1、全等三角形,13.1,同一張底片洗出的照片是 能夠完全重合的,（1）,(2),(3),思考,每組的兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)?,觀察,能夠重合,大小相同,形狀相同,能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做,全等形:,全等圖形的特征,(1) 你還能說出生活中全等圖形的例子嗎?,(2) 如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀大小一定都相同嗎？,全等圖形的形狀和大小都相同,形狀 相同,大小 相同,及時(shí)反饋,例如,能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫,全等三角形.,全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。,全等三角形的性質(zhì),平移,思考：兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)相等，三對(duì)角也對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形全等嗎？,A,C,O,D,B,如圖AOCBOD,1.對(duì)應(yīng)邊

2、是：,2.AOC的對(duì)應(yīng)角 是,A的對(duì)應(yīng)角 是,OA與OB,OC與OD，AC與BD,BOD,B,旋轉(zhuǎn),A,B,C,D,A,A,B,B,D,C,如圖ABDABC,AD的對(duì)應(yīng)邊是 ；AB的對(duì)應(yīng)邊是,DAB的對(duì)應(yīng)角是,AC,AB,CAB,翻折,如圖ABCABD,A,B,B,C,D,A,AC的對(duì)應(yīng)邊是 AB的對(duì)應(yīng)邊是,ABC的對(duì)應(yīng)角 是,BD,BA,BAD,翻折,如圖ABCBAD,A,B,C,D,E, ,對(duì)應(yīng)邊是,對(duì)應(yīng)角是,ABC,DEC,AC與DC，AB與DE，BC與EC,A與D、B與E、ACB與DCE,旋轉(zhuǎn),有那些辦法可以驗(yàn)證兩個(gè)三角形全等？,填一填：如圖，已知ABCADE,想一想: BAD= CA

3、E嗎?為什么?,答:相等.理由如下: ABCADE(已知) BAC= DAE(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等) BAC - DAC= DAE - DAC(等式性質(zhì)) 即 BAC= DAE,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) : 對(duì) 應(yīng) 邊: 對(duì) 應(yīng) 角:,點(diǎn)A與點(diǎn)C、點(diǎn)B與點(diǎn)D、點(diǎn)C與點(diǎn)A.,AB=CD、BC=DA、AC=CA、,BAC =DCA 、B =C 、BCA= DAC,思考1：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真想一想:全等三角形的對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角之間有什么關(guān)系?,已知全等表示： ,ABC,CDA,寫一寫,試一試 相信，你能行！,找一找：請(qǐng)指出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角,1、 ABE ACF,對(duì)應(yīng)角是： A和A、 ABE和ACF、 AEB和

4、AFC；對(duì)應(yīng)邊是AB和AC、AE和AF、BE和CF。,2、 BCE CBF,對(duì)應(yīng)角是： BCE和 CBF、 BEC和CFB、 CBE和 BCF。對(duì)應(yīng)邊是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。,3、 BOF COE,從以上學(xué)習(xí)中你能總結(jié)出找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)角的規(guī)律嗎?,提高2。如圖已知 AOC BOD 求證：ACBD,提高3。如圖 ABD CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，則BC= ，CD= 。,提高4。如圖ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的長,1、全等用符號(hào) 表示，讀作： 。 2、若 BCE CBF，則CBE= , BEC= ,BE= , CE= . 3、判斷題

5、 1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。（ ） 2）全等三角形的周長相等，面積也相等。 （ ） 3）面積相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周長相等的三角形是全等三角形。 （ ）,全等于,BCF,CF,BF,CFB,X,X,練習(xí)2,如圖:ABCDBF,找出圖中的對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)角.,答:B的對(duì)應(yīng)角是( ) C的對(duì)應(yīng)角是( ) BAC的對(duì)應(yīng)角是( ),AB的對(duì)應(yīng)邊是( ) AC的對(duì)應(yīng)邊是( ) BC的對(duì)應(yīng)邊是( ),B,F,BDF,DB,DF,BF,如圖,ABCAED,AB是ABC的最大邊，AE是AED的最大邊, BAC 與 EAD對(duì)應(yīng)角,且BAC=25， B=35,AB=3cm,BC=1cm,求出E, ADE的度數(shù)和線段DE,AE 的長度。,練習(xí)3,解: ABCAED,(已知),E= B= 35(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等),ADE=ACB=18O- 25- 35 =120 (全等三角形對(duì)應(yīng)角相等),DE=BC=1cm, AE=AB=3cm (全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等),通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？,小結(jié)提高,1、回憶這節(jié)課，學(xué)習(xí)了全等三角形的哪些知識(shí)？,全等三角形的概念、性質(zhì)、表示方法、對(duì)應(yīng)寫法等,、找全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法,、大邊對(duì)應(yīng)大邊，大角對(duì)應(yīng)大角,、公共邊是對(duì)應(yīng)邊，公共角是對(duì)應(yīng)角,、對(duì)應(yīng)邊所