1、新高一 暑假作業(yè)(二)一、選擇題1下列命題中正確的是()0與0表示同一個集合由1,2,3組成的集合可表示為1,2,3或3,2,1方程(x1)2(x2)0的所有解的集合可表示為1,1,2集合x|4x5可以用列舉法表示A只有和 B只有和C只有 D只有和2由大于3且小于11的偶數(shù)組成的集合是()Ax|3x11，xQBx|3x11Cx|3x11，x2k，kNDx|3x11，x2k，kZ3已知集合AxR|x1，則下列各式正確的是()A3A且3A B3A且3AC3A且3A D3A且3A4下列集合中，不同于另外三個集合的是()A0 By|y20Cx|x0 Dx05下列集合的表示法正確的是()A第二、四象限內(nèi)

2、的點(diǎn)集可表示為(x，y)|xy0，xR，yRB不等式x14的解集為x5C整數(shù)集可表示為全體整數(shù)D實(shí)數(shù)集可表示為R6已知集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xyA，則B中所含元素的個數(shù)為()A3 B6 C8 D10二、填空題7已知集合A1,0,1，集合By|y|x|，xA，則B_.8已知集合A，則用列舉法表示為_95x|x2ax50，則集合x|x24xa0中所有元素之和為_三、解答題10用適當(dāng)方法表示下列集合：(1)從1,2,3這三個數(shù)字中抽出一部分或全部數(shù)字(沒有重復(fù))所組成的自然數(shù)的集合；(2)方程|y2|0的解集；(3)由二次函數(shù)y3x21圖象上所有點(diǎn)組成的集合11下面三個

3、集合：Ax|yx21；By|yx21；C(x，y)|yx21問：(1)它們是不是相同的集合？(2)它們各自的含義是什么？12已知集合Ax|kx28x160只有一個元素，試求實(shí)數(shù)k的值，并用列舉法表示集合A. 拓展延伸13用列舉法表示集合A(x，y)|yx2，1x1，且xZ新高一暑假作業(yè)(二)一、選擇題1下列命題中正確的是()0與0表示同一個集合由1,2,3組成的集合可表示為1,2,3或3,2,1方程(x1)2(x2)0的所有解的集合可表示為1,1,2集合x|4x5可以用列舉法表示A只有和 B只有和C只有 D只有和解析：中“0”不能表示集合，而“0”可以表示集合根據(jù)集合中元素的無序性可知正確；根

4、據(jù)集合的互異性可知錯誤；不能用列舉法表示，原因是集合中有無數(shù)個元素不能一一列舉，故選C.答案：C2由大于3且小于11的偶數(shù)組成的集合是()Ax|3x11，xQBx|3x11Cx|3x11，x2k，kNDx|3x11，x2k，kZ解析：由集合描述法表示可知D正確答案：D3已知集合AxR|x1，3A；又314，3A.答案：D4下列集合中，不同于另外三個集合的是()A0 By|y20Cx|x0 Dx0解析：A、B、C都表示的是集合中只含有一個元素0，A是列舉法，B、C是描述法，而D表示的集合中的元素是方程x0.答案：D5下列集合的表示法正確的是()A第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)集可表示為(x，y)|xy0，x

5、R，yRB不等式x14的解集為x5C整數(shù)集可表示為全體整數(shù)D實(shí)數(shù)集可表示為R解析：A中集合可表示為(x，y)|xy0，xR，yR，B中缺少代表元素及豎線，C中應(yīng)去掉“全體”答案：D6已知集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xyA，則B中所含元素的個數(shù)為()A3 B6 C8 D10解析：列舉得集合B(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(4,3)，(5,3)，(5,4)，共10個元素故選D.答案：D二、填空題7已知集合A1,0,1，集合By|y|x|，xA，則B_.解析：xA，當(dāng)x1時，y|x|1；當(dāng)r0時，y|x|0；當(dāng)x1時，y|

6、x|1.答案：0,18已知集合A，則用列舉法表示為_解析：根據(jù)題意，5x應(yīng)該是12的正因數(shù)，故其可能的取值為1,2,3,4,6,12，從而可得到對應(yīng)x的值為4,3,2,1，1，7.因為xN，所以x的值為4,3,2,1.答案：1,2,3,495x|x2ax50，則集合x|x24xa0中所有元素之和為_解析：把5代入方程x2ax50得a4，將a4代入方程x24xa0得x24x40，故集合為2，所有元素之和為2.答案：2三、解答題10用適當(dāng)方法表示下列集合：(1)從1,2,3這三個數(shù)字中抽出一部分或全部數(shù)字(沒有重復(fù))所組成的自然數(shù)的集合；(2)方程|y2|0的解集；(3)由二次函數(shù)y3x21圖象上

7、所有點(diǎn)組成的集合解：(1)當(dāng)從這三個數(shù)字中抽出1個數(shù)字時，自然數(shù)為1,2,3；當(dāng)抽出2個數(shù)字時，可組成自然數(shù)12,21,13,31,23,32；當(dāng)抽出3個數(shù)字時，可組成自然數(shù)123,132,213,231,321,312.由于元素個數(shù)有限，故用列舉法表示為1,2,3,12,13,21,31,23,32,123,132,213,231,321,312(2)由算術(shù)平方根及絕對值的意義，可知解得因此該方程的解集為.(3)首先此集合應(yīng)是點(diǎn)集，是二次函數(shù)y3x21圖象上的所有點(diǎn)，故用描述法可表示為(x，y)|y3x21，xR11下面三個集合：Ax|yx21；By|yx21；C(x，y)|yx21問：(1

8、)它們是不是相同的集合？(2)它們各自的含義是什么？解：(1)在A，B，C三個集合中，雖然代表元素滿足的表達(dá)式一致，但代表元素互不相同，所以它們是互不相同的集合(2)集合A的代表元素是x，滿足yx21，故Ax|yx21R.集合B的代表元素是y，滿足yx21，所以y1，故By|yx21y|y1集合C的代表元素是(x，y)，滿足條件yx21，即表示滿足yx21的實(shí)數(shù)對(x，y)；也可認(rèn)為是滿足條件yx21的坐標(biāo)平面上的點(diǎn)12已知集合Ax|kx28x160只有一個元素，試求實(shí)數(shù)k的值，并用列舉法表示集合A.解：當(dāng)k0時，原方程變?yōu)?x160，所以x2，此時集合A2；當(dāng)k0時，要使一元二次方程kx28x160有兩個相等的實(shí)根，需6464k0，即k