試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁【期末沖刺】數(shù)學(xué)（人教版）七年級下冊綜合復(fù)習(xí)檢測卷（含解析）一、單選題1．化簡的結(jié)果是（

）A． B．4 C． D．22．估計的值應(yīng)在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間3．現(xiàn)在規(guī)定一種新的運(yùn)算“※”：a※b＝，如9※2＝＝3，則－※3等于()A． B．3 C．－ D．－34．在實(shí)數(shù)中，最小的是（

）A． B． C．0 D．5．已知xyz≠0，且，則x：y：z等于（

）A．3：2：1 B．1：2：3 C．4：5：3 D．3：4：56．如圖，沿直線m向右平移，得到，下列說法錯誤的是（

）A． B． C． D．7．用數(shù)軸表示不等式的解集，正確的是（）A． B． C． D．8．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．9．某班有人，分組活動，若每組7人，則余下3人；每組8人，則有一組差5人，根據(jù)題意下列方程組正確的是（

）A． B． C． D．10．如圖，平分，BE⊥AC，，圖中與∠C互余的角有（

）A．1個 B．2個C．3個 D．4個二、填空題11．某校六年級的80名同學(xué)與2名老師共82人去公園春游，學(xué)校只準(zhǔn)備了180瓶汽水．總務(wù)主任向老師交待，每人供應(yīng)3瓶汽水(包括老師)，不足部分可到公園里購買，回校后報銷．到了公園，商店貼有告示：每5個空瓶可換一瓶汽水．于是要求大家喝完汽水后空瓶由老師統(tǒng)一退瓶．那么用最佳的方法籌劃，至少還要購買______瓶汽水回學(xué)校報銷．12．如圖長方形ABCD是一個游樂場的平面示意圖，AB＝22，AD＝26，它是由6個正方形拼成的長方形，則中間陰影部分的正方形的邊長是_____．13．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若，則等于______________．14．比較下列各數(shù)的大小：（1）____3；（2）____-15．課間操時，小明、小麗、小亮的位置如圖所示，如果小明的位置用表示，小麗的位置用表示，那么小亮的位置可以表示成______．16．如果=0,則=____．17．我們規(guī)定向東和向北方向?yàn)檎?，如向東走4米，再向北走6米，記作，則向西走5米，再向北走3米記作_________；數(shù)對表示___________．三、解答題18．如圖，直線DE、FM，分別交的兩邊于N、G，P、Q，若嗎？如果平行請說明理由．19．計算：．20．小明是一名健步走運(yùn)動的愛好者，他用手機(jī)軟件記錄了他近期健步走的步數(shù)（單位：萬步），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和統(tǒng)計圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（Ⅰ）本次記錄的總天數(shù)為_____________，圖①中m的值為______________；（Ⅱ）求小名近期健步走步數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若小明堅(jiān)持健步走一年（記為365天），試估計步數(shù)為1.1萬步的天數(shù)．21．如圖，正方形網(wǎng)格中一線段的兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1）在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系；（2）若點(diǎn)在軸上運(yùn)動，當(dāng)長度最小時，點(diǎn)的坐標(biāo)為，依據(jù)是（3）在（2）的條件下，連接，求的面積．22．甲、乙兩人共同制作--批零件，甲一共制作了個零件，乙比甲少制作了，已知甲的工作效率比乙高，完成任務(wù)的時間比乙少天，求甲、乙各花了多少時間完成任務(wù)．23．解方程組(1).(2).答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．2．D【解析】【分析】首先確定的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵≈2.2∴2≈4.4∴2+3≈7.4∴7＜2+3＜8，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的大小及性質(zhì)．3．C【解析】【分析】根據(jù)例子變換所求式子即可得到答案.【詳解】a※b＝，－※3=故選C【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對根式的靈活應(yīng)用，抓住其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.4．D【解析】【分析】由正數(shù)比負(fù)數(shù)大可知比小，又因?yàn)椋宰钚〉氖牵驹斀狻俊?，，又∵∴故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，實(shí)數(shù)的比較中也遵循正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)的法則．比較實(shí)數(shù)大小的方法較多，常見的有作差法、作商法、倒數(shù)法、數(shù)軸法、平方法、估算法．5．B【解析】【分析】由，①×3+②×2，得出x與y的關(guān)系式，①×4+②×5，得出x與z的關(guān)系式，從而算出xyz的比值即可．【詳解】∵，∴①×3+②×2，得2x=y，①×4+②×5，得3x=z，∴x：y：z=x：2x：3x=1：2：3，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的解法，用含有x的代數(shù)式表示y與z是解此題的關(guān)鍵．6．D【解析】【分析】直接利用平移的性質(zhì)解決判斷．【詳解】解：∵△ABC沿直線m向右平移2cm得到△DEF，∴AC∥DF，AB=DE，CF=AD=BE=2cm．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等．7．A【解析】【分析】不等式的解集，在數(shù)軸上應(yīng)是1和1右邊所有數(shù)的集合．【詳解】解：不等式的解集在數(shù)軸上表示為：，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查用數(shù)軸表示不等式解集能力，注意方向和是否包括該數(shù)即實(shí)心點(diǎn)還是空心點(diǎn)是關(guān)鍵．8．B【解析】【分析】直接利用算術(shù)平方根的定義、立方根的定義以及絕對值的性質(zhì)、合并同類項(xiàng)法則分別化簡得出答案．【詳解】A、＝3，故此選項(xiàng)錯誤；B、，故此選項(xiàng)正確；C、|a|﹣a＝0(a≥0)，故此選項(xiàng)錯誤；D、4a﹣a＝3a，故此選項(xiàng)錯誤；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義、立方根的定義以及絕對值的性質(zhì)、合并同類項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9．C【解析】【分析】根據(jù)“若每組7人，則余下3人；每組8人，則有一組差5人”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：依題意得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．10．C【解析】【分析】由BE⊥AC可得出∠CBE與∠C互余；由角平分線的定義可得出∠DBE＝∠CBE，進(jìn)而可得出∠DBE與∠C互余；由，利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得出∠DEB＝∠CBE，結(jié)合∠CBE與∠C互余可得出∠DEB與∠C互余．此題得解．【詳解】解：∵BE⊥AC，∴∠BEC＝90°∴∠CBE+∠C＝90°；∵BE平分∠ABC，∴∠DBE＝∠CBE，∴∠DBE+C＝90°；∵，∴∠DEB＝∠CBE，∴∠DEB+∠C＝90°．綜上：與∠C互余的角有∠CBE，∠DBE，∠DEB．故答案選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、余角和補(bǔ)角、角平分線的定義以及垂線，利用角平分線的定義及平行線的性質(zhì)，找出與∠CBE相等的角是解題的關(guān)鍵．11．17【解析】【分析】設(shè)還要購買x瓶，根據(jù)題意列出不等式，即可解出x的取值范圍，再根據(jù)實(shí)際情況得出瓶數(shù).【詳解】設(shè)還要購買x瓶，則180＋x＋≥82×3，解得x≥16.8，∵x必須是整數(shù)，∴x≥17，∴至少還要購買17瓶汽水回學(xué)校報銷．故答案為17.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式.12．2．【解析】【分析】將每個小正方形都編上編號，設(shè)中間陰影部分的正方形的邊長為x，正方形1，2的邊長為y，根據(jù)圖形中各個正方形的邊長關(guān)系，分別將其它邊長表示出來，利用AD-BC求出x的值即可.【詳解】設(shè)中間陰影部分的正方形的邊長為x，正方形1，2的邊長為y，則正方形3的邊長為（x+y），正方形4的邊長為（2x+y），正方形5的邊長為（2y﹣x），依題意，得：（y+y+x+y）﹣（y+2y﹣x）＝26﹣22，即2x＝4，解得：x＝2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了方程解應(yīng)用題，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，找到題目中蘊(yùn)含的等量關(guān)系，將其它邊長分別用x和y表示出來.13．130°【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等可得∠1=∠2，再求出∠1，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列式計算即可得．【詳解】解：由對頂角相等可得，∠1=∠2，∵∠1+∠2=100°，∴∠1=50°，∴∠BOC=180°?∠1=180°?50°=130°故答案為：130°【點(diǎn)睛】本題考查對頂角、鄰補(bǔ)角，關(guān)鍵是熟記對頂角的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義．14．

＜；

＜【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上表示的兩個實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大進(jìn)行比較；（2）根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小進(jìn)行比較．【詳解】解：（1）∵＜，∴3＜；（2）≈-3.143，-π≈-3.141，∵3.143＞3.141∴＜-π．故答案為＜，＜．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是注意：正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而?。?5．【解析】【分析】根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系，然后確定其它各點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：如果小明的位置用（-1，-1）表示，小麗的位置用（1，0）表示，如圖所以小亮的位置為（2，3）．故答案為：（2，3）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，利用原點(diǎn)的位置得出是解題關(guān)鍵．16．【解析】【分析】根據(jù)兩個非負(fù)數(shù)的和是0，即可得到這兩個數(shù)都等于0，從而得到關(guān)于a，b的方程求得a，b的值，進(jìn)而求得代數(shù)式的值．【詳解】根據(jù)題意得：，，解得：，，則．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及求算術(shù)平方根，正確理解幾個非負(fù)數(shù)的和是0，則每個數(shù)都等于0是解題的關(guān)鍵．17．

；

向西走2米，再向南走6米【解析】【分析】由規(guī)定向東和向北方向?yàn)檎傻孟蛭?，向南方向?yàn)樨?fù)，同時可得向東與向西寫在有序數(shù)對的第一個，從而可得答案.【詳解】解：由題意得：向西走5米，再向北走3米記作：數(shù)對表示向西走2米，再向南走6米，故答案為：；向西走2米，再向南走6米.【點(diǎn)睛】本題考查的是利用有序數(shù)對表示行進(jìn)路線，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.18．平行【解析】【分析】由鄰補(bǔ)角關(guān)系得出∠BPQ＝115°，得出∠BPQ＝∠BNG，由同位角相等即可得出結(jié)論．【詳解】平行，因?yàn)?，所以，所以根?jù)“同位角相等，兩直線平行”可得．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定方法、鄰補(bǔ)角關(guān)系；熟記同位角相等，兩直線平行，證出∠BPQ＝∠BNG是解決問題的關(guān)鍵．19．【解析】【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：原式=4+-2-2=．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．20．（Ⅰ）25，12；（Ⅱ）平均數(shù)為1.22萬步，眾數(shù)為1.3萬步，中位數(shù)為1.2萬步；（Ⅲ）若小明堅(jiān)持健步走一年（記為365天），步數(shù)為1.1萬步的天數(shù)約為73天【解析】【分析】（Ⅰ）根據(jù)統(tǒng)計圖②的數(shù)據(jù)可以計算除總天數(shù)，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)求出m的值.（Ⅱ）根據(jù)數(shù)據(jù)圖分析，用步數(shù)×天數(shù)算出總步數(shù)，然后再除以天數(shù)之和，可求得平均數(shù)，在這組數(shù)據(jù)中，1.3出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，可求得眾數(shù)，從小到大排序能得到中間的數(shù)字是1.2，可求得中位數(shù).（Ⅲ）樣本中的數(shù)據(jù)顯示步數(shù)為1.1萬約占20％，用總天數(shù)365×20％可求得結(jié)果.【詳解】解：（Ⅰ）2+5+7+8+3=25，100-32-28-20-8=12；（Ⅱ）∵=;∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1.22萬步;∵在這組數(shù)據(jù)中，1.3萬步出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多;∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.3萬步;∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的數(shù)是1.2萬步;∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.2萬步;（Ⅲ）∵在統(tǒng)計的健步走的步數(shù)樣本數(shù)據(jù)中，步數(shù)為1.1萬約占20％;∴估計365天中，步數(shù)為1.1萬約占20％;

365×20％=73;

答：若小明堅(jiān)持健步走一年（記為365天），步數(shù)為1.1萬步的天數(shù)約為73天.【點(diǎn)睛】本題主要考查了通過扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)求解眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，理解圖表的意義很重要.21．（1）見解析；（2）（5，0），垂線段最短；（3）3【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)找到原點(diǎn)位置，并建立坐標(biāo)系即可；（2）根據(jù)垂線段最短的基本事實(shí)，過A作x軸的垂線，垂足為C，求出C坐標(biāo)即可；（3）以AC為底，計算△ABC的面積，利用公式計算結(jié)果即可．【詳解】（1）如圖所示：（2），垂線段最短．（3）如圖所示：所以的面積為．【點(diǎn)睛】考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)坐標(biāo)以及幾何的一些問題，學(xué)生要熟練掌握平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識點(diǎn)，并結(jié)合三角形等幾何問題解出本題．22．甲花了40天完成任務(wù)，乙花了45天完成任務(wù)．【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程組，求解即可．【詳解】解：設(shè)甲花了x天完成任務(wù)，乙花了y天完成任務(wù)．根據(jù)題意可得以下方程組解得