1、第二十二章 二次函數(shù),22.1.1 二次函數(shù)的概念,圖片欣賞,噴泉(1),創(chuàng)設情境，導入新課,同學們：剛才圖片展示的圖象的形狀都類似于投籃時或擲鉛球時球在空中所經(jīng)過的路線。那么它叫作什么曲線呢？,問題：,二次函數(shù),動一動腦：,1、正方體的六個面是全等的正方形，設正方體的棱長為x，表面積為y，顯然對于x的每一個值，y都有一個對應值，即y是x的函數(shù)，他們的具體關系是可以表示為什么？,2、n個球隊參加比賽，每兩隊之間進行一場比賽。比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n有什么關系？,3、某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20t，計劃今后兩年增加產(chǎn)量。如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃所定

2、的x的值而確定，y與x之間的關系應怎樣表示？,y=6x2,即,y=20(1+x)2,即,y=20 x2+40 x+20,x,y,y,m,x,x,n,上面的函數(shù)有什么共同特征呢？,二次函數(shù)的x的范圍為：,注意：,1. 自變量的最高次數(shù)是2。,2. 二次項的系數(shù)a0，可以沒有一次項和常數(shù)項，但不能沒有二次項。,3. 二次函數(shù)解析式必須是整式。,一切實數(shù)。,其中，x是自變量，ax2是二次項，a是二次向系數(shù) bx是一次項，b是一次項系數(shù) c是常數(shù)項。,二次函數(shù)的定義：,小試牛刀 1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？,(1) y=5(x-1)+1,(3) m=n+t,(5)y=(x-8)-x,(6)v=r,

3、（否）,（否）,（否）,（否）,（否）,（是）,(7) y=3x+2x-2,(8)s=2+2k,（否）,（否）,(2),、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？,( ),( ),( ),否,是,否,否,( ),是,( ),例1、判斷：下列函數(shù)是否為二次函數(shù)，如果是，指出其中常數(shù)a.b.c的值. (1) y (4) y8x(1+x)- 3x2 (5)y,例2：蘋果每箱進價40元，物價部門規(guī)定每箱的售價不得高于55元。市調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格銷售,平均每天銷售90箱，價格每提高1元平均每天少銷售3箱。則該批發(fā)商平均每天的銷售利 潤w(元)與銷售價x(元/箱)之間的函數(shù)關系為_,例3: 關于x的函數(shù)

4、是二次函數(shù), 求m的值.,解: 由題意可得,注意:二次函數(shù)的二次項系數(shù)不能為零,駛向勝利的彼岸,、m取何值時，函數(shù)是y= (a-2)a -(a-3)x 是二次函數(shù)？,航行靠舵手,解：根據(jù)題意，得 解得， a=3 即當a=3時函數(shù)是二次函數(shù)。,2、已知兩個變量 之間的關系式 為 =(a-2),(1)當_時, 之間二次函數(shù)關系;,(2)當_時， 之間是一次函數(shù)關系。,展示才智,3、若函數(shù) 為二次函數(shù)，求m的值。,解：因為該函數(shù)為二次函數(shù)， 則,解（1）得：m=3或4,解（2）得：,所以m=4,(2)它是一次函數(shù)？,(3)它是正比例函數(shù)？,(1)它是二次函數(shù)?,勇攀高峰,知識的升華,已知函數(shù) (1) a為何值時，y是x的一次函數(shù)？ (2) a為何值時，y是x的二次函數(shù)？,小結(jié) ：,1.定義：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的函數(shù)叫做