1、瓦房店市實(shí)驗(yàn)高中 王爽,復(fù)習(xí)與思考： 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的步驟？,已知函數(shù) f(x)=2x3 - 6x2 + 7 (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間,并畫(huà)出其大致圖象;,【復(fù)習(xí)與思考】,(2)函數(shù) f(x)在 x0 和 x2 處的函數(shù)值與 這兩點(diǎn)附近的函數(shù)值有什么關(guān)系?,2,極值的概念： 一般地,設(shè)函數(shù)y=f(x)在x0及其附近有定義, 如果f(x0)的值比x0附近所有各點(diǎn)的函數(shù)值都大, 我們說(shuō)f(x0)是函數(shù)y=f(x)的一個(gè)極大值; 如果f(x0)的值比x0附近所有各點(diǎn)的函數(shù)值都小, 我們說(shuō)f(x0)是函數(shù)y=f(x)的一個(gè)極小值. 極大值與極小值統(tǒng)稱(chēng)極值 注意： 在定義中,取得極值的點(diǎn)稱(chēng)為

2、極值點(diǎn),極值點(diǎn)是自變量的值,極值指的是對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,觀察上述圖象,試指出該函數(shù)的極值點(diǎn)與極值,并說(shuō)出哪些是極大值點(diǎn),哪些是極小值點(diǎn).,函數(shù)y=f(x)在極值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為多少?,x,y,問(wèn)題探究,x1,x2,在極大值點(diǎn)附近,在極小值點(diǎn)附近,f (x)0,f (x)0,f (x)0,f (x)0,極值點(diǎn)兩側(cè)導(dǎo)數(shù),(1)如果f /(x0)=0, 并且在x0附近的左側(cè) f /(x)0 右側(cè)f /(x)0, 那么f(x0)是極大值,【函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系】,(2)如果f /(x0)=0, 并且在x0附近的左側(cè) f /(x)0, 那么f(x0)是極小值,例1 求函數(shù) 的極值。,類(lèi)型一 求函數(shù)的極值,思考： 導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)是函數(shù)的極值點(diǎn)嗎？ 請(qǐng)舉例說(shuō)明。,變式2 求：下列函數(shù)的極值,類(lèi)型二 已知函數(shù)極值求參數(shù),若本題(2)變?yōu)椋?已知f(x)x3ax2bxc 在x1與x 時(shí)都取得極值， 且函數(shù)的極小值為 ， 求f(1)的值，如何求解?,課堂小結(jié),1、求函數(shù)極值的步驟： （1） 求導(dǎo)數(shù)f/(x)； （2） 解方程 f/(x)=0求得所有實(shí)數(shù)根 （3） 通過(guò)列表檢查f/(x)在方程f/(x)=0的根的左右兩側(cè)的符號(hào)，進(jìn)而確定函數(shù)的極值點(diǎn)與極值.,2、已知函數(shù)極值，確定函數(shù)的解析式中的參數(shù)時(shí)，注意以下兩點(diǎn)： (1)根據(jù)極值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0和極值兩個(gè)條件列方程組， 利用待定系數(shù)法求解 (2)