1、,實際問題與二次函數(shù),2.頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k （a0）,1.一般式y(tǒng)=ax2+bx+c （a0）,3.交點式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2) （a0）,二次函數(shù)的三種解析式,1、二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，那abc，b24ac，2ab，abc，abc 這五個代數(shù)式中，值為正數(shù)的有（ ）,復習題,A4個 B3個 C2個 D1個,A,2、 判斷方程 的解的個數(shù)。,三個,3、已知二次函數(shù)y=-x2+3x+4的圖象如圖： 1)方程-x2+3x+4=0 的解是_ 2)不等式-x2+3x+40 的解集是_ 3)不等式-x2+3x+40 的解集是_,X=-1,x=4,X4,-1x4,x

2、,y,4、已知拋物線的對稱軸為y軸，且過點 （2，0），（0，2），求拋物線的解析式,解：設拋物線的解析式為y=ax2+c(a0) 因為拋物線過（2，0），（0，2） 所以 c=2 a=-0.5 4a+c=0 c=2 解析式為：y=-0.5x2+2,5、如何利用圖象求方程-x22x62x+2的解呢？并比較-x22x6與2x+2的大小。,x-2或x2時,X=-2或x=2時,-2x2時,在同一坐標系中作出 y1=-x+2x+6和y2=2x+2 的圖像,Y1=-x+2x+6,Y2=2x+2,Y,X,你能回答嗎？,某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調查反映：如調整價格，每漲價1元

3、，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件，已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？,請大家?guī)е韵聨讉€問題讀題,（1）題目中有幾種調整價格的方法？ （2）題目涉及到哪些變量？哪一個量是自變量？哪些量隨之發(fā)生了變化？,探究1,某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件，已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？,分析:,調整價格包括漲價和降價兩種情況,先來看漲價的情況：設每件漲價x元，則每星期售出商品的利潤y也隨之變化，我們先來確定y與x的函數(shù)關系式。漲價x元時則每星期少賣

4、 件，實際賣出 件,每件利潤為 元，因此，所得利潤為元,10 x,(300-10 x),(60+x-40),（60+x-40）(300-10 x),y=(60+x-40)(300-10 x),(0X30),即y=-10（x-5）+6250,當x=5時，y最大值=6250,怎樣確定x的取值范圍,所以，當定價為65元時，利潤最大，最大利潤為6250元,也可以這樣求極值,在降價的情況下，最大利潤是多少？請你參考（1）的過程得出答案。,解：設降價x元時利潤最大，則每星期可多賣20 x件，實際賣出（300+20 x)件，每件利潤為（60-40-x）元，因此，得利潤,由(1)(2)的討論及現(xiàn)在的銷售情況,

5、你知道應該如何定價能使利潤最大了嗎?,y=(300+20 x)(60-40-x) =-20(x-5x+6.25)+6150 =-20（x-2.5）+6150,x=2.5時，y極大值=6150,你能回答了吧！,怎樣確定x的取值范圍,（0 x20）,（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍； （2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運用公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值。,解這類題目的一般步驟,練習.某商店購進一種單價為40元的籃球，如 果以單價50元售出，那么每月可售出500個， 據(jù)銷售經(jīng)驗，售價每提高1元，銷售量相應減 少10個。 (1)假設銷售單價提高x元，那么

6、銷售每個 籃球所獲得的利潤是_元,這種籃球每 月的銷售量是_ 個(用X的代數(shù)式表示) (2)8000元是否為每月銷售籃球的最大利潤? 如果是,說明理由,如果不是,請求出最大利潤, 此時籃球的售價應定為多少元?,探究2,計算機把數(shù)據(jù)存儲在磁盤上，磁盤是帶有磁性物質的圓盤，磁盤上有一些同心圓軌道，叫做磁道，現(xiàn)有一張半徑為45mm的磁盤，,（1）磁盤最內(nèi)磁道的半徑為rmm，其上每0.015mm的弧長為一個存儲單元，這條磁道有多少個存儲單元？ （2）磁盤上各磁道之間的寬度必須不小于0.3mm，磁盤的外圓周不是磁道，這張磁盤最多有多少條磁道？ （3）如果各磁道的存儲單元數(shù)目與最內(nèi)磁道相同，最內(nèi)磁道的半徑

7、r是多少時，磁盤的存儲量最大？,即,y = （45r-r） （0r45）,你能說出r為多少時y最大嗎？,一座拋物線形拱橋，當水面 在時，拱頂離水面2m， 水面寬4m。水面下降1m， 水面寬度增加多少？,探究3,如何建立坐標系呢？,A,C,B,D,你認為A、B、C、D四點，哪一點作為原點 較好？X軸、y軸怎么規(guī)定呢？,我們來比較一下,（0、0）,（4、0）,（2、2）,（-2、-2）,（2、-2）,（0、0）,（-2、0）,（2、0）,（0、2）,（-4、0）,（0、0）,（-2、2）,誰最合適,還是都來做一做,（0、0）,（4、0）,（2、2）,設拋物線的解析式為 Y=a（x-2）+2 或y=

8、a（x-0）（x-4） y=-0.5x+2x,設拋物線的解析式為 Y=a（x-0）+2 或y=a（x+2）（x-2） y=-0.5x+2,（-2、0）,（2、0）,（0、2）,x,y,x,y,o,o,還是都來做一做,（0、0）,（-2、-2）,（2、-2）,設拋物線的解析式為 Y=ax y=-0.5x,（-4、0）,（0、0）,（-2、2）,設拋物線的解析式為 Y=a（x+2）+2 或y=a（x+4）（x-0） y=-0.5x-2x,o,X,Y,O,Y,X,好像是選它最好！,X,Y,o,解：設拋物線的解析式為 Y=ax 點（2、-2）在拋物線上， a=-0.5 ， 這條拋物線的解析式為 y=-0.5x， 當水面下降1m時，y=-3， 這時有 -3=-0.5x 解得 x1= 、x2=- 。,（-2、-2）,（2、-2）,（0、0）,此時水面寬為2 ， 故水面寬增加了（2 -4）m。,2 m,4m,試一試 如圖所示，有一座拋物線型拱橋，在正常水位AB時，水面寬20米，水位上升3米，就達到警戒線CD,這時水面寬為10米。 （1）求拋物線型拱橋的解析式。 （2）若洪水到來時，水位以每小時0.2米的速度上升，從警戒線開始， 在持續(xù)多少小時才能達 到拱橋頂？ （3）若正常水位時，有一艘 寬8米，高2.5米的小船 能