1、1.1.2集合間的基本關(guān)系教案【教學(xué)目標(biāo)】 (1)了解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集。(2)理解子集.真子集的概念。(3)能使用圖表達(dá)集合間的關(guān)系，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用.【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：集合間的包含與相等關(guān)系，子集與其子集的概念.難點(diǎn)：難點(diǎn)是屬于關(guān)系與包含關(guān)系的區(qū)別【教學(xué)過(guò)程】一、導(dǎo)入新課 問(wèn)題l：實(shí)數(shù)有相等.大小關(guān)系，如5=5，57，53等等，類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，你會(huì)想到集合之間有什么關(guān)系呢？ 讓學(xué)生自由發(fā)言，教師不要急于做出判斷。而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生；欲知誰(shuí)正確，讓我們一起來(lái)觀察.研探.二、新知探究問(wèn)題2：觀察下面幾個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合間有什么關(guān)系了嗎？ （

2、1）； (2)設(shè)A為某中學(xué)高一(3)班男生的全體組成的集合，B為這個(gè)班學(xué)生的全體組成的集合； (3)設(shè) (4). 組織學(xué)生充分討論.交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合所含元素范圍存在各種關(guān)系，從而類比得出兩個(gè)集合之間的關(guān)系:一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A，B，如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，我們就說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A為B的子集. 記作： 讀作：A含于B(或B包含A). 如果兩個(gè)集合所含的元素完全相同，那么我們稱這兩個(gè)集合相等. 教師引導(dǎo)學(xué)生類比表示集合間關(guān)系的符號(hào)與表示兩個(gè)實(shí)數(shù)大小關(guān)系的等號(hào)之間有什么類似之處，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)符號(hào)所表示意義的理解。并指出：為了直觀地表示集合間的關(guān)系，我們常用平

3、面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖。如圖l和圖2分別是表示問(wèn)題2中實(shí)例1和實(shí)例3的Venn圖.A（B）B 圖1 圖2問(wèn)題3：與實(shí)數(shù)中的結(jié)論“若”相類比，在集合中，你能得出什么結(jié)論? 教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類比，思考得出結(jié)論: 若. 3、核對(duì)預(yù)習(xí)學(xué)案的答案 學(xué)生發(fā)言、補(bǔ)充，教師完整歸納。三、 例題例題1某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長(zhǎng)度上都合格時(shí)，該產(chǎn)品才合格。若用A表示合格產(chǎn)品，B表示質(zhì)量合格的產(chǎn)品的集合,C表示長(zhǎng)度合格的產(chǎn)品的集合則下列包含關(guān)系哪些成立？試用Venn圖表示這三個(gè)集合的關(guān)系。分析：學(xué)生先思考、討論集合的關(guān)系,教師指導(dǎo)學(xué)生此類題的處理方法答案： B是A 的子集 , C是A的子集

4、變式訓(xùn)練1用適當(dāng)?shù)姆?hào)（）填空：4 11 例題2寫出集合a,b的所有子集，并指出哪些是它的真子集.分析：(1)集合之間的關(guān)系的應(yīng)用;(2)子集的書寫規(guī)律答案：a,b，a,b,變式訓(xùn)練2寫出集合0，1，2的所有子集，并指出哪些是它的真子集. 答案：0，1，2 0,1 0,2 1,2 0 1 2 四、課堂小結(jié)1請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容有建些，所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法又那些.2. 在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還有那些不太明白的地方,請(qǐng)向老師提出.【板書設(shè)計(jì)】一、 集合間的基本關(guān)系二、 典型例題例1： 例2：【作業(yè)布置】第13頁(yè)習(xí)題 1.1A組第5題.學(xué)校：臨清實(shí)驗(yàn)高中 學(xué)科：數(shù)學(xué) 編寫人：陳華

5、審稿人：國(guó)輝1.1. 2集合間的基本關(guān)系課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：初步理解子集的含義，能說(shuō)明集合的基本關(guān)系。二、預(yù)習(xí)內(nèi)容：閱讀教材第7頁(yè)中的相關(guān)內(nèi)容，并思考回答下例問(wèn)題： (1)集合A是集合B的真子集的含義是什么?什么叫空集? (2)集合A是集合B的真子集與集合A是集合B的子集之間有什么區(qū)別? (3)0，0與三者之間有什么關(guān)系? (4)包含關(guān)系與屬于關(guān)系正義有什么區(qū)別?試結(jié)合實(shí)例作出解釋. (5)空集是任何集合的子集嗎?空集是任何集合的真子集嗎? (6)能否說(shuō)任何一人集合是它本身的子集，即? (7)對(duì)于集合A，B，C，D，如果AB，BC，那么集合A與C有什么關(guān)系?三、提出疑惑同學(xué)們，通過(guò)你的自

6、主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)了解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集。(2)理解子集.真子集的概念。(3)能使用圖表達(dá)集合間的關(guān)系，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：集合間的包含與相等關(guān)系，子集與其子集的概念.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：難點(diǎn)是屬于關(guān)系與包含關(guān)系的區(qū)別二、學(xué)習(xí)過(guò)程1、 思考下列問(wèn)題問(wèn)題l：實(shí)數(shù)有相等.大小關(guān)系，如5=5，57，53等等，類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，你會(huì)想到集合之間有什么關(guān)系呢？問(wèn)題2：觀察下面幾個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合間有什么關(guān)系了嗎？ （1）； (2)設(shè)A為某中學(xué)高一(3)班男生的全體組成的集合，B為這個(gè)

7、班學(xué)生的全體組成的集合； (3)設(shè) (4).問(wèn)題3：與實(shí)數(shù)中的結(jié)論“若”相類比，在集合中，你能得出什么結(jié)論?你對(duì)上面3個(gè)問(wèn)題的結(jié)論是 2、例題例題1.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長(zhǎng)度上都合格時(shí)，該產(chǎn)品才合格。若用A表示合格產(chǎn)品，B表示質(zhì)量合格的產(chǎn)品的集合,C表示長(zhǎng)度合格的產(chǎn)品的集合則下列包含關(guān)系哪些成立？試用Venn圖表示這三個(gè)集合的關(guān)系。.變式訓(xùn)練1用適當(dāng)?shù)姆?hào)（）填空：4 11 例題2寫出集合a,b的所有子集，并指出哪些是它的真子集.變式訓(xùn)練2寫出集合0，1，2的所有子集，并指出哪些是它的真子集.5 課堂小結(jié)三、當(dāng)堂檢測(cè)（1）討論下列集合的包含關(guān)系A(chǔ)=本年天陰的日子，B=本年天下雨的日子；A=-2，-1，0，1，2，3，B=-1，0，1。（2）寫出集合A=1，2，3的所有非空真子集和非空子集 課后練習(xí)與提高1用連接下列集合對(duì)：A=濟(jì)南人，B=山東人；A=N，B=R；A=1，2，3，4，B=0，1，2，3，4，5；A=本校田徑隊(duì)隊(duì)員，B=本校長(zhǎng)跑隊(duì)隊(duì)員；A=11月份的公休日，B=11月份的星期