1、b,1,第十二講,假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理,b,2,一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理,利用樣本信息，根據(jù)一定概率，對(duì)總體參數(shù)或分布的某一假設(shè)作出拒絕或保留的決斷，稱為假設(shè)檢驗(yàn)。,b,3,以總體平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)為例說明假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理。 當(dāng)對(duì)某一個(gè)總體平均數(shù)（）進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，首先從這個(gè)總體中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本，計(jì)算出樣本平均數(shù)的值。然后，假定樣本所屬總體的平均數(shù)（）等于某個(gè)假設(shè)的總體平均數(shù)（0），那么，這個(gè)樣本就來自這個(gè)假設(shè)總體，樣本統(tǒng)計(jì)量的值是這個(gè)假設(shè)總體平均數(shù)值的一個(gè)隨機(jī)樣本值，樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之間的差異是由抽樣誤差造成的。,保留區(qū)間0.95,0,=0,b,4,從假設(shè)總體中抽取的一切可能樣本統(tǒng)計(jì)量的

2、值應(yīng)當(dāng)以假設(shè)的總體平均數(shù)為中心形成一個(gè)正態(tài)分布。這個(gè)分布可以分成兩個(gè)區(qū)域。 如果這個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量的值落在了這個(gè)抽樣分布中出現(xiàn)概率比較大的區(qū)域里，這時(shí)只好保留零假設(shè)，即研究者不得不承認(rèn)這個(gè)樣本來自這個(gè)假設(shè)的總體，或者這個(gè)樣本所屬總體與假設(shè)總體沒有真正的差異。如果這個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量的值落在了抽樣分布中出現(xiàn)概率極小的區(qū)域里，根據(jù)小概率事件在一次隨機(jī)抽樣中幾乎不可能發(fā)生的原理，研究者不得不推翻這個(gè)樣本所屬總體等于假定的總體，或這個(gè)樣本來自這個(gè)假定總體的假設(shè)，同時(shí)不得不承認(rèn)樣本統(tǒng)計(jì)量與假設(shè)總體的平均數(shù)所存在的差異并非抽樣誤差造成的，而是存在著本質(zhì)的差異，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中又叫做顯著性差異。,b,5,1假設(shè),假設(shè)檢驗(yàn)一

3、般有兩個(gè)互相對(duì)立的假設(shè)。 H0：零假設(shè)，或稱原假設(shè)、虛無假設(shè)（null hypothesis）、解消假設(shè)；是要檢驗(yàn)的對(duì)象之間沒有差異的假設(shè)。 H1：備擇假設(shè)（alternative hypothesis），或稱研究假設(shè)、對(duì)立假設(shè)；是與零假設(shè)相對(duì)立的假設(shè)，即存在差異的假設(shè)。,b,6,進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，一般是從零假設(shè)出發(fā)，以樣本與總體無差異的條件計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值，并分析計(jì)算結(jié)果在抽樣分布上的概率，根據(jù)相應(yīng)的概率判斷應(yīng)接受零假設(shè)、拒絕研究假設(shè)還是拒絕零假設(shè)、接受研究假設(shè)。,b,7,2小概率事件,樣本統(tǒng)計(jì)量的值在其抽樣分布上出現(xiàn)的概率小于或等于事先規(guī)定的水平，這時(shí)就認(rèn)為小概率事件發(fā)生了。把出現(xiàn)概率很小的隨

4、機(jī)事件稱為小概率事件。,b,8,當(dāng)概率足夠小時(shí)，可以作為從實(shí)際可能性上，把零假設(shè)加以否定的理由。因?yàn)楦鶕?jù)這個(gè)原理認(rèn)為：在隨機(jī)抽樣的條件下，一次實(shí)驗(yàn)竟然抽到與總體參數(shù)值有這么大差異的樣本，可能性是極小的，實(shí)際中是罕見的，幾乎是不可能的。,b,9,3顯著性水平,統(tǒng)計(jì)學(xué)中把拒絕零假設(shè)的概率稱為顯著性水平，用表示。 顯著性水平也是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，可能犯錯(cuò)誤的概率。 常用的顯著性水平有兩個(gè)： 0.05 和 0.01。,b,10,在抽樣分布曲線上，顯著性水平既可以放在曲線的一端（單側(cè)檢驗(yàn)），也可以分在曲線的兩端（雙側(cè)檢驗(yàn)）。,圖91 正態(tài)抽樣分布上0.05的三種不同位置,b,11,4假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤及

5、其控制,對(duì)于總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，有可能犯兩種類型的錯(cuò)誤，即錯(cuò)誤和錯(cuò)誤。,表91 假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤,b,12,X,O,兩類錯(cuò)誤的關(guān)系及控制,b,13,兩類錯(cuò)誤的關(guān)系及控制,b,14,為了將兩種錯(cuò)誤同時(shí)控制在相對(duì)最小的程度，研究者往往通過選擇適當(dāng)?shù)娘@著性水平而對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行控制，如0.05或0.01。 對(duì)錯(cuò)誤，則一方面使樣本容量增大，另一方面采用合理的檢驗(yàn)形式（即單側(cè)檢驗(yàn)或雙側(cè)檢驗(yàn)）來使誤差得到控制。,b,15,5 假設(shè)的形式,在確定檢驗(yàn)形式時(shí)，凡是檢驗(yàn)是否與假設(shè)的總體一致的假設(shè)檢驗(yàn)，被分散在概率分布曲線的兩端，因此稱為雙側(cè)檢驗(yàn)。 雙側(cè)檢驗(yàn)的假設(shè)形式為： H0：0， H1：0,b,16,凡是檢驗(yàn)大于或小于某一特定條件的假設(shè)檢驗(yàn)，是在概率分布曲線的一端，因此稱為單側(cè)檢驗(yàn)。 單側(cè)檢驗(yàn)的假設(shè)形式為： H0：0，H1：0 或者 H0：0，H1：0,b,17,6假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟,一個(gè)