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1、三角形全等的判定,復(fù)習(xí)課,仙游二道中學(xué)黃麗榕,2.全等三角形的判定方法:,復(fù)習(xí)要點(diǎn),SSS 、 SAS、 ASA 、 AAS,HL,能夠互相重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。,1.三角形全等的定義:,例題一:,已知:如圖B=DEF,BC=EF,補(bǔ)充條件 求證:ABC DEF,ACB= DEF,AB=DE,AB=DE、AC=DF, A = D,(1)若要以“SAS”為依據(jù),還缺條件 ;,(2) 若要以“ASA”為依據(jù),還缺條件;,(4)若要以“SSS” 為依據(jù),還缺條件;,(3) 若要以“AAS”為依據(jù),還缺條件;,(5)若B=DEF=90要以“HL” 為依據(jù), 還缺條件,AC=DF,2.已知:如
2、圖,P是BD上的任意一點(diǎn),AB=CB,AD=CD. 求證: PA=PC,自主探究,1.已知:如圖B=D ,1=2,AB = AD 求證:ABCADE,3,證明線段或角相等有時(shí)需通過(guò)兩次全等來(lái)實(shí)現(xiàn),已知:如圖AB=AE,B=E,BC=ED, 求證:,AFCD,點(diǎn)F是CD的中點(diǎn),連結(jié)AC和AD,例題二,添加輔助線構(gòu)建三角形全等,已知:如圖AB=AE,B=E,BC=ED,AFCD 求證:點(diǎn)F是CD的中點(diǎn) 證明:連結(jié)和 在和中, , B=E, () (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等) AFC=AFD=90, 在tAFC和tAFD中 (已證) (公共邊) tAFCtAFD() (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等) 點(diǎn)F是CD的中點(diǎn),已知:如圖,AD是ABC 的中線,求證:,E,合作探究,分析:,延長(zhǎng)AD到E,使DEAD,連結(jié)BE,利用三角形的兩邊之和大于第三邊解線段間的不等關(guān)系,已知:如圖,AD是ABC 的中線,求證:,E,證明: 延長(zhǎng)AD到E,使DEAD,連結(jié)BE 即2 又 AD是ABC 的中線 BDCD 在ADC 和 EDB中 BDCD ADC=EDB(對(duì)頂角相等) DEAD ADC EDB(SAS) AC = EB(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等) 在ABE中,AE AB+EBAB+AC 即 2
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