1、利用等差規(guī)律計(jì)算 你知道高斯的故事嗎？,1+2+3+4+98+99+100,=（1+100）+（2+99）+（50+51） =10150 =5050,一共有50個(gè)101,這里共有多少個(gè)101呢？,按一定次序排列的一列數(shù)叫數(shù)列，數(shù)列中 的數(shù)叫項(xiàng)，第一個(gè)數(shù)叫第一項(xiàng)，又叫首項(xiàng)， 第二個(gè)數(shù)叫第二項(xiàng)最后一個(gè)數(shù)叫末項(xiàng)。 如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)開始，第一項(xiàng)與它 前面一項(xiàng)的差都相等，這稱這個(gè)數(shù)列為等 差數(shù)列。后項(xiàng)與前項(xiàng)的差叫做這個(gè)等差數(shù) 列的公差。如：。 1，2，3，4是等差數(shù)列，公差是1； 1，3，5，7是等差數(shù)列，公差是（ ）； 5，10，15，20是等差數(shù)列，公差是（ ）,2,5,請(qǐng)你寫出兩組等差數(shù)列，并

2、說說它的首項(xiàng)、末項(xiàng)公差。,想一想： 等差數(shù)列中的項(xiàng)數(shù)、總和、第幾項(xiàng)、末項(xiàng) 等怎么求？,項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）公差+1 第幾項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）公差 總和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)2 末項(xiàng)=2總和項(xiàng)數(shù)-首項(xiàng) 等差數(shù)列（奇數(shù)個(gè)數(shù)）的總和 =中間項(xiàng)項(xiàng)數(shù),請(qǐng)你算出下面等差數(shù)列中的項(xiàng)數(shù)、總和、 第15項(xiàng)分別是多少？ 5+10+15+20+185+190+195+200,項(xiàng)數(shù)=（200-5）5+1=40 總和=（5+200）402=4100 第15項(xiàng)=5+（15-1）5=75,請(qǐng)你算出下面等差數(shù)列中的項(xiàng)數(shù)、總和、 第15項(xiàng)分別是多少？ （1）3+6+9+180+183+186 （2）4+8+12+16+192+

3、196+200,計(jì)算下面各題： （1）2+5+8+23+26+29 （2）(2+4+6+100)-(1+3+5+99),思考：這兩組等差數(shù)列的首項(xiàng)、末項(xiàng)、項(xiàng)數(shù) 都知道嗎？能直接算嗎？ 還要算出什么？ 項(xiàng)數(shù)=？,（末項(xiàng)-首項(xiàng)）公差+1,例2、育才小學(xué)舉辦“迎春杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽， 規(guī)定前十五名可以獲獎(jiǎng)。比賽結(jié)果第一 名1人，第二名并列2人，第三名并列3 人第十五名并列15人，問一共有多 少人得獎(jiǎng)？,看到這道題，你是怎么想的？ 你現(xiàn)在能算了嗎？ （ 1+15）152 =16152 120（人） 答：一共有120人得獎(jiǎng)。,等差數(shù)列，首項(xiàng)是（），末項(xiàng)是（） 公差是（），項(xiàng)數(shù)是（）,例4、某體育館西側(cè)看臺(tái)有3

4、0排座位，后面 一排都比前面一排多2個(gè)座位，最后一排有 132個(gè)座位，體育館西側(cè)一共有多少座位？,這道題能直接算嗎？還缺少什么？,132（301） 2=74,例5、學(xué)校進(jìn)行乒乓球選拔賽，每個(gè)參 賽選手都要和其他所有選手賽一場(chǎng)， 1）若有20人參賽，那么一共要進(jìn)行多少 場(chǎng)選拔賽？ 2) 若一共進(jìn)行78場(chǎng)比賽，有多少人參加了 比賽,1、有一串?dāng)?shù)，已知第一個(gè)數(shù)是6，而后面 的每一個(gè)數(shù)都比它前面的數(shù)大4，這串?dāng)?shù) 中第2003個(gè)數(shù)是 。 2、等差數(shù)列0、3、6、9、12、45 是這個(gè)數(shù)列的第 項(xiàng)。 3、從2開始的連續(xù)100個(gè)偶數(shù)的和是 。,4、除以4余1的三位數(shù)的和是 。,5、時(shí)鐘在每個(gè)整點(diǎn)敲該鐘點(diǎn)數(shù)， 每半點(diǎn)鐘敲一下，一晝夜這個(gè)時(shí) 鐘一共敲 下。,6、從200到500之間能被7整除的