1、育才學(xué)校2020學(xué)年第二學(xué)期（實驗班）第三次月考高二文科數(shù)學(xué) 全卷滿分150分，考試用時120分鐘第I卷（選擇題 60分）一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.已知 是非零實數(shù)，則“ ”是“ ”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件2.命題 的否定是（ ）A. B.C. D.3.設(shè)為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)的實部與虛部互為相反數(shù)，則（ ）A. B. C. D. 4.觀察按下列順序排列的等式： ， ， ， ，猜想第個等式應(yīng)為（ ）A. B. C. D. 5.橢圓的左焦點為F，右頂點為A，以FA為直徑的圓經(jīng)過橢圓的上頂點，則橢圓的離心率

2、為（ ）A. B. C. D.6.圓錐曲線+y2=1的離心率為 ， 則m=（）A. B.6 C.- D.-67.已知拋物線和點 ， 為拋物線上的點，則滿足的點有（ ）個。A.0 B.2 C.3 D.48.已知函數(shù)，則（ ）A. B. C. D. 9.已知流程圖如下圖所示，該程序運行后，為使輸出的值為16，則循環(huán)體的判斷框內(nèi)處應(yīng)填（ ）A. 2 B. 3 C. 5 D. 710.已知雙曲線一焦點與拋物線的焦點相同，若拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離為1，為雙曲線左支上一動點，則的最小值為（ ）A B C4 D11.一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，由此進行了5次實驗，收集

3、數(shù)據(jù)如下：零件數(shù)：個1020304050加工時間：分鐘5971758189由以上數(shù)據(jù)的線性回歸方程估計加工100個零件所花費的時間為（ ）附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.A. 124分鐘 B. 150分鐘 C. 162分鐘 D. 178分鐘12.如果函數(shù)的圖象如圖，那么導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是（ ）A. B. C. D. 第II卷（非選擇題 90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分。）13.已知p：x0R，m 20，q：xR，x22mx10，若pq為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是 14.已知（），為的導(dǎo)函數(shù)， ，則_15.若焦點在軸上的橢圓的離心率為，則 16.對

4、大于或等于2的正整數(shù)的冪運算有如下分解方式：；根據(jù)上述分解規(guī)律，若的分解中最小的正整數(shù)是21，則_.三、簡答題（本大題共6小題，滿分70分。）17. （本小題滿分12分）已知雙曲線的離心率為，實軸長為2（1）求雙曲線C的方程；（2）若直線y=x+m被雙曲線C截得的弦長為 ,求實數(shù)m的值.18. （本小題滿分12分）某公司做了用戶對其產(chǎn)品滿意度的問卷調(diào)查，隨機抽取了20名用戶的評分，得到圖3所示莖葉圖，對不低于75的評分，認為用戶對產(chǎn)品滿意，否則，認為不滿意，()根據(jù)以上資料完成下面的22列聯(lián)表，若據(jù)此數(shù)據(jù)算得，則在犯錯的概率不超過5%的前提下，你是否認為“滿意與否”與“性別”有關(guān)？ 附：()

5、估計用戶對該公司的產(chǎn)品“滿意”的概率；() 該公司為對客戶做進一步的調(diào)查，從上述對其產(chǎn)品滿意的用戶中再隨機選取2人，求這兩人都是男用戶或都是女用戶的概率.19. （本小題滿分12分）已知橢圓 的左、右焦點分別為 ，離心率為 ，經(jīng)過點 且傾斜角為 的直線 交橢圓于 兩點（1）若 的周長為16，求直線 的方程；（2）若 ，求橢圓 的方程20. （本小題滿分12分）拋物線的頂點為坐標原點O，焦點F在軸正半軸上，準線與圓相切.（）求拋物線的方程； （）已知直線和拋物線交于點，命題：“若直線過定點（0，1），則 ”，請判斷命題的真假，并證明.21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（）.（）若，當時，求的單

6、調(diào)遞減區(qū)間；（）若函數(shù)有唯一的零點，求實數(shù)的取值范圍.22. （本小題滿分10分）用分析法證明：已知,求證參考答案解析1.D【解析】因為 ,所以 或 ,所以 是“ ”的既不充分也不必要條件.2.C【解析】命題 的否定是 故答案為：C3.A【解析】， ， ， .選A.4.B【解析】結(jié)合前4個式子的共同特點可知第n個式子為5.A【解析】左焦點 ， 右頂點 ， 上頂點 ， 由題意可知6.D【解析】由題意可得雙曲線+y2=1，即為=1，（m0），可得a=1，b= ， c= ， 離心率e= ， 解得m=6故選：D7.A【解析】設(shè)方程無解，所以點不存在8.C【解析】 ,選C.9.B【解析】a=1,b=1,

7、第一次循環(huán):b=2,a=2;第二次循環(huán):b=4,a=3;第三次循環(huán):b=16,a=4;所以,為使輸出的b值為16,循環(huán)體的判斷框內(nèi)應(yīng)填,即滿足則執(zhí)行循環(huán),否則退出循環(huán),輸出b=16,故選B.10.D【解析】由拋物線的焦點，所以雙曲線中，又的漸近線的方程，可得其中一條漸近線的方程為，即，所以點到直線的距離為，即，所以，所以，所以雙曲線的方程為，設(shè)雙曲線的左焦點為，則，當三點共線時有最小值，此時，則，故選D11.A【解析】11. ，所以 ，當 時 ，故選A.12.A【解析】由函數(shù)的圖象先增后減，再增再減，所以導(dǎo)函數(shù)的圖象先正后負，再正再負，選A.13.1，)【解析】因為pq是假命題，所以p和q都是

8、假命題由p：x0R，m 20為假命題知， ：xR，mx220為真命題，所以m0.由q：xR，x22mx10為假命題知， :x0R， 2mx010為真命題，所以(2m)240m21m1或m1.由和得m1.14.【解析】因為,所以.15.【解析】由已知，則，所以，解得，故答案為.16.11【解析】由已知，故，所以1117.(1) (2) 【解析】（1）由題意，解得，所求雙曲線的方程為（2），由弦長公式得18.（1）不能認為（2） 【解析】 ()根據(jù)莖葉圖,填寫列聯(lián)表,如下;計算, 1,在犯錯的概率不超過5%的前提下,不能認為“滿意與否”與“性別”有關(guān); ()因樣本20人中,對該公司產(chǎn)品滿意的有6人

9、,故估計用戶對該公司的產(chǎn)品“滿意”的概率為,()由()知,對該公司產(chǎn)品滿意的用戶有6人,其中男用戶4人,女用戶2人,設(shè)男用戶分別為a,b,c,d;女用戶分別為e,f, 從中任選兩人,記事件A為“選取的兩個人都是男用戶或都是女用戶”,則總的基本事件為,共15個, 而事件A包含的基本事件為,共7個,故19. 【解析】（1）由題設(shè)得 又 得 （2）由題設(shè)得 ，得 ，則 橢圓C： 又有 ， 設(shè) ， 聯(lián)立 消去 ，得 則 且 ，解得 ，從而得所求橢圓C的方程為 20.（）（）命題P為真命題【解析】（）依題意，可設(shè)拋物線C的方程為：，其準線的方程為：準線圓相切 解得p=4故拋物線線C的方程為：.5分（）命題p為真命題 分直線m和拋物線C交于A，B且過定點（0，1），故所以直線m的斜率k一定存在，7分設(shè)直線m：，交點，聯(lián)立拋物線C的方程，得，恒成立，8分由韋達定理得9分=命題P為真命題.12分.21.（1）和（2）【解析】（1）定義域為，的單調(diào)遞