高考理科考試題背誦題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列物質中，屬于電解質的是（）A.銅B.蔗糖C.氯化鈉D.酒精2.函數\(y=\sin(2x+\frac{\pi}{3})\)的最小正周期是（）A.\(\pi\)B.\(2\pi\)C.\(\frac{\pi}{2}\)D.\(4\pi\)3.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow=(-2,m)\)，若\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow\)，則\(m\)的值為（）A.4B.-4C.1D.-14.雙曲線\(\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1\)的漸近線方程是（）A.\(y=\pm\frac{3}{4}x\)B.\(y=\pm\frac{4}{3}x\)C.\(y=\pm\frac{2}{3}x\)D.\(y=\pm\frac{3}{2}x\)5.若\(\tan\alpha=3\)，則\(\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)的值為（）A.2B.-2C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)6.已知\(a=\log_{2}0.3\)，\(b=2^{0.3}\)，\(c=0.3^{2}\)，則（）A.\(a\ltb\ltc\)B.\(a\ltc\ltb\)C.\(c\lta\ltb\)D.\(b\ltc\lta\)7.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）（圖略）A.\(8\)B.\(16\)C.\(24\)D.\(48\)8.設\(x\)，\(y\)滿足約束條件\(\begin{cases}x+y\geqslant1\\x-y\leqslant1\\y\leqslant1\end{cases}\)，則\(z=3x-y\)的最大值為（）A.1B.3C.5D.79.已知\(F_1,F_2\)是橢圓\(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a\gtb\gt0)\)的兩個焦點，\(P\)為橢圓上一點，且\(\angleF_1PF_2=60^{\circ}\)，若\(\triangleF_1PF_2\)的面積為\(\sqrt{3}\)，則\(b\)的值為（）A.1B.\(\sqrt{2}\)C.\(\sqrt{3}\)D.210.已知函數\(f(x)\)是定義在\(R\)上的奇函數，當\(x\gt0\)時，\(f(x)=x^{2}-2x\)，則\(f(-1)\)的值為（）A.-1B.1C.3D.-3答案：1.C2.A3.B4.B5.A6.B7.B8.C9.A10.A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列說法正確的是（）A.命題“\(\forallx\inR\)，\(x^{2}\geqslant0\)”的否定是“\(\existsx\inR\)，\(x^{2}\lt0\)”B.若\(a\gtb\)，\(c\gtd\)，則\(a-c\gtb-d\)C.若\(a\gtb\gt0\)，則\(\frac{1}{a}\lt\frac{1}\)D.函數\(y=\sqrt{x^{2}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^{2}+2}}\)的最小值為22.已知\(z_1,z_2\)為復數，則下列說法正確的是（）A.若\(\vertz_1\vert=\vertz_2\vert\)，則\(z_1=z_2\)B.若\(z_1=\overline{z_2}\)，則\(z_1+z_2\)為實數C.若\(z_1z_2=0\)，則\(z_1=0\)或\(z_2=0\)D.若\(z_1^{2}+z_2^{2}=0\)，則\(z_1=z_2=0\)3.下列函數中，在\((0,+\infty)\)上單調遞增的是（）A.\(y=x^{3}\)B.\(y=\log_{2}x\)C.\(y=(\frac{1}{2})^{x}\)D.\(y=\sqrt{x}\)4.關于等差數列\(zhòng)(\{a_n\}\)，下列說法正確的是（）A.若\(a_1+a_5=10\)，則\(a_3=5\)B.若\(a_1=2\)，\(d=3\)，則\(a_n=3n-1\)C.若\(a_1\gt0\)，\(d\lt0\)，則數列\(zhòng)(\{a_n\}\)是遞減數列D.若\(a_7=a_10\)，則\(a_1=0\)5.已知直線\(l\)：\(y=kx+b\)，圓\(C\)：\((x-a)^{2}+(y-c)^{2}=r^{2}\)，則下列說法正確的是（）A.若直線\(l\)與圓\(C\)相切，則\(d=r\)（\(d\)為圓心到直線的距離）B.若直線\(l\)與圓\(C\)相交，則\(d\ltr\)C.若直線\(l\)與圓\(C\)相離，則\(d\gtr\)D.直線\(l\)恒過定點\((0,b)\)6.以下哪些是基本不等式的變形（）A.\(a+b\geqslant2\sqrt{ab}(a\gt0,b\gt0)\)B.\(ab\leqslant(\frac{a+b}{2})^{2}(a,b\inR)\)C.\(\frac{a+b}{2}\geqslant\sqrt{ab}(a,b\inR)\)D.\(a^{2}+b^{2}\geqslant2ab(a,b\inR)\)7.已知\(a,b,c\)分別為\(\triangleABC\)內角\(A,B,C\)的對邊，下列結論正確的是（）A.若\(a^{2}+b^{2}\gtc^{2}\)，則\(\triangleABC\)一定是銳角三角形B.若\(a=2,b=3,\sinA=\frac{1}{3}\)，則\(\sinB=\frac{1}{2}\)C.若\(a\cosA=b\cosB\)，則\(\triangleABC\)為等腰三角形或直角三角形D.若\(a=3,b=4,c=5\)，則\(\triangleABC\)的面積為68.已知函數\(y=f(x)\)的圖象關于直線\(x=1\)對稱，且\(f(x)\)在\((1,+\infty)\)上單調遞增，則下列說法正確的是（）A.\(f(0)\ltf(3)\)B.\(f(-1)\gtf(3)\)C.\(f(-2)\ltf(3)\)D.\(f(2)\ltf(3)\)9.已知\(m,n\)是兩條不同直線，\(\alpha,\beta\)是兩個不同平面，則下列說法正確的是（）A.若\(m\parallel\alpha\)，\(n\parallel\alpha\)，則\(m\paralleln\)B.若\(m\perp\alpha\)，\(n\subset\alpha\)，則\(m\perpn\)C.若\(m\parallel\alpha\)，\(m\subset\beta\)，\(\alpha\cap\beta=n\)，則\(m\paralleln\)D.若\(\alpha\parallel\beta\)，\(m\subset\alpha\)，則\(m\parallel\beta\)10.已知函數\(f(x)=\sin(\omegax+\varphi)(\omega\gt0,\vert\varphi\vert\lt\frac{\pi}{2})\)的部分圖象如圖所示（圖略），則下列說法正確的是（）A.\(\omega=2\)B.\(\varphi=\frac{\pi}{6}\)C.函數\(f(x)\)的單調遞增區(qū)間是\([k\pi-\frac{\pi}{3},k\pi+\frac{\pi}{6}](k\inZ)\)D.函數\(f(x)\)的圖象關于點\((\frac{k\pi}{2}+\frac{\pi}{6},0)(k\inZ)\)對稱答案：1.AC2.BC3.ABD4.ABC5.ABCD6.ABD7.CD8.ACD9.BCD10.ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的真子集。（）2.若\(a\gtb\)，則\(a^{2}\gtb^{2}\)。（）3.函數\(y=\frac{1}{x}\)在其定義域內是減函數。（）4.向量\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=0\)，則\(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}\)或\(\overrightarrow=\overrightarrow{0}\)。（）5.若\(p\)：\(x\gt1\)，\(q\)：\(x\gt2\)，則\(p\)是\(q\)的充分不必要條件。（）6.拋物線\(y^{2}=2px(p\gt0)\)的焦點坐標是\((\frac{p}{2},0)\)。（）7.若\(\sin\alpha=\sin\beta\)，則\(\alpha=\beta\)。（）8.數列\(zhòng)(\{a_n\}\)的前\(n\)項和\(S_n=n^{2}+1\)，則\(a_n=2n-1\)。（）9.直線\(Ax+By+C=0\)（\(A,B\)不同時為\(0\)）的斜率\(k=-\frac{A}{B}\)。（）10.若函數\(f(x)\)是偶函數，則\(f(x)\)的圖象關于\(y\)軸對稱。（）答案：1.×2.×3.×4.×5.×6.√7.×8.×9.×10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數\(y=\cos^{2}x+\sinx\)，\(x\in[-\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{4}]\)的值域。答案：\(y=\cos^{2}x+\sinx=1-\sin^{2}x+\sinx\)，令\(t=\sinx\)，由\(x\in[-\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{4}]\)，得\(t\in[-\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2}]\)。則\(y=-t^{2}+t+1\)，對稱軸\(t=\frac{1}{2}\)。函數在\([-\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2}]\)上先增后減，當\(t=\frac{1}{2}\)時，\(y_{max}=\frac{5}{4}\)；當\(t=-\frac{\sqrt{2}}{2}\)時，\(y_{min}=\frac{1-\sqrt{2}}{2}\)，值域為\([\frac{1-\sqrt{2}}{2},\frac{5}{4}]\)。2.已知等差數列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，求數列\(zhòng)(\{a_n\}\)的通項公式。答案：設等差數列\(zhòng)(\{a_n\}\)的公差為\(d\)，由\(a_3=a_1+2d\)，\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，可得\(5=1+2d\)，解得\(d=2\)。則\(a_n=a_1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1\)。3.已知\(a,b\)是正數，且\(a+b=1\)，求\(\frac{1}{a}+\frac{1}\)的最小值。答案：\(\frac{1}{a}+\frac{1}=(\frac{1}{a}+\frac{1})(a+b)=1+\frac{a}+\frac{a}+1=2+\frac{a}+\frac{a}\)。因為\(a,b\)是正數，由基本不等式\