高一期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)本卷滿分分，考試時(shí)間分鐘.答題卡的指定位置考試結(jié)束后，將答題卡交回.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上寫在本試卷上無(wú)效.85分在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.樣本數(shù)據(jù)210，224，201，244的第50百分位數(shù)為（）A.210B.217C.222D.2242.已知平面向量，，設(shè)甲：；乙：，則（）A.甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件B.甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件C.甲是乙的充要條件D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件3.已知集合，，則（）A.B.C.D.4.設(shè)正數(shù)a，b滿足，則的最小值為（）A.B.C.D.5.已知函數(shù)定義域?yàn)?，則的取值范圍為（）A.B.C.D.第1頁(yè)/共4頁(yè)6.定義在上的函數(shù)滿足，若，則（）A.B.C.D.7.概率為（）A.B.C.D.8.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，則不等式的解集為（）A.B.C.D.36分在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）9.設(shè)是平面內(nèi)的一組基底向量，則下列四組向量中，不能作為基底的是（）A.和B.和C.和D.和10.設(shè)函數(shù)，則（）A.函數(shù)為奇函數(shù)B.，C.，，D.區(qū)間上存在的零點(diǎn)已知樣本數(shù)據(jù)，，的方差為6，則（）A.該組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)無(wú)最值B.數(shù)據(jù)，，的方差為9C.該組樣本數(shù)據(jù)極差的最大值為6D.該組樣本數(shù)據(jù)極差的最小值為第2頁(yè)/共4頁(yè)三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共分）12.設(shè)A，B為平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)兩點(diǎn)，若，，則________.13.已知函數(shù)，則的定義域?yàn)開(kāi)_______.14.梯形的兩頂點(diǎn)是直線與曲線的交點(diǎn)，頂點(diǎn)在曲線上，是一條垂直于軸的梯形底邊，軸，則梯形的面積為_(kāi)_______.5分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15.12月2日是全國(guó)交通安全日.為了增強(qiáng)學(xué)生交通安全意識(shí)，某中學(xué)有600名學(xué)生參加了交通安全知識(shí)測(cè)評(píng).根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成4組：，，，，并整理得到如下頻率分布直方圖.（1）從總體的600名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于60的概率；（2分?jǐn)?shù)不小于6060的男女生人數(shù)相等.試估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例.16.已知冪函數(shù)的定義域?yàn)?（1）求；（2）解不等式17.設(shè)函數(shù).（1）證明：曲線為中心對(duì)稱圖形；（2）若當(dāng)且僅當(dāng)，求a的值.18.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，從原點(diǎn)出發(fā)，按或這兩個(gè)方向進(jìn)行，且每次只能走一步，若某點(diǎn)可以表示（、為鴻蒙點(diǎn)第3頁(yè)/共4頁(yè)（1）通過(guò)鴻蒙點(diǎn)中、滿足的關(guān)系，判斷是否為鴻蒙點(diǎn)，并說(shuō)明理由；（2）證明：若是鴻蒙點(diǎn)，則也是鴻蒙點(diǎn)；（3）若某些鴻蒙點(diǎn)滿足，求在所有滿足條件的鴻蒙點(diǎn)中，最小的點(diǎn)及此時(shí)的值.19.