1、1、追及、相遇模型 火車甲正以速度v1向前行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方距甲d處有火車乙正以較小速度v2同向勻速行駛，于是他立即剎車，使火車做勻減速運(yùn)動(dòng)。為了使兩車不相撞，加速度a應(yīng)滿足什么條件？故不相撞的條件為2、傳送帶問題1（14分）如圖所示，水平傳送帶水平段長=6米，兩皮帶輪直徑均為D=0.2米，距地面高度H=5米，與傳送帶等高的光滑平臺上有一個(gè)小物體以v0=5m/s的初速度滑上傳送帶，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，g=10m/s2，求： （1）若傳送帶靜止，物塊滑到B端作平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離S0。（2）當(dāng)皮帶輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為，物體平拋運(yùn)動(dòng)水平位移s；以不同的角速度值重復(fù)上述過程，得到一

2、組對應(yīng)的，s值，設(shè)皮帶輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)0，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)m g=g B、mm g=gC、m=m gm gmB，mAmB ； D、mBmC，mAmB 。14、直線運(yùn)動(dòng)問題推論1.物體作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從開始（t0）計(jì)時(shí)起，在連續(xù)相鄰相等的時(shí)間間隔（t=1s）內(nèi)的位移比為連續(xù)奇數(shù)比。即：S第1s內(nèi)S第2s內(nèi)S第3s內(nèi)=135推論2.物體作勻加速（加速度為a）直線運(yùn)動(dòng)，它經(jīng)歷的兩個(gè)相鄰相等的時(shí)間間隔為T，它在這兩個(gè)相鄰相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移差為S，則有S=aT2推論3.物體作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從初始位置（S=0）開始，它通過連續(xù)相鄰相等的位移所需的時(shí)間之比為15、共點(diǎn)力平衡問題1.

3、如圖所示，輕質(zhì)光滑滑輪兩側(cè)用細(xì)繩連著兩個(gè)物體A與B，物體B放在水平地面上，A、B均靜止已知A和B的質(zhì)量分別為mA、mB，繩與水平方向的夾角為，則（ BD） A物體B受到的摩擦力可能為0 B物體B受到的摩擦力為mgAcos C.物體B對地面的壓力可能為0 D物體B對地面的壓力為mB-mAgsin16、功和動(dòng)量結(jié)合問題例題1 一個(gè)物體從斜面上高h(yuǎn)處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，量得停止處對開始運(yùn)動(dòng)處的水平距離為S，如圖827，不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并設(shè)斜面與水平面對物體的摩擦因數(shù)相同求摩擦因數(shù)17、碰撞問題 彈性碰撞 完全非彈性碰撞 完全彈性碰撞18、多物體動(dòng)量守恒1

4、（14分）如圖所示，A、B質(zhì)量分別為置于小車C上。小車質(zhì)量，AB間粘有少量炸藥，AB與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，小車靜止在光滑水平面上，若炸藥爆炸釋放的能量有12J轉(zhuǎn)化為A、B的機(jī)械能，其余的轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。A、B始終在小車上表面水平運(yùn)動(dòng)，求：（1）A、B開始運(yùn)動(dòng)的初速度各是多少？（2）A、B在小車上滑行時(shí)間各是多少？3（16分）如圖，在光滑的水平桌面上，靜放著一質(zhì)量為980g的長方形勻質(zhì)木塊，現(xiàn)有一顆質(zhì)量為20g的子彈以300m/s的水平速度沿其軸線射向木塊，結(jié)果子彈留在木塊中沒有射出，和木塊一起以共同的速度運(yùn)動(dòng)。已知木塊沿子彈運(yùn)動(dòng)方向的長度為10cm，子彈打進(jìn)木塊的深度為6cm。設(shè)木塊對子

5、彈的阻力保持不變。（1）求子彈和木塊的共同速度以及它們在此過程中所增加的內(nèi)能。（2）若子彈是以400m/s的水平速度從同一方向水平射向該木塊的，則它能否射穿該木塊？6（14分）如圖所示，質(zhì)量M2kg的平板小車后端放有質(zhì)量m3kg的鐵塊，它和車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)m0.5，開始時(shí)車和鐵塊一起以的速度向右在光滑水平地面上向右運(yùn)動(dòng)，并與豎直墻壁發(fā)生碰撞設(shè)碰撞時(shí)間極短且碰撞后平板車速度大小保持不變，但方向與原來相反，平板車足夠長，使得鐵塊總不能和墻相碰求：（1）鐵塊在車上滑行的總路程；（2）車和墻第一次相碰以后所走的總路程（g?。?9、汽車過拱橋、火車過彎道、汽車過彎道、汽車過平直彎道20先加速后減速模型

6、1 一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg的物體靜止在水平面上，用一水平恒力F作用在物體上10s，然后撤去水平力F，再經(jīng)20s物體靜止，該物體的速度圖象如圖3所示，則下面說法中正確的是（ ）A. 物體通過的總位移為150mB. 物體的最大動(dòng)能為20JC. 物體前10s內(nèi)和后10s內(nèi)加速度大小之比為2：1D. 物體所受水平恒力和摩擦力大小之比為3：1答案：ACD21斜面模型1 帶負(fù)電的小物體在傾角為的絕緣斜面上，整個(gè)斜面處于范圍足夠大、方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，如圖1.04所示。物體A的質(zhì)量為m，電量為-q，與斜面間的動(dòng)摩擦因素為，它在電場中受到的電場力的大小等于重力的一半。物體A在斜面上由靜止開始下滑，經(jīng)時(shí)

7、間t后突然在斜面區(qū)域加上范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁場方向與電場強(qiáng)度方向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，此后物體A沿斜面繼續(xù)下滑距離L后離開斜面。（1）物體A在斜面上的運(yùn)動(dòng)情況？說明理由。（2）物體A在斜面上運(yùn)動(dòng)過程中有多少能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？（結(jié)果用字母表示）22掛件模型1 圖1.07中重物的質(zhì)量為m，輕細(xì)線AO和BO的A、B端是固定的。平衡時(shí)AO是水平的，BO與水平面的夾角為。AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是（ ）A. B. C. D. 圖1.07 BD正確。23彈簧模型（動(dòng)力學(xué)）2 圖1.07中重物的質(zhì)量為m，輕細(xì)線AO和BO的A、B端是固定的。平衡時(shí)AO是水平的，BO與水平面的夾角為。AO的拉

8、力F1和BO的拉力F2的大小是（ ）A. B. C. D. 圖1.07 解析：以“結(jié)點(diǎn)”O(jiān)為研究對象，沿水平、豎直方向建立坐標(biāo)系，在水平方向有豎直方向有聯(lián)立求解得BD正確。24水平方向的圓盤模型1 如圖2.03所示，兩個(gè)相同材料制成的靠摩擦傳動(dòng)的輪A和輪B水平放置，兩輪半徑，當(dāng)主動(dòng)輪A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在A輪邊緣上放置的小木塊恰能相對靜止在A輪邊緣上。若將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對B輪也靜止，則木塊距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為（ ）A. B. C. D. 圖2.03 答案：C25行星模型1 衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，由于大氣阻力的作用，其軌道的高度將逐漸變化（由于高度變化很緩慢，變化過程中的任一時(shí)刻，仍可認(rèn)為衛(wèi)

9、星滿足勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律），下述衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的一些物理量的變化正確的是：（ ）A. 線速度減小 B. 軌道半徑增大 C. 向心加速度增大 D. 周期增大解析：假設(shè)軌道半徑不變，由于大氣阻力使線速度減小，因而需要的向心力減小，而提供向心力的萬有引力不變，故提供的向心力大于需要的向心力，衛(wèi)星將做向心運(yùn)動(dòng)而使軌道半徑減小，由于衛(wèi)星在變軌后的軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足，故增大而T減小，又，故a增大，則選項(xiàng)C正確。26水平方向的彈性碰撞1 在光滑水平地面上有兩個(gè)相同的彈性小球A、B，質(zhì)量都為m，現(xiàn)B球靜止，A球向B球運(yùn)動(dòng)，發(fā)生正碰。已知碰撞過程中總機(jī)械能守恒，兩球壓縮最緊時(shí)的彈性勢能為EP，則碰前A球的速度等于（

10、）A. B. C. D. 解析：設(shè)碰前A球的速度為v0，兩球壓縮最緊時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得出，由能量守恒定律得，聯(lián)立解得，所以正確選項(xiàng)為C。27水平方向的非彈性碰撞1 如圖3.05所示，木塊與水平彈簧相連放在光滑的水平面上，子彈沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)（時(shí)間極短），然后將彈簧壓縮到最短。關(guān)于子彈和木塊組成的系統(tǒng)，下列說法真確的是A 從子彈開始射入到彈簧壓縮到最短的過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒B 子彈射入木塊的過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒C 子彈射入木塊的過程中，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒D 木塊壓縮彈簧的過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒圖3.05 答案：B28人船模型1 如圖3.09所示，長為L、質(zhì)量為M的小船停在靜水

11、中，質(zhì)量為m的人從靜止開始從船頭走到船尾，不計(jì)水的阻力，求船和人對地面的位移各為多少？圖3.09 解析：以人和船組成的系統(tǒng)為研究對象，在人由船頭走到船尾的過程中，系統(tǒng)在水平方向不受外力作用，所以整個(gè)系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒。當(dāng)人起步加速前進(jìn)時(shí)，船同時(shí)向后做加速運(yùn)動(dòng)；人勻速運(yùn)動(dòng)，則船勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)人停下來時(shí)，船也停下來。設(shè)某時(shí)刻人對地的速度為v，船對地的速度為v，取人行進(jìn)的方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律有：，即因?yàn)槿擞纱^走到船尾的過程中，每一時(shí)刻都滿足動(dòng)量守恒定律，所以每一時(shí)刻人的速度與船的速度之比，都與它們的質(zhì)量之比成反比。因此人由船頭走到船尾的過程中，人的平均速度v與船的平均速度v也與它們的質(zhì)

12、量成反比，即，而人的位移，船的位移，所以船的位移與人的位移也與它們的質(zhì)量成反比，即式是“人船模型”的位移與質(zhì)量的關(guān)系，此式的適用條件：原來處于靜止?fàn)顟B(tài)的系統(tǒng)，在系統(tǒng)發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)的過程中，某一個(gè)方向的動(dòng)量守恒。由圖1可以看出：由兩式解得29爆炸反沖模型1 如圖3.12所示海岸炮將炮彈水平射出，炮身質(zhì)量（不含炮彈）為M，每顆炮彈質(zhì)量為m，當(dāng)炮身固定時(shí)，炮彈水平射程為s，那么當(dāng)炮身不固定時(shí)，發(fā)射同樣的炮彈，水平射程將是多少？圖3.12 解析：兩次發(fā)射轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的化學(xué)能E是相同的。第一次化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為炮彈的動(dòng)能；第二次化學(xué)能轉(zhuǎn)化為炮彈和炮身的動(dòng)能，而炮彈和炮身水平動(dòng)量守恒，由動(dòng)能和動(dòng)量的關(guān)系式知，在

13、動(dòng)量大小相同的情況下，物體的動(dòng)能和質(zhì)量成反比，炮彈的動(dòng)能，由于平拋的射高相等，兩次射程的比等于拋出時(shí)初速度之比，即：，所以。30滑輪模型1 如圖5.01所示，一路燈距地面的高度為h，身高為的人以速度v勻速行走。（1）試證明人的頭頂?shù)挠白幼鲃蛩龠\(yùn)動(dòng)；（2）求人影的長度隨時(shí)間的變化率。圖5.01 解：（1）設(shè)t=0時(shí)刻，人位于路燈的正下方O處，在時(shí)刻t，人走到S處，根據(jù)題意有OS=vt，過路燈P和人頭頂?shù)闹本€與地面的交點(diǎn)M為t時(shí)刻人頭頂影子的位置，如圖2所示。OM為人頭頂影子到O點(diǎn)的距離。圖2由幾何關(guān)系，有聯(lián)立解得因OM與時(shí)間t成正比，故人頭頂?shù)挠白幼鲃蛩龠\(yùn)動(dòng)。（2）由圖2可知，在時(shí)刻t，人影的長

14、度為SM，由幾何關(guān)系，有SM=OM-OS，由以上各式得可見影長SM與時(shí)間t成正比，所以影長隨時(shí)間的變化率。31渡河模型1 小河寬為d，河水中各點(diǎn)水流速度大小與各點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比，x是各點(diǎn)到近岸的距離，小船船頭垂直河岸渡河，小船劃水速度為，則下列說法中正確的是（ ）A. 小船渡河的軌跡為曲線B. 小船到達(dá)離河岸處，船渡河的速度為C. 小船渡河時(shí)的軌跡為直線D. 小船到達(dá)離河岸處，船的渡河速度為答案：A32電路的動(dòng)態(tài)變化1 如圖6.03所示電路中，R2、R3是定值電阻，R1是滑動(dòng)變阻器，當(dāng)R1的滑片P從中點(diǎn)向右端滑動(dòng)時(shí)，各個(gè)電表的示數(shù)怎樣變化？33交變電流1 一閉合線圈在勻強(qiáng)磁場中做勻角

15、速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈轉(zhuǎn)速為240rad/min ，當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)動(dòng)至與磁場平行時(shí)，線圈的電動(dòng)勢為2.0V 。設(shè)線圈從垂直磁場瞬時(shí)開始計(jì)時(shí)，試求：（1）該線圈電動(dòng)勢的瞬時(shí)表達(dá)式；（2）電動(dòng)勢在s末的瞬時(shí)值。答案：（1）2sin8tV 、（2）1.0V34電磁場中的單桿模型1 如圖7.01所示，電壓表與電流表的量程分別為010V和03A，電表均為理想電表。導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌電阻均不計(jì)，且導(dǎo)軌光滑，導(dǎo)軌平面水平，ab棒處于勻強(qiáng)磁場中。（1）當(dāng)變阻器R接入電路的阻值調(diào)到30，且用40N的水平拉力向右拉ab棒并使之達(dá)到穩(wěn)定速度時(shí)，兩表中恰好有一表滿偏，而另一表又能安全使用，則此時(shí)ab棒的速度是多少？（2）當(dāng)變阻器R

16、接入電路的阻值調(diào)到，且仍使ab棒的速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，兩表中恰有一表滿偏，而另一表能安全使用，則此時(shí)作用于ab棒的水平向右的拉力F2是多大？圖7.01 35電磁流量計(jì)模型1 圖7.07是電磁流量計(jì)的示意圖，在非磁性材料做成的圓管道外加一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，當(dāng)管中的導(dǎo)電液體流過此磁場區(qū)域時(shí)，測出管壁上的ab兩點(diǎn)間的電動(dòng)勢，就可以知道管中液體的流量Q單位時(shí)間內(nèi)流過液體的體積（）。已知管的直徑為D，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，試推出Q與的關(guān)系表達(dá)式。 36回旋加速模型1 在如圖7.12所示的空間區(qū)域里，y軸左方有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向跟y軸正方向成 60，大小為；y軸右方有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度。有一質(zhì)子以速度，由x軸上的A點(diǎn)（10cm，0）沿與x軸正方向成30斜向上射入磁場，在磁場中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后射入電場，后又回到磁場，經(jīng)磁場作用后又射入電場。已知質(zhì)子質(zhì)量近似為，電荷，質(zhì)子重力不計(jì)。求：（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）（1）質(zhì)子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑。（2）質(zhì)子從開始運(yùn)動(dòng)到第二次到達(dá)y軸所經(jīng)歷的時(shí)間。（3）質(zhì)子第三次到達(dá)y軸的位置坐標(biāo)。質(zhì)子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：質(zhì)子從出發(fā)運(yùn)動(dòng)到第一次到達(dá)y軸的時(shí)間為質(zhì)子第三次到達(dá)y軸的坐標(biāo)為（0，34.6cm）。37磁偏轉(zhuǎn)模型1 如圖7.22所示，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E4Vm，方向水平向左，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T，方向垂直于紙面向里.一個(gè)質(zhì)量m