1、專題限時集訓(xùn)(5)用樣品估計整體(對應(yīng)學(xué)生用書第87頁)(限時： 40分鐘)問題型1頻度分布圖像直方圖一，二，三，五，六，十一，十四問題型2莖葉圖四、七、八、十、十三一、選擇題1.(2017河南新鄉(xiāng)調(diào)查)糾正新生兒體重，其頻率分布圖像直方圖如圖58所示(各組含右端點，不含左端點)，新生兒體重在(2700，3000 )克內(nèi)的頻率為()圖58A.0.001 B.0.1C.0.2D.0.3D 每個組的頻率是相應(yīng)的小矩形面積，3000.001=0.3.2.(2016山西考試前仿真)某學(xué)生將全班某數(shù)學(xué)考試成績歸納為頻率分布圖像直方圖后，連接各小矩形上線段的中點得到頻率分布線形圖(如圖59所示)，由此推定

2、這次考試成績的最頻值為()圖59A.100B.110C.115D.120C 因為分析頻度分布線形圖的話，就知道人數(shù)是115，所以是C.3.(2017長春模擬)為了普及校園安全知識，一所學(xué)校對所有學(xué)生參加的校園進(jìn)行了安全知識測試，從中抽取了60名學(xué)生，其成績分為6段 40，50 、 50，60 、，90，100 圖510A.75%、71B.80%、85C.85%、90D.70%、65A 合格的各組頻率和為(0.015 0.030 0.025 0.005)10=0.75，即及格率為75%；樣本的平均值為450.10 550.15 650.15 750.30 850.25 950.05=71，用這個

3、分?jǐn)?shù)估計整體的分?jǐn)?shù)的話整體的平均分?jǐn)?shù)是71 .所以A.4.(2017黃岡模擬)圖511是某汽車4S店10個月銷售的某豪華汽車數(shù)量(單位：臺)的莖葉圖，如果m為2和12的等差中項，則數(shù)據(jù)落入?yún)^(qū)間 19，29 內(nèi)的概率為()【導(dǎo)學(xué)編號：】圖511A.0.2B.0.4C.0.5D.0.6cm是2和12的等差中項，所以m=7，10個數(shù)據(jù)中加入?yún)^(qū)間 19，29 內(nèi)的數(shù)據(jù)是19，21，22，22，27的修正5個，因此，樣本中的數(shù)據(jù)落入?yún)^(qū)間 19，29 內(nèi)的頻率=0.5因此，數(shù)據(jù)在區(qū)間 19，29 內(nèi)掉落的概率為0.5，因此選擇C.5.(2016貴州適應(yīng)性測試)在圖512中示出了一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布圖像直

4、方圖，其中可嘗試將該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)估計為()圖512A.13 B.12 C.11.52 DD 根據(jù)頻率分布圖像直方圖得到的第一組的頻率為0.08，第二組的頻率為0.32，第三組的頻率為0.36，中位數(shù)在第三組內(nèi)，估計樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為10 4=，選擇項d正確6.(2017蘭州模擬)某市安踏專營店為了了解某一天旅游鞋的銷售情況，抽出部分顧客購買的旅游鞋的尺寸，整理得到的數(shù)據(jù)后，制作頻率分布圖像直方圖。 從左到右前三個組的頻度之比為123，第四組和第五組的頻度分布圖像直方圖如圖513所示圖513A.4 B.5 C.8 D.10B 設(shè)從左到右前三個組的頻度分別為x、2x、3x、第五組的頻度為y時解

5、故選B.7.(2016鄭州仿真)某廠共有6名工人，他們某日加工零配件個數(shù)的莖葉圖如圖514所示，其中莖10位，葉1位，日加工零配件個數(shù)大于樣本平均的工人是優(yōu)秀工人。 從這個工廠的六個工人中，任意取兩個，至少一個優(yōu)秀工人的概率是()圖514甲乙丙丁。C 根據(jù)題意，因為平均=22所以優(yōu)秀勞動者只有2人，其中取2人有C=15種的情況，其中至少有1個優(yōu)秀勞動者的情況是C-C=9種，所以至少有1個優(yōu)秀勞動者的概率P=所以有C.8.(2017山西五校聯(lián)合考試)如圖515所示，莖葉圖記錄甲、乙兩組各4名學(xué)生完成數(shù)學(xué)題的得分情況，該問題滿分為12分。 甲、乙兩組學(xué)生的平均成績相同，乙組某些數(shù)據(jù)的數(shù)字模糊，記作

6、x，下面的命題是正確的圖515a .甲組學(xué)生的成績比乙組穩(wěn)定b .乙組學(xué)生的成績比甲組穩(wěn)定c .兩組學(xué)生的成績具有相同的穩(wěn)定性d .無法判斷甲、乙兩組學(xué)生成績的穩(wěn)定性甲=(9 9 11 11)=10，乙=(8 9 10 x 12)=10，解是x=1，另外s=二、填海問題9.(2 017石家莊二型)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x2 017的方差設(shè)為4，如果yi=2Xi-1 (I=1，2，2017 )，則設(shè)為y1，y2【導(dǎo)學(xué)編號：】16假設(shè)yi=2xi-1的平均數(shù)為2-1，則y1、y2、y2 017的方差為(2x1-1-2 1)2 (2x2)10.(2017長沙兩型)空氣質(zhì)量指數(shù)(Air Quality

7、Index，簡稱AQI )是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，空氣質(zhì)量按AQI的大小分為6級， 050好51100好101150是輕度污染，151200是中等污染，201300是重度污染，環(huán)境監(jiān)護(hù)者從當(dāng)?shù)啬衬甑腁QI記錄數(shù)據(jù)中隨機抽出10個，在莖葉圖中如圖516那樣進(jìn)行記錄。 根據(jù)該統(tǒng)一修訂數(shù)據(jù)，估計今年AQI超過100的天數(shù)為圖516146 因為對于這個樣本，估計AQI大于100的頻率是4，頻率現(xiàn)在是年度AQI大于100的頻率，所以今年AQI大于100的天數(shù)大約是365=146.11.(2017寧夏石嘴山模擬)某班級學(xué)生的某英語考試成績的頻率分布圖像直方圖，如圖517所示，若不滿60分的人數(shù)為15

8、，該班級的學(xué)生人數(shù)為圖51750 成績不足60分的頻度分布圖像直方圖中，對應(yīng)矩形的高度分別為0.005、0.010，每數(shù)據(jù)組的組距離為20，成績不足60分的頻度為(0.005 0.010)20=0.3，不足60分的人數(shù)為1512.(2017成都二診)對于一個容量為5的樣本，所有數(shù)據(jù)都被測定為整數(shù)，其平均數(shù)量為10，但墨污染兩個數(shù)據(jù)，其中一個數(shù)據(jù)的10位數(shù)字1沒有被污染，即，如果9、10、11、1，則該32.8 如果將從題意中被污染的兩個數(shù)據(jù)分別設(shè)為10 a、b、(a、b-z、09 )，則為10 a b 9 10 11=50三、解答問題13.(2017東北師大附中三模)學(xué)校為了知道a、b兩班學(xué)生

9、本學(xué)期兩個月前看電視節(jié)目的時間，分別從這兩班隨機抽出10名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，他們看電視節(jié)目的時間分別是(單位：時間):a班： 5將上述數(shù)據(jù)作為樣品。(1)制作莖葉圖，從制作的莖葉圖中提取樣本數(shù)據(jù)信息(至少書寫2條)。(2)分別求出樣本中a、b兩個班學(xué)生的平均視聽時間，估計哪個班學(xué)生的平均視聽時間長(3)從a類的樣本數(shù)據(jù)中隨機提取11以下的數(shù)據(jù)作為a，從b類的樣本數(shù)據(jù)中隨機提取11以下的數(shù)據(jù)作為b，求出ab的概率?！緦?dǎo)學(xué)編號：】(1)莖葉圖如下(圖中莖表示十位數(shù)字，葉表示一位數(shù)字):從莖葉圖可以看出A組的數(shù)據(jù)集中在莖0、1、2，b組的數(shù)據(jù)集中在莖1、2、3A班葉分布單峰，b班葉分布基本對稱；A組數(shù)據(jù)

10、的中位數(shù)為10，b組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為23(2)A組的樣本數(shù)據(jù)的平均值為甲=(5 5 7 8 9 11 14 20 22 31)=13.2小時。b組樣本數(shù)據(jù)的平均值為乙=(3911122125263035 )=20.3小時。由于甲b是(5，3 )、(5，3 )、(7，3 )、(8，3 )、(9，3 )、(11，3 )、()因此，ab的概率為P=。14.(2017鄭州二型)某食品公司研制生產(chǎn)新的零售食品，從產(chǎn)品中提取100個作為樣品，測定了這些個的產(chǎn)品品質(zhì)指標(biāo)值，根據(jù)測定結(jié)果得到了如圖518所示的頻率分布圖像直方圖。圖518(1)求出圖像直方圖中的a的值(2)根據(jù)頻度分布的圖像直方圖認(rèn)為該產(chǎn)品品質(zhì)指

11、標(biāo)值z服從正態(tài)概率分布n (200，12.22 )，試著校正數(shù)據(jù)跌落(187.8，212.2 )的概率參考數(shù)據(jù)：如果是ZN(、2 )，則P(-Z )=0.682 6、P(-2Z 2)=0.954 4(3)假設(shè)生產(chǎn)成本為y，質(zhì)量指標(biāo)值為x，生產(chǎn)成本和質(zhì)量指標(biāo)值之間滿足函數(shù)關(guān)系的y=，用該組區(qū)間的右端點值來置換該組中的各數(shù)據(jù)，嘗試對生產(chǎn)該食品的平均成本進(jìn)行補正解 (1)是已知的，得到(0. 0020.0090. 022 a0. 0240. 0080.002 ) 10=1，解得到a=0.033。從(2) z到n (200，12.22 )中p (187.8 z 212.2 )=p (200-12.2 z 200 12.2 )=0. 682。(3)根據(jù)問題設(shè)定條件及食品質(zhì)量指標(biāo)值的頻率分布圖像直方圖，食品生產(chǎn)成本組和頻率分布表如