1、山東省新泰二中2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理第一卷（60分）一選擇題（每題5分）1. 在中，已知，則等于（ ）A B C D2.數(shù)列滿足，則的值是（ ） A -3 B 4 C 1 D63. 在中，已知,則角A等于（ ）A. B. C. D. 4設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項(xiàng)和為，則等于（ ）A 2 B 4 C D5.等差數(shù)列中，則數(shù)列前9項(xiàng)和等于（ ）A66 B99 C144 D2976.已知中，若，則此三角形為（ ）A等腰三角形 B銳角三角形 C直角三角形 D等腰或直角三角形7. 在ABC中， ，則ABC的面積等于（ ）A B C或 D 或8. 已知等差數(shù)列項(xiàng)和為等于（ ）A B C

2、 D 9. 在等比數(shù)列an中，a11，a103，則a2a3a4a5a6a7a8a9()A81 B27 C. D24310.兩個(gè)等差數(shù)列和,其前項(xiàng)和分別為,且則等于( )A. B. C. D. 11. 在中，內(nèi)角所對的邊分別為，已知，則（ ）A B C D12. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an+1，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為（）ABCan=2n3D第二卷（90分）二.填空題（每題4分）13已知為等差數(shù)列，則_14. 在且，則邊的長為 15. 已知數(shù)列中，又?jǐn)?shù)列是等差數(shù)列，則等于 16.等比數(shù)列an中，若a7a8a9a10，a8a9，則_三.解答題（17.18.19.20每題12分，21

3、。22各13分）17.（1）已知等差數(shù)列中，,求該數(shù)列的前8項(xiàng)的和的值（2）在等比數(shù)列an中，已知Sn189，q2，an96，求a1與n18. 在銳角ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且.(1)確定角C的大小； （2）若c,且ABC的面積為,求ab的值.19.已知數(shù)列an滿足a1=2，an+1=3an+2(nN*)，(1)求證：數(shù)列an+1是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式。20.如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東a的方向追趕漁船乙，剛好用2小時(shí)追上。(1

4、)求漁船甲的速度；(2)求sin的值。21.數(shù)列an是首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且第六項(xiàng)為正，第七項(xiàng)為負(fù). （1）求數(shù)列的公差； （2）求前n項(xiàng)和Sn的最大值； （3）當(dāng)Sn0時(shí)，求n的最大值22.已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且滿足高二數(shù)學(xué)理科月考答案ACCCB ADCA D AA13. 15 14.根號13 15二分之一16 - 17 () 由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：（1）由=，得 解得 =3，=2. 由等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式：，得 . 2解：由及通項(xiàng)公式qn1得即296a1189，a13;2n132 n=618 （）由及正弦定理得， ，是銳角三角形，.（）由面積公式得，由余弦定理得，由變形得.19)證明：由得，從而，即數(shù)列是首項(xiàng)為3，公比為3的等比數(shù)列。()解：由()知，20試題分析：解：V甲海里/小時(shí)在中，由正弦定理得21解析： (1)由已知a6=a15d=235d0，a7=a16d=236d0，解得:d，又dZ，d=4(2)d0，an是遞減數(shù)列，又a60，a70當(dāng)n=6時(shí)，Sn取得最大值，S6=623 (4)=78(3)Sn=23n (4)0，整理得：n(504n)00n，又nN*，所求n的最大值為12.22.解：（1）設(shè)等比