1、專題測試卷（五） 四邊形,2017年廣東省 初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學,1六邊形的內(nèi)角和是（ ） A540B720C900D1080 2只用下列哪一種正多邊形可以進行平面鑲嵌（ ） A正五邊形B正六邊形 C正八邊形D正十邊形,B,B,選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的),3如圖，ABCD的對角線AC， BD交于點O，已知AD=8，BD=12， AC=6，則OBC的周長為（ ） A13B17 C20D26 4下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ） A對角線相等B對角線互相平分 C對角線互相垂直D鄰邊互相垂直,B,C,5如圖，矩形ABCD的對

2、角線AC、 BD相交于點O，CEBD，DEAC， 若AC=4，則四邊形OCED的周長為（ ） A4B8C10D12 6小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號應該是（ ） A，B， C，D，,B,D,7順次連接矩形ABCD各邊中點，所得四邊形必定是（ ） A鄰邊不等的平行四邊形B矩形 C正方形D菱形 8如圖，正方形ABCD的面積為1， 則以相鄰兩邊中點連線EF為邊正方 形EFGH的周長為（ ）,D,B,9如圖，在矩形ABCD中（ADAB），點E是BC上一點，且DE=DA，AFDE，垂足為點F，在下列結(jié)論中，不一定正確

3、的是（ ） AAFDDC BAF= AD CAB=AFDBE=ADDF 10矩形OABC在平面直角坐標系 中的位置如圖所示，點B的坐標為 （3，4），D是OA的中點，點E在 AB上，當CDE的周長最小時， 點E的坐標為（ ）,B,B,填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分) 11已知直角坐標系內(nèi)有四個點O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O，A，B，C為頂點的四邊形是平行四邊形，則x= 12如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對角線，則ACB= ,4或2,36,13如圖，在菱形ABCD中， 對角線AC=6，BD=10，則菱 形ABCD的面積為 14如圖，在矩形ABC

4、D中，AB=3，對角線AC，BD相交于點O，AE垂直平分OB于點E，則AD的長為 ,30,3,15如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，E是AD中點，EFBC于點F，BC=5，EF=3 （1）若AB=DC，則四邊形ABCD的面積S= ； （2）若ABDC，則此時四邊形ABCD的面積 S S（用“”“=”或“”填空）,15,=,16如圖，菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為50cm2，則菱形的邊長為 cm,13,解：設A=x，則B=x+20，C=2x 四邊形內(nèi)角和定理得 x+（x+20）+2x+60=360， 解得x=70 A=70，B=90，C=140,解答題(一)(本大題3

5、小題，每小題6分，共18分) 17在四邊形ABCD中，D=60，B比A大20，C是A的2倍，求A，B，C的大小,證明：AEAD，CFBC， EAD=FCB=90， ADBC，ADE=CBF， 在RtAED和RtCFB中， RtAEDRtCFB（AAS），AD=BC， ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形,18如圖，四邊形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于點E，CFBC交BD于點F，且AE=CF求證：四邊形ABCD是平行四邊形,證明：四邊形ABCD為菱形， ACBD， AOD=90， DEAC，AEBD， 四邊形AODE為平行四邊形， 四邊形AODE是矩形,19如圖，菱形ABCD的對角線AC

6、，BD相交于點O，且DEAC，AEBD求證：四邊形AODE是矩形,解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分) 20如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點O，ABC：BAD=1：2，BEAC，CEBD （1）求tanDBC的值； （2）求證：四邊形OBEC是矩形,（1）解：四邊形ABCD是菱形， ADBC，DBC= ABC， ABC+BAD=180， ABC：BAD=1：2，ABC=60， BDC= ABC=30， 則tanDBC=tan30= ；,（2）證明：四邊形ABCD是菱形， ACBD，即BOC=90， BEAC，CEBD， BEOC，CEOB， 四邊形OBEC是平行四邊形，

7、 則四邊形OBEC是矩形,解：（1）360180=2， 630180=390， 甲的說法對，乙的說法不對， 360180+2=2+2=4 答：甲同學說的邊數(shù)n是4；,21已知n邊形的內(nèi)角和=（n2）180 （1）甲同學說，能取360；而乙同學說，也能取630甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數(shù)n若不對，說明理由； （2）若n邊形變?yōu)椋╪+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360，用列方程的方法確定x,（2）依題意有 （n+x2）180（n2）180=360， 解得x=2 故x的值是2,證明：（1）四邊形ABCD是 平行四邊形，ABDF，ABE=FCE， E為BC中點，BE=CE， 在ABE與FCE中， ，

8、 ABEFCE（ASA），AB=FC；,22如圖，在ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F （1）求證：AB=CF； （2）連接DE，若AD=2AB， 求證：DEAF,（2）AD=2AB，AB=FC=CD， AD=DF， ABEFCE， AE=EF， DEAF,解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分) 23如圖，在四邊形ABCD中，A=90，ABC與ADC互補 （1）求C的度數(shù)； （2）若BCCD且AB=AD，請在圖上畫出一條線段，把四邊形ABCD分成兩部分，使得這兩部分能夠重新拼成一個正方形，并說明理由； （3）若CD=6，BC=8， S四邊形ABCD=49

9、，求AB的值,解：（1）ABC與ADC互補， ABC+ADC=180 A=90， C=36090180=90；,（2）過點A作AEBC，垂足為E 則線段AE把四邊形ABCD分成ABE和四邊形AECD兩部分，把ABE以A點為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)90，則被分成的兩部分重新拼成一個正方形 過點A作AFBC交CD的延長線于F，,ABC+ADC=180，又ADF+ADC=180， ABC=ADF AD=AB，AEC=AFD=90，ABEADF AE=AF四邊形AECF是正方形；,（3）解法1：連接BD， C=90，CD=6，BC=8， RtBCD中，BD= =10 又S四邊形ABCD=49，SABD=4

10、924=25 過點A作AMBD垂足為M，,SABD= BDAM=25AM=5 又BAD=90，ABMDAM 設BM=x，則MD=10 x， 解得x=5AB=5 ,解法2：連接BD，A=90 設AB=x，AD=y，則x2+y2=102， xy=25，xy=50 由，得：（xy）2=0 x=y 2x2=100 x=5,24如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EGCD交AF于點G，連接DG （1）求證：四邊形EFDG是菱形； （2）探究線段EG、GF、AF之間的數(shù)量關系，并說明理由； （3）若AG=6，EG=2 ，求BE的長,解：（1）證明：GEDF， EGF=DFG

11、由翻折的性質(zhì)可知：GD=GE，DF=EF，DGF=EGF， DGF=DFG GD=DF DG=GE=DF=EF 四邊形EFDG為菱形,（2）EG2= GFAF 理由：如圖1,連接DE，交AF于點O 四邊形EFDG為菱形， GFDE，OG=OF= GF DOF=ADF=90，OFD=DFA， DOFADF ，即DF2=FOAF FO= GF，DF=EG， EG2= GFAF,（3）如圖2,過點G作GHDC，垂足為H EG2= GFAF，AG=6，EG=2 ， 20= FG（FG+6）， 整理得FG2+6FG40=0 解得FG=4或FG=10（舍去） DF=GE=2，AF=10， AD=,GHDC

12、，ADDC，GHAD，F(xiàn)GHFAD BE=ADGH=,25.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點O是坐標原點，點A在第一象限，點C在第四象限，點B在x軸的正半軸上OAB=90且OA=AB，OB，OC的長分別是一元二次方程x211x+30=0的兩個根（OBOC） （1）求點A和點B的坐標； （2）點P是線段OB上的一個 動點（點P不與點O，B重合）， 過點P的直線l與y軸平行， 直線l交邊OA或邊AB于點Q， 交邊OC或邊BC于點R,解：（1）方程x211x+30=0的解 為x1=5，x2=6，OB=6，OC=5， B點坐標為（6，0）， 如圖，作AMx軸于M， OAB=90且OA=A

13、B， AOB為等腰直角三角形， OM=BM=AM= OB=3， A點坐標為（3，3）；,設點P的橫坐標為t，線段QR的長度為m已知t=4時，直線l恰好過點C當0t3時，求m關于t的函數(shù)關系式； （3）當m=3.5時，請直接寫出點P的坐標,（2）如圖，作CNx軸于N， t=4時，直線l恰好過點C，ON=4， 在RtOCN中， CN= =3， C點坐標為（4，3）， 設直線OC的解析式為y=kx， 把C（4，3）代入得4k=3， 解得k= ， 直線OC的解析式為y= x，,設直線OA的解析式為y=ax， 把A（3，3）代入得3a=3， 解得a=1， 直線OA的解析式為y=x， P（t，0）（0t3）， Q（t，t），R（t， t）， QR=t（ t）= t， 即m= t（0t3）；,（3）設直線AB的解析式為y=px+q， 把A（3，3），B（6，0）代入得 ，解得 直線AB的解析式為y=x+6， 同理可得直線BC的解析式為y= x9， 當0t3時，m= t，若m=3.5，則 t=3.5，解得