1、高一新課標(biāo)人教版,3.1直線的傾斜角與斜率,問題1：如何確定一條直線在直角坐標(biāo) 系的位置呢？ 兩點或一點和方向 問題2：如果已知一點還需附加什么條件，才能確定直線？ 一點和方向 問題3：如何表示方向？ 用角,直線的傾斜角,l,我們?nèi)軸為基準(zhǔn)，x軸正向與直線L向上的方向之間所成的角叫做直線L的傾斜角。,規(guī)定：當(dāng)直線和x軸平行或重合時， 它的傾斜角為0,1、直線的傾斜角,由此我們得到直線傾斜角的范圍為：,l1,l2,l3,看看這三條直線，它們傾斜角的大小關(guān)系是什么？,想一想,想一想,你認(rèn)為下列說法對嗎？,1、所有的直線都有唯一確定的傾斜 角與它對應(yīng)。,2、每一個傾斜角都對應(yīng)于唯一的一條直線。,日

2、常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？,問題引入,問題,定義：傾斜角不是90的直線，它的傾斜角的正切 叫做這條直線的斜率。斜率通常用k表示，即：,2、直線的斜率,傾斜角是90 的直線沒有斜率。,描述直線傾斜程度的量直線的斜率,應(yīng)用：,O,x,y,例1：如圖，直線 的傾斜角 =300，直線l2l1，求l1，l2 的斜率。,例2 直線 l1、 l、 l的斜率分別是k1、 k、 k，試比較斜率的大小,l1,l,l,例3、 填空 （1） 若 則k=_ 若,（2） 若 ，則 ； 若,（3）若 則 的取值范圍 _ 若 則K的取值范圍_,小結(jié),1、傾斜角的定義及其范圍 2、斜率的定義及斜率與傾斜角的相互轉(zhuǎn)化,

3、判斷： 1、平行于X軸的直線的傾斜角為0或 2、直線的斜率為tan ,則它的傾斜角為 3、直線的傾斜角越大，則它的斜率也越大,0 90,= 90,90 180,= 0,k=0,k 0,k不存在,k0,想一想,我們知道，兩點也可以唯一確定一條直線。,如果知道直線上的兩點，怎么樣來求直線的斜率(傾斜角)呢？,所以我們的問題是：,3、探究：由兩點確定的直線的斜率,如圖，當(dāng)為銳角時，,能不能構(gòu)造一個直角三角形去求？,銳角,如圖，當(dāng)為鈍角是，,鈍角,1、當(dāng)直線平行于y軸，或與y軸重合時，上述公式還適用嗎？為什么？,思考？,答：斜率不存在， 因為分母為0。,2、已知直線上兩點 、 ，運用上述公式計算直線A

4、B的斜率時，與A、B的順序有關(guān)嗎？,答：與A、B兩點的順序無關(guān)。,3、直線的斜率公式：,直線AB的斜率,直線BC的斜率,直線CA的斜率,直線CA的傾斜角為銳角,直線BC的傾斜角為鈍角。,解：,直線AB的傾斜角為零度角。,例1,四、小結(jié)：,1、直線的傾斜角定義及其范圍：,2、直線的斜率定義：,3、斜率k與傾斜角 之間的關(guān)系：,4、斜率公式：,例3 判斷正誤：,直線的斜率為 ，則它的傾斜角為 （ ）,因為所有直線都有傾斜角，所以所有直線都有 斜率。 （ ）,直線的傾斜角為，則直線的斜率為 （ ）,因為平行于y軸的直線的斜率不存在，所以平 行于y軸的直線的傾斜角不存在 （ ）,直線的傾斜角越大,則直線的斜率越大 ( ),例題,例1、求經(jīng)過A(-2,0), B(-5,3)兩點的直線的斜率,變式1、在例1基礎(chǔ)上加上點C（m，4）也在直線上，求m。,變式2、在例1基礎(chǔ)上加上點D（8，6）,判斷點D是否在直線上。,例2、已知三點A(2,3),B(a, 4),C(8, a)三點共線, 求a 的值.,例3、直線L的傾斜角是連接（3，-5），（0，-9）兩點的直線的傾斜角的兩倍，求直線L的斜率。,例4、從M（2，2）射出一條光線，經(jīng)過X軸反射后過點N（-8，3），求反射點P的坐標(biāo),小 結(jié)：