1、動物試驗設(shè)計 Experimental Design in Animal Science,主 講 鄭惠玲 副教授 ,使用教材,試驗設(shè)計與分析Design and Analysis of Experiments 袁志發(fā)教授主編 2007年8月第二版,65/wangluokecheng/2007/swtjx/index.html,第一章 試驗設(shè)計與分析的數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ),試驗設(shè)計與分析：,簡稱試驗統(tǒng)計，是數(shù)理統(tǒng)計的一個分支，是進行科學研究不可缺少的工具包括兩部分內(nèi)容：一是對試驗或調(diào)查進行周密而審慎的設(shè)計，然后經(jīng)過試驗或調(diào)查得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)；二是對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計學分析，對試驗

2、或調(diào)查的結(jié)果給以合宜的結(jié)論,統(tǒng)計分析的一般過程,總體 隨機變量 - 參數(shù)：N， 2， 隨機樣本 獲取數(shù)據(jù)資料，x1, x2, 數(shù)據(jù)整理,分析數(shù)據(jù) 參數(shù)估計，假設(shè)檢驗 對總體作出推斷,計算基本統(tǒng)計量：,；作表，作圖,1 試驗設(shè)計原理,1-1試驗誤差 系統(tǒng)誤差： 觀察值與真值之間發(fā)生了有一定方向的偏離，這種偏離叫做系統(tǒng)誤差。 隨機誤差 如果觀察值與真值之間僅發(fā)生了一些無方向的微小的偏離，即這種偏離具有隨機性，這種偏離稱為隨機誤差。 錯失誤差 試驗中由于試驗人員粗心大意所發(fā)生的差錯稱為錯失誤差。,準確度（accuracy）：是指同一處理的觀察值（observation）與其真值接近的程度，越是接近，

3、則試驗越準確 精確度（precision） ：是指同一處理的重復觀察值間彼此接近的程度 由于處理的真值往往不知道，因而準確度不易確定；而精確度在統(tǒng)計上是可以計算的當試驗沒有系統(tǒng)誤差時，精確度與準確度是一致的,圖1-1-1 系統(tǒng)誤差與隨機誤差的大小,生物及農(nóng)業(yè)試驗中誤差的主要來源：,(1)供試材料固有的差異 (2)環(huán)境條件的差異 (3)管理不一致所引起的差異 (4)觀察測定的不一致性造成的差異,實踐中應注意：,選擇同質(zhì)一致的試驗材料； 改進操作、管理及記載技術(shù)，使之標準化； 控制引起差異的外界主要因素； 應用良好的試驗設(shè)計和相應的統(tǒng)計分析可起到消滅系統(tǒng)誤差、降低隨機誤差的作用,1-2 試驗方案

4、試驗：是人為控制條件下有目的地進行的一種實踐活動。 試驗指標：在任何試驗中，都必須選定一個或幾個判據(jù)，作為判明所研究對象優(yōu)劣之用，這些判據(jù)稱為試驗指標 試驗因素 ：在試驗中所研究的影響試驗指標的某一項目稱為因素或因子。 因素水平： 試驗因素所處的某種特定狀態(tài)或數(shù)量等級稱為因素水平，簡稱水平 試驗處理：事先設(shè)計好的實施在試驗單元上的具體項目，即試驗中具體比較的項目稱為試驗處理，簡稱處理,試驗方案：試驗方案是指根據(jù)試驗目的與要求所擬定的進行比較的一組試驗處理的總稱,完全試驗方案,不完全試驗方案,多因素試驗方案,試驗方案,單因素試驗方案,按供試因素的多少可區(qū)分為單因素試驗方案和多因素試驗方案 在單因

5、素試驗中，一個水平就是一個處理，因此單因素試驗方案由該試驗因素的所有水平構(gòu)成這是最基本、最簡單的試驗方案,多因素試驗方案由該試驗的所有試驗因素的水平組合（即處理）構(gòu)成多因素試驗方案分為完全方案和不完全方案兩類 在完全方案中，列出試驗方案時，要求每一個因素的每個水平都要碰見一次這時，水平組合（即處理）數(shù)等于各個因素水平數(shù)的乘積 根據(jù)完全試驗方案進行的試驗稱為全面試驗,多因素全面試驗的效率高于多個單因素試驗的效率 全面試驗的主要不足是，當因素個數(shù)和水平數(shù)較多時，水平組合（處理）數(shù)太多，以至于在試驗時，人力、物力、財力等都難以承受，試驗誤差也不易控制因而全面試驗宜在因素個數(shù)和水平數(shù)都較少時應用,不完

6、全方案也是一種多因素試驗方案但它是將試驗因素的某些水平組合在一起形成少數(shù)幾個水平組合這種在全部水平組合中挑選部分水平組合獲得的方案稱為不完全方案根據(jù)不完全方案進行的試驗稱為部分實施試驗,擬定試驗方案的注意點 根據(jù)試驗提出的問題的多少決定用簡單的或復雜的方案 因素水平應力求簡明，水平間的差異須適當 試驗方案中應包括作為比較標準的對照 試驗處理（包括對照）之間應遵循唯一差異原則,1-3 試驗單元與試驗空間,試驗單元 ：在試驗中能夠施以不同處理的最小的材料單元?；蛱峁┨幚淼囊粋€具有獨立隨機誤差的觀察值的單元。 試驗空間：所有試驗單元構(gòu)成了試驗空間 試驗單元的形式是根據(jù)科學試驗的要求而確定的它可以是一

7、只培養(yǎng)瓶中的果蠅、一盆植物、一頭家畜或一個籠中的若干只雞等，隨研究目的而定盡管如此，必須要求在試驗中各試驗單元是條件相同的，如果不相同就要在試驗設(shè)計中予以重視,設(shè)置重復 隨機化 局部控制（區(qū)組化）,1-4 Fisher試驗設(shè)計的三個基本原理,試驗中同一處理的試驗單元數(shù)，即為重復數(shù) 試驗單元的分配和各個試驗進行的次序都是隨機確定的，這個原理稱為隨機化 當試驗空間的非試驗因素不均勻，即有系統(tǒng)誤差時，單元分配必須運用局部控制原理,1-5 試驗模型,試驗的一般模型： 試驗的數(shù)學模型：,2 隨機數(shù)據(jù)的屬性及其簡單處理,總體(population)：根據(jù)研究目的確定的研究對象的全體稱為總體； 樣本(sam

8、ple) ：總體的一部分稱為樣本 總體中的一個研究單位稱為個體(individual)； 2-1 隨機數(shù)據(jù)具有變異性,2-2 隨機數(shù)據(jù)的頻率分布 2-2-1隨機數(shù)據(jù)的頻率分布 試驗指標一般可分為數(shù)量性和質(zhì)量性的兩種，數(shù)量性的又分為計數(shù)性的和量測性的兩種 數(shù)量性狀(quantitative character)是指能夠以量測或計數(shù)的方式表示其特征的性狀。觀察測定數(shù)量性狀而獲得的數(shù)據(jù)就是數(shù)量性狀資料(data of quantitative characteristics)。如體高、產(chǎn)奶量、體重、綿羊剪毛量等。 數(shù)量性狀資料的記載有量測和計數(shù)兩種方式，因而數(shù)量性狀資料又分為計量資料和計數(shù)資料兩種。

9、,質(zhì)量性狀(qualitative character)是指能觀察到而不能直接測量的性狀，如顏色、 性別、生死等。這類資料通過計數(shù)獲得數(shù)據(jù)。,（1）間斷性數(shù)據(jù)的頻率分布,（2）連續(xù)性數(shù)據(jù)的頻率分布,圖1-2-2 120個黃瓜葉片中葉綠素a含量（/g鮮重）的頻率分布柱形圖,（3）質(zhì)量性狀數(shù)據(jù)的頻率分布,2-2-2 數(shù)據(jù)的中心位置 構(gòu)造刻畫數(shù)據(jù)中心位置的量有算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和幾何平均數(shù)等，最重要的是數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)：,2-2-3 數(shù)據(jù)的變異度,刻畫數(shù)據(jù)變異的量： (1) 極差 （Range） (2) 方差（variance）或標準差 （Standard Deviation，SD 刻畫所有數(shù)

10、據(jù)偏離中心的總變異量用數(shù)據(jù)的偏差平方和： 刻畫平均到每一個獨立數(shù)據(jù)的變異度常用方差或標準差S,(3) 變異系數(shù) （coefficient of variation ）,%,3 總體及其樣本,3-1 總體與樣本 通過試驗或調(diào)查的實施，我們得到了各試驗指標的觀察值同一處理的不同次觀察值形成了隨機數(shù)據(jù)，它是數(shù)理統(tǒng)計分析處理的對象統(tǒng)計學是以概率論為基礎(chǔ)的，概率論是研究隨機變量的數(shù)學理論因此，在統(tǒng)計學中將同一處理的隨機數(shù)據(jù)看成是有一定分布的隨機變量一個試驗指標稱為一維隨機變量，多個試驗指標稱為多維隨機變量,總體與樣本的關(guān)系,3-2 總體的理論分布,3-2-1離散型隨機變量的分布及其數(shù)字特征,圖1-3-2

11、 離散型隨機變量分布的條形圖,（1） 0-1分布,（2）二項分布（binomial distribution）,（3）泊松分布,例 題 見 p20,3-2-2連續(xù)型隨機變量的分布及其數(shù)字特征,正態(tài)分布（normal distribution） 具有如下概率密度函數(shù)的隨機變量稱為正態(tài)分布隨機變量：, = 期望 2 = 方差,正態(tài)分布概率密度函數(shù)的幾何表示,正態(tài)曲線,f (x),x,曲線下某區(qū)間的面積即為隨機變量在該區(qū)間取值的概率,正態(tài)分布的特點 只有一個峰，峰值在x = 處 曲線關(guān)于x = 對稱，因而算術(shù)平均數(shù)=眾數(shù)=中位數(shù) x軸為曲線向左、右延伸的漸進線 曲線在x=處各有一個拐點 由兩個參數(shù)決

12、定： 平均數(shù) 和 標準差 決定曲線在x 軸上的位置 決定曲線的形狀 分布密度曲線與橫軸所夾的面積為1,正態(tài)分布,平均數(shù)的影響,標準差的影響,正態(tài)分布的標準化,標準正態(tài)分布(standard normal distribution) ：=0,2=1的正態(tài)分布。,令,對于,標準化,u稱為標準正態(tài)變量或標準正態(tài)離差(standard normal deviate)。,標準正態(tài)分布的概率密度函數(shù),0,標準正態(tài)分布的概率計算,(1) P( u u1) 或 P(Z -u1) (u1 0),直接查表,(2) P( u -u1) 或 P(u u1),查表,正態(tài)分布的概率計算,(3) P( a u b),或,例

13、：設(shè) u N(0, 1)，求 (1) P(u 0.64) (2) P(u 1.53) (3) P(-2.12 u -0.53) (4) P(-0.54 u 0.84),正態(tài)分布的概率計算,幾個特殊的標準正態(tài)分布概率,正態(tài)分布的概率計算,68.3%,95.5%,99.7%,P( -1 u 1) = 68.26% P( -2 u 2) = 95.45% P( -3 u 3) = 99.73% P( -1.96 u 1.96) = 95% P( -2.58 u 2.58) = 99%,對于給定的兩尾概率求標準正態(tài)分布在x軸上的分位點,/2,/2,正態(tài)分布的概率計算,用2 查附表2，可得一尾概率為 時的分位點u,對于給定的一尾概率求標準正態(tài)分布在x軸