1、復(fù)習目標：,1、掌握相似三角形的概念，性質(zhì)和判定 2、用相似三角形的判定與性質(zhì)解決簡單的 幾何問題和實際問題,復(fù)習重難點：,用相似三角形的判定與性質(zhì)解決簡單的 幾何問題和實際問題,第27章 相似 復(fù)習,九年級 數(shù)學 孫蓉,平行線分線段成比例定理：,三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段的比相等.,當L3/L4/L5時，可以得到,平行法：,DEBC, ADEABC,平行于三角形一邊的直線和其他兩邊 相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。,判定三角形相似的定理之一,三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似.,ABCDEF,判定三角形相似的定理之二,兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似.,判定三角形相似的定理

2、之三,兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似,判定三角形相似的定理之四,在直角三角形中，一條斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。,Rt ABC Rt A1B1C1.,判定三角形相似的定理之五,二、考點精練:,考點一：平行線分線段成比例,1、（2011廣東肇慶）如圖，已知直線abc，直線m、n 與a、b、c分別交于點A、C、E、B、D、F，AC 4，CE 8，BD 3，則DF （ ） A 7 B 6 c 8D 9,2、如圖（2）, 要使ABCAED， 已經(jīng)具備的條件是 。 還需要添加條件 是 或 或 。,二、考點精練:,考點二：相似三角形的判定,C,E,B,A,D,1、如圖（1） 當AED =

3、B時， 則 。,（1）,1、如圖，DEBC, AD:DB=2:3, AE=4, 則EC= 。 則 AED和 ABC的相似比為. 則 AED和 ABC的周長比為. 則 AED和 ABC面積比為.,A,B,C,D,E,二、考點精練:,考點三：相似三角形的性質(zhì),1、把長為2m的標桿CD直立在地面上，量出旗的影長為3m，標桿的影長為1.5m。這時旗高是多少？,C,三、考點精講:,考點四：相似三角形的應(yīng)用,如圖,鐵道口的欄桿短臂長1m,長臂長16m,當短臂端點下降0.5m時,長臂端點升高多少m？。,考點四：相似三角形的應(yīng)用,活動,小組合作PK,1分,2分,3分,10分,4分,7分,9分,5分,12,1分

4、,2、填空題 已知ABCABC的相似比為23， 則它們對應(yīng)中線的比為 ； 已知兩個相似三角形對應(yīng)高的比是41， 則它們的對應(yīng)角平分線的比是 ；,23,41,2分,如圖，ADE ACB, 則DE:BC=_ 。,1:3,3分,（1）所有的等腰三角形都相似。 （2）所有的等邊三角形都相似。 （3）有一角相等且有兩邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似。 （4）全等的兩個三角形是相似三角形,1. 判斷下列說法是否正確？并說明理由。,4分,5分,1、（2011湖南懷化）如圖：ABC中，DEBC，則_。 AD5，BD10， AE3，則CE的值為（ ） A9 B6 C3D4,B,ADE,ABC,6分,考點：相似三角形

5、的判定,1、如圖，D、E分別是AB、AC上兩點，CD與BE相交于點O，下列條件中不能使ABE和ACD相似的是（ ） A B=C B ADC=AEB C BE=CD，AB=AC D ADAC=AEAB,2、如圖2,已知:DEBC,EF AB,則圖中共有_ 對三角形相似.,C,3,把一小鏡子放在離紅旗（AB）9米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到紅旗頂點A，再用皮尺量得DE=3m，觀察者目高CD=1.5m。這時旗高多少？,7分,4.5,1、如圖，ABC A B C ，= . A C = .,A,C,9分,60,5,如圖，在地面上直立一根標桿EF，沿著直線BF后退到點D，使眼睛C、標桿的頂端E、旗桿頂點A在同一直線上，已知BF=3.6，DF=1.2，身高CD=1.5，標桿EF=2.5，求旗高。,G,A,B,H,10分,4,我有哪些收獲呢？ 與大家共分享！,學 而 不 思 則 罔,回頭一看，我想說,1.相似三角形的定義：,對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。,2.相似比：,相似三角形的對應(yīng)邊的比，叫做相似三角形的相似比。,3.相似三角形的判定 ：,（1）平行于三角形一邊的直線截其它兩邊(或兩邊的延長線)相交； （2）兩角對應(yīng)相等； （3）兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等； （4）三邊對應(yīng)成比例； （5）一條斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例。,小結(jié),4、相似