23.4實際問題與一次函數(shù)（課時1）第二十三章一次函數(shù)人教版(2024)02在經(jīng)歷應(yīng)用一次函數(shù)解決實際問題的過程中，體會函數(shù)模型思想.01能夠應(yīng)用一次函數(shù)解決實際問題；素養(yǎng)目標新知導入在日常生活中，很多問題中變量之間的對應(yīng)關(guān)系可以用一次函數(shù)來刻畫.在運用一次函數(shù)解決實際問題時，一般先將實際問題抽象為一次函數(shù)問題，然后根據(jù)條件求得一次函數(shù)的解析式，再結(jié)合一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)分析并解決問題.探究新知某玉米種子的價格為40元/kg.若一次購買不超過2kg的種子，其價格不變；若一次購買超過2kg的種子，超過部分的種子價格打6折.(1)寫出付款金額關(guān)于購買量的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.【分析】付款金額與種子價格有關(guān).而種子價格不是固定不變的，它與購買量有關(guān).因此，寫函數(shù)解析式與畫函數(shù)圖象時，應(yīng)分0≤x≤2和x＞2討論.探究新知解：設(shè)購買量為xkg，付款金額為y元.當0≤x≤2時，種子價格為40元/kg，函數(shù)解析式為y=40x；當x>2時，購買的種子中有2kg按40元/kg計價，其余的(x-2)kg(即超出2kg部分)按24元/kg(即6折)計價，因此函數(shù)解析式為y=80+24(x-2)=24x+32.函數(shù)解析式也可以合起來表示為分段函數(shù)探究新知函數(shù)圖象如圖所示:y

=

24x+32(x>2)y

=

40x

(0≤x≤2)yxO12803104探究新知某玉米種子的價格為40元/kg.若一次購買不超過2kg的種子，其價格不變；若一次購買超過2kg的種子，超過部分的種子價格打6折.(2)一次購買4kg玉米種子，需付款多少元？解：∵4＞2，∴當x=4時，y=24x+32=24×4+32=128.因此，一次購買4kg種子，需付款128元.歸納總結(jié)一次函數(shù)應(yīng)用的兩種類型：(1)題目中已知一次函數(shù)的解析式，可直接運用一次函數(shù)的性質(zhì)求解.(2)題目中沒有給出一次函數(shù)的解析式，而是通過語言、表格和圖象給出一次函數(shù)的情境，這時需要先根據(jù)題目給出的信息求出一次函數(shù)的解析式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解.歸納總結(jié)應(yīng)用一次函數(shù)解決實際問題的關(guān)鍵是：（1）確定函數(shù)與自變量之間的解析式；（2）確定實際問題中自變量的取值范圍，即實際問題的答案要符合實際情況.C96小結(jié)應(yīng)用一次函數(shù)解決實際問題的關(guān)鍵是：（1）確定