1、最新考綱 1.理解點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)圖象的關(guān)系；2.會利用平移、對稱、伸縮變換，由一個函數(shù)圖象得到另一個函數(shù)的圖象；3.會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，解決方程解的個數(shù)與不等式的解的問題,第7講 函數(shù)的圖象,1函數(shù)圖象的作法 (1)描點(diǎn)法作圖：通過列表、描點(diǎn)、連線三個步驟，畫出函數(shù)圖象用描點(diǎn)法在選點(diǎn)時往往選取特殊點(diǎn)，有時也可利用函數(shù)的性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性、周期性)畫出圖象 (2)圖象變換法作圖：一個函數(shù)的圖象經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖儞Q，得到另一個與之有關(guān)的函數(shù)圖象，在高考中要求學(xué)生掌握三種變換(平移變換、伸縮變換、對稱變換),知 識 梳 理,2函數(shù)圖象間的變換 (1)平移變換 對于平移，往往容易出錯，在

2、實(shí)際判斷中可熟記口訣：左加右減，上加下減,(2)對稱變換,1判斷正誤(在括號內(nèi)打“”或“”) 精彩PPT展示 (1)當(dāng)x(0，)時，函數(shù)y|f(x)|與yf(|x|)的圖象相同 ( ) (2)函數(shù)yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱 ( ) (3)若函數(shù)yf(x)滿足f(1x)f(1x)，則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱 ( ) (4)若函數(shù)yf(x)滿足f(x1)f(x1)，則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱 ( ) (5)將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移1個單位得到函數(shù)yf(x1)的圖象 ( ),診 斷 自 測,2(2014浙江卷)在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f(x)xa(x0)，g(

3、x)logax的圖象可能是 ( ) 解析 a0，且a1，f(x)xa在(0，)上單調(diào)遞增，排除A；當(dāng)0a1或a1時，B，C中f(x)與g(x)的圖象矛盾，故選D. 答案 D,3(2014山東卷)已知函數(shù)yloga(xc)(a，c為常數(shù)，其中a0，a1)的圖象如圖，則下列結(jié)論成立的是 ( ) Aa1，c1 Ba1，0c1 C0a1，c1 D0a1，0c1 解析 由題圖可知，函數(shù)在定義域內(nèi)為減函數(shù)，所以0a1.又當(dāng)x0時，y0，即logac0，所以0c1. 答案 D,A(，1 B1，2) C1，2 D2，) 解析 法一 特值法，令m2，排除C，D，令m0，排除A，故選B. 法二 令x24x2x，解

4、得x1或x2， 所以三個解必須為1，2和2， 所以有1m2.故選B. 答案 B,5(人教A必修1P112A2)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，按逆時針方向沿周長為l的圖形運(yùn)動一周，O，P兩點(diǎn)連線的距離y與點(diǎn)P走過的路程x的函數(shù)關(guān)系如圖，那么點(diǎn)P所走的圖形是 ( ) 答案 C,考點(diǎn)一 簡單函數(shù)圖象的作法 【例1】 作出下列函數(shù)的圖象：,【訓(xùn)練1】 作出下列函數(shù)的圖象： (1)y2x2；(2)yx22|x|1.,解析 (1)依題意，注意到當(dāng)x0時，22x10，2x|cos 2x|0，此時y0；當(dāng)x0時，22x10，2x|cos2x|0，此時y0，結(jié)合各選項(xiàng)知，故選A. (2)畫出yf(x)的圖象，再作其關(guān)于y軸對

5、稱的圖象，得到y(tǒng)f(x)的圖象，再將所得圖象向右平移1個單位，得到y(tǒng)f(x1)f(x1)的圖象 答案 (1)A (2)C,規(guī)律方法 函數(shù)圖象的辨識可從以下方面入手：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；(4)從函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖象利用上述方法排除、篩選選項(xiàng),【訓(xùn)練2】 (1)函數(shù)f(x)(1cos x)sin x在，的圖象大致為 ( ),(2)(2014新課標(biāo)全國卷) 如圖，圓O的半徑為 1，A是圓上的定點(diǎn)，P是圓上的動點(diǎn)，角x的 始邊為射線OA，終邊為射線OP，

6、過點(diǎn)P作直 線OA的垂線，垂足為M.將點(diǎn)M到直線OP的距 離表示成x的函數(shù)f(x)，則yf(x)在0，的圖象大致為( ),答案 (1)C (2)C,考點(diǎn)三 函數(shù)圖象的應(yīng)用 【例3】 (1)(2014山東卷)已知函數(shù)f(x)|x2|1，g(x)kx.若方程f(x)g(x)有兩個不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ( ),規(guī)律方法 利用函數(shù)的圖象可解決方程和不等式的求解問題，如判斷方程是否有解，有多少個解數(shù)形結(jié)合是常用的思想方法,【訓(xùn)練3】 (1)已知函數(shù)yf(x)的周期為2，當(dāng)x1，1時，f(x)x2，那么函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)y|lg x|的圖象的交點(diǎn)共有 ( ) A10個 B9個 C8個

7、 D7個 (2)(2014黃岡調(diào)研)設(shè)函數(shù)f(x)|xa|，g(x)x1，對于任意的xR，不等式f(x)g(x)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 解析 (1)根據(jù)f(x)的性質(zhì)及f(x)在1，1上的解析式可作圖如下,可驗(yàn)證當(dāng)x10時，y|lg 10|1；當(dāng)x10時，|lg x|1. 因此結(jié)合圖象及數(shù)據(jù)特點(diǎn)知yf(x)與y|lg x|的圖象交點(diǎn)共有10個 (2)如圖，要使f(x)g(x)恒成立，則a1， a1. 答案 (1)A (2)1，),微型專題 函數(shù)圖象的對稱性問題 函數(shù)圖象的對稱性反映了函數(shù)的特性，是研究函數(shù)性質(zhì)的一個重要方面，它包含一個函數(shù)圖象自身的對稱性和兩個函數(shù)圖象之間的對稱性，其中

8、兩個函數(shù)圖象之間對稱性的實(shí)質(zhì)是兩個函數(shù)圖象上的對應(yīng)點(diǎn)之間的對稱性，所以問題的關(guān)鍵在于找到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的對稱性，可取同一個y值，尋找它們橫坐標(biāo)之間的對稱性或者取同一個x值，尋找它們縱坐標(biāo)之間的對稱性,【例4】 下列說法中，正確命題的個數(shù)為 ( ) 函數(shù)yf(x)與函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線y0對稱； 函數(shù)yf(x)與函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱； 如果函數(shù)yf(x)對于一切xR，都有f(ax)f(ax)，那么yf(x)的圖象關(guān)于直線xa對稱； 函數(shù)yf(x1)與yf(1x)的圖象關(guān)于直線x1對稱 A1 B2 C3 D4 點(diǎn)撥 先注意區(qū)別是一個函數(shù)圖象自身的對稱還是兩個函數(shù)圖象之間的對稱，再根據(jù)函數(shù)圖象關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)或一條垂直于x軸的直線對稱所滿足的條件逐個分析判斷,答案 D,點(diǎn)評 本題的難點(diǎn)在于對函數(shù)圖象的各種對稱的正確理解，熟練掌握這些基礎(chǔ)知識是化解難點(diǎn)的關(guān)鍵在復(fù)習(xí)備考中要對函數(shù)圖象的各種對稱進(jìn)行總結(jié).,2合理處理識圖題與用圖題 (1)識圖 對于給定函數(shù)的圖象，要從圖象的左右、上下分布范圍、變化趨勢、對稱性等方面研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性，注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系,(2)用圖 要用函數(shù)的思想指導(dǎo)解題，即方程的問題函數(shù)解(方程的根即相應(yīng)函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，或是方程變形后，等式兩端相對應(yīng)的兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo))，