1、福師大2017級高等數(shù)學(xué)C第一學(xué)期期末樣題一、填空題.2、已知的定義域為，則的定義域是 .3、設(shè) 則 4、設(shè)需求函數(shù)為（其中 為價格, 為需求量）, 則需求彈性= 5. 已知，則 .6. 設(shè)，其中可導(dǎo)，則 .7. 設(shè)可導(dǎo)且，則 .8、求在的切線方程 .9、的麥克勞林展開式中的系數(shù)為_.二、選擇題.1、函數(shù)在處可微是在處連續(xù)的（ ）A. 充分條件； B. 必要條件；C. 充要條件； D. 既非充分也非必要條件.2. 內(nèi)間斷點的個數(shù)是（ ）. 0 1 2 33. 直線與軸平行且與曲線相切，則切點為（ ）. 4. 若函數(shù)，則（ ）. 5、是函數(shù)的（ ）.A. 可去間斷點； B. 跳躍間斷點； C.

2、無窮間斷點； D.連續(xù)點.6、設(shè)生產(chǎn)個單位的總成本函數(shù)為，則生產(chǎn)6個單位產(chǎn)品時的邊際成本是（ ）. A.6；B.20； C.21； D.22.7、設(shè)在連續(xù)，在可導(dǎo)，且，則（ ）A.； B. ；C. ； D. .8. 設(shè)在上，則或幾個數(shù)的大小順序為（ B ）A. B. C. D.三、計算下列各題.3、.4、求由方程所確定的隱函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù).5、求參數(shù)方程所確定的y=f(x)的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù).6. 求的導(dǎo)數(shù).四、五、在半徑為的半圓內(nèi)作內(nèi)接梯形，使其底為直徑其他三邊為圓的弦，問應(yīng)怎樣設(shè)計，才能使梯形的面積最大？六、證明七、.證明八、已知與軸有三個交點，求p的取值范圍.九、1、 設(shè)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，證明：至少存在一點，使得 .2、設(shè)在區(qū)間上連續(xù)，在內(nèi)有二階導(dǎo)數(shù)，且.試證：在內(nèi)存在一點，使.答案一1.02. （，03. 2015！4. p/50-p5. a=1,b=26. 2xf(x2)sin2f(x2)dx7. 28. y=x9. 1/5!二1. A2. C3. D4. C5. A6. C7. D8. B三1.2.3. 34.5. ，6.4 定義域：（，0）（0，+），單調(diào)性：減區(qū)間（，3），（3，2），（0，+）增區(qū)間（2,0）凹凸性：（，3）凸，（3，+）凹極值：極小值3拐點：（3，）垂直漸近線：x=0水平漸近線：y=25 設(shè)梯形上底為