1、“山江湖”協(xié)作體2020學(xué)年度第二學(xué)期高一年級第一次月考數(shù)學(xué)試題（統(tǒng)招班）滿分：150分 考試時間：120分鐘 一、選擇題（每小題5分，共60分）1.若是第四象限角，則180-一定是（ ）.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角2.九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作,其中方田章給出的計算弧田面積所用的經(jīng)驗公式為:弧田面積=(弦矢+矢2),弧田(如圖)由圓弧和其所對弦所圍成,公式中“弦”指圓弧所對弦長,“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.現(xiàn)有圓心角為,半徑等于4米的弧田,計算所得弧田面積約是() A.15米2 B.12米2 C.9米2 D.6米23.sin210+cos

2、(60) =( )A0 B1 C1 D24.cos(+)= ，cosx 成立的x取值范圍是（ ）A .(,)( , ) B. ( ,) C. ( ,) D.( ,)( ,)6. 函數(shù)的最小正周期是（ ）A. B. C.2 D.47.在空間直角坐標系O-xyz中，點A(1,2,3)關(guān)于x軸的對稱點的坐標為( )A(1,2,3) B(1,2,3) C(1,2,3) D(1,2,3) 8.過點A(3,5)作圓O：x2y22x4y10的切線，則切線的方程為( )A.5x+12y450或x30 B. 5x12y450C.5x+12y450 D.5x12y450或x309.已知,則的值是() A. B.

3、C. D. 10.過點A(1，1)，B(1，1)，且圓心在xy20上的圓的方程是()A(x3)2(y1)24 B(x3)2(y1)24C(x1)2(y1)24 D(x1)2(y1)2411.若函數(shù)的大致圖像是( )12把曲線先沿軸向右平移個單位，再沿軸向下平移1個單位，得到的曲線方程為( ) A. B. C. D. 二、填空題（每空5分，共20分）13的最大值為，最小值為，則 14方程 實根的個數(shù)為 15.若圓O1：x2+y2=5與圓O2：(x-m)2+y2=20(mR)相交于A、B兩點，且兩圓在點A處的切線互相垂直，則線段AB的長度是 。16.若角A是三角形ABC的內(nèi)角，且tanA=-，則s

4、inA+cosA= 。三、解答題（本大題6小題，共70分）參考公式：,17.(10分）（1）化簡： （2）求值： 18.（12分）已知角的終邊經(jīng)過點P（a，2），且cos=（1）求sin，tan的值；（2）求的值19.(12分)求所給函數(shù)的值域（1） （2） , 20.（12分）已知，且lg(cos)有意義。（1）試判斷角所在的象限；（2）若角的終邊上一點是M（，m），且|OM|=1(0為坐標原點)，求m的值及sin的值。21.(12分)已知函數(shù)f(x)=x2+2xsin-1,x.(1)當(dāng)=時，求f(x)的最大值和最小值；(2)若f(x)在x上是單調(diào)函數(shù)，且0,2,求的取值范圍。22.(12分

5、)已知圓C經(jīng)過點A（6，0），B（1，5），且圓心在直線l：2x7y+8=0上（1）求圓C的方程；（2）過點M（1，2）的直線與圓C交于A，B兩點，問在直線y=2上是否存在定點N，使得KAN+KBN=0恒成立？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由“山江湖”協(xié)作體2020學(xué)年度第二學(xué)期高一年級第一次月考數(shù)學(xué)參考答案（統(tǒng)招班）一、選擇題（每小題5分，共60分）123456789101112CCADCBADACDC二、填空題13、 2 14、 6 15、 4 16、 三、解答題 17.(10分） （2）原式 18.（12分）解：（1），且過P（a，2），為第三象限的角（2分）（4分） （6

6、分）（2）19.(12分) 1） 即 的值域為 20.(12分)21.(12分)22.(12分) 解：（1）直線AB的斜率為1，AB的垂直平分線m的斜率為1，AB的中點坐標為（），因此直線m的方程為xy1=0，又圓心在直線l上，圓心是直線m與直線l的交點聯(lián)立方程租，得圓心坐標為C（3，2），又半徑r=，圓的方程為（x3）2+（y2）2=13；（2）假設(shè)存在點N（t，2）符合題意，設(shè)交點坐標為A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)直線AB斜率存在時，設(shè)直線AB方程為y2=k（x1），聯(lián)立方程組，消去y，得到方程（1+k2）x2（2k2+6）x+k24=0則由根與系數(shù)的關(guān)系得，KAN+KBN=0，