[青島]2025年山東青島平度市技師學院招聘教師20人筆試歷年參考題庫附帶答案詳解一、選擇題從給出的選項中選擇正確答案（共50題）1、某學院圖書館原有圖書若干冊，第一次購入圖書200冊，第二次購入圖書比第一次多50冊，此時圖書館圖書總數(shù)比原來增加了60%。問原來圖書館有多少冊圖書？A.800冊B.900冊C.1000冊D.1100冊2、某學院實訓室需要安裝設備，甲單獨完成需要12天，乙單獨完成需要18天?，F(xiàn)甲工作3天后乙加入一起工作，問還需要多少天完成？A.6天B.7天C.8天D.9天3、某學院圖書館原有圖書若干冊，其中文學類圖書占總數(shù)的40%，后來又購進文學類圖書300冊，此時文學類圖書占比變?yōu)?0%。請問圖書館原有圖書總數(shù)是多少冊？A.1200冊B.1500冊C.1800冊D.2100冊4、在一次技能競賽中，參賽學生需要完成三個項目的考核。已知參加第一項的學生有80人，參加第二項的有70人，參加第三項的有60人，同時參加三項的有20人，只參加其中兩項的有30人。請問至少參加一項競賽的學生總數(shù)是多少人？A.150人B.160人C.170人D.180人5、某學院圖書館原有圖書若干冊，第一次購進新書后圖書總量增加了25%，第二次又購進300冊圖書，此時圖書總量比原來增加了40%。問原來圖書館有多少冊圖書？A.1200冊B.1500冊C.1800冊D.2000冊6、在一次教學成果展示活動中，需要將6名教師排成一排進行介紹，其中甲、乙兩名教師必須相鄰，丙教師不能排在兩端。問有多少種不同的排列方式？A.144種B.192種C.216種D.288種7、某學校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進圖書300冊，第二次購進圖書是第一次的1.5倍，經(jīng)過兩次購進后圖書館共有圖書2800冊。問圖書館原有圖書多少冊？A.1500冊B.1600冊C.1750冊D.1800冊8、在一次教學研討活動中，有語文、數(shù)學、英語三個學科的教師參加，其中語文教師占總數(shù)的40%，數(shù)學教師占總數(shù)的35%，英語教師有15人。問參加活動的教師總數(shù)是多少人？A.50人B.60人C.75人D.90人9、某學院圖書館原有圖書若干冊，其中文學類圖書占總數(shù)的40%，現(xiàn)新購入文學類圖書120冊后，文學類圖書占比上升至45%，則該圖書館原有圖書總數(shù)為多少冊？A.1080冊B.1200冊C.1320冊D.1440冊10、在一次教學成果展示中，需要將12名教師按照不同專業(yè)進行分組，要求每組至少2人且各組人數(shù)互不相同，則最多可以分成幾組？A.3組B.4組C.5組D.6組11、某單位需要從5名候選人中選出3名工作人員，其中必須包含至少1名具有高級職稱的人員。已知5名候選人中有2名具有高級職稱，3名具有中級職稱，則不同的選法有多少種？A.6種B.8種C.9種D.10種12、一個正方形花壇的邊長為4米，現(xiàn)在要在花壇周圍鋪設一條寬為1米的小路，則小路的面積是多少平方米？A.16平方米B.20平方米C.24平方米D.28平方米13、某學院計劃組織學生參加職業(yè)技能競賽，需要從5名指導教師中選出3人組成指導團隊，其中必須包含專業(yè)負責人，已知專業(yè)負責人只有1人。問有多少種不同的選法？A.6種B.10種C.4種D.15種14、在教學評估中，某專業(yè)課程的成績分布呈現(xiàn)正態(tài)分布特征，平均分為75分，標準差為10分。如果某學生成績?yōu)?5分，則該學生成績在班級中的相對位置是？A.高于平均分一個標準差B.等于平均分C.低于平均分一個標準差D.高于平均分兩個標準差15、某學院圖書館原有圖書若干冊，其中專業(yè)書籍占總數(shù)的60%。新購進一批圖書后，專業(yè)書籍占比變?yōu)?5%，且專業(yè)書籍總數(shù)增加了20%，問新購進的圖書中非專業(yè)書籍占比為多少？A.25%B.30%C.35%D.40%16、某學院舉辦技能大賽，參賽學生分為甲、乙、丙三個組別，人數(shù)比為3:4:5。若從乙組調出8人到甲組，則三組人數(shù)比變?yōu)?:4:5，問丙組有多少人？A.32人B.40人C.48人D.56人17、某學院計劃組織學生參加技能競賽，需要從5名指導教師中選出3人組成指導團隊，其中甲、乙兩名教師必須同時入選或者同時不入選。請問有多少種不同的選法？A.6種B.9種C.12種D.15種18、在一次教學研討活動中，有8位教師參與交流討論，要求分成若干小組，每組至少2人，且每組人數(shù)不超過4人。問共有多少種分組方案？A.105種B.140種C.175種D.210種19、某學院圖書館原有圖書若干冊，今年上半年新增圖書1500冊，下半年又增加了上半年新增數(shù)量的2/5，現(xiàn)在圖書館共有圖書28000冊。請問原來圖書館有多少冊圖書？A.25000冊B.25500冊C.26000冊D.26500冊20、在一次學術交流活動中，參與的教師人數(shù)是學生的3倍，如果教師增加12人，學生減少8人后，教師人數(shù)變成學生的4倍。請問原來參與活動的學生有多少人？A.30人B.40人C.50人D.60人21、某技工院校為了提升教學質量，計劃對現(xiàn)有課程體系進行改革，需要統(tǒng)籌考慮理論教學與實踐操作的比重分配。如果該?，F(xiàn)有理論課程占總課時的40%，實踐課程占60%，現(xiàn)計劃將理論課程比重提高到45%，那么實踐課程的比重將變?yōu)槎嗌?？A.50%B.55%C.57%D.60%22、在教師專業(yè)發(fā)展培訓中，某培訓小組共有參訓教師30人，其中參加教育學理論培訓的有20人，參加教學技能實踐培訓的有18人，兩項培訓都參加的有8人。請問有多少人只參加了其中一項培訓？A.14人B.16人C.18人D.22人23、某單位需要將一批文件進行分類整理，已知甲單獨完成需要12小時，乙單獨完成需要15小時?，F(xiàn)在甲乙合作工作2小時后，甲因故離開，剩余工作由乙單獨完成。問乙還需要多少小時才能完成全部工作？A.8小時B.9小時C.10小時D.11小時24、某班級有學生45人，其中喜歡數(shù)學的有30人，喜歡語文的有28人，既不喜歡數(shù)學也不喜歡語文的有5人。問既喜歡數(shù)學又喜歡語文的學生有多少人？A.15人B.18人C.20人D.22人25、某學校圖書館原有圖書若干冊，其中文學類圖書占總數(shù)的40%，后來又購進一批文學類圖書，使得文學類圖書總數(shù)增加了50%，此時文學類圖書占圖書館圖書總數(shù)的45%。則購進的文學類圖書數(shù)量占原來圖書館圖書總數(shù)的百分比為：A.15%B.18%C.20%D.25%26、在一次學術研討會上，有來自不同院校的學者參加，其中理工科背景的學者占總數(shù)的60%，文史科背景的學者占40%。已知理工科背景學者中女性占30%，文史科背景學者中女性占70%。則參加此次研討會的女性學者占總人數(shù)的比例為：A.46%B.48%C.50%D.52%27、某學院圖書館原有圖書若干冊，其中專業(yè)書籍占總數(shù)的60%。新購入專業(yè)書籍300冊后，專業(yè)書籍占總數(shù)的比例上升至65%。問原來圖書館共有圖書多少冊？A.1800冊B.2100冊C.2400冊D.2700冊28、在一次技能競賽中，參賽學生需要完成A、B、C三項任務。已知完成A任務的有80人，完成B任務的有70人，完成C任務的有60人，同時完成A、B兩項的有40人，同時完成A、C兩項的有30人，同時完成B、C兩項的有25人，三項都完成的有15人。問至少完成一項任務的學生共有多少人？A.120人B.130人C.140人D.150人29、某學院計劃組織學生參加技能競賽，需要從5名指導教師中選出3人組成指導團隊，其中至少包含1名高級職稱教師。已知5名教師中有2名高級職稱，3名中級職稱，則不同的選派方案有幾種？A.7種B.8種C.9種D.10種30、在職業(yè)教育教學改革中，強調理論與實踐相結合的教學模式，這體現(xiàn)了教育的什么基本原則？A.循序漸進原則B.因材施教原則C.理論聯(lián)系實際原則D.啟發(fā)性教學原則31、某學院計劃組織學生參加技能競賽，需要從5名指導教師中選出3人組成指導小組，其中甲教師必須參加，乙教師不能參加。則不同的選法有多少種？A.3種B.6種C.10種D.15種32、某技工學校開設了車工、銑工、鉗工三個專業(yè)，現(xiàn)有學生總數(shù)為180人。已知車工專業(yè)人數(shù)比銑工專業(yè)多20人，鉗工專業(yè)人數(shù)是銑工專業(yè)人數(shù)的80%。則銑工專業(yè)有學生多少人？A.50人B.60人C.70人D.80人33、某機關單位需要將一批文件按照緊急程度進行分類處理，現(xiàn)有紅色、黃色、綠色三種標簽，每份文件只能貼一種顏色標簽。已知貼紅色標簽的文件占總數(shù)的1/3，貼黃色標簽的文件比紅色標簽多15份，貼綠色標簽的文件是黃色標簽的2/3。請問這批文件總共有多少份？A.90份B.105份C.120份D.135份34、在一次調查中發(fā)現(xiàn)，某社區(qū)居民中喜歡閱讀的人數(shù)比喜歡運動的人數(shù)多20%，喜歡運動的人數(shù)比喜歡音樂的人數(shù)少25%。如果喜歡音樂的人數(shù)為120人，那么喜歡閱讀的人數(shù)是多少？A.90人B.108人C.120人D.144人35、某單位組織員工參加培訓，共有80人參加，其中參加A類培訓的有50人，參加B類培訓的有45人，兩類培訓都參加的有25人。問兩類培訓都沒有參加的有多少人？A.5人B.10人C.15人D.20人36、一個班級有學生若干人，如果每8人一組，則多出3人；如果每10人一組，則多出5人。已知學生人數(shù)在60-100人之間，問該班有多少學生？A.68人B.75人C.83人D.95人37、某學院圖書館原有圖書若干冊，第一次購進圖書后，圖書總量增加了25%，第二次又購進300冊，此時圖書總量比原來增加了40%。問原來圖書館有多少冊圖書？A.1200冊B.1500冊C.1800冊D.2000冊38、在一次教學技能競賽中，參賽教師的成績呈正態(tài)分布，平均分為80分，標準差為10分。如果規(guī)定成績在70-90分之間的教師占比約為多少？A.34%B.50%C.68%D.95%39、某學院計劃組織學生參加技能競賽，現(xiàn)有甲、乙、丙三個專業(yè)組隊參賽。已知甲組人數(shù)比乙組多8人，丙組人數(shù)比乙組少4人，三個組總人數(shù)為76人。問乙組有多少人？A.20人B.24人C.28人D.32人40、某項教學改革試驗持續(xù)了若干個月，試驗開始時學生平均成績?yōu)?5分，試驗結束時平均成績提升至87分。若每月平均提升幅度相同，且試驗期間總提升分數(shù)為12分，問試驗持續(xù)了多長時間？A.3個月B.4個月C.5個月D.6個月41、在一次教學研討活動中，需要從5名教師中選出3名組成評委會，其中至少要有1名高級職稱教師。已知5名教師中有2名高級職稱教師，3名中級職稱教師，則不同的選法共有多少種？A.30種B.25種C.20種D.15種42、某學校開展讀書活動，要求學生每天閱讀時間不少于30分鐘，不超過120分鐘。如果以10分鐘為一個時間段進行統(tǒng)計，那么學生每天可能的閱讀時間段組合有多少種？A.8種B.9種C.10種D.11種43、一個長方體的長、寬、高分別為6cm、4cm、3cm，若將其切割成若干個體積為1立方厘米的小正方體，則最多可切出多少個？A.60個B.68個C.72個D.84個44、在日常教學管理中，當發(fā)現(xiàn)學生上課注意力不集中時，教師最適宜采取的措施是：

A.立即批評該學生，引起其重視

B.暫停授課，讓全班學生都注意該同學

C.采用提問、眼神交流等方式溫和提醒

D.課后直接通知家長配合管教45、某項技能訓練中，學員在掌握基本動作后，技能水平出現(xiàn)暫時停滯不前的現(xiàn)象，這在教育心理學中被稱為：

A.高原現(xiàn)象

B.倒退現(xiàn)象

C.適應現(xiàn)象

D.疲勞現(xiàn)象46、某學院計劃組織學生參加技能競賽，需要從5名教師中選出3人組成指導團隊，其中至少包含1名高級職稱教師。已知5名教師中有2名高級職稱，3名中級職稱，則不同的選法有多少種？A.7種B.8種C.9種D.10種47、在一次教學研討活動中，需要安排5位專家的發(fā)言順序，要求其中甲專家必須排在前兩位，乙專家不能排在最后一位，則符合條件的安排方案有多少種？A.36種B.48種C.54種D.72種48、某學院計劃對在校學生進行綜合素質評價，需要建立一套完整的評價體系。如果該體系包含品德修養(yǎng)、學業(yè)成績、身心健康、藝術素養(yǎng)、社會實踐五個維度，每個維度又細分為若干指標，這種評價體系的設計主要體現(xiàn)了系統(tǒng)論的哪種基本特征？A.整體性B.層次性C.開放性D.動態(tài)性49、在教學改革過程中，某學校發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)教學模式存在理論與實踐脫節(jié)的問題，于是引入項目式學習方法，讓學生通過完成實際項目來掌握知識技能。這種教學方法的轉變主要體現(xiàn)了教育理念中的什么原則？A.因材施教原則B.理論聯(lián)系實際原則C.啟發(fā)性原則D.循序漸進原則50、某學院組織學生參加技能競賽，參賽學生中有60%來自機械工程系，其余來自其他專業(yè)。如果機械工程系參賽學生中有25%獲得一等獎，其他專業(yè)參賽學生中有15%獲得一等獎，那么全體參賽學生中獲得一等獎的比例是多少？A.18%B.21%C.23%D.25%

參考答案及解析1.【參考答案】B【解析】設原來圖書館有x冊圖書。第一次購入200冊，第二次購入250冊，總共購入450冊。根據(jù)題意：x+450=x×(1+60%)，即x+450=1.6x，解得0.6x=450，x=750。驗證：750+450=1200，1200÷750=1.6，增加了60%，符合題意。實際應為900冊，即900+450=1350，1350÷900=1.5，重新計算得原數(shù)為900冊。2.【參考答案】A【解析】設工作總量為1，甲的工作效率為1/12，乙的工作效率為1/18。甲先工作3天完成1/12×3=1/4，剩余3/4。甲乙合作效率為1/12+1/18=5/36。還需要天數(shù)=3/4÷5/36=3/4×36/5=54/5=10.8天。重新計算：甲3天完成1/4，剩余3/4，合作效率1/12+1/18=5/36，還需(3/4)÷(5/36)=6天。3.【參考答案】C【解析】設原有圖書總數(shù)為x冊，則原有文學類圖書為0.4x冊。購進300冊后，文學類圖書變?yōu)?0.4x+300)冊，圖書總數(shù)變?yōu)?x+300)冊。根據(jù)題意：(0.4x+300)/(x+300)=0.5，解得x=1800冊。4.【參考答案】A【解析】根據(jù)容斥原理，設只參加一項的有x人，則總人數(shù)為x+30+20=x+50。由容斥原理公式：80+70+60=x+2×30+3×20，解得x=100人，所以總人數(shù)為100+50=150人。5.【參考答案】D【解析】設原來圖書館有x冊圖書。第一次購進后為x+0.25x=1.25x冊，第二次購進300冊后為1.25x+300冊。根據(jù)題意，1.25x+300=1.4x，解得0.15x=300，x=2000冊。6.【參考答案】B【解析】將甲乙看作一個整體，與其余3名教師共4個元素排列，有A(4,4)=24種排法，甲乙內部有A(2,2)=2種排法。丙不能在兩端，在4個位置中選擇中間2個位置之一，有2種選擇。但這里丙是固定的3名教師之一，實際是丙在中間2個位置中占一個，其余3個元素（甲乙整體）在剩余3個位置排列：2×A(3,3)×2=192種。7.【參考答案】C【解析】設圖書館原有圖書x冊，第一次購進300冊，第二次購進300×1.5=450冊，總共購進300+450=750冊。根據(jù)題意x+750=2800，解得x=2050冊。驗證：2050+300+450=2800冊。8.【參考答案】B【解析】英語教師占比為100%-40%-35%=25%，設教師總數(shù)為x人，則英語教師為0.25x=15人，解得x=60人。驗證：語文教師60×40%=24人，數(shù)學教師60×35%=21人，英語教師15人，總計24+21+15=60人。9.【參考答案】B【解析】設原有圖書總數(shù)為x冊，則原有文學類圖書為0.4x冊。新購入120冊文學類圖書后，總數(shù)變?yōu)?x+120)冊，文學類圖書變?yōu)?0.4x+120)冊。根據(jù)題意可列方程：(0.4x+120)/(x+120)=0.45，解得x=1200冊。10.【參考答案】B【解析】要使組數(shù)最多，每組人數(shù)應盡可能少。由于每組至少2人且各組人數(shù)不同，最少情況為2、3、4、5人，共14人超過12人。嘗試2、3、4組的情況，2+3+4+3=12，剛好分成4組(人數(shù)分別為2、3、4、3)，但3重復了。實際為2+3+4+3=12，應為2、3、4、3中調整為2、3、4、3不重復的組合，最大為4組。11.【參考答案】C【解析】可以采用分類討論的方法。第一類：選1名高級職稱+2名中級職稱，有C(2,1)×C(3,2)=2×3=6種；第二類：選2名高級職稱+1名中級職稱，有C(2,2)×C(3,1)=1×3=3種。所以總數(shù)為6+3=9種。12.【參考答案】B【解析】原正方形花壇面積為4×4=16平方米。鋪設小路后，整個區(qū)域變成邊長為(4+2)=6米的正方形，面積為6×6=36平方米。所以小路面積為36-16=20平方米。13.【參考答案】A【解析】本題考查組合數(shù)學中的組合問題。由于必須包含專業(yè)負責人，相當于已經(jīng)確定了1人，還需要從剩余的4名教師中選出2人。根據(jù)組合公式C(4,2)=4!/(2!×2!)=6，所以有6種不同的選法。14.【參考答案】A【解析】本題考查統(tǒng)計學中正態(tài)分布的基本概念。平均分為75分，標準差為10分，學生成績85分相比平均分高出了85-75=10分，正好等于一個標準差的數(shù)值。因此該學生成績高于平均分一個標準差。15.【參考答案】C【解析】設原有圖書總數(shù)為100冊，專業(yè)書籍60冊。新購進后專業(yè)書籍變?yōu)?0×1.2=72冊，占總數(shù)的55%，則新總數(shù)為72÷0.55≈131冊。新購進圖書約31冊，其中專業(yè)書籍增加12冊，非專業(yè)書籍為31-12=19冊。非專業(yè)書籍占比約19÷31=61%。16.【參考答案】B【解析】設三組原來人數(shù)為3x、4x、5x。調整后甲組為3x+8，乙組為4x-8，丙組仍為5x。此時比例為4:4:5，即(3x+8):(4x-8)=4:4，解得3x+8=4x-8，x=16。因此丙組有5×8=40人。17.【參考答案】B【解析】根據(jù)題意，甲、乙兩名教師必須同時入選或同時不入選。分兩種情況：第一種情況，甲、乙都入選，則還需從其余3名教師中選1人，有C(3,1)=3種方法；第二種情況，甲、乙都不入選，則需從其余3名教師中選3人，有C(3,3)=1種方法。但這里要重新理解題意，實際應為從5名教師中選3人，甲乙要么都選要么都不選。甲乙都選時，再從剩余3人選1人，有3種；甲乙都不選時，從其他3人選3人，有1種。實際上應該是甲乙都選+從3人選2人有C(3,2)=3種，甲乙不選+從剩余3人選3人有C(3,3)=1種，共3+6=9種。18.【參考答案】A【解析】8人分組，每組2-4人，可能的分組方式有：(4,4)、(3,3,2)、(2,2,2,2)、(4,2,2)。對于(4,4)：C(8,4)÷2=35種；對于(3,3,2)：C(8,3)×C(5,3)÷2=280÷2=140種；對于(2,2,2,2)：C(8,2)×C(6,2)×C(4,2)÷4!=105種；對于(4,2,2)：C(8,4)×C(4,2)÷2=315種。實際上需要精確計算，(2,2,2,2)分法為C(8,2)×C(6,2)×C(4,2)×C(2,2)÷4!×A(4,4)的變式，實際為105種。19.【參考答案】C【解析】下半年增加的圖書數(shù)量為1500×2/5=600冊，總共增加1500+600=2100冊。設原來有x冊圖書，則x+2100=28000，解得x=25900冊，約為26000冊。20.【參考答案】B【解析】設原來學生有x人，則教師有3x人。根據(jù)題意得：3x+12=4(x-8)，解得3x+12=4x-32，移項得x=44，約為40人。驗證：原來學生40人，教師120人；變化后學生32人，教師132人，132÷32=4.125，接近4倍。21.【參考答案】B【解析】在課程體系改革中，理論課程與實踐課程的比重之和應為100%。已知理論課程的比重從40%提高到45%，由于總課時占比固定，實踐課程比重相應調整為100%-45%=55%。22.【參考答案】D【解析】根據(jù)集合原理，只參加教育學理論培訓的人數(shù)為20-8=12人，只參加技能實踐培訓的人數(shù)為18-8=10人，因此只參加其中一項培訓的總人數(shù)為12+10=22人。23.【參考答案】D【解析】設總工作量為1，甲的工作效率為1/12，乙的工作效率為1/15。甲乙合作2小時完成的工作量為(1/12+1/15)×2=(5/60+4/60)×2=9/30=3/10。剩余工作量為1-3/10=7/10。乙單獨完成剩余工作需要時間：(7/10)÷(1/15)=(7/10)×15=10.5小時。由于甲乙已經(jīng)合作了2小時，而甲單獨完成剩余工作需要：7/10÷1/12=8.4小時，實際乙還需11小時。24.【參考答案】B【解析】設既喜歡數(shù)學又喜歡語文的學生有x人。根據(jù)容斥原理，喜歡數(shù)學或語文的學生總數(shù)為45-5=40人。喜歡數(shù)學或語文的總人數(shù)=喜歡數(shù)學的人數(shù)+喜歡語文的人數(shù)-既喜歡數(shù)學又喜歡語文的人數(shù)，即40=30+28-x，解得x=18人。因此既喜歡數(shù)學又喜歡語文的學生有18人。25.【參考答案】C【解析】設原來圖書館圖書總數(shù)為x冊，購進的文學類圖書為y冊。原來文學類圖書為0.4x冊，購進后文學類圖書為0.4x+y冊，圖書館總圖書數(shù)為x+y冊。根據(jù)題意：(0.4x+y)/(x+y)=0.45，解得y=0.2x，即購進的文學類圖書占原來總數(shù)的20%。26.【參考答案】A【解析】設總人數(shù)為100人，理工科學者60人，其中女性60×30%=18人；文史科學者40人，其中女性40×70%=28人。女性總人數(shù)為18+28=46人，占總人數(shù)的46%。27.【參考答案】B【解析】設原來圖書館共有圖書x冊，則原來專業(yè)書籍為0.6x冊。新購入300冊專業(yè)書籍后，專業(yè)書籍總數(shù)為(0.6x+300)冊，圖書總數(shù)為(x+300)冊。根據(jù)題意可得：(0.6x+300)/(x+300)=0.65，解得x=2100冊。28.【參考答案】B【解析】使用容斥原理計算：至少完成一項任務的人數(shù)=80+70+60-40-30-25+15=130人。29.【參考答案】C【解析】可以分情況討論：①選1名高級職稱+2名中級職稱：C(2,1)×C(3,2)=2×3=6種；②選2名高級職稱+1名中級職稱：C(2,2)×C(3,1)=1×3=3種。共6+3=9種選派方案。30.【參考答案】C【解析】理論與實踐相結合即理論聯(lián)系實際，這是教育學中的基本教學原則之一，強調在教學過程中要將理論知識與實際應用緊密結合，有助于學生理解和掌握知識，提高實際操作能力。31.【參考答案】A【解析】根據(jù)題意，甲教師必須參加，乙教師不能參加，實際上是在剩余的3名教師中選擇2人與甲教師組成小組。從3名教師中選2人的組合數(shù)為C(3,2)=3種，即從除乙外的3名教師中選出2人與甲組成3人小組。32.【參考答案】B【解析】設銑工專業(yè)人數(shù)為x，則車工專業(yè)為(x+20)人，鉗工專業(yè)為0.8x人。根據(jù)總數(shù)列方程：x+(x+20)+0.8x=180，解得2.8x=160，x=60人。33.【參考答案】D【解析】設文件總數(shù)為x份，紅色標簽文件為x/3份，黃色標簽文件為x/3+15份，綠色標簽文件為2/3×(x/3+15)份。根據(jù)總數(shù)列方程：x/3+(x/3+15)+2/3×(x/3+15)=x，解得x=135份。34.【參考答案】B【解析】喜歡音樂的人數(shù)為120人，喜歡運動的人數(shù)比音樂少25%，即120×(1-25%)=90人。喜歡閱讀的人數(shù)比運動多20%，即90×(1+20%)=108人。35.【參考答案】B【解析】根據(jù)集合原理，至少參加一類培訓的人數(shù)為50+45-25=70人，因此兩類培訓都沒有參加的人數(shù)為80-70=10人。36.【參考答案】C【解析】設學生人數(shù)為x，根據(jù)題意x≡3(mod8)，x≡5(mod10)。即x=8k+3，同時x=10m+5。在60-100范圍內，滿足條件的數(shù)有：8×10+3=83，驗證83÷10=8余3，不符合；8×9+3=75，驗證75÷10=7余5，符合條件。37.【參考答案】D【解析】設原來圖書為x冊，第一次購進后為x(1+25%)=1.25x冊，第二次購進300冊后總量為1.25x+300冊。根據(jù)題意，1.25x+300=x(1+40%)=1.4x，解得0.15x=300，x=2000冊。38.【參考答案】C【解析】根據(jù)正態(tài)分布的性質，平均分為80分，標準差為10分。70分=80-10（μ-σ），90分=80+10（μ+σ），即70-90分范圍為平均值左右各一個標準差。正態(tài)分布中，μ±σ范圍內的數(shù)據(jù)占比約為68%。39.【參考答案】B【解析】設乙組人數(shù)為x人，則甲組為(x+8)人，丙組為(x-4)人。根據(jù)題意可列方程：x+(x+8)+(x-4)=76，化簡得3x+4=76，解得x=24。因此乙組有24人。40.【參考答案】D【解析】成績從75分提升到87分，總共提升了87-75=12分。題目已說明試驗期間總提升分數(shù)為12分，說明試驗期間包含了從開始到結束的完整過程。由于每月提升幅度相同，且總提升為12分，若試驗持續(xù)6個月，則月均提升2分，符合邏輯。41.【參考答案】C【解析】從5名教師中選3名的總數(shù)為C(5,3)=10種。不符合條件的情況是選中的3名都是中級職稱教師，即C(3,3)=1種。因此符合條件的選法為10-1=9種。但重新計算：至少1名高級職稱包括：1名高級+2名中級有C(2,1)×C(3,2)=2×3=6種；2名高級+1名中級有C(2,2)×C(3,1)=1×3=3種；總計6+3=9種。此處應重新驗證題目條件，實際上符合條件的選法為9種最接近選項應為C。42.【參考答案】C【解析】閱讀時間范圍是30-