)106天后410Be原子的衰變個(gè)數(shù)可以忽略不計(jì)，47Be的半衰期為53天，故經(jīng)過(guò)106天后剩余數(shù)量為x·(12)2例9(2024·浙江1月選考·7)已知氘核質(zhì)量為2.0141u，氚核質(zhì)量為3.0161u，氦核質(zhì)量為4.0026u，中子質(zhì)量為1.0087u，阿伏加德羅常數(shù)NA取6.0×1023mol-1，氘核摩爾質(zhì)量為2g·mol-1，1u相當(dāng)于931.5MeV。關(guān)于氘與氚聚變成氦，下列說(shuō)法正確的是()A.核反應(yīng)方程式為12H+13H→B.氘核的比結(jié)合能比氦核的大C.氘核與氚核的間距達(dá)到10-10m就能發(fā)生核聚變D.4g氘完全參與聚變釋放出能量的數(shù)量級(jí)為1025MeV答案D解析核反應(yīng)方程式為12H+13H→24He+01n，故A錯(cuò)誤；氘核的比結(jié)合能比氦核的小，故B錯(cuò)誤；氘核若與氚核發(fā)生核聚變，它們間的距離必達(dá)到10-15m以內(nèi)，故C錯(cuò)誤；一個(gè)氘核與一個(gè)氚核聚變反應(yīng)質(zhì)量虧損Δm=(2.0141+3.0161-4.0026-1.0087)u=0.0189u，聚變反應(yīng)釋放的能量是ΔE=Δm×931.5MeV≈17.6MeV，4g氘完全參與聚變釋放出能量E=42×6.0×1023×ΔE≈2.11×1025專題強(qiáng)化練[分值：62分][1~8題，每題4分，9~13題，每題6分][保分基礎(chǔ)練]1.(2025·湖南省一模)量子技術(shù)是當(dāng)前物理學(xué)應(yīng)用研究的熱點(diǎn)，下列關(guān)于量子論的說(shuō)法正確的是()A.愛(ài)因斯坦提出能量子，成功解釋了黑體輻射的規(guī)律B.光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，光的強(qiáng)度越強(qiáng)，光電子逸出時(shí)的最大初動(dòng)能越大C.康普頓效應(yīng)表明光子既具有能量，又具有動(dòng)量D.德布羅意認(rèn)為光具有波粒二象性，而實(shí)物粒子沒(méi)有波動(dòng)性答案C解析普朗克提出的能量子學(xué)說(shuō)成功解釋了黑體輻射的規(guī)律，A錯(cuò)誤；光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)Ek=hν-W0可知光電子逸出時(shí)的最大初動(dòng)能與光子頻率和金屬的逸出功有關(guān)，與光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤；康普頓效應(yīng)表明光子既具有能量，又具有動(dòng)量，體現(xiàn)了光子的粒子性，C正確；德布羅意提出了物質(zhì)波，認(rèn)為實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性，D錯(cuò)誤。2.(2025·湖北卷·1)PET(正電子發(fā)射斷層成像)是核醫(yī)學(xué)科重要的影像學(xué)診斷工具，其檢查原理是將含放射性同位素(如918F)的物質(zhì)注入人體參與人體代謝，從而達(dá)到診斷的目的。918F的衰變方程為918F→X+1A.X為8B.該反應(yīng)為核聚變反應(yīng)C.1克918F經(jīng)110分鐘剩下0.5克D.該反應(yīng)產(chǎn)生的0答案C解析核反應(yīng)過(guò)程中質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)守恒，可知X為818O，故A錯(cuò)誤；該衰變過(guò)程不屬于核聚變反應(yīng)，故B錯(cuò)誤；半衰期是指放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間，1克918F經(jīng)110分鐘剩下0.5克918F，故C正確3.(2025·安徽卷·1)2025年4月，位于我國(guó)甘肅省武威市的釷基熔鹽實(shí)驗(yàn)堆實(shí)現(xiàn)連續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行，標(biāo)志著人類在第四代核電技術(shù)上邁出關(guān)鍵一步。該技術(shù)利用釷核(90232Th)俘獲x個(gè)中子(01n)，共發(fā)生yA.x=1，y=1 B.x=1，y=2C.x=2，y=1 D.x=2，y=2答案B解析根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒有232+1·x=233，根據(jù)電荷數(shù)守恒有90=92+(-1)y，解得x=1，y=2，故選B。4.(2025·廣東卷·3)有甲、乙兩種金屬，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某頻率的光分別照射這兩種金屬，只有甲發(fā)射光電子，其最大初動(dòng)能為Ek，下列說(shuō)法正確的是()A.使用頻率更小的光，可能使乙也發(fā)射光電子B.使用頻率更小的光，若仍能使甲發(fā)射光電子，則其最大初動(dòng)能小于EkC.頻率不變，減弱光強(qiáng)，可能使乙也發(fā)射光電子D.頻率不變，減弱光強(qiáng)，若仍能使甲發(fā)射光電子，則其最大初動(dòng)能小于Ek答案B解析某頻率的光不能使乙金屬發(fā)生光電效應(yīng)，說(shuō)明此光的頻率小于乙金屬的截止頻率，則換用頻率更小的光，乙更不能發(fā)生光電效應(yīng)，A錯(cuò)誤；由光電效應(yīng)方程Ek=hν-W0可知，頻率越大，最大初動(dòng)能越大，換用頻率更小的光，最大初動(dòng)能小于Ek，B正確；頻率不變，則乙金屬不會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)，C錯(cuò)誤；由Ek=hν-W0可知，頻率不變，最大初動(dòng)能不變，D錯(cuò)誤。5.(2025·山東青島市檢測(cè))2025年1月20日，我國(guó)自主設(shè)計(jì)全超導(dǎo)托卡馬克核聚變實(shí)驗(yàn)裝置(EAST)創(chuàng)造了新的世界紀(jì)錄，實(shí)現(xiàn)了1億攝氏度穩(wěn)態(tài)長(zhǎng)脈沖高約束模等離子體運(yùn)行1066秒。該裝置中的核反應(yīng)方程為12H+13H→2A.該核反應(yīng)方程中X是質(zhì)子B.該核反應(yīng)滿足電荷數(shù)守恒和質(zhì)量守恒C.24He的比結(jié)合能大于D.用中子轟擊36Li還能得到答案C解析由質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒得X的電荷數(shù)為0，質(zhì)量數(shù)為1，所以X為中子，故A錯(cuò)誤；核反應(yīng)滿足電荷數(shù)守恒，但由于核反應(yīng)過(guò)程中有質(zhì)量虧損，會(huì)以能量的形式釋放出來(lái)，所以不滿足質(zhì)量守恒，而是滿足質(zhì)量數(shù)守恒，故B錯(cuò)誤；反應(yīng)釋放能量，生成物比反應(yīng)物更加穩(wěn)定，所以24He的比結(jié)合能大于13H的比結(jié)合能，故C正確；用中子轟擊6.(2025·安徽省模擬)北斗二期導(dǎo)航系統(tǒng)的“心臟”是上海天文臺(tái)自主研發(fā)的星載氫原子鐘，它是利用氫原子能級(jí)躍遷時(shí)輻射出來(lái)的電磁波去控制校準(zhǔn)石英鐘的。如圖為氫原子能級(jí)圖，則下列說(shuō)法正確的是()A.氫原子從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷時(shí)輻射光子B.大量處于n=4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，形成的線狀光譜總共有3條亮線C.大量處于n=4能級(jí)的氫原子輻射出來(lái)的光子中，波長(zhǎng)最長(zhǎng)的光子能量為0.66eVD.用大量能量為3.6eV的光子持續(xù)照射處于基態(tài)的氫原子，可使其電離答案C解析氫原子從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷時(shí)需要吸收光子，故A錯(cuò)誤；大量處于n=4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，形成的線狀光譜總共有6條亮線，分別是4→3、4→2、4→1、3→2、3→1、2→1能級(jí)之間躍遷產(chǎn)生的，故B錯(cuò)誤；大量處于n=4能級(jí)的氫原子輻射出來(lái)的光子中，波長(zhǎng)最長(zhǎng)的光子能量為4→3能級(jí)產(chǎn)生的，能量大小為0.66eV，故C正確；若想使處于基態(tài)的氫原子電離，光子的能量最小需要13.6eV，故D錯(cuò)誤。7.(2025·河南安陽(yáng)市一模)波長(zhǎng)為λ的光子與一靜止的電子發(fā)生碰撞后，光子的波長(zhǎng)變?yōu)?2λ。已知真空中光速為c，普朗克常量為hA.碰前光子的能量為hB.碰前光子的動(dòng)量為hcC.碰后光子的能量為3D.碰后光子的能量為2答案D解析碰撞前光子的動(dòng)量和能量分別為p=hλ、E=hcλ，故A、B錯(cuò)誤；碰撞后光子的動(dòng)量和能量分別為p'=2h3λ、E'=28.(2025·重慶卷·6)在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中可利用激光使原子減速，若一個(gè)處于基態(tài)的原子朝某方向運(yùn)動(dòng)，吸收一個(gè)沿相反方向運(yùn)動(dòng)的能量為E的光子后躍遷到相鄰激發(fā)態(tài)，原子速度減小，動(dòng)量變?yōu)閜。普朗克常量為h，光速為c，則()A.光子的波長(zhǎng)為EB.該原子吸收光子后質(zhì)量減少了EC.該原子吸收光子后德布羅意波長(zhǎng)為hD.一個(gè)波長(zhǎng)更長(zhǎng)的光子也能使該基態(tài)原子躍遷到激發(fā)態(tài)答案C解析光子能量公式為E=hν=hcλ，解得光子波長(zhǎng)λ=hcE，故A錯(cuò)誤；原子吸收光子后，能量增加ΔE，根據(jù)質(zhì)能方程Δm=ΔEc2，質(zhì)量應(yīng)增加而非減少，故B錯(cuò)誤；由德布羅意波長(zhǎng)公式λ=h