1、有一天，一位老人背上扛著一袋米，左手拿著一只雞，右手牽著一只狐貍。他來到了一條小河邊。,老人的家就在河的那邊，可是河上卻沒有橋，只有一只小船?？吭诎哆?除人之外，你每次只帶兩樣東西過河。,如何過去呢？,普通高中物理課程標準實驗教科書,小船渡河,專題講座,問題1：,一條小河寬為 ，水流速度為 。一只小船在靜水中的速度為 。請問小船怎樣渡河時間最短？,分析：,如圖所示，小船的運動可以看成一個 方向和一個沿 的兩個分運動的合成。,在 方向有,設 與河岸上游的夾角為,當 時， 有最小值。,一、小船渡河時間最短,結論：當船頭垂直河岸時，渡河時間最短，其與水流速度無關，其值為,問題2：,一條小河寬為 ，水

2、流速度為 。一只小船在靜水中的速度為 。請問小船怎樣渡河路程最短？,分析：,如果小船能夠才垂直過河，則河寬即為最短路程。,要使小船能夠垂直過河，則需滿足,因為,只有 時，小船才能垂直過河。其過河最短時間為,一、小船渡河時間最短,結論：當船頭垂直河岸時，渡河時間最短，其與水流速度無關，其值為,如果 ，小船渡河時向下游漂流的距離是多少呢？,分析：,當 時，小船不能垂直過河，其最短路程的求法為：,以 的末端為圓心，以 的大小為半徑，做一圓，小船合速度 的方向與該圓相切。,由幾何關系有，,一、小船渡河時間最短,結論：當船頭垂直河岸時，渡河時間最短，其與水流速度無關，其值為,二、小船過河最短路程,1.當

3、有 時，小船能夠垂直過河，其所用時間為,2.當有 時，小船渡河向下漂流的最短距離為,一小船在靜水中的速度是，一條河寬，河水的速度為。下列說法正確的是（ ） A.小船在這條河中運動的最大速度是； B.小船在這條河中運動的最小速度是； C.小船渡過這條河的最短時間是； D.小船渡過這條河的最小距離是。,針對練習：,針對練習：,已知船速大于水速，欲橫渡寬為的河流： 船頭垂直河岸正對彼岸航行時，橫渡時間最短； 船頭垂直河岸正對彼岸航行時，實際航程最短； 船頭朝上游轉過一定角度，使實際航線垂直河岸，此時航程最短； 船頭朝上游轉過一定角度，使實際航速增大，此時橫渡時間最短； 以上說法正確的是（ ） A. B. C. D.,一輪船以一定的速度，船頭垂直河岸向對岸行駛，河水勻速流動（河道使直的）。輪船渡河通過的路徑和所用時間與水流速度的關系正確的是（ ） A.水流速度越大，則路程越長，所用時間也越長； B.水流速度越大，則路程越短，所用時間也越短； C.水流速度越大，路程越長，但所用時間不變； D.水流速度增大，路程和時間均不變。,針對練習：,三、課堂練習：,一條河寬400m,水流的速度為0.25m/s,船相對靜水的速度0.5m/s。求： 、要想渡河的時間最短，船應向什么方向開出？渡河的最