1、有理數的乘方【學習目標】1通過探究，理解乘方的意義，掌握有理數乘方的符號法則2掌握有理數的乘方運算3通過合作交流及獨立思考，培養(yǎng)正確迅速的運算及探究新知識的能力【學習重點】乘方的意義及運算【學習難點】乘方的運算行為提示：創(chuàng)設情境，引導學生探究新知行為提示：教會學生看書，獨學時對于書中的問題一定要認真探究，書寫答案教會學生落實重點提示：(1)底數a可以是任何有理數，如負數、分數、零等，但指數n是正整數；(2)指數是1表示只有1個因數，即a1a，所以指數1通常省略不寫；反過來，任何有理數也都可以看作是這個數本身的1次方注意：在an的表示中，當底數a是負數或分數時，必須把底數用括號括起來情景導入生成

2、問題古希臘數學家阿基米德與國王下棋，國王輸了，問阿基米德要什么獎賞阿基米德對國王說：“我只要在棋盤上第一格放一顆麥子，在第二個格子中放進前一個格子的兩倍，每一個格子中都是前一個格子中麥子數量的兩倍，一直將棋盤每一個格子擺滿”國王覺得很容易就可以滿足他的要求，于是就同意了但很快國王就發(fā)現，即使將國庫所有的糧食都給他也不夠你們知道這是為什么嗎？自學互研生成能力(一)自主學習閱讀教材P41“議一議”之前的內容，尋找規(guī)律，完成下面的內容：在小學我們就學過，22可以簡記為22，222可以簡記為23，那么2222可以簡記為24；22222可以簡記為25.類似地，(2)(2)可以簡記為(2)2；(2)(2)

3、(2)可以簡記為(2)3；(2)(2)(2)(2)可以簡記為(2)4；(2)(2)(2)(2)(2)可以簡記為(2)5歸納：1.一般地，a是有理數，n是正整數，則把aaaan個簡記為an.即anaaaan個讀法：an讀作a的n次冪或者是a的n次方2求n個相同因數的積的運算叫做乘方在an中，a叫做底數，n叫做指數，特別地，a2通常讀作a的平方，a3通常讀作a的立方a1規(guī)定為a.(二)合作探究填空：(1)(3)(3)(3)(3)3，,；)(2)在中，指數是3，底數是，冪是,.)(3)(2)4讀作2的4次方，結果是16；(4)24讀作2的4次方的相反數，結果是16(一)合作探究完成下面的內容，尋找規(guī)

4、律：(1)224，238，2416，2532；(2)(2)24，(2)38，(2)416，(2)532；提示：互為相反數的兩個數的奇次冪仍為相反數，偶次冪相等即a2n1a2n1或(a)2n1a2n1，a2n(a)2n(a是有理數，n是正整數)行為提示：教會學生怎么交流先對學，再群學充分在小組內展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決(可按結對子學幫扶學組內群學來開展)在群學后期教師可有意安排每組展示問題，并給學生板書題目和組內演練的時間(3)(1)11，(1)31，(1)41，(1)51；(4)020，030，040，050歸納：根據有理數乘方的意義，可以把有理數的乘方轉化為有理數的乘法，由有理

5、數的乘法的符號法則，可以得到：(1)正數的任何次冪都是正數(2)負數的奇次冪是負數，偶次冪是正數；特殊地，1的奇次冪是1；1的偶次冪是1.(3)0的任何正整數次冪都是0.(4)任何一個數的偶次冪都是非負數，即無論a為何值，a2n0(a是有理數，n是正整數)(二)自主學習1下列每組數中，不相等的一組是(C)A(2)3與23B(2)2與|22|C(2)4與24 D|2|3與|2|32計算：(1)(4)2；解：原式164；(2)23(2)2.解：原式8432.交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主學習、合作探究”得出的“結論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”