1、衛(wèi)星變軌問題易錯題分析一、不清楚變軌原因?qū)е洛e解 分析變軌問題時,首先要讓學生弄明白兩個問題:一是物體做圓周運動需要的向心力,二是提供的向心力。只有當提供的力能滿足它需要的向心力時,即“供”與“需”平衡時,物體才能在穩(wěn)定的軌道上做圓周運動，否則物體將發(fā)生變軌現(xiàn)象物體遠離圓心或靠近圓心。當衛(wèi)星受到的萬有引力不夠提供衛(wèi)星做圓周運動所需的向心力時，衛(wèi)星將做離心運動，當衛(wèi)星受到的萬有引力大于做圓周運動所需的向心力時衛(wèi)星將在較低的橢圓軌道上運動，做近心運動。導致變軌的原因是衛(wèi)星或飛船在引力之外的外力，如阻力、發(fā)動機的推力等作用下，使運行速率發(fā)生變化，從而導致“供”與“需”不平衡而導致變軌。這是衛(wèi)星或飛船

2、的不穩(wěn)定運行階段，不能用公式分析速度變化和軌道變化的關系。例一：宇宙飛船和空間站在同一軌道上運動，若飛船想與前面的空間站對接，飛船為了追上軌道空間站，可采取的方法是（ ）A. 飛船加速直到追上空間站，完成對接B. 飛船從原軌道減速至一個較低軌道，再加速追上空間站完成對接C. 飛船加速至一個較高軌道再減速追上空間站完成對接D. 無論飛船采取何種措施，均不能與空間站對接錯解：選A。錯誤原因分析：不清楚飛船速度變化導致供與需不平衡而導致出現(xiàn)變軌。答案：選B 。分析：先開動飛船上的發(fā)動機使飛船減速，此時萬有引力大于所需要的向心力，飛船做近心運動，到達較低軌道時，由得，可知此時飛船運行的周期小于空間站的

3、周期，飛船運行得要比空間站快。當將要追上空間站時，再開動飛船上的發(fā)動機讓飛船加速，使萬有引力小于所需要的向心力而做離心運動，到達空間站軌道而追上空間站，故B正確。如果飛船先加速，它受到的萬有引力將不足以提供向心力而做離心運動，到達更高的軌道，這使它的周期變長。這樣它再減速回到空間站所在的軌道時，會看到它離空間站更遠了，因此C錯。二、不會分析能量轉(zhuǎn)化導致錯解例二：人造地球衛(wèi)星在軌道半徑較小的軌道A上運行時機械能為EA，它若進入軌道半徑較大的軌道B運行時機械能為EB，在軌道變化后這顆衛(wèi)星() A.動能減小，勢能增加，EBEAB.動能減小，勢能增加，EB=EAC.動能減小，勢能增加，EBEAD.動能

4、增加，勢能增加，EBEA 錯解：選D。錯誤原因分析： 沒有考慮到變軌過程中萬有引力做功導致錯解。答案：選A。要使衛(wèi)星由較低軌道進入較高軌道，必須開動發(fā)動機使衛(wèi)星加速，衛(wèi)星做離心運動。在離心運動過程中萬有引力對衛(wèi)星做負功，衛(wèi)星運行速度的大小不斷減小，動能不斷減小而勢能增大。由于推力對衛(wèi)星做了正功，因此衛(wèi)星機械能變大。三、對橢圓軌道特點理解錯誤導致錯解例三：發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火將衛(wèi)星送入同步圓軌道3，軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖2所示，則衛(wèi)星分別在軌道1、2、3上正常運行時，下列說法正確的是（ ）213P

5、QA.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B.衛(wèi)星在軌道3上角速度的小于在軌道1上的角速度C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度小于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度錯解：選BD。錯誤原因分析：不清楚衛(wèi)星在橢圓軌道近地點和遠地點時，加速度都是由萬有引力產(chǎn)生的，因此加速度相等。不清楚橢圓軌道和圓軌道在同一個點的曲率半徑不相等，盲目套用圓周運動的公式導致錯解。答案：選BC 。分析：衛(wèi)星在1 、3軌道上均做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力可知衛(wèi)星在軌道1上的速率和角速度比在軌道3上的大，因此B正確。 衛(wèi)星在不同軌道1、2上經(jīng)過同一

6、點Q，由可知，所受的合外力是一樣大的，由牛頓定律可知，加速度一樣大。因而選項C是對的。同理，衛(wèi)星過P點時，不論衛(wèi)星在軌道2還是在軌道3上，衛(wèi)星所受的引力大小是相等的，故D錯。不僅如此，在近地點或遠地點，由于萬有引力的方向和速度方向垂直，所以衛(wèi)星只有向心加速度，其切向加速度為零，因此，衛(wèi)星在不同軌道上經(jīng)過P點或Q點時，衛(wèi)星的向心加速度也相等。但是由于橢圓軌道和圓軌道在同一個點的曲率半徑不相等，因此衛(wèi)星的速度不相等。例如就同一點P，沿軌道2運行的向心加速度為:a1=v12/r，r指橢圓軌道在P點的曲率半徑，沿軌道3做圓周運行時，其向心加速度為:a2=v22/ R，R指衛(wèi)星在P點時衛(wèi)星到地心的距離。由于a1=a2 ，所以v12/r=v22/R ，但由于rR，所以v1v2。因此，衛(wèi)星要從橢圓軌道運行到大圓軌道，只要在遠地點P時，衛(wèi)星的推進器向后噴氣使衛(wèi)星加速，當衛(wèi)星速度達到沿大圓做圓周運動所需要的速度時，衛(wèi)星就不再沿橢圓軌道運行而沿大圓做圓周運動了。從受力上來看，由于衛(wèi)星在軌道3上運動時，衛(wèi)星做的是勻速圓周運動，萬有引力剛好提供衛(wèi)星運動所需的向心力，即,所以衛(wèi)星沿橢圓軌道運動到遠地點P時，萬有引力大于衛(wèi)星做圓周運動的向心力，即，所以衛(wèi)星將相對地球做近心運動。若要使衛(wèi)星做圓周運動，就必須開動推進器