1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯編第一章 直角三角形1、角平分線： 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等如圖，AD是BAC的平分線（或1=2），PEAC，PFABPE=( )2、線段垂直平分線：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 。 如圖，CD是線段AB的垂直平分線，PA=( )3、勾股定理及其逆定理勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方，即。a2+b2=c2求斜邊， 則c=( )；求直角邊，則a=( )或b=( )。逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2那么這個(gè)三角形是直角三角形 。分別計(jì)算a2+b2和c2，相等就是直角三角形，不相等就不是直角三

2、角形4、直角三角形全等：方法SAS、ASA、SSS、AAS、HL5、其它性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半如圖，在直角三角形ABC中，CD是斜邊AB的中線，CD=( )在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 如圖，在ABC中c=90，若A=30則BC=（ ）在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角等于30如圖，在ABC中c=90 若BC=( )，則A=30。三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半如圖，在ABC中，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)EF是ABC的( ) EFBC，EF=( )BC 第二章 四邊形

3、1、多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和=(n2)1802、多邊形外角和都是360（記?。号c邊數(shù)無(wú)關(guān)）n邊形的對(duì)角線共有( )條3、中心對(duì)稱(chēng)：（在直角坐標(biāo)系中即關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，其橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)）成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)得連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，且被對(duì)稱(chēng)中心平分 會(huì)畫(huà)與某某圖形成中心對(duì)稱(chēng)圖形會(huì)辨別圖形、實(shí)物、漢字、英文字母、撲克等是否中心對(duì)稱(chēng)圖形4、特殊四邊形的判定平行四邊形：方法1兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形如圖， ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形方法2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形如圖， AB=CD，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形方法3兩組對(duì)角分別相等的

4、四邊形是平行四邊形 如圖，A=C，B=D，四邊形ABCD是平行四邊形方法4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形 如圖， ABCD，AB=CD，四邊形ABCD是平行四邊形或ADBC，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形方法5對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形如圖， OA=OC，OB=OD，四邊形ABCD是平行四邊形矩形： 方法1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 方法2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 菱形： 方法1四邊都相等的四邊形是菱形 方法2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 正方形 方法1有一個(gè)角是直角的菱形是正方形 方法2有一組鄰邊相等的矩形是正方形5、面積公式S平行四邊形=底高 S矩形=長(zhǎng)寬

5、S正方形=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) S菱形底高（ ）對(duì)角線的積即：S=(ab)26、有關(guān)中點(diǎn)四邊形問(wèn)題的知識(shí)點(diǎn)：（1）順次連接任意四邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形；（2）順次連接矩形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是（ ）；（3）順次連接菱形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是（ ）；（4）順次連接等腰梯形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是（ ）；（5）順次連接對(duì)角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是（ ）；（6）順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是（ ）；（7）順次連接對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是（ ） 7、四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形的關(guān)系圖：第三章 圖形與坐標(biāo)1、點(diǎn)

6、的對(duì)稱(chēng)性： 關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相等；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)相反；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)都相反。例如：若直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（a，b），則P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為 P1( ），P關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為 P2（ ），P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為 P3（ ）。解題方法：相等時(shí)用“=”連結(jié)，相反時(shí)兩式相加=0。2、坐標(biāo)平移： 左右平移：橫坐標(biāo)右加左減，縱坐標(biāo)不變；上下平移：縱坐標(biāo)上加下減。橫坐標(biāo)不變， 3、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 （1）各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(x,y)在第一象限 (x0，y0) 點(diǎn)P(x,y)在第二象限（x0，y0）點(diǎn)P(x,y)在第三象限 (x0，y0) 點(diǎn)

7、P(x,y)在第四象限 (x0，y0) （2）、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征點(diǎn)P(x,y)在x軸（y=0，x為任意實(shí)數(shù)；點(diǎn)P(x,y)在y軸上(x=0，y為任意實(shí)數(shù)；點(diǎn)P(x,y)既在x軸上，又在y軸上 (x，y都為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，0）。（3）、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限夾角平分線（直線y= x）上 x與y相等；點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限夾角平分線（直線y=-x）上 x與y互為相反數(shù)(4）、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。4、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離（1）點(diǎn)P(x,y)到x軸

8、的距離等于y（2）點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于x（3）點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于第四章 一次函數(shù) 1、函數(shù)自變量的取值： 整式取全體實(shí)數(shù)， 分式則分母不為0，二次根式則根號(hào)下的數(shù)0.2、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，b）、（ ，0）的直線；正比例函數(shù)y=kx的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的直線。3、用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟：（1）根據(jù)已知條件寫(xiě)出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）將x、y的幾對(duì)值或圖象上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程；（3）解方程得出未知系數(shù)的值；（4）將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式

9、中得出所求函數(shù)的解析式.4、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：任何一個(gè)一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為：kx+b=0（k、b為常數(shù)，k0）的形式 而一次函數(shù)解析式形式正是y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）當(dāng)函數(shù)值為0時(shí)，即kx+b=0就與一元一次方程完全相同結(jié)論：由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0（k、b為常數(shù)，k0）的形式所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值5、一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象平移的方法：b的值加減即可（加是向上移，減則下移）。6、同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系： y=k1+b1,與y=k2

10、+b2 7、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征： x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0即（a，0）； y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.即（0，b）第五章 數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布1、定義：頻數(shù)與頻率關(guān)系頻率=（ ），2、性質(zhì)：各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)，各小組的頻率之和等于1。2、頻數(shù)分布直方圖：會(huì)讀圖，計(jì)算并將直方圖補(bǔ)充完整。補(bǔ)充輔助線作法人說(shuō)幾何很困難，難點(diǎn)就在輔助線。輔助線，是虛線，畫(huà)圖注意勿改變。如何添加輔助線？把握定理和概念。還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經(jīng)驗(yàn)。圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。線段垂直平分線，常向兩端把線連。角平分線平行線，等腰三角形來(lái)添。角平分線加垂線，三線合一試試看。三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。三角形中有中線，延長(zhǎng)中線

11、等中線。平行四邊形出現(xiàn)，對(duì)稱(chēng)中心等分點(diǎn)。要證線段倍與半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。k的符號(hào)b的符號(hào)函數(shù)圖像圖像特征k0b0 yx圖像經(jīng)過(guò)一、二、三象限，y隨x的增大而增大。b0 yx圖像經(jīng)過(guò)一、三、四象限，y隨x的增大而增大。K0 y0x圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限，y隨x的增大而減小b0y0 x圖像經(jīng)過(guò)二、三、四象限，y隨x的增大而減小。注：當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例1、如圖，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上，且AF=CE=AE求 說(shuō)明四邊形ACEF是平行四邊形 (2)當(dāng)B滿足什么條件時(shí)，四邊形ACEF是菱形，并說(shuō)明理由 2、小文家與學(xué)校相距1000米某天小文上學(xué)時(shí)忘了帶一本書(shū)，走了一段時(shí)間才想起，于是返回家拿書(shū)，然后加快速度趕到學(xué)校下圖是小文與家的距離y（米）關(guān)于時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)圖象請(qǐng)你根據(jù)圖象中給出的信息，解答下列問(wèn)題： （1）小文走了多遠(yuǎn)才返回家拿書(shū)？（2）求線段AB所在直線的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)x=8分鐘時(shí)，求小文與家的距離。3、甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定價(jià)20元，乒乓球每盒定價(jià)5元，現(xiàn)兩家商店搞促銷(xiāo)活動(dòng)，甲店：每買(mǎi)一付球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙店：按定價(jià)的9折優(yōu)惠。某班級(jí)需購(gòu)球拍4付，乒