1、3.2 解一元一次方程(一) 合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng) 第2課時(shí),1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)解方程的基本變形移項(xiàng)，感悟解方程過(guò)程中的轉(zhuǎn)化思想.(重點(diǎn)) 2.會(huì)用移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)解ax+b=cx+d型的方程.(重點(diǎn)) 3.能通過(guò)分析問(wèn)題找到相等關(guān)系并通過(guò)列方程解決問(wèn)題.(重點(diǎn)、難點(diǎn)),用移項(xiàng)解一元一次方程 3x-20=4x-25 移項(xiàng)將含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程 的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊 3x+_=-25+_,(-4x),20,合并同類(lèi)項(xiàng) _=_ 系數(shù)化為1 x=_,-x,-5,5,【歸納】解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步驟： (1)_.(2)_.(3)系數(shù)化為1.,移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng),(打“”或“”)

2、(1)方程5x-2=6移項(xiàng)，得5x=6-2.( ) (2)方程 移項(xiàng)，得 ( ) (3)方程32-2x=28+6x移項(xiàng)，得32-28=6x+2x.( ) (4)方程7x-8=13+x移項(xiàng)，得7x-x=-13+8.( ),知識(shí)點(diǎn) 1 用移項(xiàng)解一元一次方程 【例1】解方程：(1)3y+7=-3y-5. (2),【教你解題】,【總結(jié)提升】“移項(xiàng)”的正確理解 1.實(shí)質(zhì)：等式的性質(zhì)1的應(yīng)用. 2.特點(diǎn)：某項(xiàng)從一邊移到另一邊，要改變它的系數(shù)符號(hào). 3.目的：把含未知數(shù)的項(xiàng)通常放在等號(hào)的左邊，將含未知數(shù)的項(xiàng)合并；常數(shù)項(xiàng)通常放在等號(hào)的右邊，將常數(shù)項(xiàng)合并，最終化成形如“x=a”的形式. 4.注意：移項(xiàng)必變號(hào)，不

3、移動(dòng)的項(xiàng)不變號(hào).,知識(shí)點(diǎn) 2 解一元一次方程的應(yīng)用題 【例2】(2012江西中考)小華寫(xiě)信給老家的爺爺，問(wèn)候“八一”建軍節(jié).折疊長(zhǎng)方形信紙、裝入標(biāo)準(zhǔn)信封時(shí)發(fā)現(xiàn)：若將信紙如圖連續(xù)兩次對(duì)折后，沿著信封口邊線裝入時(shí)，寬綽有3.8 cm；若將信紙如圖三等分折疊后，同樣方法裝入時(shí)，寬綽1.4 cm.試求信紙的紙長(zhǎng)與信封的口寬.,【思路點(diǎn)撥】設(shè)信紙長(zhǎng)x cm 用x分別表示兩種方式折疊后 的信紙寬 相等關(guān)系：信封口寬不變列方程,【自主解答】設(shè)信紙的紙長(zhǎng)為x cm, 根據(jù)題意，得 移項(xiàng)，得 合并同類(lèi)項(xiàng)，得 解得x=28.8， 所以信封的口寬為 答：信紙的紙長(zhǎng)為28.8 cm，信封的口寬為11 cm.,【總結(jié)提

4、升】解決“表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同式子相等”應(yīng)用題的四個(gè)步驟 1.找出能貫穿應(yīng)用題始終的一個(gè)不變的量. 2.用兩個(gè)不同的式子去表示這個(gè)量. 3.由表示這個(gè)不變的量的兩個(gè)式子相等列出方程. 4.解方程并作答.,題組一：用移項(xiàng)解一元一次方程 1.解方程6x+1=-4，移項(xiàng)正確的是( ) A.6x=4-1 B.-6x=-4-1 C.6x=1-4 D.6x=-4-1 【解析】選D.選項(xiàng)A,B的錯(cuò)誤是沒(méi)移動(dòng)的項(xiàng)符號(hào)發(fā)生了改變；選項(xiàng)C中的1從左移到右，而符號(hào)沒(méi)改變.,2.下列方程變形正確的是( ) A.由-2x=6, 得x=3 B.由-3=x2, 得x=-3-2 C.由-7x3=x-3, 得(-71)x=-

5、3-3 D.由5x=2x3, 得x=-1 【解析】選B.把2從右邊移到左邊，得-3-2=x，所以x=-3-2.,3.(2012泉州中考)方程x-5=0的解是_. 【解析】移項(xiàng)，得x=5. 答案：x=5,4.(2012郴州中考)一元一次方程3x6=0的解是_. 【解析】移項(xiàng)，得3x6，系數(shù)化為1，得x2. 答案：x2,【變式訓(xùn)練】已知當(dāng)x=2,y=1時(shí)，代數(shù)式kxy的值是3，那么k的值是 . 【解析】由題意，得2k-1=3, 移項(xiàng)，得2k=3+1， 合并同類(lèi)項(xiàng)，得2k=4， 系數(shù)化為1，得k=2. 答案：2,5.若5x-7與4x+9的值相等，則x=_. 【解析】解方程5x-7=4x+9，得x=1

6、6. 答案：16,6.解方程：4x+5-3x=3-2x. 【解析】移項(xiàng)，得4x-3x+2x=3-5. 合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x=-2. 系數(shù)化為1，得,題組二：解一元一次方程的應(yīng)用題 1.我國(guó)民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達(dá)，請(qǐng)看這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：一群老頭去趕集，半路買(mǎi)了一堆梨，一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少兩個(gè)，老頭和梨分別是( ) A.3個(gè)老頭,4個(gè)梨 B.4個(gè)老頭,3個(gè)梨 C.5個(gè)老頭,6個(gè)梨 D.7個(gè)老頭,8個(gè)梨 【解析】選A.設(shè)有x個(gè)老頭，則x+1=2x-2,解得，x=3，所以梨有3+1=4個(gè).,2.在甲地工作的有272人，乙地工作的有196人，要使在乙地工 作的人數(shù)是甲地的 應(yīng)從

7、乙地調(diào)多少人到甲地？若設(shè)應(yīng)從乙 地調(diào)x人到甲地，那么下列方程正確的是( ) 【解析】選D.調(diào)動(dòng)后甲地有(272+x)人，乙地有(196-x)人，相 等關(guān)系為乙地人數(shù)是甲地的,3.(2012天水中考)某商店一套西服的進(jìn)價(jià)為300元，按標(biāo)價(jià)的80%銷(xiāo)售可獲利100元，則該服裝的標(biāo)價(jià)為_(kāi)元. 【解析】設(shè)該服裝的標(biāo)價(jià)為x元，由題意可列方程80%x300100，解得x500. 答案：500,4.小文最近買(mǎi)了12本書(shū)，這比他原有書(shū)的 還多3本，則小文 原有書(shū)的本數(shù)是_. 【解析】設(shè)小文原有書(shū)x本，則 解得x=36. 答案：36,5.(2012云南中考)某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈(zèng)礦泉水共2 000件.已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的2倍少400件.求該企業(yè)捐給甲、乙兩所學(xué)校的礦泉水各多少件？,【解析】設(shè)企業(yè)捐給乙校礦泉水x件，則捐給甲校礦泉水 (2x-400)件， 根據(jù)題意，得x+2x-400=2 000. 解方程，得x=800. 答：該企業(yè)捐給甲校礦泉水1 200件，乙校礦泉水800件.,6.二班組織全班同學(xué)去郊游，但需要一定費(fèi)用，如果每名同學(xué)付5元，那么還差5.6元，如果每名同學(xué)付5.5元，就多出10.4元，那么這個(gè)班有多少名同學(xué)，總開(kāi)支多少元？ 【解析】設(shè)有x名同學(xué)，則5x+5.6=5