1、拉薩市高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（II）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 填空題 (共12題；共13分)1. （1分） 等比數(shù)列an中，a10，a2a4=25，則a3=_ 2. （1分） (2016高二下大慶期末) 已知平面向量 ，且 ，則 =_ 3. （1分） (2019高二上上海月考) 若數(shù)列 滿足 ， （ ），記 表示不超過實(shí)數(shù) 的最大整數(shù)，則 _ 4. （1分） 在ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且DC=2BD，AB：AD：AC=3：k：1，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_5. （1分） 已知 =（2，3）， =（1，1），點(diǎn)P（x， ）在線段NM的中垂線上，則x等于_ 6. （1分） (2018凱里模

2、擬) 已知 ， ， ，若 ，則 _ 7. （1分） (2017高二下徐州期中) 用數(shù)學(xué)歸納法說明：1+ ，在第二步證明從n=k到n=k+1成立時(shí)，左邊增加的項(xiàng)數(shù)是_項(xiàng) 8. （1分） (2019高二上阜陽月考) 已知 為橢圓 的下焦點(diǎn)，點(diǎn) 為橢圓 上任意一點(diǎn)， 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，則當(dāng) 的值最大時(shí)點(diǎn) 的坐標(biāo)為_. 9. （1分） (2017邢臺(tái)模擬) 已知向量 與 的夾角為120，且| |=2，| |=3，若 = + ，且 ，則實(shí)數(shù)的值為_ 10. （1分） (2020秦淮模擬) 設(shè)D，E分別是ABC的邊AB，BC上的點(diǎn)， ，若 （1 ， 2為實(shí)數(shù)），則1+2_ 11. （1分） (2016高三上連

3、城期中) 已知a，bR，且 ，則數(shù)列an+b前100項(xiàng)的和為_ 12. （2分） (2012湖南理) 設(shè)N=2n（nN* ， n2），將N個(gè)數(shù)x1 ， x2 ， ，xN依次放入編號(hào)為1，2，N的N個(gè)位置，得到排列P0=x1x2xN 將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對(duì)應(yīng)的前 和后 個(gè)位置，得到排列P1=x1x3xN1x2x4xN ， 將此操作稱為C變換，將P1分成兩段，每段 個(gè)數(shù)，并對(duì)每段作C變換，得到P2 ， 當(dāng)2in2時(shí)，將Pi分成2i段，每段 個(gè)數(shù)，并對(duì)每段作C變換，得到Pi+1 ， 例如，當(dāng)N=8時(shí)，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8 ， 此時(shí)x7位于P2

4、中的第4個(gè)位置（1）當(dāng)N=16時(shí)，x7位于P2中的第_個(gè)位置；（2）當(dāng)N=2n（n8）時(shí)，x173位于P4中的第_個(gè)位置 二、 選擇題 (共4題；共8分)13. （2分） (2016高一下大同期中) 已知 與 為互相垂直的單位向量， ， 且 與 的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A . （，2） B . （ ，+）C . （2， ） D . （ ）14. （2分） 已知點(diǎn)P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，如果 ， ， 對(duì)于結(jié)論：；是平面ABCD的法向量； 其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 415. （2分） 記橢圓圍成的區(qū)域（含邊界）為n（n=1，2，），當(dāng)

5、點(diǎn)（x，y）分別在1 ， 2 ， 上時(shí)，x+y的最大值分別是M1 ， M2 ， ，則Mn=（ ）A . 0B . C . 2D . 216. （2分） 用數(shù)學(xué)歸納法證明“對(duì)一切nN* ， 都有 ”這一命題，證明過程中應(yīng)驗(yàn)證（ ） A . n1時(shí)命題成立B . n1，n2時(shí)命題成立C . n3時(shí)命題成立D . n1，n2，n3時(shí)命題成立三、 解答題 (共5題；共55分)17. （10分） (2017高一下武漢期中) 已知向量 =（sin，cos2sin）， =（1，2） （1） 若 ，求tan的值； （2） 若 ，求的值 18. （10分） (2015高一下嘉興開學(xué)考) 已知 （1） 何值時(shí)，

6、最??？此時(shí) 與 的位置關(guān)系如何？ （2） 何值時(shí)， 與 的夾角的余弦值最大？此時(shí) 與 的位置關(guān)系如何？ 19. （15分） (2017上海模擬) 已知數(shù)列an滿足條件：a1=1，a2=r（r0），且anan+1是公比為q（q0）的等比數(shù)列，設(shè)bn=a2n1+a2n（n=1，2，） （1） 求出使不等式anan+1+an+1an+2an+2an+3（nN*）成立的q的取值范圍； （2） 求bn和 ，其中Sn=b1+b2+bn； （3） 設(shè)r=219.21，q= ，求數(shù)列 的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)的值 20. （10分） 已知向量 和 的夾角為60，| |=10，| |=8，求： （1） | |； （2） 與 的夾角的余弦值 21. （10分） (2016高二下寧波期末) 已知對(duì)任意的nN* ， 存在a，bR，使得1（n212）+2（n222）+3（n232）+n（n2n2）= （an2+b） （1） 求a，b的值； （2） 用數(shù)學(xué)歸納法證明上述恒等式 第 8 頁 共 8 頁參考答案一、 填空題 (共12題；共13分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、