河南省商丘市虞城縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)題目及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：本大題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若a，b是方程x2-4x+4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a+b的值為（）A.0B.4C.2D.-22.若一個(gè)數(shù)加上它的兩倍后等于20，則這個(gè)數(shù)是（）A.5B.10C.15D.203.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A.2和-2B.1和-1C.3和-3D.0和-24.下列代數(shù)式中，正確的是（）A.a+b=cB.a-b=cC.ab=cD.a×b=c5.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）A.√9B.√4C.√-4D.√-96.若一個(gè)數(shù)的平方是9，則這個(gè)數(shù)是（）A.3B.-3C.3或-3D.07.下列等式中，正確的是（）A.(a+b)2=a2+b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a-b)2=a2-b2D.(a-b)2=a2-2ab+b28.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A.√2B.√4C.√-4D.√-99.若一個(gè)數(shù)的平方根是3，則這個(gè)數(shù)是（）A.3B.-3C.3或-3D.010.下列等式中，正確的是（）A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3D.(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3二、填空題要求：本大題共10小題，每小題2分，共20分。11.若一個(gè)數(shù)的平方是25，則這個(gè)數(shù)是______。12.下列各數(shù)中，有理數(shù)是______。13.若一個(gè)數(shù)的平方根是-3，則這個(gè)數(shù)是______。14.下列等式中，正確的是______。15.下列各數(shù)中，無理數(shù)是______。16.若一個(gè)數(shù)的立方是27，則這個(gè)數(shù)是______。17.下列等式中，正確的是______。18.下列各數(shù)中，有理數(shù)是______。19.若一個(gè)數(shù)的立方根是-3，則這個(gè)數(shù)是______。20.下列等式中，正確的是______。三、解答題要求：本大題共4小題，共40分。21.（10分）解下列方程：（1）x2-5x+6=0（2）2x2-3x+1=022.（10分）已知a、b是方程x2-3x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求a2+b2的值。23.（10分）若一個(gè)數(shù)的平方是64，求這個(gè)數(shù)的立方。24.（10分）已知a、b是方程x2-6x+9=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求a3+b3的值。四、計(jì)算題要求：本大題共10小題，每小題3分，共30分。25.計(jì)算：（-2）2+3×(-1)+22。26.計(jì)算：√(25)-√(16)。27.計(jì)算：(3a-2b)2。28.計(jì)算：(4x+5)×(2x-3)。29.計(jì)算：(a+b)(a-b)。30.計(jì)算：(x2+2x+1)÷(x+1)。31.計(jì)算：(3a-2b)÷(a-b)。32.計(jì)算：(2x+3y)×(4x+5y)。33.計(jì)算：(a2+b2)-(a-b)2。34.計(jì)算：(x3-y3)÷(x-y)。35.計(jì)算：(5a+2b)2。36.計(jì)算：(2x-y)÷(x-2y)。五、應(yīng)用題要求：本大題共2小題，每小題10分，共20分。37.一輛汽車從甲地出發(fā)，以60千米/小時(shí)的速度行駛，2小時(shí)后到達(dá)乙地。若汽車?yán)^續(xù)以80千米/小時(shí)的速度行駛，還需要多少小時(shí)才能到達(dá)乙地？38.小明從家到學(xué)校的距離是4千米。他先以4千米/小時(shí)的速度走了1小時(shí)，然后以6千米/小時(shí)的速度繼續(xù)走。小明一共用了多少時(shí)間到達(dá)學(xué)校？六、證明題要求：本大題共2小題，每小題10分，共20分。39.證明：若a2+b2=c2，則a、b、c構(gòu)成直角三角形。40.證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，有(a+b)2=a2+2ab+b2。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：a和b是方程x2-4x+4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，有a+b=-(-4)=4。2.B解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意得2x+x=20，解得x=10。3.C解析：相反數(shù)的定義是兩數(shù)相加等于0，故3和-3互為相反數(shù)。4.C解析：代數(shù)式的乘法分配律可知，a×b=c。5.B解析：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，√4=2是有理數(shù)。6.C解析：一個(gè)數(shù)的平方是9，則這個(gè)數(shù)可以是3或-3。7.B解析：平方差公式可知，(a+b)2=a2+2ab+b2。8.A解析：無理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，√2是無理數(shù)。9.C解析：一個(gè)數(shù)的平方根是3，則這個(gè)數(shù)可以是3或-3。10.D解析：立方差公式可知，(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3。二、填空題11.±3解析：一個(gè)數(shù)的平方是25，則這個(gè)數(shù)可以是5或-5。12.4解析：4是可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，故是有理數(shù)。13.-3解析：一個(gè)數(shù)的平方根是-3，則這個(gè)數(shù)可以是3或-3。14.(a+b)2=a2+2ab+b2解析：根據(jù)完全平方公式，(a+b)2=a2+2ab+b2。15.√2解析：√2是無理數(shù)。16.±3解析：一個(gè)數(shù)的立方是27，則這個(gè)數(shù)可以是3或-3。17.(a-b)2=a2-2ab+b2解析：根據(jù)完全平方公式，(a-b)2=a2-2ab+b2。18.0解析：0是可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，故是有理數(shù)。19.-3解析：一個(gè)數(shù)的立方根是-3，則這個(gè)數(shù)可以是3或-3。20.(a+b)2=a2+2ab+b2解析：根據(jù)完全平方公式，(a+b)2=a2+2ab+b2。三、解答題21.（10分）（1）x2-5x+6=0，分解因式得：(x-2)(x-3)=0，解得：x?=2，x?=3。（2）2x2-3x+1=0，分解因式得：(2x-1)(x-1)=0，解得：x?=1/2，x?=1。22.（10分）a2+b2=(a+b)2-2ab，代入a+b=3，ab=-4，得：a2+b2=32-2×(-4)=9+8=17。23.（10分）一個(gè)數(shù)的平方是64，則這個(gè)數(shù)的立方是643=262144。24.（10分）a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)，代入a+b=6，ab=-9，得：a3+b3=6×(62-(-9))=6×(36+9)=6×45=270。四、計(jì)算題25.（3分）1解析：(-2)2=4，3×(-1)=-3，22=4，所以結(jié)果是4-3+4=5。26.（3分）9解析：√25=5，√16=4，所以結(jié)果是5-4=1。27.（3分）9a2-12ab+4b2解析：根據(jù)完全平方公式，(3a-2b)2=9a2-12ab+4b2。28.（3分）8x2-6x-15解析：根據(jù)多項(xiàng)式乘法，(4x+5)×(2x-3)=8x2-12x+10x-15=8x2-2x-15。29.（3分）a2-b2解析：根據(jù)差平方公式，(a+b)(a-b)=a2-b2。30.（3分）x2+2x+1解析：根據(jù)多項(xiàng)式除法，(x2+2x+1)÷(x+1)=x+1。31.（3分）3a+2b解析：根據(jù)多項(xiàng)式除法，(3a-2b)÷(a-b)=3a+2b。32.（3分）8x2+15xy-15y2解析：根據(jù)多項(xiàng)式乘法，(2x-y)×(4x+5y)=8x2+10xy-4xy-5y2=8x2+6xy-5y2。33.（3分）2a2+2b2解析：根據(jù)差平方公式，(a2+b2)-(a-b)2=2a2+2b2。34.（3分）x2+y2解析：根據(jù)立方差公式，(x3-y3)÷(x-y)=x2+y2。35.（3分）25a2+20ab+4b2解析：根據(jù)完全平方公式，(5a+2b)2=25a2+20ab+4b2。36.（3分）-2解析：根據(jù)多項(xiàng)式除法，(2x-y)÷(x-2y)=-2。五、應(yīng)用題37.（10分）2小時(shí)后到達(dá)乙地，所以乙地距離甲地為60千米/小時(shí)×2小時(shí)=120千米。以80千米/小時(shí)的速度行駛，還需要120千米÷80千米/小時(shí)=1.5小時(shí)。38.（10