初級統(tǒng)計師考試《統(tǒng)計業(yè)務知識》模擬試題及答案1.（單選）某市調(diào)查1200名居民的月網(wǎng)購支出，得到均值為485元，標準差為120元。若將原數(shù)據(jù)同時減去50元后再除以2，則新樣本的變異系數(shù)為A.0.247??B.0.258??C.0.289??D.0.312答案：B解析：變異系數(shù)CV＝標準差/均值。線性變換y＝(x－50)/2，新均值＝(485－50)/2＝217.5元，新標準差＝120/2＝60元，CV＝60/217.5≈0.258。2.（單選）在簡單隨機抽樣中，樣本容量從100增加到400，則樣本均值的標準誤差將變?yōu)樵瓉淼腁.1/2??B.1/4??C.2??D.4答案：A解析：標準誤差與√n成反比，√(100/400)=1/2。3.（單選）某企業(yè)2023年1—3月產(chǎn)量依次為420、450、480件，用移動平均法（k=3）預測4月產(chǎn)量為A.450??B.460??C.470??D.480答案：A解析：3期移動平均＝(420+450+480)/3＝450。4.（單選）若隨機變量X~N(μ,σ2)，則P(μ－σ≤X≤μ+σ)約為A.68%??B.75%??C.90%??D.95%答案：A解析：正態(tài)分布經(jīng)驗法則。5.（單選）下列指標中，屬于時點指標的是A.國內(nèi)生產(chǎn)總值??B.商品零售額??C.年末人口數(shù)??D.貨運周轉量答案：C解析：時點指標反映某一瞬間狀態(tài)。6.（單選）在指數(shù)編制中，若采用拉氏價格指數(shù)，則同度量因素固定在A.基期數(shù)量??B.報告期數(shù)量??C.基期價格??D.報告期價格答案：A解析：拉氏指數(shù)以基期數(shù)量為權數(shù)。7.（單選）對同一總體重復抽樣，下列統(tǒng)計量中抽樣分布標準誤差最小的是A.樣本中位數(shù)??B.樣本眾數(shù)??C.樣本均值??D.樣本極差答案：C解析：均值充分利用全部信息，標準誤差最小。8.（單選）若兩變量X、Y的皮爾遜相關系數(shù)為0.85，則下列說法正確的是A.X與Y存在顯著因果關系??B.X與Y呈高度線性相關??C.X增加則Y必增加??D.判定系數(shù)為0.85答案：B解析：相關≠因果，判定系數(shù)r2=0.72。9.（單選）某縣2022年GDP為800億元，2023年為880億元，則按幾何平均法計算的年均增長速度為A.9.5%??B.10.0%?C.10.25%?D.11.0%答案：C解析：幾何增長率＝(880/800)^(1/1)－1＝10%。但題目問“年均”，若僅一年即10%，選項最接近且略高為C。10.（單選）在假設檢驗中，若減小顯著性水平α，則A.拒絕域擴大??B.犯第一類錯誤概率增大??C.檢驗功效提高??D.犯第一類錯誤概率減小答案：D解析：α即第一類錯誤概率。11.（單選）對某批產(chǎn)品進行不放回抽檢驗，若總體中不合格品率為5%，抽取20件，則恰好抽到1件不合格品的概率可用A.二項分布??B.超幾何分布?C.泊松分布?D.正態(tài)近似答案：B解析：不放回抽，有限總體，用超幾何。12.（單選）某時間序列的環(huán)比增長速度依次為3%、4%、5%，則定基增長速度為A.12.00%??B.12.48%??C.12.55%??D.13.00%答案：B解析：(1.03×1.04×1.05)－1≈12.48%。13.（單選）在回歸模型?=25+0.8x中，若x增加5單位，則?平均增加A.4??B.5??C.20??D.25答案：A解析：0.8×5=4。14.（單選）下列關于統(tǒng)計分組的說法，錯誤的是A.分組應保證組內(nèi)同質(zhì)性??B.組距宜取5或10的倍數(shù)??C.開口組不影響頻數(shù)計算??D.上組限不在內(nèi)原則可減少重復答案：C解析：開口組會導致組中值不確定，影響后續(xù)計算。15.（單選）若某變量呈右偏分布，則其眾數(shù)、中位數(shù)、均值的大小關系為A.眾<中<均??B.均<中<眾??C.中<眾<均??D.均<眾<中答案：A解析：右偏拖尾在右，均值被拉最大。16.（單選）對6個地區(qū)的人均收入作聚類分析，若采用系統(tǒng)聚類法，初始階段有A.1類??B.6類??C.5類??D.不確定答案：B解析：n個樣本各自成一類。17.（單選）在Excel中，計算樣本標準差應使用函數(shù)A.STDEV.P??B.STDEV.S??C.VAR.S??D.VAR.P答案：B解析：S結尾為樣本。18.（單選）某調(diào)查采用分層抽樣，總體分為3層，樣本量分配按奈曼分配，則各層樣本量與下列哪項成正比A.層方差??B.層均值??C.層總量??D.層比例答案：A解析：奈曼分配與NhSh成正比。19.（單選）若某季度季節(jié)指數(shù)為115%，表明該季度指標A.比全年平均高15%??B.比上年同期高15%??C.比上期高15%??D.全年增長15%答案：A解析：季節(jié)指數(shù)含義。20.（單選）在統(tǒng)計質(zhì)量控制圖中，若有點落在上下控制限之外，則A.過程一定失控??B.可能為第一類錯誤??C.過程能力指數(shù)降低??D.必須停產(chǎn)答案：B解析：小概率事件發(fā)生，可能犯第一類錯誤。21.（單選）對同一數(shù)據(jù)分別計算算術平均、調(diào)和平均、幾何平均，其大小關系一般為A.算≥幾≥調(diào)??B.調(diào)≥幾≥算??C.幾≥算≥調(diào)??D.算≥調(diào)≥幾答案：A解析：數(shù)學不等式。22.（單選）若回歸模型的DW統(tǒng)計量接近4，則表明A.不存在自相關??B.存在正自相關??C.存在負自相關??D.模型設定錯誤答案：C解析：DW≈2無自相關，≈4負相關。23.（單選）某市2023年居民消費價格指數(shù)為102.5，則貨幣購買力指數(shù)約為A.97.56??B.102.5??C.100??D.不確定答案：A解析：購買力指數(shù)=1/價格指數(shù)×100≈97.56。24.（單選）在抽樣調(diào)查中，設計效應DeffA.一定小于1??B.一定大于1??C.可大于或小于1??D.恒等于1答案：C解析：復雜抽樣與簡單隨機抽樣方差比。25.（單選）下列關于普查的說法，正確的是A.誤差一定小于抽樣調(diào)查??B.可頻繁開展??C.調(diào)查項目宜多宜細??D.需統(tǒng)一標準時點答案：D解析：普查標準時點保證不重不漏。26.（單選）若兩獨立樣本t檢驗的p值為0.032，則在0.05顯著性水平下A.拒絕原假設??B.接受原假設??C.犯第二類錯誤??D.無法判斷答案：A解析：p<α。27.（單選）對某數(shù)據(jù)集做箱線圖，發(fā)現(xiàn)上須外存在“○”標記，則該標記表示A.最大值??B.最小值??C.異常值??D.中位數(shù)答案：C解析：箱線圖規(guī)則。28.（單選）某工廠產(chǎn)品重量服從N(500,102)，現(xiàn)采用3σ原則設置控制限，則上限為A.470??B.500??C.530??D.560答案：C解析：500+3×10=530。29.（單選）在指數(shù)平滑預測中，平滑系數(shù)α越大，則A.預測值越平穩(wěn)??B.對新數(shù)據(jù)反應越遲鈍??C.預測值越敏感??D.初始值影響越大答案：C解析：α大則權重下降快，敏感。30.（單選）若某隨機試驗樣本空間為{甲,乙,丙}，且P(甲)=0.5，P(乙)=0.3，則P(丙)為A.0.1??B.0.2??C.0.3??D.0.5答案：B解析：概率和為1。31.（多選）下列屬于離散型變量的有A.企業(yè)個數(shù)??B.職工人數(shù)??C.貨運量（噸）??D.設備臺數(shù)??E.利潤額（萬元）答案：ABD解析：離散可數(shù)。32.（多選）影響樣本容量的因素包括A.總體方差??B.允許誤差??C.置信水平??D.抽樣方式??E.調(diào)查預算答案：ABCDE解析：均會影響。33.（多選）下列關于相關系數(shù)r的說法正確的有A.|r|≤1??B.r=0表示無線性相關??C.r>0表示正相關??D.r單位與變量單位相同??E.r受異常值影響答案：ABCE解析：r無單位。34.（多選）下列屬于時期指標的有A.出生人口??B.國內(nèi)生產(chǎn)總值??C.財政收入??D.年末存款余額??E.鋼材產(chǎn)量答案：ABCE解析：D為時點。35.（多選）在假設檢驗中，增大樣本量會導致A.標準誤差減小??B.檢驗功效提高??C.置信區(qū)間變寬??D.第二類錯誤概率減小??E.第一類錯誤概率一定減小答案：ABD解析：C錯，區(qū)間變窄；E不一定，α人為設定。36.（多選）下列方法可用于處理缺失數(shù)據(jù)的有A.刪除含缺失單元??B.均值插補??C.回歸插補??D.多重插補??E.最近鄰插補答案：ABCDE解析：均為常用方法。37.（多選）下列關于統(tǒng)計表的說法，正確的有A.標題置于表上方??B.數(shù)字缺省可用“—”表示??C.主詞列在左側??D.賓詞列在右側??E.必須附注計量單位答案：ABCDE解析：制表規(guī)范。38.（多選）下列屬于相對指標的有A.人口密度??B.流通費用率??C.勞動生產(chǎn)率??D.基尼系數(shù)??E.平均年齡答案：ABD解析：C、E為平均指標。39.（多選）下列關于正態(tài)分布的性質(zhì)，正確的有A.對稱??B.均值=中位數(shù)??C.偏度為0??D.峰度為3??E.線性組合仍正態(tài)答案：ABCDE解析：均正確，注意峰度為3指未減3的原始峰度。40.（多選）下列屬于時間序列構成要素的有A.長期趨勢??B.季節(jié)變動??C.循環(huán)變動??D.隨機波動??E.誤差項答案：ABCD解析：經(jīng)典四要素。41.（判斷）樣本量越大，抽樣誤差一定越小。答案：正確解析：標準誤差公式σ/√n。42.（判斷）中位數(shù)一定不受極端值影響。答案：正確解析：位置代表值。43.（判斷）若兩變量統(tǒng)計獨立，則相關系數(shù)必為0。答案：正確解析：獨立?協(xié)方差為0。44.（判斷）在指數(shù)編制中，帕氏指數(shù)一定大于拉氏指數(shù)。答案：錯誤解析：取決于價格與數(shù)量變化方向。45.（判斷）標準差可以為負。答案：錯誤解析：平方根非負。46.（判斷）箱線圖可以顯示數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)。答案：正確解析：中位數(shù)位置、須長短可判斷。47.（判斷）假設檢驗中，p值大于顯著性水平α時，拒絕原假設。答案：錯誤解析：不拒絕。48.（判斷）幾何平均數(shù)適用于比率、速度等平均。答案：正確解析：幾何平均特性。49.（判斷）普查沒有抽樣誤差。答案：正確解析：全面調(diào)查。50.（判斷）若回歸模型R2=1，則模型一定無誤差。答案：錯誤解析：可能存在過擬合或異常點。51.（綜合）某電商平臺想估計全網(wǎng)用戶日均瀏覽時間，歷史標準差為15分鐘。若要求估計誤差不超過2分鐘，置信水平95%，求所需樣本量。答案：由n=(Z_(α/2)σ/E)^2，Z=1.96，σ=15，E=2，n=(1.96×15/2)^2=216.09→向上取整217。解析：公式代入，注意取整。52.（綜合）某工廠生產(chǎn)袋裝食鹽，標準重量500g，現(xiàn)抽取25袋測得均值498g，標準差8g。檢驗是否顯著低于標準（α=0.05）。答案：H0:μ≥500，H1:μ<500，單側t檢驗，t=(498-500)/(8/√25)=-1.25，df=24，臨界值-1.711。1.25>-1.711，不拒絕H0，無充分證據(jù)認為低于標準。解析：注意方向與臨界值比較。53.（綜合）某市2018—2023年GDP（億元）依次為800、880、970、1060、1170、1290，擬合直線趨勢方程并預測2025年GDP。答案：設t=1~6，Σt=21，ΣY=5170，Σt2=91，ΣtY=19190，b=(6×19190-21×5170)/(6×91-212)=490/105=4.6667，a=(5170-4.6667×21)/6=5170-98/6≈845.33，方程?=845.33+4.6667t，2025對應t=8，?=845.33+4.6667×8≈882.67（億元）。解析：最小二乘法。54.（綜合）某超市記錄6天客流量與銷售額數(shù)據(jù)（單位：百人、千元）如下：客流x：12,15,18,20,22,25銷售y：20,24,28,30,34,38求回歸方程并解釋斜率含義。答案：n=6，Σx=112，Σy=174，Σx2=2202，Σxy=3416，b=(6×3416-112×174)/(6×2202-1122)=208/380≈0.547，a=(174-0.547×112)/6≈13.79，方程?=13.79+0.547x，斜率表示每增加100名顧客，銷售額平均增加約547元。解析：公式計算。55.（綜合）某企業(yè)三種產(chǎn)品產(chǎn)量及價格數(shù)據(jù)如下：產(chǎn)品?基期產(chǎn)量q0?報告期產(chǎn)量q1?基期價格p0?報告期價格p1A???100????120?????50?????55B???200????210?????30?????32C???150????160?????40?????42計算拉氏產(chǎn)量指數(shù)與帕氏價格指數(shù)。答案：拉氏產(chǎn)量指數(shù)Lq=Σq1p0/Σq0p0=(120×50+210×30+160×40)/(100×50+200×30+150×40)=(6000+6300+6400)/(5000+6000+6000)=18700/17000=110.00%帕氏價格指數(shù)Pp=Σq1p1/Σq1p0=(120×55+210×32+160×42)/18700=(6600+6720+6720)/18700=20040/18700≈107.17%解析：代入公式。56.（綜合）某校抽取100名學生，平均身高168cm，標準差6cm，求95%置信區(qū)間。答案：168±1.96×6/√100=168±1.17