1、第14章 軸對(duì)稱(chēng),等腰三角形(2),復(fù)習(xí),A,B,C,AB=AC,等腰三角形的性質(zhì)1：,等腰三角形的兩個(gè)底角 相等。(等邊對(duì)等角),等腰三角形的性質(zhì)2:,等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。 (三線合一),D,引入,我們已經(jīng)證明了“等腰三角形底邊 中點(diǎn)到兩腰的距離相等”,重要輔助線：,頂角的平分線、 底邊上的高、 底邊上的中線,探究,你能證明“等腰三角形兩腰上的高相等”嗎？,A,B,C,E,F,類(lèi)似的，你還能得到等腰三角形中 哪些線段相等？,歸納,2.等腰三角形兩腰上的高相等；,等腰三角形中相等的線段：,3.等腰三角形兩腰上的中線相等；,1.等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離

2、 相等；,4.等腰三角形兩底角的平分線相等。,新授,.已知等腰三角形的 一個(gè)底角為30， 求其頂角的度數(shù)。,.已知等腰三角形的 一個(gè)頂角為30， 求其底角的度數(shù)。,文字題，應(yīng)根據(jù)文字意義畫(huà)圖。,新授,A,B,C,AB=AC,等腰三角形的邊、角分類(lèi):,邊,腰,底邊,角,頂角,底角,新授,.已知等腰三角形的 一個(gè)底角為30， 求其頂角的度數(shù)。,.已知等腰三角形的 一個(gè)頂角為30， 求其底角的度數(shù)。,.已知等腰三角形的一個(gè)角為30， 求其余各角的度數(shù)。,新授,.已知等腰三角形的一個(gè)角為30， 求其余各角的度數(shù)。,題目沒(méi)有指明哪個(gè)角為30。,角要分類(lèi),1.已知等腰三角形一個(gè)內(nèi)角為50，則 另外兩個(gè)角的

3、度數(shù)分別為 ；,鞏固,2.已知等腰三角形一個(gè)內(nèi)角為150，則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別為 ；,求等腰三角形角的方法：,歸納,1.分類(lèi)：考慮頂角和底角；,2.驗(yàn)證：用三角形內(nèi)角和定理驗(yàn)證成立 與否。,3.已知等腰三角形一個(gè)底角等于頂角 的2倍，則這個(gè)頂角的度數(shù)分別為( ) A 30 B 36 C 72 D 90,鞏固,4.已知等腰三角形一外角為100，則它的底角的度數(shù)為( ) A 50 B 80 C 20或80 D 50或80,鞏固,例1.已知等腰三角形一內(nèi)角為80，求 它一腰上的高與底邊所夾的角的度數(shù)。,范例,分類(lèi)思想：,內(nèi)角：頂角或底角,5.已知等腰三角形一腰上的高與另一腰所夾的角的度數(shù)為45，則底角為( ) A 45 B 67.5 C 67.5或45 D 22.5或67.5,鞏固,6.等腰三角形中，若兩個(gè)角的比為14， 則底角的度數(shù)為 。,鞏固,5.如圖，在ABC中，AB=AC，D是 BC邊上的中點(diǎn)，E在AC上， 且AD= AE，若BAD= 40。求： (1)DAC的度數(shù)； (2)EDC的度數(shù)。,鞏固,6.如圖，在ABC中,AB=AC，AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交AB于E，交 CB的延長(zhǎng)線于F，若AD=3，BEC的 周長(zhǎng)為10，BEC=80.求: (1)ABC的周長(zhǎng)； (2)F的度數(shù)。,