1、高考數(shù)學(xué)第一輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)之 線(xiàn)性規(guī)劃歸納小結(jié),【掃除盲點(diǎn)、集聚考點(diǎn)、打牢雙基、濃縮精華】,平面區(qū)域 【滿(mǎn)足不等式 組的點(diǎn)f(x,y) 】,線(xiàn)性約束區(qū)域(一次不等式組構(gòu)成區(qū)域),非線(xiàn)性約束區(qū)域(二次以上不等式組構(gòu)成區(qū)域),目標(biāo)函數(shù) 【與約束區(qū)域有關(guān) 的g(x,y)解析式 】,1、線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù):,2、非線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù):,注:區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)稱(chēng)可行解,整個(gè)區(qū)域也稱(chēng)之為可行區(qū)域,幾何意義:Z為過(guò)約束區(qū)平行斜率為 -2的直線(xiàn)在y軸上的截距；注意：Z前的符號(hào),(1)如:z=2x+y或y=z-2x; z=2x-y或y=2x-z,(a,b),一、線(xiàn)性規(guī)劃“知識(shí)點(diǎn)”濃縮圖,一、線(xiàn)性規(guī)劃“知識(shí)點(diǎn)”濃縮圖,目標(biāo)函數(shù)與約束區(qū)域

2、的區(qū)別與聯(lián)系：,目標(biāo)函數(shù)的值取決于約束區(qū)域的（x,y)的值,這些點(diǎn)(x,y)稱(chēng)之為可行解! 約束區(qū)的邊緣或端點(diǎn)可行解稱(chēng)之為最優(yōu)解(最值) 步驟： （1）畫(huà)約束區(qū)；（2）標(biāo)端點(diǎn)（邊緣）；（3）平移或轉(zhuǎn)化計(jì)算,約束區(qū)域是不等式組構(gòu)成的點(diǎn)集合 目標(biāo)函數(shù)是由約束區(qū)域決定的值(可能有無(wú)數(shù)個(gè)),目標(biāo)函數(shù)的可行解與最優(yōu)解,線(xiàn)性規(guī)劃實(shí)際應(yīng)用(最佳分配、最大利潤(rùn)或最小代價(jià))三步曲,二、線(xiàn)性規(guī)劃經(jīng)典題型(數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想),（一）有關(guān)約束區(qū)域題型（難點(diǎn)是含參數(shù)的區(qū)域）,（一）有關(guān)約束區(qū)域題型（難點(diǎn)是含參數(shù)的區(qū)域和二次曲線(xiàn)區(qū)域）,二、線(xiàn)性規(guī)劃經(jīng)典題型(數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想),（二）目標(biāo)函數(shù)最值（最優(yōu)解）題型（高考重

3、點(diǎn) ）,二、線(xiàn)性規(guī)劃經(jīng)典題型(數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想),（二）目標(biāo)函數(shù)最值（最優(yōu)解）題型（高考重點(diǎn) ）,二、線(xiàn)性規(guī)劃經(jīng)典題型(數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想),(三）帶參數(shù)的目標(biāo)函數(shù)最值（最優(yōu)解）題型（ 提升）,二、線(xiàn)性規(guī)劃經(jīng)典題型(數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想),D,5x-3y+9=0,x+y-11=0,3x-y+3=0,A,B,C,y=-abx+Z 的直線(xiàn)系,斜率為-ab0,(四）目標(biāo)函數(shù)最值與其它知識(shí)綜合運(yùn)用( 提升),二、線(xiàn)性規(guī)劃經(jīng)典題型(數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想),(四）目標(biāo)函數(shù)最值與其它知識(shí)綜合運(yùn)用( 提升),二、線(xiàn)性規(guī)劃經(jīng)典題型(數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想),二、線(xiàn)性規(guī)劃經(jīng)典題型(數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想),兩道思考題,20

4、10廣東真題：某營(yíng)養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)定午餐和晚餐。已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物6個(gè)單位蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素C；一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營(yíng)養(yǎng)中至少含64個(gè)單位的碳水化合物，42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素C. 如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元，那么要滿(mǎn)足上述的營(yíng)養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)定多少個(gè)單位的午餐和晚餐？,（五）實(shí)際應(yīng)用及解題方法(高考重點(diǎn) ),第一步 （1）設(shè)定變量：分設(shè)x,y個(gè)單位的午餐、晚餐; x 0,y 0 (2)設(shè)定目標(biāo)函數(shù)：花費(fèi)為目標(biāo)，午餐和晚

5、餐為變量；求z= 2.5x+4y的最小值,第二步 (1)逐句翻譯：,一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物6個(gè)單位蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素C 翻譯： x單位午餐有：12x碳水化合物,6 x個(gè)單位蛋白質(zhì)+ 6 x個(gè)單位維生素C),一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素C. 翻譯： y單位晚餐有：8y碳水化合物,6 y個(gè)單位蛋白質(zhì)+ 10 y個(gè)單位維生素C),該兒童這兩餐需要的營(yíng)養(yǎng)中至少含64個(gè)單位的碳水化合物，42個(gè)單位的蛋白質(zhì) 和54個(gè)單位的維生素C 翻譯:碳水化合物:12x+8y64;蛋白質(zhì):6x+6y42;維生素C:6x+8y 54,二、線(xiàn)性規(guī)劃經(jīng)典題型

6、(數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想),第二步 (2)列表構(gòu)建不等式組,第三步 根據(jù)約束區(qū)域（不等式組）求出目標(biāo)函數(shù)最值,（五）實(shí)際應(yīng)用及解題方法(高考重點(diǎn) ),高考真題：某公司的倉(cāng)庫(kù)A存有貨物12噸，倉(cāng)庫(kù)B存有8噸。現(xiàn)按7噸，8噸和5噸的數(shù)量分別調(diào)運(yùn)給甲、乙、丙三個(gè)商店。從A庫(kù)動(dòng)貨到甲、乙、丙店的運(yùn)費(fèi)分別為8元、6元、9元，從B庫(kù)動(dòng)貨到甲、乙、丙店的運(yùn)費(fèi)分別為3元、4元、5元。問(wèn)如何安排調(diào)運(yùn)方案才能合兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)動(dòng)貨到到三個(gè)商店的總費(fèi)用最少？,分析：如何設(shè)變量(不明顯但很重要）！設(shè)A庫(kù)給甲商店x噸，給乙店y噸,翻譯：現(xiàn)按7噸，8噸和5噸的數(shù)量分別調(diào)運(yùn)給甲、乙、丙三個(gè)商店 A甲店x(費(fèi)用8x), A乙店y(費(fèi)用6

7、y), A丙店12-x-y (費(fèi)用9(12-x-y) B甲店7-x(費(fèi)用3(7-X), B乙店(8-y)(費(fèi)用4(8-y),B丙店(5-(12-x-y) )(費(fèi)用5(x+y-7),目標(biāo)函數(shù)：Z= 8x+6y+9(12-x-y)+3(7-x)+4(8-y)+5(5-(12-x-y)=x-2y+126,二、線(xiàn)性規(guī)劃經(jīng)典題型(數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想),（五）實(shí)際應(yīng)用及解題方法(高考重點(diǎn) ),建立約束區(qū)不等式組；如果沒(méi)有大小關(guān)系怎么辦？應(yīng)用中變量和表達(dá)式0,畫(huà)出約束區(qū)，標(biāo)出端點(diǎn),目標(biāo)函數(shù)：Z=x-2y+126,二、線(xiàn)性規(guī)劃經(jīng)典題型(數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想),（五）實(shí)際應(yīng)用及解題方法(高考重點(diǎn)),二、線(xiàn)性規(guī)劃經(jīng)典題型(數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想),思考題：有一批同規(guī)格的鋼條,有兩種切割方式:切成長(zhǎng)度a的2根,長(zhǎng)度b的3根;或者切成長(zhǎng)度a的3根,長(zhǎng)度b的1根.(1)現(xiàn)需要2根a長(zhǎng)度與1根b長(zhǎng)度的配成一套,按照兩種切