1、1,管制圖培訓(xùn)教案,SPC培訓(xùn)教案,2,一、前言,SPC培訓(xùn)教案,3,SPC二十字真經(jīng),查出原因 采取措施 加以消除 不再出現(xiàn) 納入管制,SPC培訓(xùn)教案,4,為使現(xiàn)場(chǎng)之品質(zhì)狀況達(dá)成所謂之“管理”作業(yè)，一般均以偵測(cè)產(chǎn)品之品質(zhì)特性來替代“管理”作業(yè)是否正常，而品質(zhì)特性是隨著時(shí)間、各種狀況有著高低的變化；那么到底到何種程度或低至何種狀況才算所謂的異常？故設(shè)定一合理之高低界限，作為探測(cè)現(xiàn)場(chǎng)制程狀況是否在“管理”狀態(tài)，即為管制圖之基本根源。,SPC培訓(xùn)教案,5,管制圖是于1924年美國(guó)品管大師修哈特（W.A.Schwartz)博士所發(fā)明。而主要定義是一種產(chǎn)品品質(zhì)特性與依過去經(jīng)驗(yàn)所研判之制程能力的管制界限

2、比較，而以時(shí)間順序用圖形表示者。,管制圖,SPC培訓(xùn)教案,6,二、管制圖之基本特性,SPC培訓(xùn)教案,7,一般管制圖縱軸均設(shè)定為產(chǎn)品的品質(zhì)特性， 而以制程變化的數(shù)據(jù)為分度，橫軸則為檢測(cè)產(chǎn)品之群體代碼或編碼或年月日等，以時(shí)間別或制造先后別，依順序?qū)Ⅻc(diǎn)繪于圖上。 在管制圖上有三條筆直的橫線，中間一條為中心線（Central Line,CL),一般以藍(lán)色實(shí)線繪制。在上方的一條稱為上管制界限（Upper Control Limit,UCL)。在下方的稱為下管制界限（Lower Control Limit,LCL)對(duì)上下管制之繪制，則一般均用虛線表示可接受之變異范圍；至于實(shí)際產(chǎn)品品質(zhì)特性之點(diǎn)連線則大都以黑

3、色實(shí)線繪制,SPC培訓(xùn)教案,8,管制狀態(tài),管制下限（LCL）,中心線（CL）,管制上限（UCL）,SPC培訓(xùn)教案,9,三、管制界限之構(gòu)成,SPC培訓(xùn)教案,10,管制圖是以常態(tài)分配中之三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差為依據(jù)，中心線 為平均值，上、下管制界限以平均值加減三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差（3）之值，以判斷制程是否有問題發(fā)生。 管制圖即以3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差為基礎(chǔ)，換言之，只要群體為常態(tài)分配，則自該群體進(jìn)行取樣時(shí)，取出之?dāng)?shù)值加以平均計(jì)算來代表群體狀況，則每進(jìn)行10000次之抽樣會(huì)有27次數(shù)值會(huì)超出3之外。即每1000次約有3次達(dá)到，此3次是偶然機(jī)會(huì)，不予計(jì)較。同樣我們平時(shí)抽樣如有超出時(shí)。即予以判定為異常，則誤判之機(jī)率為千分之三，故管制界限

4、以加減3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差訂立，可說是最符合經(jīng)濟(jì)效益的。,SPC培訓(xùn)教案,11,正態(tài)分布的基礎(chǔ)知識(shí) 1.若直方圖的數(shù)據(jù)越多，分組越密，則直方圖會(huì)越趨近于一條光滑曲線（見板書），其實(shí)質(zhì)即為對(duì)稱的二項(xiàng)分布。連續(xù)值最常見的分布為正態(tài)分布，其特點(diǎn)為中間高、兩頭低、左右對(duì)稱并延伸到無窮。（見圖） 2.正態(tài)分布是一條曲線，討論起來不方便，通常采用其兩個(gè)參數(shù)平均值（）與標(biāo)準(zhǔn)差（）。平均值與標(biāo)準(zhǔn)差的變化對(duì)于正態(tài)分布的影響：若平均值增大，則正態(tài)曲線往右移動(dòng)；若標(biāo)準(zhǔn)差增大，則質(zhì)量特性值越分散。,SPC培訓(xùn)教案,12,正態(tài)分布的兩個(gè)參數(shù)平均值與標(biāo)準(zhǔn)差是互相獨(dú)立的。事實(shí)上，不論平均值如何變化都不會(huì)改變正態(tài)分布的形狀(即標(biāo)準(zhǔn)差）

5、；反之，不論標(biāo)準(zhǔn)差即正態(tài)分布如何變化，也決不會(huì)影響數(shù)據(jù)的對(duì)稱中心即平均值。注意，二項(xiàng)分布和泊松分布就沒有上述特點(diǎn)，它們的兩個(gè)參數(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)差是不獨(dú)立的。 正態(tài)分布有一個(gè)事實(shí)在質(zhì)量管理中經(jīng)常要用到，即不論和取值如何，產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在- 3 ， + 3 范圍內(nèi)的概率為99.73%，這是數(shù)學(xué)計(jì)算的精確值（圖見板書） 99.73%這個(gè)數(shù)值經(jīng)常要用到，應(yīng)該牢牢記住！ 由此 ，產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在- 3 ， + 3 范圍外的概率為1-99.73%=0.27%，而落在大于+ 3 和小于- 3 的概率分別為0.135%1。休哈特就是根據(jù)這一點(diǎn)發(fā)明了控制圖。,SPC培訓(xùn)教案,13,三、控制圖的形成。將正態(tài)分布

6、圖按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)90（見下圖），由于圖中上小下大不合常規(guī)，故再將圖翻轉(zhuǎn)180，即成為一張單值X控制圖。 UCL=+3 為上控制限，CL= 為中心線，LCL=- 3 為下控制限。,SPC培訓(xùn)教案,14,SPC培訓(xùn)教案,15,SPC培訓(xùn)教案,16,管制圖之管制界限是將常態(tài)分配圖形了90后于平均值處作成中心線（CL），平均值加三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差處作成管制上限（UCL），平均值減去三上標(biāo)準(zhǔn)差作為管制下限（LCL）。,SPC培訓(xùn)教案,17,四、管制圖之種類,SPC培訓(xùn)教案,18,1：依數(shù)據(jù)性質(zhì)分類 A；計(jì)量值管制圖：所謂計(jì)量值指管制圖之?dāng)?shù)據(jù)均由于量具實(shí)際測(cè)量而得；如長(zhǎng)度、重量、面積、溫度、時(shí)間等連續(xù)性的數(shù)據(jù)，常

7、用的有： 1： 平均值與全距管制圖 2： 中位數(shù)與全距管制圖 3：X-Rm個(gè)別值與全距管制圖 4： 平均值與標(biāo)準(zhǔn)差管制圖,SPC培訓(xùn)教案,19,B：計(jì)數(shù)值：所謂計(jì)數(shù)指管制圖之?dāng)?shù)據(jù)均屬于以單位計(jì)數(shù)者而得；如不良數(shù)、缺點(diǎn)數(shù)等間斷性數(shù)據(jù)） 1：P-Chart 不良率管制圖 2：Pn -Chart 不良數(shù)管制圖 3：C -Chart 缺點(diǎn)數(shù)管制圖 4：U -Chart 單位缺點(diǎn)數(shù)管圖,SPC培訓(xùn)教案,20,2：依管制圖之用途分類 A：解析用管制圖：此種管制圖先有數(shù)據(jù)，后有管制界限。 (a)決定方針用 (b)制程解析用 (C)制程能力研究用 (d)制程管制之準(zhǔn)備 B：管制用管制圖：先有數(shù)據(jù)，其主要用途為

8、控制制造之 品質(zhì)，若有點(diǎn)子超出管制界限時(shí)，則立即采取措施。,SPC培訓(xùn)教案,21,3：計(jì)數(shù)值與計(jì)量值管制圖之比較,SPC培訓(xùn)教案,22,五、管制圖之繪制,SPC培訓(xùn)教案,23,1、計(jì)量值管制圖 管制圖 先收集100個(gè)以上數(shù)據(jù)，依測(cè)定先后順序列之。 以27個(gè)數(shù)據(jù)為一組（一般用47個(gè)），分成約20-25組。 將各組數(shù)據(jù)記入數(shù)據(jù)表欄位內(nèi)。 計(jì)算各組之平均值 （取至測(cè)定值最小單位下一位數(shù)） 計(jì)算各組之全距R。（最大值-最小值=R） 計(jì)算總平均值,SPC培訓(xùn)教案,24,UCL CL LCL,SPC培訓(xùn)教案,25,A2、D3、D4之值，隨每組之樣本大小不同而有差異，它們都屬于n的常函數(shù)，但仍遵循三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差

9、之原理，計(jì)算而得，今已被整理成常用系數(shù)表如下： 系數(shù)表,繪制中心線及管制界限,并將各點(diǎn)點(diǎn)入圖中. 將各數(shù)據(jù)特殊原因記入,以備查考、分析、判斷。,SPC培訓(xùn)教案,26,2、計(jì)數(shù)值管制圖： A、P管制圖： 收集數(shù)據(jù)20-25組，每組之樣本數(shù)據(jù)一致，且最好能體現(xiàn)有1個(gè)以上不良數(shù)。（樣本數(shù)如每組不一致，會(huì)涉及管制界限之跳動(dòng)，初導(dǎo)入期較不適當(dāng)） 計(jì)算每組之不良率P 計(jì)算平均不良率 。,SPC培訓(xùn)教案,27,計(jì)算管制界限： 中心線（CL）： 管制上限（UCL）： 管制下限（LCL）： 同 管制圖步驟、。 B、pn管制圖：（又稱np管制圖，d管制圖） 收集數(shù)據(jù)，步驟同P管制圖項(xiàng)作業(yè) 計(jì)算平均不良數(shù) n（n

10、）,SPC培訓(xùn)教案,28,計(jì)算管制界限： 中心線（CL）=（n ） 管制上限（UCL）： 管制下限（LCL）： 繪管制界限，并將點(diǎn)點(diǎn)入圖中。 記入數(shù)據(jù)說明及特殊原因，以備檢討、分析、判斷,SPC培訓(xùn)教案,29,六、管制圖之判異,SPC培訓(xùn)教案,30,1、管制狀態(tài)之判斷（制程處于穩(wěn)定狀態(tài)） 多數(shù)點(diǎn)子集中在中心線附近。 少數(shù)點(diǎn)子落在管制界限附近。 點(diǎn)子分布與跳動(dòng)呈隨機(jī)狀態(tài)，無規(guī)則可循。 無點(diǎn)子超出管制界限之外。 2、可否延長(zhǎng)管制界限做為后續(xù)制程管制用之研判基準(zhǔn)： 連續(xù)25點(diǎn)以上出現(xiàn)在管制界限線內(nèi)時(shí)（機(jī)率為93.46%）。 連續(xù)35點(diǎn)中，出現(xiàn)在管制界限外點(diǎn)子不超出1點(diǎn)時(shí)。 連續(xù)100點(diǎn)中，出現(xiàn)在管制

11、界限外點(diǎn)子不超出2點(diǎn)時(shí)。,SPC培訓(xùn)教案,31,制程在滿足上述條件時(shí)，雖可認(rèn)為制程在管制狀態(tài)而不予以變動(dòng)管制界限，但并非點(diǎn)子超出管制界限外亦可接受；這些超限之點(diǎn)子必定有異常原因，故應(yīng)追究調(diào)查原因并予以消除之。 3、檢定判讀原則： 應(yīng)視每一個(gè)點(diǎn)子為一個(gè)分配，非單純之點(diǎn)。 點(diǎn)子之動(dòng)向代表制程之變化；雖無異常之原因，各點(diǎn)子在界限內(nèi)仍會(huì)有差異存在。 異常之一般檢定原則；,SPC培訓(xùn)教案,32,檢定規(guī)則1：（2/3A）3點(diǎn)中有2點(diǎn)在A區(qū)或A區(qū)以外者,SPC培訓(xùn)教案,33,檢定規(guī)則2：（4/5B）5點(diǎn)中有4點(diǎn)在B區(qū)或B區(qū)以外者,SPC培訓(xùn)教案,34,檢定規(guī)則3：（6連串）連續(xù)6點(diǎn)持續(xù)地上升或下降者。,SP

12、C培訓(xùn)教案,35,檢定規(guī)則4：（8缺C）有8點(diǎn)在中心線之兩側(cè)，但C區(qū)并無點(diǎn)子者,SPC培訓(xùn)教案,36,檢定規(guī)則5：（9單側(cè)）連續(xù)9點(diǎn)在一側(cè)C區(qū)或C區(qū)以 外者。,SPC培訓(xùn)教案,37,檢定規(guī)則6：（14升降）連續(xù)14點(diǎn)交互著一升一降者,SPC培訓(xùn)教案,38,檢定規(guī)則7：（15C）連續(xù)15點(diǎn)在中心線上下兩側(cè)之C區(qū)者。,SPC培訓(xùn)教案,39,檢定規(guī)則8：（1界外）有1點(diǎn)在A區(qū)以外者,SPC培訓(xùn)教案,40,七、實(shí)例練習(xí),SPC培訓(xùn)教案,41,例：已知063048負(fù)極極片的附料量工藝規(guī)格為2.8-3.0g，隨機(jī)取5個(gè)樣本來測(cè)定其附料量,共得16組數(shù)據(jù),試根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)繪制 -R CHART其數(shù)據(jù)如下所示

13、解：計(jì)算 2、計(jì)算管制界限： 查系數(shù)表當(dāng)n=7A2=0.42 D3=0.08 D4=1.92,SPC培訓(xùn)教案,42,SPC培訓(xùn)教案,43,3、將數(shù)據(jù)依順序填入并繪圖,SPC培訓(xùn)教案,44,制程能力分析,SPC培訓(xùn)教案,45,變異（Variation),造成變異的原因可分為一般原因與特殊原因。 1、一般原因（Common Causes)，乃為在制程中的自然或天 生的變異，通常這些變異是由一些小干擾造成，不容易控制，即使再好的制造，我們必須承認(rèn)，必定有此等變異存在，所以我們認(rèn)定當(dāng)制程只有一般原因時(shí)，仍屬管制狀態(tài)。 2、特殊原因（Special Causes) 又稱為非機(jī)遇原因，或稱可歸屬原因（As

14、signable Causes).乃為制程中某些失誤造成，失誤的來源，可能為人（Man)、機(jī)(Machine)、料(Material)、法（ Method)等，此等變異比一般原因造成之變異大，且非周期性產(chǎn)生，若發(fā)生則表示制程已失去控制了。,SPC培訓(xùn)教案,46,現(xiàn)場(chǎng)行動(dòng)與系統(tǒng)行動(dòng),1、現(xiàn)場(chǎng)行動(dòng)（Local Action) 可用以消除特殊原因（Special Causes) 通常由現(xiàn)場(chǎng)人員采取行動(dòng) 通常可消除15%之制程問題 2、系統(tǒng)行動(dòng)（Actions on the System) 可用以消除一般原因（Common Causes) 通常須在管理上采取行動(dòng) 通常消除85%之制程問題,SPC培訓(xùn)教

15、案,47,制程在穩(wěn)定狀態(tài) 制程呈常態(tài)分配 規(guī)格滿足客戶之要求 設(shè)計(jì)目標(biāo)位于規(guī)格中心 變異相對(duì)地少,一、滿足下列條件可進(jìn)行制程能力分析,SPC培訓(xùn)教案,48,規(guī)格是否滿足客戶之要求是一個(gè)重要的考察量，滿足之后再看制程變異的來源是否為一般原因（Common Causes),由此可判斷制程是否在管制穩(wěn)定狀態(tài)。然而制程能力分析之基礎(chǔ)乃在假設(shè)制程為常態(tài)分配，至于如何知曉制程之分配呢？可利用直方圖分析或常態(tài)機(jī)率紙等工具來確認(rèn)。我們知道在制作管制圖前，必須確保規(guī)格須滿足客戶需求，而有關(guān)制程這4M（人、機(jī)、料、法）也應(yīng)予以標(biāo)準(zhǔn)化，如此有助于制程之管制與問題之解析，在制程能力分析中也須要求以上之條件。但是無論我

16、們?nèi)绾闻?，制程仍無法達(dá)到完美的管制狀態(tài)或完美的常態(tài)分配，所以，制程能力之分析結(jié)果乃是運(yùn)用近似值這概念。,SPC培訓(xùn)教案,49,二、制程之變異,在制程中由于一般原因（Common Cause）造成之異常之估計(jì)時(shí)，我們用 /d2或 /C4表示。 在制程中由于一般原因（ Common Cause）及特殊原因（Special Cause)造成之變異之估計(jì)時(shí)，我們用S表示。 所謂一般原因又稱為機(jī)遇原因（Chance Cause),而特殊原因又稱為非機(jī)遇原因（Assignable Cause).,SPC培訓(xùn)教案,50,三、制程能力與制程績(jī)效,1、制程能力（ Process Capability) :6

17、以6表示制程能力，其中為固有之變異（標(biāo)準(zhǔn)差）即導(dǎo)因于是一般原因，用 來估計(jì)，所以有稱制程能力的6為自然公差。 2、制程績(jī)效（ Process Performance):6 亦以6表示制程績(jī)效，但其中乃由S（或 ）來估計(jì)，即導(dǎo)因于一般原因及特殊原因。,SPC培訓(xùn)教案,51,四、制程之評(píng)估相關(guān)方式,CP為能力指數(shù)（Capability Index),其為規(guī)格公關(guān)異與 之比，而且 又稱為自然公差。 Pp為績(jī)效指數(shù)（Performance Index),SPC培訓(xùn)教案,52,CPU 為上能力指數(shù)（Upper Capability Index) CPL 為下能力指數(shù)（Lower Capability I

18、ndex) 5. Cpk=Min(CPU,CPL) Cpk為制程能力指數(shù)，為CPU及CPL中較小者。 Ppk為制程績(jī)效指數(shù).,SPC培訓(xùn)教案,53,CR(Capability Ratio)能力比,PR(Performance Ratio)績(jī)效比,SPC培訓(xùn)教案,54,五、 運(yùn)用時(shí)之制程能力分析,1、平均值與全距 在 管制圖中，我們有兩個(gè)重要的統(tǒng)計(jì)量，平均值 代表制程這集中趨勢(shì)，而全距 代表離散趨勢(shì)。 之計(jì)算：,之計(jì)算：,SPC培訓(xùn)教案,55,在 管制圖中，以 來表示分配的變異，而制程估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差 ，可從 計(jì)算得到， 之計(jì)算：,2.制程能力之計(jì)算: 在計(jì)算制程能力中,我們會(huì)運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分配或稱Z分

19、配中之Z分配中之Z值計(jì)算.Z值可在任何規(guī)格中,表示平均值與規(guī)格值差異,在單邊規(guī)格中:,SPC培訓(xùn)教案,56,SPC培訓(xùn)教案,57,SPC培訓(xùn)教案,58,為估計(jì)當(dāng)制程平均值為 而標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值為 時(shí)之不良率,可查標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分配表中超過ZUSL,之面積PZUSL (超過規(guī)格上限不良率)及超過ZLSL之面積 PZLSL(超過規(guī)格下限不良率),且我們可得知總不良率Ptotal=PZUSL+ PZLSL 例1：若ZUSL=2.21, 而ZLSL=2.85則總不良率Ptotal=PZUSL+ PZLSL=0.0136+0.0022=0.0158 制程精密度Cp,SPC培訓(xùn)教案,59,制程能力指數(shù)Cpk(Cap

20、ability Index) 定義： 例2：當(dāng)ZUSL=3、ZLSL=4則Cpk=？ 此外亦可得CPU=1.0,CPL=4/3,=Min(CPU,CPL),=Min(1.0,4/3)=1.0,SPC培訓(xùn)教案,60,例3:設(shè)X=0.738, =0.0725,USL=0.900,LSL=0.500,請(qǐng)分析各項(xiàng)制程能力與績(jī)效指數(shù): 解:本題為雙邊規(guī)格 查標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分配表得,SPC培訓(xùn)教案,61,超過上限之不良率PZUSL=0.129 超過下限之不良率PZLSL=0.0005 總不良率Ptotal=0.0134 制程能力指數(shù)Cpk=Zmin/3=2.23/3=0.74 其它相關(guān)指數(shù):,SPC培訓(xùn)教案,6

21、2,Xi為管制圖中之各樣本值,計(jì)算時(shí)已運(yùn)用計(jì)算機(jī)輸入80個(gè)數(shù)據(jù),求Xn-1值即群體之估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差.,SPC培訓(xùn)教案,63,若此制程經(jīng)調(diào)整將,SPC培訓(xùn)教案,64,PZUSL=0.0029 PLSL=0.0029 Ptotal=0.0058 Cpk=Zmin/3=2.76/3=0.92,由此可知將 移至規(guī)格中心值,可使總不良率由0.134降到0.0058,且Cpk值由0.74升到0.92 由上例可知,制程中心值( )之位置會(huì)影響制程能力,我們知道當(dāng) 在規(guī)格中心值(USL+LSL)/2處,其制程能力指數(shù)較X在其它位置高(設(shè) 不變).所以我們?cè)谠O(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)把設(shè)計(jì)目標(biāo)盡量在顧客要求之中心值處,我們可用下列損失函數(shù)(Loss Function)之概念來描述.,SPC培訓(xùn)教案,65,當(dāng)設(shè)計(jì)中心值在A處時(shí),位于損失函數(shù)曲線之最低點(diǎn),即損失最小,離A處愈遠(yuǎn)則損失率愈大如:B及C. 例:若Z min之要求為Zmin4,而目前之Zmin2.23,且不良率約為1.3%,可采取何措施.,SPC培訓(xùn)教案,66,當(dāng) =0.73