河南省商丘市寧陵縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的高，則下列說(shuō)法正確的是（）A.∠BAC=∠BDCB.∠BAC=∠BADC.∠BAC=∠ADCD.∠BAC=∠BDA2.若方程x^2-2x+1=0的解為x1和x2，則x1+x2的值為（）A.1B.2C.0D.-13.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）4.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）A.y=x^2B.y=x^3C.y=x^4D.y=x^55.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為（）A.45°B.60°C.75°D.90°6.若|a|=3，|b|=4，則|a+b|的最大值為（）A.7B.8C.9D.107.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根為x1和x2，則x1*x2的值為（）A.2B.3C.4D.58.在△ABC中，若a:b:c=3:4:5，則△ABC為（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.鈍角三角形9.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是（）A.y=x^2B.y=x^3C.y=x^4D.y=x^510.若方程x^2-4x+4=0的解為x1和x2，則x1+x2的值為（）A.2B.4C.0D.-2二、填空題要求：將正確答案填入空格中。1.若∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為_(kāi)_____。2.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根為x1和x2，則x1*x2的值為_(kāi)_____。3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為_(kāi)_____。4.若|a|=3，|b|=4，則|a-b|的最小值為_(kāi)_____。5.在△ABC中，若a:b:c=3:4:5，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_____。6.若方程x^2-4x+4=0的解為x1和x2，則x1*x2的值為_(kāi)_____。7.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是______。8.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為_(kāi)_____。9.若∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為_(kāi)_____。10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為_(kāi)_____。三、解答題要求：解答下列各題。1.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根為x1和x2，求x1+x2和x1*x2的值。2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B（-2，-3），求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度。3.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的高，求∠BAC的度數(shù)。4.在△ABC中，若a:b:c=3:4:5，求△ABC的周長(zhǎng)。5.若∠A=30°，∠B=45°，求∠C的度數(shù)。6.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3），求點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)。四、應(yīng)用題要求：根據(jù)題意，列出算式并解答。4.小明家買(mǎi)了一批水果，蘋(píng)果和橘子的總重量是25千克，蘋(píng)果的重量是橘子的2倍。求蘋(píng)果和橘子各重多少千克？五、證明題要求：證明下列等式成立。5.證明：在直角三角形中，斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。六、綜合題要求：根據(jù)題意，列出算式并解答。6.某商品原價(jià)為100元，打八折后降價(jià)20元，求現(xiàn)價(jià)。本次試卷答案如下：一、選擇題1.答案：C解析思路：由等腰三角形的性質(zhì)可知，底邊上的高同時(shí)也是底邊的中線(xiàn)，因此∠BAC=∠ADC，選項(xiàng)C正確。2.答案：B解析思路：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系是x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a，代入a=1，b=-2，c=1，得x1+x2=2，x1*x2=1。3.答案：A解析思路：點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（x，-y），所以點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（2，-3）。4.答案：B解析思路：奇函數(shù)滿(mǎn)足f(-x)=-f(x)，代入選項(xiàng)驗(yàn)證，只有y=x^3滿(mǎn)足條件。5.答案：C解析思路：三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=45°，∠B=60°，得∠C=75°。6.答案：B解析思路：兩個(gè)正數(shù)的和的絕對(duì)值最大為它們各自絕對(duì)值的和，所以|a+b|的最大值為|a|+|b|=3+4=7。7.答案：A解析思路：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系是x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a，代入a=1，b=-5，c=6，得x1*x2=6。8.答案：A解析思路：根據(jù)勾股定理，若a:b:c=3:4:5，則c為斜邊，且c^2=a^2+b^2，代入a=3，b=4，得c=5，符合直角三角形的條件。9.答案：D解析思路：偶函數(shù)滿(mǎn)足f(-x)=f(x)，代入選項(xiàng)驗(yàn)證，只有y=x^5滿(mǎn)足條件。10.答案：B解析思路：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系是x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a，代入a=1，b=-4，c=4，得x1+x2=4。二、填空題1.答案：75°解析思路：三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=30°，∠B=45°，得∠C=180°-30°-45°=105°。2.答案：6解析思路：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系是x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a，代入a=1，b=-5，c=6，得x1*x2=6。3.答案：（-2，3）解析思路：點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（-x，y），所以點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（-2，3）。4.答案：1解析思路：兩個(gè)正數(shù)的差的絕對(duì)值最小為它們各自絕對(duì)值的差，所以|a-b|的最小值為|a|-|b|=3-4=-1，取絕對(duì)值得1。5.答案：30千克解析思路：設(shè)蘋(píng)果的重量為3x千克，橘子的重量為x千克，根據(jù)題意得3x+x=25，解得x=5，所以蘋(píng)果的重量為3x=15千克，橘子的重量為x=5千克。6.答案：4解析思路：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系是x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a，代入a=1，b=-4，c=4，得x1*x2=4。7.答案：y=x^3解析思路：奇函數(shù)滿(mǎn)足f(-x)=-f(x)，代入選項(xiàng)驗(yàn)證，只有y=x^3滿(mǎn)足條件。8.答案：105°解析思路：三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=30°，∠B=45°，得∠C=180°-30°-45°=105°。9.答案：75°解析思路：三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=30°，∠B=45°，得∠C=180°-30°-45°=105°。10.答案：（-2，-3）解析思路：點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（-x，-y），所以點(diǎn)P（2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（-2，-3）。三、解答題1.答案：x1+x2=5，x1*x2=6解析思路：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系是x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a，代入a=1，b=-5，c=6，得x1+x2=5，x1*x2=6。2.答案：AB的長(zhǎng)度為5√2解析思路：根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式，AB的長(zhǎng)度為√[(2-(-2))^2+(3-(-3))^2]=√[4^2+6^2]=√(16+36)=√52=5√2。3.答案：∠BAC的度數(shù)為60°解析思路：由等腰三角形的性質(zhì)可知，底邊上的高同時(shí)也是底邊的中線(xiàn)，所以∠BAC=∠ADC，由三角形內(nèi)角和為180°，得∠BAC=180°-∠BDC=180°-60°=120°。4.答案：△ABC的周長(zhǎng)為12解析思路：由a:b:c=3:4:5，得a=3x，b=4x，c=5x，由三角形內(nèi)角和為180°，得a^2+b^2=c^2，代入a=3x，b=4x，得(3x)^2+(4x)^2=(5x)^2，解得x=1，所以a=3，b=4，c=5，△ABC的周長(zhǎng)為a+